高一數(shù)學(xué)教案 必修4前半部分

1、編寫時(shí)間年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間年月日教案總序號(hào)1.1課題 任意角教學(xué)要求：理解任意大小的角正角、負(fù)角和零角，掌握終邊相同的角、象限角、區(qū)間角、終邊在坐標(biāo)軸上的角. 教學(xué)重點(diǎn)：理解概念，掌握終邊相同角的表示法. 教學(xué)難點(diǎn)：理解角的任意大小. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問(wèn)：初中所學(xué)的角是如何定義？角的范圍？（角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形；0°360°）2.討論：實(shí)際生活中是否有些角度超出初中所學(xué)的范圍？ 說(shuō)明研究推廣角概念的必要性（鐘表；體操，如轉(zhuǎn)體720°；自行車車輪；螺絲扳手）二、講授新課：1.教學(xué)角的概念： 定義正角、負(fù)角、零

2、角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫正角，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角，未作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角叫零角. 討論：推廣后角的大小情況怎樣？ （包括任意大小的正角、負(fù)角和零角） 示意幾個(gè)旋轉(zhuǎn)例子，寫出角的度數(shù). 如何將角放入坐標(biāo)系中？定義第幾象限的角. （概念：角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合. 那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角. ） 練習(xí)：試在坐標(biāo)系中表示300°、390°、330°角，并判別在第幾象限？ 討論：角的終邊在坐標(biāo)軸上，屬于哪一個(gè)象限？ 結(jié)論：如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限,稱為非象限角

3、. 口答：銳角是第幾象限角?第一象限角一定是銳角嗎?再分別就直角、鈍角來(lái)回答這兩個(gè)問(wèn)題. 討論：與60°終邊相同的角有哪些？都可以用什么代數(shù)式表示？與終邊相同的角如何表示？ 結(jié)論：與角終邊相同的角，都可用式子k×360°表示，kZ，寫成集合呢？ 討論：給定頂點(diǎn)、終邊、始邊的角有多少個(gè)？ 注意：終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍2.教學(xué)例題： 出示例1：在0°360°間，找出下列終邊相同角：150°、1040°、940°. （討論計(jì)算方法：除以

4、360求正余數(shù) 試練訂正） 出示例2：寫出與下列終邊相同的角的集合，并寫出720°360°間角. 120°、270°、1020°（討論計(jì)算方法：直接寫，分析k的取值 試練訂正） 討論：上面如何求k的值？ （解不等式法） 練習(xí)：寫出終邊在x軸上的角的集合，y軸上呢？坐標(biāo)軸上呢？第一象限呢？ 出示例3：寫出終邊直線在y=x上的角的集合S, 并把S中適合不等式的元素寫出來(lái). （師生共練小結(jié)）三、鞏固練習(xí)：1. 寫出終邊在第一象限的角的集合？第二象限呢？第三象限呢？第四象限呢？直線y=-x呢？2. 作業(yè)：書(shū)P6 練習(xí) 3 、4、5題. 四. 小結(jié)：角的

5、推廣；象限角的定義；終邊相同角的表示；終邊落在坐標(biāo)軸時(shí)等；區(qū)間角表示.五課后記：1.2課題： 弧度制（一）教學(xué)目標(biāo)：掌握弧度制的定義，學(xué)會(huì)弧度制與角度制互化，并進(jìn)而建立角的集合與實(shí)數(shù)集R一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的概念. 教學(xué)重點(diǎn)：掌握換算. 教學(xué)難點(diǎn)：理解弧度意義. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 寫出終邊在x軸上角的集合 . 2. 寫出終邊在y軸上角的集合 . 3. 寫出終邊在第三象限角的集合 . 4. 寫出終邊在第一、三象限角的集合 . 5. 什么叫1°的角？計(jì)算扇形弧長(zhǎng)的公式是怎樣的？二、講授新課：1. 教學(xué)弧度的意義： 如圖：AOB所對(duì)弧長(zhǎng)分別為L(zhǎng)、L，半徑分別為r、r，求證：. 討論：是

6、否為定值？其值與什么有關(guān)系？結(jié)論：=定值. 討論：在什么情況下為值為1？是否可以作為角的度量？ 定義：長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫1弧度的角. 用rad表示，讀作弧度. 計(jì)算弧度：180°、360° 思考：360°等于多少弧度？ 探究：完成書(shū)P7 表1.1-1后，討論：半徑為r的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為l，則弧度數(shù)=？ 規(guī)定：正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0. 半徑為r的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為l，則弧度數(shù)的絕對(duì)值為|. 用弧度作單位來(lái)度量角的制度叫弧度制. 討論：由弧度數(shù)的定義可以得到計(jì)算弧長(zhǎng)的公式怎樣？ 討論：1度等于多少弧度？1弧度等于多

7、少度？度表示與弧度表示有啥不同？720°的圓心角、弧長(zhǎng)、弧度如何看？2 .教學(xué)例題：出示例1：角度與弧度互化： ；. 分析：如何依據(jù)換算公式？（抓?。?80°=p rad） 如何設(shè)計(jì)算法？ 計(jì)算器操作： 模式選擇 MODE MODE 1(2)；輸入數(shù)據(jù)；功能鍵SHIFT DRG 1(2)= 練習(xí)：角度與弧度互化：0°；30°；45°；120°；135°；150°； 討論：引入弧度制的意義？（在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系） 練習(xí)：用弧度制表示下列角的集合：終邊在x軸上； 終邊在y軸上.三、鞏固練習(xí)

