華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題及答案(全套)

1、12.1.1平方根(第一課時(shí))隨堂檢測1、若X2 = a ,則 叫 的平方根，如16的平方根是，2的平方根是92、 J3表示 的平方根，/2表示12的3、196的平方根有 個(gè)，它們的和為 4、下列說法是否正確？說明理由(1) 0沒有平方根；(2) 1的平方根是 1 ;(3) 64的平方根是8;(4) 5是25的平方根；(5) . 3665、求下列各數(shù)的平方根15(1) 100(2) ( 2) (8)(3) 1.21(4) 1 49典例分析例若2m 4與3m 1是同一個(gè)數(shù)的平方根，試確定m的值課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+3和2a-15,那么這個(gè)數(shù)是()A、49 B 、44

2、1 C 、7 或 21 D 、49 或 4412 一一、.一2、( 2)的平方根是()A 4 B 、2 C、-2 D、2二、填空3、若5x+4的平方根為1 ,貝U x=4、若mi 4沒有平方根，則|m-5|=5、已知2a 1的平方根是 4, 3a+b-1的平方根是4 ,則a+2b的平方根是 三、解答題6、a的兩個(gè)平方根是方程3x+2y=2的一組解（1）求a的值（2） a2的平方根7、已知 7x 1 + I x+y-2 I =0 求 x-y 的值體驗(yàn)中考1、（09河南）若實(shí)數(shù)x, y滿足方x 2 + （3 y）2=0,則代數(shù)式xy x2的值為2、（08咸陽）在小于或等于100的非負(fù)整數(shù)中，其平方

3、根是整數(shù)的共有 個(gè)3、（08荊門）下列說法正確的是（）A、64的平方根是8 B 、-1的平方根是12C、-8是64的平萬根D 、（ 1）沒有平方根712.1.1平方根（第二課時(shí)）隨堂檢測1、2的算術(shù)平方根是；質(zhì)的算術(shù)平方根_25一 '2、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 9,則這個(gè)數(shù)的平方根是 3、若TXT有意義，則x的取值范圍是 ,若a>0,則庭 04、下列敘述錯(cuò)誤的是（）A、-4是16的平方根 B 、17是（17）2的算術(shù)平方根C、工的算術(shù)平方根是1 D 、0.4的算術(shù)平方根是0.02 648典例分析例：已知 ABC的三邊分別為a、b、c且a、b滿足Ja 3 |b 4| 0,求c的取值范

4、圍 分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求 a、b的值，再由三角形三邊關(guān)系確定c的范圍課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、若Jm 2 2 ,則（m 2）2的平方根為（）A、16 B 、16 C、4 D 、22、炳的算術(shù)平方根是（）A、4 B、4 C、2 D、2二、填空3、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的平方根，那么這個(gè)數(shù)是 4、若.X 2+（y 4）2=0,則 yx=三、解答題5、若a是（2）2的平方根，b是W6的算術(shù)平方根，求 a2 +2b的值6、已知a為J而的整數(shù)部分，b-1是400的算術(shù)平方根，求 Ja b的值體驗(yàn)中考錯(cuò)誤！未指定書簽。.（2009年山東濰坊）一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a,則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一

5、個(gè)自然數(shù)是（）A. a 1B. a2 1C.a2 1D.a 12、（08年泰安市）J麗 的整數(shù)部分是 ;若a<J57 <b, （a、b為連續(xù)整數(shù)），則a=_ b=ab1,】kLL-1013、（08年廣州）如圖，實(shí)數(shù) a、b在數(shù)軸上的位置，化簡.a2b2（a b）2 =4、（08年隨州）小明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊鋪成10.56米2的房間，小明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請(qǐng)你幫助算一算.12.1.2 立方根隨堂檢測1、若一個(gè)數(shù)的立方等于一5,則這個(gè)數(shù)叫做一5的 ，用符號(hào)表示為的立方根是，125的立方根是；的立方根是 一5.32、如果 x =216,貝U x=.如果 x3=64

