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文檔簡介
1、天津市濱海新區(qū)2021屆九年級一模考試數(shù)學試題、選擇題每題 3分,共36 分1 計算43的結果等于A - 12B 12C- 64D 642. COS45。的值等于A : B -C : D :3. 以下美麗的圖案,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是兇A 0 OA B D A. 1 個B .2個C . 3個D . 4個4.某城區(qū)青年在“攜手添綠,美麗共創(chuàng)植樹活動中,共栽植、養(yǎng)護樹木15000棵.將用科學記數(shù)法表示為)4A. 1.5X 10B .15X 1035C . 1.5 X 10D . 0.15X 10 b I : i :'盲,那么以下關系正確的為5.如圖是一個大正方體切去一個小正
2、方體形成的幾何體,它的左視圖是)150006.a> b > cB . c> b > aC.b > a> cb > c> a7.x+6 A.C.x+6F列方程中,有兩個不相等的實數(shù)根的方程是A . x2 8x+17 = 0 B . x2 6x 10= 0C.x2 4 寸?x+9 = 0x2 4x+49.假設點 A (- 3, yi) , B ( - 1, y2), C (2, y3)在反比例函數(shù),-:'k為常數(shù)的圖象上,貝U yi, y2, y3的大小關系是A. y2< yi< y3b . yi< y2< y3C.
3、y2<y3<yid . y3< y2< yi10.如圖,點 O是等邊三角形 ABC內的一點,/ BOC = i50°,將厶BCO繞點C按順時針旋轉60°得到 ACD,那么以下結論不正確的選項是C. OD 丄ADD . OD / ABII .如圖,菱形 ABCD ,AB= 4,/ BAD = I20° , E為BC的中點,P為對角線BD上一點,那么 PE+PC的最小值等于C.72I2.如圖,二次函數(shù) y = ax+bx+c的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點- I, 2和I, 0,且與y軸相交于負半軸,以下結論:22a+ b > 0:方程ax +
4、 bx+c 3 = 0的兩根個大于)b=- 1:a> 1,其中正確結論的個數(shù)是A . 1個B . 2個C. 3個D. 4個二、填空題每題 3分,共18分13.計算2x3?- 5xy2的結果等于 .14 計算:如丄認二的結果等于 15. 個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為1 , 2, 3, 4,隨機摸出一個小球,不放回,再隨機摸出一個小球,兩次摸出的小球標號的積小于4的概率是.16將函數(shù)y=- 2x的圖象向下平移 n個單位得到的圖象經(jīng)過點(2,- 8),那么n的值等17.如圖,Rt ABC 中,/ ACB = 90°, AC= CB,Z BAD = Z ADE
5、 = 60 ° , AD = 5,E,貝U DE的長等于18.如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,A, B均為格點.(1) AB的長等于P,使得以AB為底邊的等腰三(2)請用無刻度的直尺,在如下圖的網(wǎng)格中求作一點P的位置是如何找到的(不要求證明)三、解答題(本大題共 7小題,共66分)f2x-l>x+l®19(8分)解不等式組請結合題意填空,完成此題的解答.(I) 解不等式,得;(n)解不等式,得;(川)把不等式 和的解集在數(shù)軸上表示出來:(W)原不等式組的解集為 .I I I I I li I 卜20. 8分為了解學生參加戶外活動的情況,某中學對學生每天參加戶外
6、活動的時間進行抽樣調查,并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請答復以下問題:人數(shù)2小時1小時20% 0.5小時24%/時間1.5小時的I被抽查的學生有 人,抽查的學生中每天戶外活動時間是n求被抽查的學生的每天戶外活動時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);川該校共有1200名學生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少?O O經(jīng)過點A,與AC21. 10 分如圖,Rt ACB 中,/ ACB = 90°, O 為 AB 上一點.交于點E,與AB交于點F,連接EF.I如圖 1,假設/ B = 30°, AE = 2,求 AF 的長;n如圖2, DA平分/ CAB
7、,交CB于點D , O O經(jīng)過點D ;22.CD = 2m,在地面上A處測得廣告牌上端 C的仰角為37°,前進10m到達B處,在B處測得廣告牌架下端D的仰角為60°,求廣告牌架下端 D到地面的距離結果精確到0.1m參考數(shù)據(jù):tan37 ° 取 1.7323. 10分甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品,春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓,其中甲商場所有商品按8折出售,乙商場對一次購物中不超過200元的不打折,超過200元后的價格局部打 7折.設商品原價為 x元,顧客購物金額為 y元.1 根據(jù)題意,填寫如表:商品原價100150250甲商場購物金額80元乙商場購物金額