8、： 1. 教材P10 練習(xí)1、2題.2. 用弧度制表示下列角的集合：終邊在直線y=x； 終邊在第二象限； 終邊在第一象限.3. 作業(yè)：教材P11 5、7、8題.四 小結(jié)：弧度數(shù)定義；換算公式（180°=p rad）；弧度制與角度制互化.五課后記1.3課題： 弧度制（二）教學(xué)要求：更進(jìn)一步理解弧度的意義，能熟練地進(jìn)行弧度與角度的換算. 掌握弧長(zhǎng)公式，能用弧度表示終邊相同的角、象限角和終邊在坐標(biāo)軸上的角. 掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式教學(xué)重點(diǎn)：掌握扇形弧長(zhǎng)公式、面積公式. 教學(xué)難點(diǎn)：理解弧度制表示. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問(wèn)：什么叫1弧度的角？1度等于多少弧度？

9、1弧度等于多少度？扇形弧長(zhǎng)公式？2. 弧度與角度互換：、210°、75°3. 口答下列特殊角的弧度數(shù)：0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、二、講授新課：1. 教學(xué)例題： 出示例1：用弧度制推導(dǎo)：SLR；.分析：先求1弧度扇形的面積（R）再求弧長(zhǎng)為L(zhǎng)、半徑為R的扇形面積？方法二：根據(jù)扇形弧長(zhǎng)公式、面積公式，結(jié)合換算公式轉(zhuǎn)換. 練習(xí)：扇形半徑為45，圓心角為120°，用弧度制求弧長(zhǎng)、面積. 出示例2：計(jì)算sin、tan1.5、cos（口答方法共練小結(jié)：換算為角度；計(jì)算器求） 練

10、習(xí)：求、的正弦、余弦、正切.2. 練習(xí)：. 用弧度制寫出與下列終邊相同的角，并求02間的角. 、675° 用弧度制表示終邊在x軸上角的集合、終邊在y軸上角的集合？終邊在第三象限角的集合？ 討論：k×360°與2k30°是否正確？ 與的終邊相同，且2<<2，則 . 已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積.解法：設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，列方程組而求.三、鞏固練習(xí)：1. 時(shí)間經(jīng)過(guò)2小時(shí)30分，時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)了多少弧度？2. 一扇形的中心角是54°，它的半徑為20cm，求扇形的周長(zhǎng)和面積. 3. 已知角和角

11、的差為10°，角和角的和是10弧度，則、的弧度數(shù)分別是 . 4. 作業(yè)：教材P10 練習(xí)4、5、6題. 四. 小結(jié)：扇形弧長(zhǎng)公式、面積公式；弧度制的運(yùn)用；計(jì)算器使用.五課后記1.4課題： 任意角的三角函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)：掌握任意角的三角函數(shù)的定義；已知角終邊上一點(diǎn)，會(huì)求角的各三角函數(shù)值. 教學(xué)重點(diǎn)：熟練求值. 教學(xué)難點(diǎn)：理解定義. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 用弧度制寫出終邊在下列位置的角的集合：坐標(biāo)軸上； 第二、四象限2. 銳角的三角函數(shù)如何定義？ 3. 討論：以上定義適應(yīng)任意角的三角函數(shù)嗎？如何定義？二、講授新課：1. 教學(xué)任意角的三角函數(shù)的定義： 討論：銳角的終邊交單位圓于點(diǎn)

12、P (x,y)的坐標(biāo)與三角函數(shù)有何關(guān)系？ 推廣：任意角 定義：設(shè)是一個(gè)任意大小的角，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P (x, y),則siny，cosx，tan. 討論：與點(diǎn)P的位置是否有關(guān)？與2k的三角函數(shù)值有何關(guān)系？當(dāng)?shù)慕K邊落在x軸、y軸上時(shí)，哪些三角函數(shù)值無(wú)意義？任何實(shí)數(shù)是不是有三角函數(shù)值？三個(gè)三角函數(shù)的定義域情況是怎樣的？2. 教學(xué)例題： 出示例1：求下列各角的正弦、余弦、正切值3、 2、 、 討論求法試求（學(xué)生板演）訂正小結(jié)：畫(huà)終邊與單位圓，求交點(diǎn)，求值. 思考：已知角終邊上任一點(diǎn)P (x, y)，如何求它的三角函數(shù)值呢? 結(jié)論：先求；再按公式、. 出示例2：已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P(-2,-4)

13、，求的正弦、余弦和正切值. （學(xué)生試求訂正小結(jié)解法：先求r，再按定義求. ） 討論：正弦、余弦、正切值在各個(gè)象限的符號(hào)情況？ 討論：終邊相同的角同一三角函數(shù)的值有何關(guān)系？ 結(jié)論： ， ，其中作用：把任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為02間角的三角函數(shù)值問(wèn)題. 練習(xí)：求下列各角的正弦、余弦和正切值：、. 三、鞏固練習(xí)：1. 已知角的終邊在直線y2x上，求的正弦、余弦和正切值. 2. 口答下列各特殊角的正弦、余弦、正切值：0°、90°、180°、270°、360°.3. 已知點(diǎn)，在角的終邊上，求、的值4. 作業(yè)：書(shū)P17 1、2、3題. 四小結(jié)：?jiǎn)挝粓A定