6、,則 x=-3、當(dāng)x為 時(shí)，阪2有意義.4、下列語句正確的是（）A、v64的立方根是2 B 、3的立方根是27822C、2的立萬根是一 D 、（ 1）立方根是1273典例分析例若V2x 1 v5x 8 ,求x2的值.課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、若a2 （ 6）2, b3 （ 6）3,則a+b的所有可能值是（）A 0 B 、12 C 、 0或 12 D 、 0或 12或 122、若式子2a 1 Vr-a有意義，則a的取值范圍為（）A 11A a - B、a1 C、-a 1 D、以上均不對(duì)22二、填空3、V64的立方根的平方根是4、若x?16 ,則（-4+x）的立方根為 三、解答題(I x)3 h

7、 645、求下列各式中的 x的值（1） 125（x 2）3=3430 ,求Va b3 c3的值6、已知：va 4,且(b 2c 1)2 Jc 3體驗(yàn)中考1、（09寧波）實(shí)數(shù)8的立方根是 2、（08泰州市）已知a 0, a, b互為相反數(shù)，則下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的一組是（）A、3a 與 3b B 、a+2 與 b+2 C、”才與府 D、3萬與 3/b3、（08益陽市）一個(gè)正方體的水晶磚，體積為 100 cm3,它的棱長大約在（）A 45cm之間 B、56cm之間 C、67 cm之間D、78cm之間12.2實(shí)數(shù)與數(shù)軸隨堂檢測22? ?1、下列各數(shù)：3d2,一，3"27, 1.41

8、4, , 3.12122, 廄,3.1469 中，無73理數(shù)有 個(gè)，有理數(shù)有 個(gè)，負(fù)數(shù)有 個(gè)，整數(shù)有 個(gè).2、3 J3的相反數(shù)是, | 3 J3尸J7 5的相反數(shù)是, 1 J2的絕對(duì)值=3、設(shè)33對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn) A, 55對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn) B,則A、B間的距離為 4、若實(shí)數(shù)a<b<0,則同 |b|比較大?。?6 4.35、下列說法中，正確的是（）A實(shí)數(shù)包括有理數(shù),0和無理數(shù)C有理數(shù)是有限小數(shù);大于v17小于俸的整數(shù)是2,11 3,5B.無限小數(shù)是無理數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)典例分析例：設(shè)a、b是有理數(shù)，并且 a、b滿足等式a2b <'2b5 J2 ,求a+b的平方根課下

9、作業(yè)拓展提高一、選擇1、如圖，數(shù)軸上表示1, J2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A、B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)c表示的實(shí)數(shù)為 （）*1'0 CABA. J2-1 B. 1 - <2 C. 2- <2 D, 2f2-22、設(shè)a是實(shí)數(shù)，則|a|-a 的值（）A.可以是負(fù)數(shù)B.不可能是負(fù)數(shù) C.必是正數(shù)D.可以是整數(shù)也可以是負(fù)數(shù)二、填空3、寫出一個(gè)3和4之間的無理數(shù)4、下列實(shí)數(shù),0,J49,后,3n, 1.1010010001（每兩個(gè)i之間的01903的個(gè)數(shù)逐次加1）中，設(shè)有 m個(gè)有理數(shù)，n個(gè)無理數(shù)，則n，'m =三、解答題5、比較下列實(shí)數(shù)的大小（1） | 88 | 和 36君

10、和 0,9（3）1 和7286、設(shè)m是*13的整數(shù)部分,n是V13的小數(shù)部分，求 m-n的值.#體驗(yàn)中考錯(cuò)誤!未指定書簽。.（2011年青島二中模擬） 如圖，數(shù)軸上A, B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（C A O B（第46題圖）A.233B.1 73C.273D.1 代錯(cuò)誤！未指定書簽。.（2011年湖南長沙）已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|1 a| .雷的結(jié)果為（A. 18. 1C. 1 2aD. 2a 13、（2011年江蘇連云港）實(shí)數(shù)則必有（）A. a b 0 B. aa,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,b 10 a 10 （第8題圖）a

11、 _C. ab 0D. 1 0b4、（2011年浙江省杭州市模 2）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)是（A. 2 B. 2C.D.§ 13.1哥的運(yùn)算1 .同底數(shù)哥的乘法試一試(1) 23 X 2 4 = () X () =2(2) 5 3X 5 4 =5() ； a3 a4=a°.概括：am - an= () ()可得am an =am n這就是說，同底數(shù)哥相乘，例1計(jì)算:(3) 10 3 x 1 0 4 ;(2) a - a3;(3) a a3 a5.練習(xí)1.判斷下列計(jì)算是否正確，并簡要說明理由.(1) a - a2=a2; a+a2 = a3; (3) a3 - a3

