綜合應(yīng)用共三課時(shí)ppt課件

1、綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用(共三課時(shí)共三課時(shí))()( CS)()( CS 代代以以 )( T 代代以以 )( T相除相除相除相除兩角和與差的正弦、余弦、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)：正切公式的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)：).(2,)2(.,2,)1(:)()(ZkkTT 于于均不能等均不能等中中和和在公式在公式公式為簡(jiǎn)便公式為簡(jiǎn)便以利用誘導(dǎo)以利用誘導(dǎo)的整數(shù)倍時(shí)的整數(shù)倍時(shí)中有一個(gè)角為中有一個(gè)角為當(dāng)當(dāng)注注 三角函數(shù)恒等變形本質(zhì)是對(duì)角、函數(shù)稱號(hào)的變化，而轉(zhuǎn)三角函數(shù)恒等變形本質(zhì)是對(duì)角、函數(shù)稱號(hào)的變化，而轉(zhuǎn)化的根據(jù)就是一系列三角公式，如化的根據(jù)就是一系列三角公式，如: : 同角三角函數(shù)關(guān)系同角三角函數(shù)關(guān)系可實(shí)現(xiàn)函數(shù)稱

2、號(hào)的轉(zhuǎn)化；可實(shí)現(xiàn)函數(shù)稱號(hào)的轉(zhuǎn)化； 誘導(dǎo)公式及和、差角的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及和、差角的三角函數(shù)可實(shí)現(xiàn)角的方式的轉(zhuǎn)可實(shí)現(xiàn)角的方式的轉(zhuǎn)化化. .在運(yùn)用公式時(shí)要留意它的逆向變換、多向變換，即對(duì)公式在運(yùn)用公式時(shí)要留意它的逆向變換、多向變換，即對(duì)公式要要“三會(huì)三會(huì): :正用、逆用、變用正用、逆用、變用. .要留意經(jīng)過(guò)拆角、拼角的技巧要留意經(jīng)過(guò)拆角、拼角的技巧用知角表示未知角用知角表示未知角. .4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4)4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).sin()sin(sincos2);sin()sin(

3、cossin2:,sincoscossin)sin(;sincoscossin)sin(: 得得應(yīng)用方程的思想應(yīng)用方程的思想中中在公式在公式如如關(guān)于和角與差三角公式關(guān)于和角與差三角公式特別留意公式的構(gòu)造特別留意公式的構(gòu)造, ,用活公式用活公式. .,tantan,tantan),tantan1)(tan(tantan:,tantan1tantan)tan(:系系在在一一起起程程聯(lián)聯(lián)因因此此常常又又與與一一元元二二次次方方式式子子特特別別是是公公式式中中有有可可以以變變形形為為又又如如公公式式 )cos()cos(sinsin2);cos()cos(coscos2: 可可得得同同理理由由公公式式

4、、CC4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).)tan(,43cos, ,32sin. 1的的值值求求是是第第二二象象角角且且已已知知例例 、.)30tan()60tan(1)30tan()60tan(. 2的的值值計(jì)計(jì)算算例例 .),2, 0(,1411)cos(,71sin. 3的的值值求求且且已已知知例例 .2sin,2sin,53)sin(,1312)cos(,432. 4的的值值求求已已知知例例 17727532)tan( 3: 答答案案33: 原式原式答案答案.65162sin,65562sin .sin5cos8,8047)sin(, 6

5、cos5sin8)2(.)sin()2(53sin3cos2)1(54cos3sin2)1.(5的值的值求求的值的值求求已知已知例例 ).sin()2()1(:22 構(gòu)造構(gòu)造分析分析.12cos312sin:)3(;sin153cos53:)2(;sin3cos3:)1(6 求值求值化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)例例xxxx.:構(gòu)構(gòu)造造輔輔助助角角分分析析4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).10sin5cos8 .30tan15tan30tan15tan:. 7 計(jì)計(jì)算算例例).tantan1)(tan(tantan: 的的變變式式利利用用分分析析T4.64.6