14、義任意角的三角函數(shù)；由終邊上任一點(diǎn)求任意角的三角函數(shù)；各象限的符號(hào)情況；誘導(dǎo)公式（一）.五，課后記：1.5課題： 任意角的三角函數(shù)（二）教學(xué)目標(biāo)：掌握三角函數(shù)的符號(hào)，靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式（一），把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0°360°間的三角函數(shù)值. 教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式. 教學(xué)難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問(wèn)：三個(gè)三角函數(shù)的定義、定義域及在各個(gè)象限的符號(hào)情況怎樣？（填表形式）2. 在02或0°360°間求出與下列終邊相同的角：750°、1020°二、講授新課：1. 教學(xué)三角函數(shù)值的符號(hào)： 討論：各個(gè)象限的符號(hào)

15、情況？ 出示例1：判別下列各三角函數(shù)值的符號(hào)，然后用計(jì)算器驗(yàn)證.sin250°、cos（）、tan(666°36)、tan、sin、cos1020°（分析：如何用誘導(dǎo)公式（1）轉(zhuǎn)化到0°360°？ 試練 訂正） 出示例：根據(jù)下列已知，判別所在象限：sin>0且tan<0 、 tan×cos<0（口答分析思路）2. 教學(xué)誘導(dǎo)公式的運(yùn)用： 討論：根據(jù)三角函數(shù)的定義，與2k的三個(gè)三角函數(shù)情況怎樣？ 提出：誘導(dǎo)公式一（三個(gè)） 分析作用：求任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化到02間求值. 出示例2：求下列各角的三角函數(shù)的值（正弦、余弦、正切

16、）. 750°、1020°（教師示例750°學(xué)生試求其它三個(gè)訂正） 練習(xí)：函數(shù)的值域.解法：分象限討論，去絕對(duì)值.變式：求的值域.三、鞏固練習(xí)：1. 已知（,3），求：3的值. 2. 解方程：|sinx|sinx （思路：根據(jù)各象限的符號(hào)，分情況討論）3. 作業(yè)：教材P17 5、7題.四， 小結(jié)：三角函數(shù)的符號(hào)及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用；利用誘導(dǎo)公式一,可以把求任意角的三角函數(shù)值, 轉(zhuǎn)化為0°360°而求，或用計(jì)算器求.五，課后記：1.6課題：用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值教學(xué)目標(biāo)：理解正弦線、余弦線、正切線的概念，掌握作已知角的正弦線、余弦線和正切線.

17、 教學(xué)重點(diǎn)：掌握作已知角的正弦線、余弦線、正切線. 教學(xué)難點(diǎn)：理解正弦線、余弦線、正切線的概念. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 什么叫單位圓？（以原點(diǎn)為圓心，單位長(zhǎng)為半徑作的圓）2. 三個(gè)三角函數(shù)是怎樣定義的？ D y C A B x 二、講授新課：1. 教學(xué)三角函數(shù)線概念： 定義有向線段：直線規(guī)定方向軸；線段規(guī)定方向有向線段； 討論有向線段表示：與軸正向同為正，否則為負(fù). 練習(xí)：如圖，AB BA OC CD DC 畫(huà)出下列角度與單位圓的交點(diǎn)P，并作x軸的垂線PM，寫出PM、OM的值，并與正弦、余弦值比較： 120°、240° 定義正余弦線：設(shè)角的終邊與單位圓交點(diǎn)P(x，y

18、),過(guò)P作x軸的垂線，垂足為M，則有向線段MP為正弦線，OM為余弦線. 練習(xí)：畫(huà)出各象限終邊角的正弦線、余弦線，并分析符號(hào). 定義正切線：過(guò)點(diǎn)A(1,0)作單位圓的切線，與終邊或延長(zhǎng)線交于T，則有向線段AT叫角的正切線. 練習(xí)：畫(huà)出各象限終邊角的正切線，并分析符號(hào).2. 討論問(wèn)題： 討論一：三角函數(shù)線為什么可以表示三角函數(shù)值？ 先單位圓中計(jì)算得sin=y，cosx； 比較MP的長(zhǎng)度與|y|、OM的長(zhǎng)度與|x|； 比較MP的符號(hào)與y的符號(hào)，OM的符號(hào)與x的符號(hào)；所以 sinyMP， cosxOM， tan=AT （由三角形相似得） 討論二：終邊在坐標(biāo)軸上時(shí)的正弦線、余弦線、正切線的情況？3. 教

19、學(xué)例題： 出示例1：已知，試比較的大小. （分析：如何通過(guò)三角函數(shù)線比較？ 小結(jié)：利用三角函數(shù)線比大小 變式：） 練習(xí)：利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小：與；與.三、鞏固練習(xí)：1. 作、40°的正弦線、余弦線、正切線. 2. 利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍： sinx=； tanx；3. 作業(yè)：教材P19 第2題. 四. 小結(jié)：三角函數(shù)線概念與作法；三角函數(shù)線的運(yùn)用.五后記：1.7課題： 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（一）教學(xué)目標(biāo)：掌握同角三角函數(shù)的三個(gè)基本關(guān)系式，掌握已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值. 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用關(guān)系式. 教學(xué)難點(diǎn)：理解同角三角函數(shù)關(guān)系