12、 = a9; (4)a3+a3=a6.2 .計(jì)算:(1) 10 2 X 105；(2) a 3 - a7 ;(3) x x5 x7.3 .填空：(1) am叫做a的m次哥，其中a叫哥的, m叫哥的；(2)寫出一個(gè)以哥的形式表示的數(shù)，使它的底數(shù)為c,指數(shù)為3,這個(gè)數(shù)為 ;44 .(3) ( 2)表示, 2表示；(4)根據(jù)乘方的意義， a3 =, a4 =,因此a3 a4= ( )( ) ( )同底數(shù)哥的乘法練習(xí)題1計(jì)算：1)46 aa(2) b b53)23 mm m359( 4) c c c c5)mnp aaa( 6) t t2m 17)n1 qq(8) n n2p 1 np 1計(jì)算：1)

13、b3 b23( 2) ( a) a3)23( y) ( y)34(4) ( a) ( a)5)34 32(6) ( 5)7 ( 5)67)( q)2n ( q)3(8) ( m)4 ( m)29)23(10) ( 2)4 ( 2)511)b9 ( b)633(12) ( a)3 ( a3)3下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？3251) 23 3265 ；n n2n3) y y 2y ；5) ( a)2 ( a2) a4 ；7) ( 4)3 43；9) a24 ；3362)a aa；224)mmm；34126)aaa；2368)7727376；23( 10) n n n 4選擇題：1) a

14、2m 2可以寫成 ( ) A 2am 1 B a2m a2 C a2m a2 D a2 am 12) 下列式子正確的是() A343 4 B ( 3)434C 3434D 3443( 3)下列計(jì)算正確的是() 44448A a a aB a a a164444C.a a 2 a2.哥的乘方根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)哥的乘法填空:(1) (23) 2 =X=2();(2) (32) 3 =X=3();(3) (a3) 4 =x x x=a().概括(am) n = (n個(gè))= (n個(gè))=amn可得（am）n =amn（m n為正整數(shù)）.這就是說，哥的乘方，例2計(jì)算:（1）練習(xí)(103) 5；(b3)

15、 4.571.判斷下列計(jì)算是否正確，并簡要說明理由.(1)(a3) 5 = a8; (2) a 5 a5 = a15； (3)(a2) 3 - a4=a9.(1) (22) 22.計(jì)算:(y2) 5;(3) (x4) 3;(4) (y3) 2 (y2) 33、計(jì)算：(1) x (X2) 3(Xm) n-(xn)(y4) 5 (y5) 4(4) (m3) 4+m0m2+m. m3 - m8(5) (a-b) n2 (b-a) n 1 2 (m3) 4+m10m2+nn- m3 - m8(6) (a b) n2 (ba) n1 2哥的乘方、基礎(chǔ)練習(xí)1、幕的乘方，底數(shù)，指數(shù). (am) n=(其中m

16、 n都是正整數(shù))2、計(jì)算：(1) (23) 2=;(2) ( 22) 3=;(3) (a3) 2=;(4) (-x2) 3=o3、如果 x2n=3,貝U ( x3n) 4=.4、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是().A.(a5)5=a25B .(x4)m=(x2m)2 C.x2m=(xm)2 D.a2m=( a2)5、在下列各式的括號(hào)內(nèi)，應(yīng)填入 b4的是（）.A. b12= () 8 B . b12= ( ) 6 C . b12= ( ) 3 D . b12= ( ) 26、如果正方體的棱長是(12b) 3,那么這個(gè)正方體的體積是().A. (12b) 6 B . (1 2b) 9 C . (12b) 12

17、D . 6 (1-2b) 6 7、計(jì)算(x5) 7+ (-x7) 5的結(jié)果是().A. 2x12B . 2x35C . -2x70 D . 0二、能力提升1、若 xm- x2m=2,求 x9m=2、若 a2n=3,求(a3n)4= 3、已知 am=2, an=3,求 a2m+3n=, 4、若 644x 83=2x,求 x 的值5、已知 a2m=2, b3n=3,求(a3。2 (b2n) 3+a2m b3n的值.6、若 2x=4y+1, 27y=3x- 1 ,試求 x 與 y 的值.7、已知a=355, b=444, c=533,請(qǐng)把a(bǔ), b, c按大小排列.8,已知：3x=2,求3x+2的值.

