2022年《三角形的初步知識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題：三角形的初步知識(shí)應(yīng)用【課時(shí)分析 】 ：1 個(gè)課時(shí)【教材分析 】 ：三角形的相關(guān)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)非常重要的內(nèi)容。本節(jié)課以三角形的初步知識(shí)應(yīng)用為主線，結(jié)合圖形的變換、概率、方程思想，即是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的梳理和總結(jié)，又為后繼 “ 特殊三角形、 平行四邊形 ” 的學(xué)習(xí)做好知識(shí)上的鋪墊?！窘虒W(xué)目標(biāo) 】 ：1、 知識(shí)與技能 ：（1）掌握三角形的相關(guān)知識(shí)（2）學(xué)會(huì)觀察、分析圖形，尋找相關(guān)條件和等量關(guān)系2、 過程與方法 ：通過信息技術(shù)的運(yùn)用和師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的圖形分析能力、綜合解題能力， 學(xué)會(huì)“變”中找“不變”的數(shù)學(xué)思想。3、 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生間的合作精

2、神和動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】 ：重點(diǎn) ：掌握三角形的相關(guān)性質(zhì)以及判斷兩個(gè)三角形全等的條件，并能利用這些性質(zhì)和判定條件解決實(shí)際綜合問題難點(diǎn) ：三角形的幾何說(shuō)理需要一定的圖形分析能力，如何觀察圖形特點(diǎn)，通過分析圖形得到解題的關(guān)鍵條件是本節(jié)課的難點(diǎn)。【教學(xué)過程 】 ：1、 情境引入小游戲：現(xiàn)有10 根火柴，請(qǐng)你用它們拼成一個(gè)三角形，你有幾種拼法？（要求 10 根火柴全部用上，不重疊）課前每一桌（ 2 個(gè)學(xué)生）分發(fā)10 根火柴，學(xué)生通過動(dòng)手操作及同桌間的合作交流，將所有拼法記錄下來(lái)。同時(shí)教師設(shè)問：在拼的過程，要考慮到哪些因素？通過學(xué)生的回答，引出對(duì)三角

3、形定義的復(fù)習(xí)：由三條線段首位順次連接形成的圖形。同時(shí)也回顧了三角形邊的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊。（設(shè)計(jì)意圖 ：讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，使整個(gè)課堂活躍起來(lái)，而通過同桌兩個(gè)學(xué)生的合作交流，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神。）2、合作學(xué)習(xí)教師把學(xué)生的所有拼法展示在白板上，（共兩種： 433，442） ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - -

4、- - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載利用白板的聚光燈功能讓學(xué)生把注意力集中到三邊為442 的三角形上，并提出問題：你能夠移動(dòng)其中的3 根火柴，使其擺成兩個(gè)全等的三角形嗎？再次讓學(xué)生動(dòng)手操作。符合要求的拼法有很多種，教師利用白板將火柴進(jìn)行移動(dòng)，將學(xué)生的交流成果在白板上直觀動(dòng)畫演示。（設(shè)計(jì)意圖 ：通過動(dòng)手操作，引出了全等三角形及其判定條件（sss） 。而這個(gè)過程在教室課堂教學(xué)中無(wú)法做到，雖然在flash 中可以做成動(dòng)畫，但由于方法的多樣性，以及學(xué)生思維的不可預(yù)設(shè)性，用flash 無(wú)法達(dá)到效果，反而影響了課堂的有效性，而白板卻可以將學(xué)生的想法直接、直觀地展示出來(lái)，達(dá)到師生有效互動(dòng)，充分體現(xiàn)了其優(yōu)勢(shì)

5、所在。）3、知識(shí)梳理利用牙簽可以拼出2 個(gè)全等的三角形，那么利用直尺和圓規(guī)也能作出兩個(gè)全等的三角形嗎？讓學(xué)生回顧三角形的作圖，并選擇一個(gè)學(xué)生的作圖思路，在白板上過程展示，得到兩個(gè)全等的三角形。學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)中做過不少的全等說(shuō)理題，題目千變?nèi)f化，圖形也千變?nèi)f化，但其實(shí)很多圖形都是由幾個(gè)常見模型延伸拓展出來(lái)的，在這里， 利用白板， 將這兩個(gè)全等三角形通過旋轉(zhuǎn)、 平移等圖形變換進(jìn)行位置重組，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析圖形的特點(diǎn)，并歸納幾個(gè)常見的模型：公共邊邊、角部分重合公共角精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - -

6、 - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（設(shè)計(jì)意圖 ：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，引出了本節(jié)課的重點(diǎn)，利用白板提供了一個(gè)生動(dòng)的互動(dòng)生成過程， 使所學(xué)的知識(shí)變抽象為直觀，學(xué)生容易理解， 使本節(jié)課的難點(diǎn)得到突破，同時(shí)也考慮到了學(xué)生的思維的不可預(yù)設(shè)性。）4、綜合應(yīng)用將含公共邊的兩個(gè)全等三角形作為模板，引出例1 例 1、如圖，要說(shuō)明abc dbc (1)需要添加幾個(gè)條件做為已知？(2)現(xiàn)有ab=bd ac=cd a=d abc= dbc acb= dcb 若從中任意選取2 個(gè)，能夠

7、做為已知條件的概率是多少？（設(shè)計(jì)意圖 ：本題的設(shè)計(jì)，通過與概率知識(shí)的結(jié)合，將三角形全等的判定條件補(bǔ)全，包括 sas、asa、aas ）利用白板將例1 的圖形進(jìn)行一系列的圖形變換，讓學(xué)生觀察，并分析圖形經(jīng)歷了哪些圖形變換（旋轉(zhuǎn)變換、平移變換），最后得到另一種常見圖形模型：兩個(gè)角有部分重合，從而引出例 2 例 2、已知 a= d， 1= 2，ac=cd ，（1）則 ab c dcb ，并說(shuō)明理由。（2）若 acd=120o ， acb 比 bcb 的 2 倍多 10o，求 acb 與 bcb 的度數(shù)（設(shè)計(jì)意圖： 本題結(jié)合了方程思想，在求三角形的角和邊時(shí)，有時(shí)可以考慮利用方程求解，而在尋找等量關(guān)系時(shí)

8、，除了可以在已知條件中尋找，還可以觀察圖形，尋找隱藏在圖形中的等量關(guān)系）利用白板將例2 的圖形再次進(jìn)行一系列的圖形變換，得到含有公共角的圖形模型，引出例 3 例 3、已知 bdb c 于 d，ab bc 于 a，ce 平分 bcb ，試說(shuō)明 be=b e 的理由（設(shè)計(jì)意圖：通過例題對(duì)三角形角平分線的性質(zhì)進(jìn)行了回顧，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行解答，開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合解題能力）3 個(gè)例題環(huán)環(huán)相扣，由易到難，符合學(xué)生知識(shí)接受的心理特點(diǎn)，同時(shí)通過白板生動(dòng)、直觀的動(dòng)畫展示， 以及互動(dòng)過程的生成，與學(xué)生的思維過程產(chǎn)生碰撞，使內(nèi)容直觀化，解決了教學(xué)中教師難以講清，學(xué)生難以理解的內(nèi)容，突

9、顯了本節(jié)課的重點(diǎn)，也進(jìn)一步化解了本節(jié)課的難點(diǎn)。b a c d a b c d ba b c d be 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載5、課堂小結(jié)學(xué)生談所得， 學(xué)生談所悟， 讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行梳理，最后教師總結(jié)： 學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)分析，在復(fù)雜的、千變?nèi)f化的圖形中尋找模型，以“ 不變 ” 應(yīng)“ 萬(wàn)變 ” 。6、布置作業(yè)（

10、1）作業(yè)本（必做題）（2）思考題（選做題）已知 a= d， 1= 2，ac=cd ，除了 ab c 和 dbc 外，你還能從圖中找到哪些全等三角形？試說(shuō)明理由。（設(shè)計(jì)意圖 ：采取分層式作業(yè)，即面向全體學(xué)生，同時(shí)也關(guān)注到了學(xué)生的個(gè)體差異，讓學(xué)有余力的學(xué)生在能力上可以有進(jìn)一步的提升。）【板書設(shè)計(jì) 】【教學(xué)反思 】 ：由于初一的學(xué)生正處于從具體形象思維到抽象邏輯思維過渡階段，他們的圖形分析能力比較差， 對(duì)于較復(fù)雜圖形的幾何說(shuō)理往往顯得束手無(wú)策，而三角形的相關(guān)知識(shí)又是初中階段幾何的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，如何讓抽象的幾何顯得直觀、形象，讓學(xué)生更容易接受，一直是我思考的方向，這也是我選擇這節(jié)課作為整合課的最大原因。通過信息技術(shù)的運(yùn)用，將圖形間的變化聯(lián)系生動(dòng)、形象、直觀地展示給學(xué)生，并通過互動(dòng)生成過程， 不僅充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，更化解了本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生更順利地掌握重點(diǎn)。整合的同時(shí)， 考慮到學(xué)生思維的多向性和不可預(yù)設(shè)性，解題的過程我采用學(xué)生自主分析、教師板書的形式，最大程度的實(shí)現(xiàn)了課堂的有效性。a c b bd g f e 三角形初步知識(shí)的應(yīng)用1、定義2、性質(zhì)3、全等的條件