20、式. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問(wèn)：任意角的三個(gè)三角函數(shù)是怎樣定義的？2.提問(wèn)：初中研究銳角的三個(gè)三角函數(shù)，它們有怎樣的關(guān)系式？二、講授新課：1. 教學(xué)同角三角函數(shù)的三個(gè)基本關(guān)系式： 討論：從三個(gè)三角函數(shù)的定義，你能發(fā)現(xiàn)哪些三角函數(shù)有平方關(guān)系？哪些三角函數(shù)與其他三角函數(shù)有商數(shù)關(guān)系？ 結(jié)論：平方關(guān)系；商數(shù)關(guān)系. 討論：利用三角函數(shù)線的定義, 如何推導(dǎo)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系？ 討論幾個(gè)問(wèn)題：A.上述兩個(gè)關(guān)系式，在一些什么情況下成立？B.“sincos1”對(duì)嗎？C. 同角三角函數(shù)關(guān)系式可以解決哪些問(wèn)題？（求值：已知一個(gè)角的三角函數(shù)值，求這個(gè)角的其他三角函數(shù)的值； 化簡(jiǎn)；證明）2. 教學(xué)例題： 出

21、示例1：已知cos，并且它是第三象限的角，求sin，tan的值. 思考：由已知可以根據(jù)哪些關(guān)系式分別求其它三角函數(shù)值？注意什么問(wèn)題？ 解答訂正小結(jié)：關(guān)系式的運(yùn)用；注意符號(hào)問(wèn)題； 再思考：假如沒(méi)有已知所在象限，結(jié)果將怎樣？假如是填空選擇，有何捷徑求解？ 練習(xí)：已知sin，求cos，tan的值. 小結(jié)：注意符號(hào)（象限確定）；同角三基本式的運(yùn)用（分析聯(lián)系）；知一求二. 3. 練習(xí)： 若tan=，求sin. 化簡(jiǎn)costan. （化簡(jiǎn)方法：切化弦） 化簡(jiǎn)下列各式：三、鞏固練習(xí)：1. 已知的一個(gè)三角函數(shù)值，求其它三角函數(shù)值：cos； tan42. 已知tanm（m0），求sin，cos的值. （分象限討

22、論）3. 作業(yè)：教材P23 練習(xí)1、2、4題. 四 小結(jié)： 給值求值：已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，便可運(yùn)用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值. 化簡(jiǎn)的要求（化簡(jiǎn)后的式子，三角函數(shù)的種類最少；分母不含根式；項(xiàng)數(shù)最少；能求出值的求出值）五課后記：1.8課題： 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（2）教學(xué)目標(biāo)：能熟練運(yùn)用同角三角函數(shù)的三個(gè)基本關(guān)系式，掌握已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，求這個(gè)角的其它三角函數(shù)值；能利用關(guān)系式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式. 能夠利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式證明有關(guān)的三角恒等式.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用公式.教學(xué)難點(diǎn)：合理選用關(guān)系式. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 根據(jù)下列條件，求角的其它三角函數(shù)值.：sin,在第四

23、象限； tan22. 提問(wèn)：同一個(gè)角的三個(gè)三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？二、講授新課：1. 教學(xué)例題： 出示例1：用多種方法證明： 學(xué)生討論證法，逐一補(bǔ)充完整 證法一： 證法二： 證法三、四：從右邊開(kāi)始， 證法五：(1+sinx)(1-sinx) 小結(jié)方法：由其它等式而轉(zhuǎn)化（先證交叉乘積相等）；或證和（差），或證商比較法；直接證明左邊等于右邊. 練習(xí)：求證：sinx tanx =tanxsinx. 出示例2：已知tan，求的其它三角函數(shù)的值；求的值. 分析：如何運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求解？ 變式：如何直接求第2問(wèn)？ （弦化切） 訓(xùn)練： （技巧：切用分母1）2 . 練習(xí)： 已知sin=2sin，

24、tan=3tan，求的值. 已知+=1，求sin+cos的值. 三、鞏固練習(xí)：1. 已知是第二象限角，且tan(2+)=, 求cos和sin的值. 2. 已知=，求和的值. 3. 已知tan=2，求下列各式的值：； .4. 作業(yè)：教材P24 11、12、13題. 四. 小結(jié)：注意象限定符號(hào)和聯(lián)系關(guān)系式. 靈活運(yùn)用公式，注意平方關(guān)系，切化弦；化繁為簡(jiǎn). 五課后記1.9第一課時(shí)： 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）教學(xué)要求：掌握、三組誘導(dǎo)公式，并能熟練運(yùn)用進(jìn)行化簡(jiǎn)與求值. 教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用誘導(dǎo)公式.教學(xué)難點(diǎn)：理解誘導(dǎo)公式推導(dǎo). 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 寫出2k的誘導(dǎo)公式. 2. 提問(wèn)：求任意角的三角函數(shù)