18、9.已知 xm'x”n=x9,求 m的值.10.若 52x+1 = 125,求(x-2) 2011+x 的值.3.積的乘方試一試(1) (ab) 2 = (ab) (ab) = (aa) (bb) =a°b° ;(2) (ab) 3 = a()b() ;(3) (ab) 4 = a() b() .概括(ab) n = ()()() (n 個(gè))=() ()=a n b n,可得 (ab) n = a n b n (n 為正整數(shù)).積的乘方，等于,再.例3計(jì)算：(1) (2b) 3;(2Xa3) 2；(a) 3;(4) (-3x) 4.練習(xí)1 .判斷下列計(jì)算是否正確，并

19、說明理由.(1) (xy3) 2=xy6; (2)(2x) 3 = -2x3.2 .計(jì)算：(1) (3a) 2;(-3a) 3; (3) (ab2) 2; (4) (-2X 1 0 3) 3.3、計(jì)算：(1) (2X103) 2(2) (-2a3y4) 330 AA OQ oQQ Q42 44 23 233 327(3)a a a (a )( 2a )(4) 2(x ) x (3x )(5x) x(5) ( 2a2b) 2 ( 2a2b2) 3(6) ( 3mR m2) 3 2積的乘方、基礎(chǔ)訓(xùn)練2. (a2b) 32,(2ab),(3xy2) 21. (ab) 2=? (ab) 3=.(-x2

20、yz) 2=-x4y2z2(4) ( 1a2c3)2 1a4c6 24(6) (-2 ab2) 3=-6 a3b83.判斷題(錯(cuò)誤的說明為什么)(1) (3 ab2) 2=3a2b422 2 4 2 ,3 3) ( -xy ) =-x y33(a 3+b2)3=a9+b4 .下列計(jì)算中，正確的是()A. (xy) 3=xy3B. (2xy) 3=6x3y3 C. ( 3x2) 3=27x5 D . (a2b) n=a2nbn5 .如果(ambn) 3=a9b12,那么成n的值等于()A . m=9 n=4 B . m=3 n=4 C . m=4 n=3 D . m=9 n=66 . a6 (a

21、2b) 3的結(jié)果是()A. a11b3B . a12b3C . a14bD . 3a12b7 . ( - -ab2c) 2=, 42x8n=2() x 2()=2(). 二、能力提升1.用簡便方法計(jì)算： 一 9 一一429"(135(f)5(2)(0.125)2010(8)2011(3)(1)n(Hn(1)n(1)n35432(4) (-0.125)12義(-13)7X (8) 132,若 x3=8a6b9,求 x 的值3 .已知 xn=5, yn=3,求(xy) 3n的值.4.同底數(shù)哥的除法試一試用你熟悉的方法計(jì)算:(1) 2 5 + 2 2 =; (2) 10 7 + 103 =

22、; (3) a 7+a3=_ (aw0).概括25 + 2 2 =_ = ; 107 + 103 = _=_； a7+a3=_=_一般地，設(shè) mn n 為正整數(shù)，mr>n, a #0,有 am + an = amn.這就是說，同底數(shù)哥相除， . am+an=amn.例4計(jì)算：(1) a8+a3;( a) 10+ (a) 3; (3) (2a) 7+ (2a) 4.(2)你會(huì)計(jì)算(a+b) 4 + (a+ b) 2 嗎？練習(xí)1 .填空：(1) a5 ( ) =a9;(2)()-(-b) 2= (-b) 7;(3) x 6+ ( ) =x;(4)() + ( y) 3= (-y)7.2 .計(jì)