6、兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4). 4;. 3;. 2;2, 0.1:)(公式公式兩角和與差的三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù)九組誘導(dǎo)公式九組誘導(dǎo)公式式式同角三角函數(shù)基本關(guān)系同角三角函數(shù)基本關(guān)系值值間的特殊角的三角函數(shù)間的特殊角的三角函數(shù)或默一默或默一默一記一記請(qǐng)同學(xué)們把下列內(nèi)容記請(qǐng)同學(xué)們把下列內(nèi)容記 .)tan(,tan,tan)0(0. 82的的值值求求的的兩兩個(gè)個(gè)根根為為且且已已知知一一元元二二次次方方程程例例 caacbxax tantan1tantan)tan(: 分析分析.tantantantan代入即可代入即可而而 acab 4.64.6兩角和與差

7、的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4)cos()sin(:,tan,tan076. 12 求求證證的的兩兩個(gè)個(gè)根根為為已已知知一一元元二二次次方方程程變變式式題題xx.)tan(,)0(02)32()()0 ,(tan),0 ,(tan,. 22的的最最小小值值求求圖圖象象上上的的兩兩點(diǎn)點(diǎn)是是二二次次函函數(shù)數(shù)為為實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)設(shè)設(shè)變變式式題題 ymmxmmxxfBAm.43,23)tan(2tantan,32tantan,49, 0()0 ,(, 00:min ymymmmmmm 得得且且分分析析4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).t

8、antantantantantan:. 9CBACBA，ABC 求求證證中中在在例例.tan)tan(:CBA 利利用用分分析析.4:2)tan1)(tan1(:),2, 0(,.10 BABABA的的充充要要條條件件是是求求證證已已知知例例).tantan1)(tan(tantan: 的的變變式式利利用用分分析析T)44tan1()3tan1)(2tan1)(1tan1(:. 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)變式題變式題4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4)80sin2)10tan31(10sin50sin2 :.112 求求值值例例.,90,60,80,10,50:式式求

9、求其其三三角角函函數(shù)數(shù)值值故故可可考考慮慮逆逆用用兩兩角角和和公公殊殊角角卻卻是是特特但但其其和和都都不不特特殊殊角角分分析析.660sin22)10sin50cos10cos50(sin2210cos2)10cos)1060cos(210sin50sin2(80sin2)10cos10sin310cos10sin50sin2(: 原式原式思路一思路一.610cos2)10cos50cos210sin50sin2(10cos2)1060tan()10tan60tan10sin50sin280sin2)10tan60tan1(10sin50sin2: 原原式式思思路路二二4.64.6兩角和與差的

10、正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).tantan1cossin)sin()sin(:.122222 求求證證例例.,:名名稱稱的的差差異異如如果果從從右右向向左左證證明明解解決決的的差差異異從從左左向向右右證證明明要要解解決決角角觀觀察察左左右右兩兩邊邊的的差差異異分分析析.2coscossin22tan23tan:.13xxxxx 求求證證例例.,.,:以以求求突突破破征征差差異異進(jìn)進(jìn)行行分分析析要要重重點(diǎn)點(diǎn)抓抓住住某某一一特特為為此此較較大大差差異異名名稱稱及及結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)之之間間也也存存在在而而且且函函數(shù)數(shù)不不僅僅角角之之間間的的差差異異此此題題各各式式間間的的差差異異

11、較較大大分分析析.2cos23cossin)223cos()223cos(sin2;2cos23cossin2tan23tanxxxxxxxxxxxxx 右右邊邊左左邊邊4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).2tan,32)2sin(,91)2cos(,20 ,2.14的值的值求求已知已知例例 .,2,224,24),2()2(2:則則問(wèn)問(wèn)題題可可解解余余弦弦的的正正弦弦再再求求出出而而分分析析 355222tan;27572cos;27222sin .)sin(,135)43sin(,53)4cos(,40 ,434:的值的值求求已知已知變式題變式

12、題 4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).2tan2tan32tan2tan,.15的的值值求求成成等等差差數(shù)數(shù)列列已已知知在在例例CACACBAABC . 32tan2tan32tan2tan,3)22tan(,322,: CACACACA由由公公式式變變形形得得由由題題意意得得分分析析 .20cos20sin10cos2.16的的值值求求例例 203010: 分分析析4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).tan(3tan:, 0sin2)2sin(.17 求求證證已已知知例例.)(;)(2: 分分析析.)4cos(2cos:,40 ,135)4sin(.18的的值值求求已已知知例例xxxx 1324)4cos(2cos).4(24);4()4(2: xxxxxxx 分析分析4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).15tan3115tan3)2(.)5 .2tan5tan1(5sin,5tan)1.(1