25、值如何求？二、講授新課：1. 教學(xué)誘導(dǎo)公式： 討論：利用誘導(dǎo)公式（一），將任意范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化到02后，又將如何將02間的角轉(zhuǎn)化到0呢？ 方法：設(shè)0°90°， （寫成的分段函數(shù)）則90°180°間角，可寫成180°；180°270°間的角，可寫成180°；270°360°間的角，可寫成360°. 推導(dǎo)的誘導(dǎo)公式： 復(fù)習(xí)單位圓：以原點(diǎn)為圓心，單位長(zhǎng)為半徑的圓. 思考：角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x, y)，則sin？cos=？ 討論：與終邊有何關(guān)系？設(shè)交單位圓于P(x, y)、P

26、，則P坐標(biāo)怎樣？ 計(jì)算sin()、cos()、tan()，并與sin、cos、tan比較. 提出誘導(dǎo)公式二. 仿上面的步驟推導(dǎo)、的誘導(dǎo)公式. 討論：如何由、的誘導(dǎo)公式得到的誘導(dǎo)公式？ 變角：() 列表比較四組誘導(dǎo)公式，觀察符號(hào)情況？ 口訣：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限. （“符號(hào)”是把任意角看成銳角時(shí)，所在象限的三角函數(shù)值的符號(hào).）2. 教學(xué)例題： 出示例1：求值：sin225°、 cos、sin()、cos（）、tan（200°）分析角的特點(diǎn)學(xué)生口答. 小結(jié)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式的格式；注意符號(hào). 出示例2：化簡(jiǎn)師生共練小結(jié)：公式運(yùn)用 練習(xí)：已知cos(x)0.5，求cos(2x)的值

27、；思考：求cos(x)的值. 討論：四組誘導(dǎo)公式的作用? （分別化哪個(gè)范圍的角到哪個(gè)范圍？）三、鞏固練習(xí)：1. 求證：tan2. 化簡(jiǎn)： （1）4. 作業(yè)：教材P31 2、3、4題. 四. 小結(jié)：四組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、記憶、運(yùn)用.五：課后記1.10課題： 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（二）教學(xué)目標(biāo)：掌握、兩組誘導(dǎo)公式，能熟練運(yùn)用六組誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)、證明. 教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式. 教學(xué)難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo). 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1. 默寫關(guān)于2k+、的四組誘導(dǎo)公式2. 推導(dǎo)2的誘導(dǎo)公式. 二、講授新課：1. 教學(xué)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)： 討論：的終邊與的終邊有何關(guān)系？ （關(guān)于直線y=x對(duì)稱） 討論

28、：的誘導(dǎo)公式怎樣？ 討論：如何由前面的誘導(dǎo)公式得到的誘導(dǎo)公式？ 比較：兩組誘導(dǎo)公式的記憶 討論：如何利用誘導(dǎo)公式，將任意角轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)？（轉(zhuǎn)化思想） 比較：六組誘導(dǎo)公式的記憶. （六組誘導(dǎo)公式都可統(tǒng)一為“”的形式，記憶的口訣為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”. 符號(hào)看象限是把看成銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)）2. 教學(xué)例題： 出示例1：求下列各角的三個(gè)三角函數(shù)的值. 、 、 、 1050°、 （示范的求值；其余學(xué)生試練，四人板演；訂正；小結(jié)：誘導(dǎo)公式的運(yùn)用） 出示例2：求證1 （學(xué)生分析公式運(yùn)用試練訂正小結(jié)：公式運(yùn)用. ） 練習(xí)： 列表寫出02間所有特殊角的三個(gè)三角函數(shù)的值. 三、鞏固

29、練習(xí)：1. 化簡(jiǎn)： （）2. 已知tan()4, 則sin()cos() . 3. 化簡(jiǎn)： （kZ）4. 求函數(shù)的值域.5. 作業(yè)：教材P31 5、6、7題. 四. 小結(jié)：誘導(dǎo)公式的記憶是重中之重；利用誘導(dǎo)公式，將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角三角函數(shù)的值，這是學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式的主要目的；注意公式之間的相互聯(lián)系和變形使用公式. 五課后記1.11課題： 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)要求：熟練把握正弦、余弦函數(shù)圖象的形狀特征. 教學(xué)重點(diǎn)：正弦、余弦函數(shù)的圖象作法及其形狀特征. 教學(xué)難點(diǎn)：正弦函數(shù)圖象的作法、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象間的關(guān)系. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 討論：實(shí)數(shù)集與角的集合之間可以建

30、立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而一個(gè)確定的角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正弦（余弦）值. 由這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所確定的函數(shù)（或）叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)），其定義域是.2. 提問(wèn)：如何作出正弦函數(shù)的圖象？（利用正弦線可以畫(huà)出較精確的正弦函數(shù)圖象）二、講授新課：1. 教學(xué)正弦函數(shù)圖象的畫(huà)法： 提問(wèn)：正弦線的意義？(正弦線是與單位圓有關(guān)的平行于坐標(biāo)軸的有向線段，它是正弦函數(shù)的幾何表示) 用正弦線畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象（邊講邊畫(huà)）：第一步：先作單位圓，把O1十二等分（當(dāng)然分得越細(xì)，圖象越精確）；第二步：十二等分后得0, ,2p等角，作出相應(yīng)的正弦線；第三步：將x軸上從0到2p一段分成12等份(2p6.28)，若變動(dòng)比例，今后圖象將相

