實(shí)際問題與二次函數(shù)第課時(shí)ppt課件

1、1 1、知二次函數(shù)、知二次函數(shù)y=-x2+3x+4y=-x2+3x+4的的圖象如圖：圖象如圖：1)1)方程方程-x2+3x+4=0-x2+3x+4=0的解是的解是_2)2)不等式不等式-x2+3x+40-x2+3x+40的解集是的解集是_3)3)不等式不等式-x2+3x+40-x2+3x+40的解集是的解集是_X=-1,x=4X4-1x0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。拋物線abacab44,22abx2直線abac442上小下大abac442高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂

2、點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h，k)根底掃描 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小1根底掃描 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)踐問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。 假設(shè)他去買商品，他會(huì)選買哪一家的？假設(shè)他是商場(chǎng)經(jīng)理，假設(shè)他去買商品，他會(huì)

3、選買哪一家的？假設(shè)他是商場(chǎng)經(jīng)理，如何定價(jià)才干使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢？如何定價(jià)才干使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢？26.3 實(shí)踐問題與二次函數(shù)第課時(shí)如何獲得最大利潤(rùn)問題第課時(shí)如何獲得最大利潤(rùn)問題 問題問題1.知某商品的進(jìn)價(jià)為每件知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是元，售價(jià)是每件每件 60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查件。市場(chǎng)調(diào)查反映：假設(shè)調(diào)整價(jià)錢反映：假設(shè)調(diào)整價(jià)錢 ，每漲價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期要元，每星期要少賣出少賣出10件。要想獲得件。要想獲得6090元的利潤(rùn)，該商品元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？應(yīng)定價(jià)為多少元？分析：沒調(diào)價(jià)之前商場(chǎng)一周的利潤(rùn)為 元；設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了x元，那么每件商品的

4、利潤(rùn)可表示為 元，每周的銷售量可表示為 件，一周的利潤(rùn)可表示為 元，要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程 。 6000 20+x300-10 x (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =6090 自主探求 知某商品的進(jìn)價(jià)為每件知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件元，售價(jià)是每件 60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：件。市場(chǎng)調(diào)查反映：假設(shè)調(diào)整價(jià)錢假設(shè)調(diào)整價(jià)錢 ，每漲價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出10件。要想獲得件。要想獲得6090元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？為多少元？ 假設(shè)設(shè)銷售單價(jià)x元，那么每件商品

5、的利潤(rùn)可表示為 元，每周的銷售量可表示 為 件，一周的利潤(rùn)可表示 為 元，要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程 . x-40300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60)=6090問題問題2.知某商品的進(jìn)價(jià)為每件知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，元，售價(jià)是每件售價(jià)是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)錢件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)錢 ，每，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)？協(xié)作交流問題問題3.知某商品的進(jìn)

6、價(jià)為每件知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。如元。如今今的售價(jià)是每件的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)錢市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)錢 ，每降價(jià)一，每降價(jià)一元，每星期可多賣出元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才件。如何定價(jià)才干使利潤(rùn)最大？干使利潤(rùn)最大？問題問題4.知某商品的進(jìn)價(jià)為每件知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。如元。如今今的售價(jià)是每件的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)錢市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)錢 ，每漲價(jià)一，每漲價(jià)一元，元，每星期要少賣出每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每件；每降價(jià)一元，每星期星期可多賣出可多

7、賣出20件。如何定價(jià)才干使利潤(rùn)最件。如何定價(jià)才干使利潤(rùn)最大？大？解：設(shè)每件漲價(jià)為解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)，時(shí)，y的最大值是的最大值是6250.定價(jià)定價(jià):60+5=65元元(0 x30)怎樣確定x的取值范圍解解:設(shè)每件降價(jià)設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤(rùn)為元時(shí)的總利潤(rùn)為y元元.y=(60-40-x)(300+20 x) =(2

8、0-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20 x2-5x-300 =-20 x-2.52+6125 0 x20所以定價(jià)為所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤(rùn)最大時(shí)利潤(rùn)最大,最大值為最大值為6125元元. 答答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可元時(shí)可 獲得最大利潤(rùn)為獲得最大利潤(rùn)為6250元元.由由(2)(3)的討論及如今的銷售的討論及如今的銷售情況情況,他知道應(yīng)該如何定價(jià)能他知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎使利潤(rùn)最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍1列出二次函數(shù)的解析式，并根列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)踐意義，確定自變量的據(jù)自變量的

9、實(shí)踐意義，確定自變量的取值范圍；取值范圍；2在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或經(jīng)過配方求出二次函數(shù)的最公式法或經(jīng)過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。大值或最小值。NoImageNoImageNoImagew 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為2020元的日用品元的日用品, ,假設(shè)以單價(jià)假設(shè)以單價(jià)3030元銷售元銷售, ,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)銷售閱歷根據(jù)銷售閱歷, ,提提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價(jià)每提高即銷售單價(jià)每提高1 1元元, ,銷銷售量相應(yīng)減少售量相應(yīng)減少2020件件. .售

10、價(jià)提高多少元時(shí)售價(jià)提高多少元時(shí), ,才干在半個(gè)月內(nèi)才干在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)獲得最大利潤(rùn)? ?解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元.那么 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元我來當(dāng)老板牛刀小試 某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵樹平每一棵樹平均結(jié)均結(jié)600600個(gè)橙子個(gè)橙子. .現(xiàn)預(yù)備多種一些橙子現(xiàn)預(yù)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量樹以提高產(chǎn)量, ,但是假設(shè)多種樹但是假設(shè)多種樹, ,那么樹那么樹之間的間隔和每一棵

11、樹所接受的陽(yáng)光就之間的間隔和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少會(huì)減少. .根據(jù)閱歷估計(jì)根據(jù)閱歷估計(jì), ,每多種一棵樹每多種一棵樹, ,平平均每棵樹就會(huì)少結(jié)均每棵樹就會(huì)少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)橙子. .假設(shè)每個(gè)橙假設(shè)每個(gè)橙子市場(chǎng)售價(jià)約子市場(chǎng)售價(jià)約2 2元，問增種多少棵橙子元，問增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值樹，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值最高約為多少？最高約為多少？創(chuàng)新學(xué)習(xí)小結(jié)小結(jié)1.正確了解利潤(rùn)問題中幾個(gè)量之間的關(guān)系正確了解利潤(rùn)問題中幾個(gè)量之間的關(guān)系2.當(dāng)利潤(rùn)的值是知的常數(shù)時(shí)，問題經(jīng)過當(dāng)利潤(rùn)的值是知的常數(shù)時(shí)，問題經(jīng)過方程來解；當(dāng)利潤(rùn)為變量時(shí)，問題經(jīng)過函方程來解；當(dāng)利潤(rùn)為變量時(shí)，問題經(jīng)過

12、函數(shù)關(guān)系來求解數(shù)關(guān)系來求解.反思感悟 經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲是？課堂寄語(yǔ) 二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，能指點(diǎn)我們處理生活中的實(shí)踐問題，同窗們，仔細(xì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧，由于數(shù)學(xué)來源于生活，更能優(yōu)化我們的生活。1.知某商品的進(jìn)價(jià)為每件知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。如今的售元。如今的售價(jià)是每件價(jià)是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)錢場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)錢 ，每漲價(jià)一元，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出星期可多賣出20件。如何定價(jià)才干使利件。如何定價(jià)才干使利潤(rùn)最大？潤(rùn)最大？ 在上題中,假設(shè)商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？才干拓展 2.(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售本錢為每件40元的商品據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，假設(shè)按每件50