小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》精品教案及說課稿

1、學(xué)校數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠說課稿說教材：1、雞兔同籠問題是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元的內(nèi)容； 是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)趣題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、 應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的訓(xùn)練功能和價(jià) 值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材；2、教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)同學(xué)的生活體會(huì)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合新課標(biāo)要求，我擬定以下教學(xué)目標(biāo)：（1）讓同學(xué)明白“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，把握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略；（2）通過自主探究， 合作溝通，讓同學(xué)用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；（3）在解決問題的過程中培育同學(xué)的規(guī)律推理才能；3、教學(xué)重、

2、難點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題；懂得用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理；說學(xué)情：在同學(xué)原有學(xué)問的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)同學(xué)探究規(guī)律，并運(yùn)用它解決相關(guān)的實(shí)際問題，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，初步培育同學(xué)的規(guī)律推理才能；說教法和學(xué)法：在本節(jié)課中，主要采納適時(shí)引導(dǎo)和同學(xué)自主探究的教學(xué)方 式，讓同學(xué)在嘗試，探究，溝通合作中弄懂“雞兔同籠”問題，經(jīng)受用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的規(guī)律推理才能；說教學(xué)程序：依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，我分五個(gè)環(huán)節(jié)來組織教學(xué)；（一）激趣導(dǎo)入（二）探究溝通，嘗試解決問題本環(huán)節(jié)我讓同學(xué)在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上自主探究、溝通合作把自己的想法和做法展現(xiàn)出來，

3、大家一起來發(fā)覺問題并解決問 題，從而弄懂“雞兔同籠”問題可以嘗試用列表法、假設(shè)法和方程法來解決，在解決問題的過程中培育同學(xué)的規(guī)律推理能 力；（三）拓展延長(zhǎng)本環(huán)節(jié)我讓同學(xué)在把握新知的基礎(chǔ)上提出問題,通過老師引導(dǎo)和同學(xué)自主探究，進(jìn)一步的解決一些稍復(fù)雜的同類問題；使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)源于生活，我們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的道理，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；（四）鞏固練習(xí)，加深懂得練習(xí)是新學(xué)問的提高環(huán)節(jié)，又是后續(xù)學(xué)問的預(yù)備和鋪墊；為了能讓同學(xué)通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)來鞏固新知，我采納了做一做上的兩道練習(xí)題，從而達(dá)到對(duì)新學(xué)問的鞏固和懂得；（五）課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)我讓同學(xué)自己談，學(xué)會(huì)了什么？你覺得自己表現(xiàn)怎樣？通過小結(jié)，讓同學(xué)對(duì)

4、所學(xué)學(xué)問進(jìn)行整理，加強(qiáng)懂得和記憶；板書設(shè)計(jì)（略）2021-11-21學(xué)校數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠教案教學(xué)目標(biāo)：（1）讓同學(xué)明白“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，把握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略；（2）通過自主探究， 合作溝通，讓同學(xué)用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；（3）在解決問題的過程中培育同學(xué)的規(guī)律推理才能；教學(xué)重、難點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題；懂得用假設(shè)法解決 “雞兔同籠”問題的算理；教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入今日老師就和同學(xué)們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國去感受古代數(shù)學(xué)給我們帶來的樂趣，一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角里的： （板書：雞兔同籠）

5、；請(qǐng)同學(xué)們翻開書112 頁，出示：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”問：這四句話是什么意思呢？二、探究溝通，嘗試解決問題1、為了更好的解決這類問題我們來學(xué)習(xí)列1自學(xué)列1：把你的想法和做法告知你的同桌，然后把它板書在黑板上2、同學(xué)自學(xué)，老師巡察輔導(dǎo)老師依據(jù)同學(xué)板書講解：（ 1）列表法：指生回答（籠子里有如干只雞和兔，從上面數(shù)，有8 個(gè)頭；從下面數(shù)，有26 只腳；雞和兔各有幾只？）2、會(huì)做“雞兔同籠”這類題嗎？會(huì)做的我們今日進(jìn)一步來學(xué)習(xí)，不會(huì)的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師信任今后你肯定會(huì)做了；那同學(xué)們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？二、探究溝通，嘗試解決問題為了爭(zhēng)論便