31、應(yīng)“變形”；第四步：取點(diǎn)，平移正弦線，使起點(diǎn)與軸上的點(diǎn)重合；第五步：用光滑的曲線把上述正弦線的終點(diǎn)連接起來(lái)，得y=sinx，xÎ0,2p的圖象；第六步： 由終邊相同的三角函數(shù)性質(zhì)知y=sinx ，xÎ2kp,2(k+1)p kÎZ,k¹0的圖象與函數(shù)y=sinx， xÎ0,2p圖象相同，只是位置不同每次向左（右）平移2p單位長(zhǎng). 用“五點(diǎn)（畫(huà)圖）法”作正弦函數(shù)圖象時(shí)，要抓住關(guān)鍵的五個(gè)點(diǎn)：(0,0) (,1) (p,0) (,-1) (2p,0). （通過(guò)學(xué)生觀察正弦函數(shù)的圖象，找出體現(xiàn)圖象形狀特征的點(diǎn)，再來(lái)講“五點(diǎn)法”.）“五點(diǎn)法”的優(yōu)點(diǎn)是方便

32、，但精確度不高，熟練后才使用. 2. 教學(xué)余弦函數(shù)圖象的畫(huà)法：由于，而的圖象可以通過(guò)將正弦函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，因此只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度就可以得到函數(shù)的圖象. 思考：如果用“五點(diǎn)法”作余弦函數(shù)的圖象，則應(yīng)抓住哪五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？3. 例題講解：例1、畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（1）；（2）. （教師引導(dǎo)學(xué)生板書(shū)）三、鞏固練習(xí)：1. 在同一直角坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù) 、的草圖. 2. 討論如何用“五點(diǎn)法”畫(huà)的圖象？（方法：?。?. 作業(yè)：教材P52第1題四、小結(jié)：正弦曲線、余弦曲線的幾何畫(huà)法、“五點(diǎn)法”畫(huà)法及正弦、余弦函數(shù)圖象的形狀特征. 五課后記1.12課題：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的

33、性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)：掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性和最大值、最小值，會(huì)求形如（或）的函數(shù)的最小正周期，并會(huì)利用正弦、余弦函數(shù)的最大值、最小值求相關(guān)函數(shù)的值域. 教學(xué)重點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（包括周期性、奇偶性和最大值、最小值）. 教學(xué)難點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問(wèn)：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？（學(xué)生經(jīng)思考后回答）如何作出函數(shù)的圖象？（學(xué)生板書(shū)教師總結(jié)方法）2. 討論：由正弦、余弦函數(shù)的圖象有哪些特征？二、講授新課：1. 教學(xué)正弦、余弦函數(shù)的周期性： 正弦函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，這一點(diǎn)可以從正弦線的變化規(guī)律中看出，還可以從誘

34、導(dǎo)公式中得到反映，即當(dāng)自變量的值增加的整數(shù)倍時(shí)，函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn). 周期函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期. （周期函數(shù)的周期不唯一，都是它的周期，所有周期中最小的正數(shù)就叫做它的最小正周期）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，都是它們的周期，最小正周期是.例1：求下列函數(shù)的周期：（1）；（2）；（3）. （師生共析教師板書(shū)學(xué)生觀察總結(jié)規(guī)律：這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)？）結(jié)論：形如（或）的函數(shù)的最小正周期. 2. 教學(xué)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性：由圖象觀察，結(jié)合誘導(dǎo)公式知，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)

35、是偶函數(shù). 3. 教學(xué)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值、最小值：觀察圖象發(fā)現(xiàn)，正弦曲線、余弦曲線均有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，即函數(shù)值都有最大值、最小值. 例2：下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大值、最小值時(shí)的自變量的集合，并說(shuō)出最大值、最小值分別是什么？（1）；（2）. （教師引導(dǎo)學(xué)生分析教師總結(jié)并板書(shū)）練習(xí)：教材P45第3題三、鞏固練習(xí)：1.作出函數(shù)的圖象，1）解不等式：；2）求時(shí)的值域. 2.作業(yè)：教材P52第2題四、小結(jié)：正弦、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、最大值、最小值，數(shù)形結(jié)合思想. 五，課后記1.13課題 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）教學(xué)要求：掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，并會(huì)運(yùn)用

36、單調(diào)性，比較三角函數(shù)值的大小，求三角型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.教學(xué)重點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性.教學(xué)難點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 練習(xí)：求出下列函數(shù)的最小正周期，并說(shuō)明下列函數(shù)是否有最大值、最小值，如果有，請(qǐng)寫出取最大值、最小值時(shí)的自變量的集合. （1）；（2）. 2. 提問(wèn)：如何比較與的大??？二、講授新課：1. 教學(xué)正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性： 先在正弦函數(shù)的一個(gè)周期的區(qū)間上（如）討論它的單調(diào)性，再利用它的周期性，將單調(diào)性擴(kuò)展到整個(gè)定義域. 觀察圖象可得，正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間（）上都是增函數(shù)，其值從1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間（）上都是減函數(shù)，其值從1減到1.