23、算：(1) a10 + a2 ; (2) ( x) 9 + ( x) 3 ； (3) m8 + m2 m3 ； (4) (a3) 2 + a6.3 .計(jì)算：(1) x12+x4；(a) 6+ (a) 4;(3) (p3) 2+p5; (4)a10+ (-a2) 3.習(xí)題 13.11. 計(jì)算(以冪的形式表示) ：(1) 9 3 X 95; a 7 a8; (3) 3 5 X 2 7 ; (4) x 2 x3 x4 .2. 計(jì)算(以冪的形式表示) ：(1) (103) 3; (2)(a3) 7;(x2) 4; (4)(a2) 3 -a5.3. 判斷下列等式是否正確，并說明理由(1) a2 a2=

24、(2a) 2;(2) a2 b2= (ab) 4;(3) a 12= (a2) 6= (a3) 4= (a5) 7.4. 計(jì)算(以冪的形式表示) ：(D (3X 1 0 5) 2； (2)(2x) 2; (3)(-2x) 3; (4) a2 (ab)(5)(ab) 3 (ac) 4.5. 計(jì)算：(1) x12+x4;(a) 6+ (a) 4;(3)(p3) 2+p5;4)a 10 + (a2) 3.6.計(jì)算：(1)(a3) 3+ (a4) 2(x2y) 5+ (x2y) 3 x2 (x2) 3+x5；(4) (y3) 3 + y3+ ( y2) 2§ 13.2整式的乘法1.單項(xiàng)式與單

25、項(xiàng)式相乘計(jì)算：例 2x3 5x2 (1) 3x2y (2xy3); (2) (5a2b3) (4 b2c).概括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，只要將它們的 、分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則 作為積的一個(gè)因式.例2衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度(即第一宇宙速度)約為 7.9XI 0 3米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3X 1 0 2秒所走的路程約是多少？你能說出a b,3a 2a,以及3a 5ab的幾何意義嗎？練習(xí)1.計(jì)算:(1) 3a 2 2a3;(一9a2b3) 8ab2;(3)( 3a2) 3 - ( 2a3) 2;(4) 3xy2z (x2y) 2 .2.光速約為3 X 1 0 8米/秒，太陽光射

26、到地球上的時(shí)間約為5 X 10 2秒，則地球與太陽的距離約是多少米 ？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘隨堂練習(xí)題一、選擇題C. (x3m+1) m D , x4m+x1 .式子x4m+1可以寫成()A . (xm+1) 4 B. xx4m2 .下列計(jì)算的結(jié)果正確的是().x2y3 x4y3z=x8y9zD . (-a-b ) 4 .(a+b)3=- (a+b) 7-45x 5y2D . 45ax5y2A . (-x2) . (-x ) 2=x4BC . (-4 X 103) (8X105) =-3.2 X 1093 .計(jì)算(-5ax ) (3x2y) 2的結(jié)果是()A -45ax5y2B . -15a x5

27、y2C二、填空題4 .計(jì)算：(2xy2) - ( 1x2y) =; (-5a3bc) (3ac2) =.35 .已知 am=2, an=3,貝U a3m+n=; a2m+3n=.6 . 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以做6X108次運(yùn)算，它工作 8X102秒可做 次運(yùn)算三、解答題7 .計(jì)算:(-5ab2x) ( - - a2bx3y)10(-3a3bc) 3 (-2ab2) 28.D( x2) , (yz) 3 . (x3y2z2) + x3y2 (xyz) 2,(yz3)33(-2 x 103) 3x ( -4 x 108) 2先化簡，再求值：-10 (-a3b2c) 21a (bc) 3- (2ab

28、c)53 (-a2b2c) 2 ,其中 a=-5 , b=0.2 , c=2。9.若單項(xiàng)式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項(xiàng),那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是多少?四、探究題10 .若2a=3, 2b=5, 2c=30,試用含a、b的式子表示c.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘試一試計(jì)算：2a 2 - (3a2 5b).( 2a2 )-(3 ab2 5ab3).概括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將再.練習(xí)1 .計(jì)算：(1) 3x 3y (2xy2 3xy); (2) 2x (3x2 xy+ y2).2.化簡：x (x2-1) +2x2 (x+1) -3x (2x 5).3、計(jì)算：1c(一x2y-2xy+

29、 y2) - (-4xy)-ab 2 (3a2b-abc-1 )2(3an+2b-2 anbn-1+3bn) - 5anbn+3 (n 為正整數(shù)，n>1)-4x2 ( xy-y 2) -3x (xy2-2x2y)2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘隨堂練習(xí)題一、選擇題1 .計(jì)算(-3x ) (2x2-5x-1 )的結(jié)果是()A . -6x2-i5x2-3xB . -6x3+i5x2+3xC . -6x3+i5x2D . -6x3+15x2-12 .下列各題計(jì)算正確的是()A . (ab-1) (-4ab2) =-4a2b3-4a b2 B . (3x2+xy-y2) 3x2=9x4+3x3y-y2C .