8、100元H分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數(shù)關系式;川假設x>500時,選擇哪家商場去購物更省錢?并說明理由.24. 10分如下圖,將矩形紙片 OABC放置在直角坐標系中,點 A 3, 0,點C 0, 刁I如圖1,經(jīng)過點O、B折疊紙片,得折痕 OB,點A的對應點為Ai,求/ AiOC的度數(shù);n如,圖2,點M、N分別為邊OA、BC上的動點,經(jīng)過點 M、N折疊紙片,得折痕MN,點B的對應點為Bi 當點Bi的坐標為-1.0時,請你判斷四邊形 MBNBi的形狀,并求出它的周長;B1落在坐標軸上時,直接寫出點M的坐標.假設點N與點C重合,當點I 225. 10分如圖,在平面直角坐標系中,拋
9、物線y = x+bx+c經(jīng)過原點O,與x軸交于點oA 5,0 ,第一象限的點 C m,4在拋物線上,y軸上有一點B 0,10.I求拋物線的解析式及它的對稱軸;n點P 0,n在線段OB上,點Q在線段BC上,假設OP = 2BQ,且RA= QA .求n 的值;川在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使以A,B,M為頂點的三角形是等腰三角形?假設存在,求出點 M的坐標;假設不存在,請說明理由.參考答案一、選擇題1 解:(-4) =( - 4)X( - 4)X( - 4)=- 64.應選:C.2. 解:cos45°=.2應選:D.3. 解:第一個圖形是軸對稱圖形,是中心對稱圖形;第二個圖形是軸對
10、稱圖形,不是中心對稱圖形;第三個圖形是軸對稱圖形,是中心對稱圖形;第四個圖形是軸對稱圖形,是中心對稱圖形.共有3個圖形既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,應選:C.44 .解:將15000用科學記數(shù)法表示為:1.5 X 10 .應選:A.5. 解:從幾何體的左邊看可得到一個正方形,正方形的右上角處有一個小正方形,應選:B.6. 解:b= 1- 6|= 6, c =I士 v i :;= 5, a= <*: = 2,b > c> a,應選:D.7.解:原式=耳2*+&范-6?x-6 xX +1應選:A.&解:A、A=(- 8) 2-4X 17=- 4 v 0,方程無
11、實數(shù)根,所以 A選項錯誤;B選項正B、=( - 6) 2- 4X( - 10)= 104>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根,所以 確;C、 =(- 4匚)2-4 X 9 =- 4v 0,方程無實數(shù)根,所以 C選項錯誤;D、 =( - 4) 2 -4X 4 = 0,方程有兩個相等的實數(shù)根,所以D選項錯誤.應選:B.9 解:T k為常數(shù),.2-k +1 > 0,2反比例函數(shù)丁蘭二(k為常數(shù))的圖象位于一三象限,且在每個象限內,y隨x的增x大而減小,因此點A (- 3, yi), B (- 1, y2)在第三象限,而 C (2, y)在第一象限, y2<yi<0, y3>&
12、#176;, y2< yi< y3,應選:A 10.解:由旋轉的性質得,BO = AD , CD = CO, / ACD = Z BCO, / ADC =Z BOC = 150/ ACB= 60 ° ,/ DCO = 60°, OCD為等邊三角形,/ DOC = 60°,故 A, B 正確;/ ODC = 60°,/ ADC = Z BOC= 150°,/ ADO = 90°, OD丄AD,故C正確;應選:D.11 解:菱形A與C關于BD對稱,連接AE,即為PE+PC的最小值;/ AB= 4, / BAD = 120
13、76;, E 為 BC 的中點,/ ABC= 60° , BE = 2, 在 Rt ABE 中,AE = 2i ;應選:B.b12解:由圖象可知,a>0,對稱軸x=-< 1, 2a+b> 0,正確; 當y= 2時,函數(shù)的兩個根一個是-1, 一個大于1, 當y = 3時:,函數(shù)的兩個根一個小于- 1, 一個大于1.程a/+bx+c- 3 = 0的兩根一個大于 1,另一個小于-1;正確;2 將-1, 2 和1, 0代入 y = ax +bx+c,2=a-b+c0=a+b+c b =- 1;正確; / 2a+b>0, b=- 1,/ a+c= 1, cv 0,-1
14、- av 0, a > 1;正確;應選:D.二、填空題本大題共 6小題,每題3分,共18分4 213. 解:原式=-10x y .故答案為:-10x4y2.14. 解:原式=12+6+12:=18+12 匚.故答案為18+12三.15. 解:畫樹狀圖為:1 2/T/T2 3 斗13#共有12種等可能的結果數(shù),其中兩次摸出的小球標號的積小于4的結果數(shù)為4,41所以兩次摸出的小球標號的積小于4的概率=_ = _ .丄£ O故答案為丄16. 解:函數(shù) y=- 2x的圖象向下平移 n個單位得到y(tǒng)=- 2x - n,圖象經(jīng)過點2,- 8,/.- 4 n=- 8,解得n= 4.故答案為:4