37、余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間（）上都是增函數(shù)，其值從1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間（）上都是減函數(shù)，其值從1減到1.2. 教學(xué)正弦、余弦函數(shù)的應(yīng)用：例1：利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。海?）與；（2）；（3）.（學(xué)生口答第1小題學(xué)生板書(shū)第2小題師生共析第3小題教師板書(shū)第3小題）練習(xí)：教材P45第5題例2：求函數(shù)的遞增區(qū)間. （師生共析教師板書(shū)小結(jié)：整體代入，解不等式變式：解不等式）練習(xí)：求出上例中函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間. 教材P45第6題例3：求函數(shù)的遞增區(qū)間.（師生共析學(xué)生板書(shū)）三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材P52第1（2）題2. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，試回答下列問(wèn)題：（1）求函數(shù)的周期性

38、；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象；（3）你能寫出函數(shù)的解析式嗎？3. 作業(yè)：教材P52第5題四、 小結(jié)：正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性；整體代入法求單調(diào)區(qū)間. 五、課后記1.14課題 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象教學(xué)要求：掌握正切函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)畫(huà)正切函數(shù)的圖象，深化研究函數(shù)性質(zhì)的思想方法. 教學(xué)重點(diǎn)：正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象. 教學(xué)難點(diǎn)：正切函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 復(fù)習(xí)：正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；研究正弦、余弦函數(shù)性質(zhì)的方法？ 2. 提問(wèn)：能否依照研究正弦、余弦函數(shù)性質(zhì)的方法來(lái)研究正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象？二、講授新課：1. 教學(xué)正切函數(shù)的性質(zhì)： 定義域：； 周期性：由誘導(dǎo)公式可知，正切函數(shù)是周期函

39、數(shù)，最小正周期是. 奇偶性：由誘導(dǎo)公式可知，正切函數(shù)是奇函數(shù). 單調(diào)性：由正切線的變化規(guī)律可以看出，正切函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，又由正切函數(shù)的周期性可知，正切函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù). 值域：正切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R. 2. 教學(xué)正切函數(shù)圖象的畫(huà)法：xy0yx 利用正切線畫(huà)出函數(shù)的圖象，再根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖象向左、向右擴(kuò)展，就可以得到正切函數(shù)且的圖象，我們把它叫做正切曲線. 分析正切函數(shù)的圖象特征. 由圖象分析正切函數(shù)的性質(zhì).例1：求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間. （練方法變式：解）例2：利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組數(shù)中兩個(gè)正切值的大?。海?）與；（2）三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材

40、P50第2、4題2. 作業(yè)：教材P52第6、7、8題四小結(jié)：正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，整體思想求定義域與單調(diào)區(qū)間，正切線分析思路. 五課后記1.15課題：函數(shù)y=Asin(x+) 的圖象（1）教學(xué)目標(biāo)：1理解振幅的定義；2理解振幅變換和周期變換的規(guī)律;3會(huì)用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=Asinx和y=Asinx的圖象，明確A與對(duì)函數(shù)圖象的影響作用；并會(huì)由y=Asinx的圖象得出y=Asinx和y=Asinx的圖象教學(xué)重點(diǎn)：熟練地對(duì)ysinx進(jìn)行振幅和周期變換教學(xué)難點(diǎn)：理解振幅變換和周期變換的規(guī)律教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到形如yAsin(x)的函數(shù)解析式(其中A，都是常數(shù))下面我們討

41、論函數(shù)yAsin(x)，xR的簡(jiǎn)圖的畫(huà)法二、講解新課： 例1畫(huà)出函數(shù)y=2sinx xÎR；y=sinx xÎR的圖象（簡(jiǎn)圖）解：畫(huà)簡(jiǎn)圖，我們用“五點(diǎn)法”這兩個(gè)函數(shù)都是周期函數(shù)，且周期為2我們先畫(huà)它們?cè)?，2上的簡(jiǎn)圖列表：x 0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -20 sinx 00-0作圖：(1)y2sinx，xR的值域是2，2圖象可看作把ysinx，xR上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍而得(橫坐標(biāo)不變)(2)ysinx，xR的值域是，圖象可看作把ysinx，xR上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍而得(橫坐標(biāo)不變)引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：與y=sinx

42、的圖象作比較，結(jié)論：1y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)到原來(lái)的A倍得到的2它的值域-A, A 最大值是A, 最小值是-A3若A<0 可先作y=-Asinx的圖象 ，再以x軸為對(duì)稱軸翻折A稱為振幅，這一變換稱為振幅變換例2 畫(huà)出函數(shù)y=sin2x xÎR；y=sinx xÎR的圖象（簡(jiǎn)圖） 解：函數(shù)ysin2x，xR的周期T我們先畫(huà)在0，上的簡(jiǎn)圖,在0, p上作圖,列表：2x0p2px0py=sin2x010-10作圖：函數(shù)ysinx，xR的周

43、期T4我們畫(huà)0，4上的簡(jiǎn)圖，列表：0p2px0p2p3p4psin010-10(1)函數(shù)ysin2x，xR的圖象，可看作把ysinx，xR上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的(2)函數(shù)ysin，xR的圖象，可看作把ysinx，xR上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)而得到引導(dǎo), 觀察啟發(fā): 與y=sinx的圖象作比較 1函數(shù)y=sinx, xÎR (>0且¹1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(zhǎng)(0<<1)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）2若<0則可用誘導(dǎo)公式將符號(hào)“提出”再作圖決定了函數(shù)的周期，這一變