30、 (-3a) (a2-2a+1 ) =-3 a3+6a2D . (-2x) (3x2-4x-2 ) =-6x3+8x2+4x3 .如果一個(gè)三角形的底邊長為2x2y+xy-y2,高為6xy ,則這個(gè)三角形的面積是()？A . 6x3y2+3x2y2-3 xy3B . 6x3y2+3xy-3x y3C . 6x3y2+3x2y2-y2D . 6x3y+3x2y24 .計(jì)算 x (y-z ) -y (z-x ) +z (x-y ),結(jié)果正確的是()A . 2xy-2yz B . -2yz C. xy-2yz D . 2xy-xz二、填空題5 .方程 2x (x-1 ) =12+x (2x-5)的解是

31、 .6 .計(jì)算：-2ab - (a2b+3ab2-1) =.7 .已知 a+2b=0,則式子 a3+2ab (a+b) +4b3的值是.三、解答題8 .計(jì)算：-ab2 (3a2b-abc-1 )-'1cC、,、D ( - x2y-2xy+ y2) - (-4xy )2(3an+2b-2 anbn-1+3bn) - 5anbn+3 (n 為正整數(shù),n>1)-4x2 ( xy-y 2) -3x (xy2-2x2y)29 .化簡求值：-ab - a a2b5-ab 3-b ),其中 ab2=-2。四、探究題10 .請(qǐng)先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題.已知 x2+x-1=0 ,求 x3

32、+2x2+3 的值.解：x3+2x2+3=x3+x2-x+ x2+x+3=x(x2+x-1 ) +x2+x-1+4=0+0+4=4如果 1+x+x2+x3=0,求 x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 的值.3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘回 憶(m+n (a+b) =ma+mb+na+nb概括這個(gè)等式實(shí)際上給出了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用 ,再把.例4計(jì)算：(1)(x+2) (x-3)(2)(3x-1) (2x+1).例5計(jì)算：(1)(x-3y) (x+7y);(2)(2x+5y) (3x-2y).練習(xí)1 .計(jì)算：(1)(x+5) (x-7);(2)(x + 5y) (x

33、-7y)(3) (2m+ 3n) (2m-3n);(4) (2a+ 3b) (2a+ 3b).2 .小東找來一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本. 已知課本長a厘米，寬b厘米, 厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去 m厘米.問小 東應(yīng)在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長方形 ？習(xí)題 13.21. 計(jì)算：(1) 5x 3 8x2; (2) 11x 12 (12x11);(3) 2x 2 (-3x) 4; (4)( 8xy2) (1/2x)3.2. 世界上最大的金字塔胡夫金字塔高達(dá) 146.6 米， 底邊長 230.4米，用了約2.3 X 1 0 6塊大石塊，每塊重約2.5 X 1 0 3千克.請(qǐng)問： 胡夫

34、金字塔總重約多少千克 ?3. 計(jì)算：(1) -3x (2x2-x+4); (2) 5/2xy ( x3y2+ 4/5x 2y3).4. 化簡：(1) x(1/2x 1) 3x(3/2x 2) ； (2) x2 (x 1) 2x(x2 2x3) 5. 一塊邊長為xcm的正方形地磚，被裁掉一塊 2cm寬的長條.問剩 下部分的面積是多少?6. 計(jì)算：( 1) ( x 5) ( x 6) ；( 2 )( 3x 4) ( 3x 4) ；(3)(2x+1) (2x+3); (9x + 4y) (9x4y).13.5因式分解(1)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1 .若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個(gè)因式是-6ab

35、,那么其余的因式是()A . -1-3x+4y B . 1+3x-4y C . -1-3x-4y D . 1-3x-4y2 .多項(xiàng)式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是()A. -6ab2cB. -ab2C. -6ab2 D. - 6a3b2c3 .下列用提公因式法分解因式正確的是()A. 12abe-9a2b2=3abc (4-3 ab)B. 3x2y-3 xy+6y=3y (x2-x+2y)C. - a2+ab-ae=-a (a-b+c )D. x2y+5xy-y=y (x2+5x)4.下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A. -6a3b2=2a2b (-3ab2)B.