6、利，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)；“籠子里有如 干只雞和兔，從上面數(shù)，有8 個(gè)頭；從下面數(shù)，有26 條腿；雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時(shí)表達(dá)，把“26 只腳”改成了“26 條腿”課件出示）2.我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？讓同學(xué)懂得：雞和兔共8 只；雞和兔共有26 條腿；雞有2 條腿；兔有4 條腿；（課件出示）3、我們先來猜猜 ，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？同學(xué)推測(cè)，在推測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8 只）那是不是抓住了這個(gè)條件就肯定能猜對(duì)呢？同學(xué)推測(cè)，老師板書4、怎樣才能確定同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26 ；）（ 1

7、）、列表法1、為了爭(zhēng)論老師把全部的可能按次序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？ （就是有8 只雞和0 只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來運(yùn)算了，那把一只4 條腿的兔當(dāng)成一只2 條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿；）（ 2）、假設(shè)法1、假設(shè)全是雞8×2=16 （條）（假如把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）26-16=10 （條）（把兔看成雞來算，4 條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10 條腿是少算了兔的腿）4-2=2 （假設(shè)全是

8、雞，是把4 條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞；所以 4-2 表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2 條腿；）10 ÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10 條腿呢？就看 10 里面有幾個(gè)2 就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以 10 ÷2=5就是兔的只數(shù)；）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來后，我們?nèi)砸獧z驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰情愿口頭檢驗(yàn)；生： 3×2+5 ×4=26 （只）， 5+3=8 （只）；師：看來做對(duì)了，最終寫上答語；2、假設(shè)全是兔我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中? 和 0 是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是

9、全都是兔呢？（不是）也就是假 設(shè)籠子里全是兔；那把兔當(dāng)了雞在算；那就是把里面的雞也當(dāng)成 兔來運(yùn)算了 ，那把一只2 條腿的雞當(dāng)成一只4 條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設(shè)全是雞的方法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)當(dāng)怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？假如有困難可以同桌邊或小組爭(zhēng)論；（同學(xué)爭(zhēng)論寫算式，然后指名板演；）小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法；這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法；（板書：假設(shè)法）方法列方程解在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法外，仍有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方

10、法就必需找到等量關(guān)系式；通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù) +雞的只數(shù) =8；兔的腿 +雞的腿 =26 條腿）（課件出示）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)；那 我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，再把另一個(gè)表示出來；這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為x 只，依據(jù)兔和雞共有8 只；那雞的只數(shù)就可以表示成：（ 8-x ）只），由于一只雞有 2 條腿，所以 x 只雞就共有 2x 條腿；一只兔有 4 只腳，（ 8-x ）只兔就有 4（8-x ） 只腳；又由于雞和兔共有 26 只腳，所以 2x+4 （ 8-x ） =26解：設(shè)雞有x 只，兔有（ 8-x ）只； 2x+4 （8-x ） =26

11、在解的時(shí)候可以依據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4x ，再來解；解：設(shè)有兔x 只，雞有（ 8-x ）只； 4x+2 （8-x ） =26同樣抽生說出自己想法；那種方程好解一點(diǎn)，（設(shè)兔的只數(shù) 為 x 好解點(diǎn)） 所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為x，在解的時(shí)候簡(jiǎn)單一點(diǎn)；列方程的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）四、練習(xí)鞏固，反思提升1、課件出示“做一做 1”生活中“雞兔同籠”的問題；（ 1）動(dòng)物園中的問題動(dòng)物園有龜和鶴共40 只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112 條；龜、鶴各有幾只？雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相像之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展現(xiàn)同學(xué)作業(yè)，并抽生說說思路；（ 2）游樂園中的問題有 38 個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8 條船，每條船都坐滿了；大船每條乘6 人，小船每條乘4 人；大小船各租了幾條？集體反饋；（ 3）、引導(dǎo)同學(xué)建立“雞兔同籠