44、換稱為周期變換三、課堂練習(xí)：1判斷正誤yAsinx的最大值是A，最小值是A(×)yAsinx的周期是(×)y3sin4x的振幅是3，最大值為3，最小值是3()2用圖象變換的方法在同一坐標(biāo)系內(nèi)由ysinx的圖象畫(huà)出函數(shù)ysin(2x)的圖象四、小結(jié) 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),要理解并學(xué)會(huì)對(duì)函數(shù)ysinx進(jìn)行振幅和周期變換，即會(huì)畫(huà)yAsinx，ysinx的圖象，并理解它們與ysinx之間的關(guān)系五、課后記： 1.16課題：函數(shù)y=Asin(x+) 的圖象（2）教學(xué)目的：1理解相位變換中的有關(guān)概念；2會(huì)用相位變換畫(huà)出函數(shù)的圖象；3會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出ysin(x)的簡(jiǎn)圖教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用相位變換畫(huà)函

45、數(shù)圖象；教學(xué)難點(diǎn)：理解并利用相位變換畫(huà)圖象教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1振幅變換:y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)到原來(lái)的A倍得到的它的值域-A, A 最大值是A, 最小值是-A若A<0 可先作y=-Asinx的圖象 ，再以x軸為對(duì)稱軸翻折A稱為振幅2周期變換:函數(shù)y=sinx, xÎR (>0且¹1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(zhǎng)(0<<1)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）若<0則可用誘導(dǎo)公式將

46、符號(hào)“提出”再作圖決定了函數(shù)的周期我們隨著學(xué)習(xí)三角函數(shù)的深入，還會(huì)遇到形如ysin(x)的三角函數(shù)，這種函數(shù)的圖象又該如何得到呢?今天，我們一起來(lái)探討一下二、講解新課： 例 畫(huà)出函數(shù)ysin(x)，xRysin(x)，xR的簡(jiǎn)圖解：列表x-x+02sin(x+)01010描點(diǎn)畫(huà)圖：xX 02sin(x)01010通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)：(1)函數(shù)ysin(x)，xR的圖象可看作把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到(2)函數(shù)ysin(x)，xR的圖象可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到一般地，函數(shù)ysin(x)，xR(其中0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左(當(dāng)0時(shí))或

47、向右(當(dāng)0時(shí)平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 (用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)ysin(x)與ysinx的圖象只是在平面直角坐標(biāo)系中的相對(duì)位置不一樣，這一變換稱為相位變換三、課堂練習(xí)：1(1)ysin(x)是由ysinx向左平移個(gè)單位得到的(2)ysin(x)是由ysinx向右平移個(gè)單位得到的(3)ysin(x)是由ysin(x)向右平移個(gè)單位得到的2若將某函數(shù)的圖象向右平移以后所得到的圖象的函數(shù)式是ysin(x)，則原來(lái)的函數(shù)表達(dá)式為( )Aysin(x) Bysin(x)Cysin(x) Dysin(x)3把函數(shù)ycos(3x)的圖象適當(dāng)變動(dòng)就可以得到y(tǒng)sin(3x)的圖象，這種變動(dòng)可以

48、是( )A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移四、小結(jié) 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)要理解并掌握相位變換畫(huà)圖象五、課后記：1.17課題： 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（一）教學(xué)要求：掌握用待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式的方法；選擇合理三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生用已有的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式.教學(xué)難點(diǎn)：選擇合理數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題. 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 函數(shù)f (x)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位所得的曲線是的圖像，試求的解析式.2. 函數(shù)的最小值是-2，其圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是3p，且圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，求函數(shù)解析式.二、講授新課：1.

49、教學(xué)典型例題： 出示例1：如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)，試求這段曲線的函數(shù)解析式. 討論：如何由圖中的幾何特征得到曲線的各參量？ （由周期、振幅確定A、b、；再由特殊點(diǎn)確定初相） 教師示例 小結(jié)：觀察幾何特征，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系. 練習(xí)：如圖，它表在一個(gè)周期內(nèi)的圖象. （i）試根據(jù)圖象寫出的解析式. （ii）在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流I既最大A，又能取得最小值A(chǔ)嗎？ （答案：； 由得不可能） 出示例2：作出函數(shù)ysinx的圖象，指出它的奇偶性、周期和單調(diào)區(qū)間. 討論：絕對(duì)值的幾何意義？ 作簡(jiǎn)圖 由圖說(shuō)性質(zhì) 變式：研究ycosx、ytanx. 小結(jié)：數(shù)形結(jié)合思想研究函數(shù)性質(zhì).2. 練習(xí)：如圖，單擺從某點(diǎn)給一個(gè)作用力后開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置O的距離s厘米和時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系為.（1）單擺擺動(dòng)5秒時(shí)，離開(kāi)平衡位置多少厘米？（2）單擺擺動(dòng)時(shí)，從最右邊到最左邊的距離為多少厘米？（3）單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)10次所需的時(shí)間為多少秒？三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材P73 練習(xí)1題.2. 作業(yè)：書(shū)P73 習(xí)題1、2題.四. 小結(jié)：給圖求式；給式應(yīng)用；待定系數(shù)法.五課后記1.18課題： 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（二）教學(xué)要求：掌握用待定系數(shù)法求