36、9a2-4b2=(3a+2b) (3a-2b)C. ma-mb+c=m(a-b) +c D . (a+b) 2=a2+2ab+b25.下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是()A. (y-x) 2= (x-y ) 2B . -a-b=- (a+b)C. (m-n) 3=- (n-m) 3D. -m+n=- (m+rj)6,若多項(xiàng)式x2-5x+m可分解為(x-3 ) (x-2),則m的值為()A . -14 B . -6 C . 6 D . 47 . (1)分解因式：x3-4x=; (2)因式分解：ax2y+axy2=.8 .因式分解：(1) 3x2-6xy+x ; -25x+x3;(3) 9x2 (a

37、-b) +4y2 (b-a);(4) (x-2 ) (x-4 ) +1.二、能力訓(xùn)練9 .計(jì)算 54X 99+45X 99+99=.10 .若a與b都是有理數(shù)，且滿足 a2+b2+5=4 a-2b ,則（a+b） 200611 .若 x2-x+ k 是1個(gè)多項(xiàng)式的平方，則k的值為（）112 .若 m2+2mn+2n 2-6n+9 =0,求 m的值. n=ma+mb+na+nb ,現(xiàn)在的問題是:13 .利用整式的乘法容易知道（m+n） （a+b）如何將多項(xiàng)式 ma+mb+na+nb因式分解呢？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將m3-m2n+mn2-n3因式分解.14 .由一個(gè)邊長為a的小正方形和兩個(gè)長為 a,寬為

38、b的小矩形拼成如圖的矩形 ABCD ,則 整個(gè)圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式分解因式的等式，請(qǐng)你寫出其中任意三個(gè)等式.AB15 .說明817-2 99- 913能被15整除.參考答案1. D 點(diǎn)撥：-6ab+18abx+24aby=-6ab (1-3x-4y ).2. C 點(diǎn)撥：公因式由三部分組成；系數(shù)找最大公約數(shù)，字母找相同的，？字母指數(shù)找最低的.3. C 點(diǎn)撥：A中c不是公因式，B中括號(hào)內(nèi)應(yīng)為x2-x+2, D中括號(hào)內(nèi)少項(xiàng).4. B 點(diǎn)撥：分解的式子必須是多項(xiàng)式，而 A是單項(xiàng)式；？分解的結(jié)果是幾個(gè)整式乘積 的形式，C、D不滿足.5. . D 點(diǎn)撥：-m+n=- (m-n).6. C 點(diǎn)撥：因?yàn)?/p>

39、(x-3) (x-2) =x2-5x+6 ,所以 m=67. . (1) x (x+2) (x-2); (2) axy (x+y).8. (1) 3x2-6xy+x=x (3x-6y+1 );(2) -25x+ x3=x (x2-25) =x (x+5) (x-5 );(3) 9x2 (a-b) +4y2 (b-a ) =9x2 (a-b ) - 4y2 (a-b)=(a-b) (9x2-4y2) = (a-b) (3x+2y) (3x-2y);(4) (x-2) (x-4) +1=x2-6x+8+1 =x2-6x+9= (x-3) 2.9. 9900 點(diǎn)撥：54X 99+45X 99+99=

40、99 (54+45+1 ) =99X 100=9900.10. 1 點(diǎn)撥：a2+b2+5=4a-2b ,，a2-4a+4+b2+2b+1=0 ,即(a-2 ) 2+ (b+1) 2=0, 所以 a=?2, b=-1, (a+b) 2006= ( 2-1 ) 2006=1.11. A 點(diǎn)撥：因?yàn)?x2-x+ 1 = (x- 1 ) 2,所以 k= 1 .42412. 解：m2+2mn+2n 2-6n+9=0 ,(m2+2mn+n2) + (n2-6 n+9) =0 ,(m+n) 2+ (n-3) 2=0,m=-n , n=3,m=-3.m 3 1二=-.n2 32313. 解：m3- m2n+m