15、.17. 解:延長DE交AB于F,延長CE交AB于G,如下圖:/ BAD = Z ADE = 60°, AF = DF , ADF是等邊三角形,AF = DF = AD = 5,Z AFD = 60°, :/ACB = 90°, AC = BC= 4,CE 平分/ ACB , . AB=AC = 8, CG _L AB, CG=AB= AG = 4,GF = AF - AG = 5 - 4= 1,/ GEF = 30 ° ,EF = 2GF = 2, DE = DF - EF = 5 - 2= 3 ;故答案為:3.B18.解:1 AB =、;:-: |
16、二=匚,故答案為 F.2如圖取格點C、G 使得Scab=,作直線CG,作矩形ANBM和矩形EQGD ,得到對角線的交點 F和H ,2作直線FH,交CG于卩,那么厶PAB是等腰三角形,且 SA PAB =虧,那么點P即為所求."吁 二町三、解答題本大題共 7小題,共66分解容許寫出文字說明、演算步驟成推理過程19解:(I)解不等式,得x> 2;(n)解不等式,得XW5;(川)如圖:-1 n47 34fi A7(W)原不等式組的解集為2v xw 5.故答案為 x>2, x< 5, 2 vx< 5.20.解:(1)v 0.5小時的有100人占被調查總人數(shù)的 20%,
17、被調查的人數(shù)有:100十20% = 500,1.5小時的人數(shù)有:500X 24% = 120,故答案為:500, 120;(2)由(1 )可知被調查學生500人,由條形統(tǒng)計圖可得,眾數(shù)是1小時,中位數(shù)是1小時,卞5001.18小時;(3) 由題意可得,該校每天戶外活動時間超過1小時的學生數(shù)為: -X 1200 = 280人,500即該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有280人.21. (I)解:T AF是OO的直徑,/ AEF = 90°,/ ACB= 90 ° ,/ AEF = Z ACB , EF / AB,/ AFE = Z B = 30°,AF = 2A
18、E= 4;(n)證明:連接OD,如圖2所示:/ DA 平分/ CAB ,/ DAC = Z DAO ,/ OA= OD,/ DAO = Z ADO ,/ DAC = Z ADO , OD / AC,/ ODB = Z ACB = 90°, BD丄 OD,/ O O經(jīng)過點D, BC為O O的切線;解: BC 為 O O 的切線,CA = CE+AE= CE+3, CD2= CE X CA,即 22= CE ( CE+3),解得:CE = 1,或CE=- 4 (舍去), - CA= 4,設O O的半徑為r,/ EF / BC,.AF_ AE_ = =3,BF CE 1AF = 3BF =
19、 2r,2 BF= r,3/ OD / AC , BODBAC , =即廠2r-Hrr5解得:r ='., AF = 2r = 5.J D“圖222 .解:延長 CD交AB的延長線于 H,貝U CD丄AB ,設 DH = xm ,貝V CH =( x+2) m ,在 Rt DHB 中,tan/ DBH =二!BH BH =_Jl x,tan.ZDBH 3貝V AH = AB+BH =x+10,31+2即0.7 5,苧+10在 Rt CAH 中,tan / CAH =丄AH解得,X9.7 ( m),答:廣告牌架下端 D到地面的距離約為 9.7m.23. 解:I 150 X 0.8= 12
20、0, 250 X 0.8= 200; 200+50 X 0.7= 235.故答案為:120; 200; 150; 235;(H)甲商場:y= 0.8x (xa 0);乙商場:當0w xw 200時,y = x;當 x> 200 時,y= 200+0.7 (x- 200) = 0.7x+60 ;Bn fx(0<x<200)y =(0九托D(3t2QD);(川)x> 500,由 0.8x= 0.7x+60,得:x= 600,當購物金額按原價大于或等于500元而小于600元時,在甲商場購物省錢;當購物金額按原價等于 600元時,在兩商場花錢一樣多;當購物金額按原價大于 600
21、元時,在乙商場購物省錢.24. 解:(I)如圖 1 中,0A= 3, OC =,四邊形OABC是矩形,AB= OC = _,Z OAB = 90°, tan/ AOB =,0A 3/ AOB= 30 ° ,/ AOC= 90°,/ BOC= 60°,由翻折的性質可知:/ A' OB = / AOB= 30°,/./ A' OC = 30°.(H)如圖2中,結論:四邊形 BMB ' N是菱形.cO團2i一工連接MN , BB '交吁點F .由翻折可知: BB'丄 MN , NB = NB'
22、, MB = MB ',/ NBB'=/ NB' B,/ BN/ MB ',/ NBB'=/ BB' A,/ B' NF+ / NB ' F= 90°,/ B ' MF+/ MB ' F = 90°, B' NF =/ B' MF , B' N = B' M ,-B' N = NB= BM = MB '四邊形BMB ' N是菱形.如圖3- 1中,當點B'落在y軸上時,CB= CB'= 3, 0B'= 3_ i:二,易證 BAM OMB ',可得 AM = OB ' = 3 - 二, OM = 3-( 3-)=
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