41、n2-n3=m2 (m-n) +n2 (m-n) = (m-n) (m2+n2).14. a2+2ab=a (a+2b), a (a+b) +ab=a (a+2b), a (a+2b) -a (a+b) =ab, a (a+2b) -2ab=a2, a (a+2b) -a2=2ab 等.點(diǎn)撥：將某一個(gè)矩形面積用不同形式表示出來.15. 解：817-279-913= ( 34) 7- (33) 9- (32) 13=328 - 327- 326= 326 ( 32-3-1 ) =326X5=325X 3X 5=325X 15,故817-279- 913能被15整除.13.5因式分解1 . 3a4

42、b2與-12a3b5的公因式是 .2 .把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解(1) 9x2-6xy+3x ;(2) -10x2y-5 xy2+15xy ;2)(3) a m m-n) -b (n-m).3.因式分解：(1) 16 m2；25(2) (a+b) 2-1;(3) a2-6 a+9;(4) x2+2xy+2y 2.24.下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A. (x+2) (x-2) =x2-4B. x2-2x+1=x (x-2 ) +1C. a2-b2= (a+b) (a-b ) D. ma+mb+na+nb=m (a+b) +n (a+b)5.因式分解：(1) 3mx2+6mxy+3

43、my 2；(2) x4-1 8x2y2+81y4;(3) a4-16;(4) 4m2-3n ( 4m-3n).6.因式分解：(1) (x+y) 2-14 (x+y) +49;(2) x (x-y ) -y (y-x); (3) 4m2-3n (4m-3n).7.用另一種方法解案例 1中第（2）題.8.分解因式：(1) 4a2- b2+6a-3b ;(2) x2-y2-z2-2yz.9 .已知：a-b=3 , b+c=-5 ,求代數(shù)式 ac-bc+a2-ab 的值.參考答案1. 3a3b22 . (1)原式=3x (3x-2y+1 );(2)原式二-(10x2y+5xy2-15xy ) =-5x

44、y (2x+y-3);(3) 原式=a (m-n) +b (m-n) = ( m-n) (a+b).點(diǎn)撥：（1）題公因式是3x,注意第3項(xiàng)提出3x后，不要丟掉此項(xiàng)，括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式中 寫1; （2）題公因式是-5xy ,當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)， ？一般提出“一”號(hào)使括號(hào)內(nèi)的第 一項(xiàng)為正數(shù)，在提出“”號(hào)時(shí)，注意括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào).3. (1) 16- m2=42- ( - m) 2= (4+ m)2555(2) (a+b) 2-1= (a+b) +1 (a+b) -b=(3) a2-6a+9=a2-2 a 3+32= (a-3) 2；(4- 1 m);5(a+b+1) ( a+b-1);(4)x2

45、+2xy+y 2= (x2+4xy+4y2) = x2+2 x 2y+ (2y)2222= 1 (x+2y) 22點(diǎn)撥：如果多項(xiàng)式完全符合公式形式則直接套用公式，若不是,?則要先化成符合公式的形式，再套用公式.（1） （2）符合平方差公式的形式，（3） （4） ?符合完全平方公式的形4） C 點(diǎn)撥：這是一道概念型試題，其思路是根據(jù)因式分解的定義來判斷，分解因式的最后結(jié)果應(yīng)是幾個(gè)整式積的形式，只有C 是，故選 C5） （ 1） 3mx2+6mxy+3my 2=3m （ x2+2xy+y2） =3m （x+y ） 2；6） ） x4T8x2y2+81y4= （x2） 2-2 x2 9x2+ （9y

46、2） 2= （x2- 9y2） 2=x2- （ 3y） 2 2= （ x+3y ） （ x-3y ） = （x+3y ） 2 （x-3y） 2；7） ） a416= （a2） 2-42= （a2+4） （a2-4 ） =（a2+4） （a+2） （a-2 ）；8） ）4m2-3n （4m-3n） =4m2-12mn+9n2= （2m） 2-2 2m 3n+ （3n） 2= （2m-3n） 2.點(diǎn)撥：因式分解時(shí)， 要進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能分解為止 （ 1 ） 先提公因式 3m，然后用完全平方公式分解；（2）把x4作（x2） 2, 81y4作（9y2） 2,然后運(yùn)用完全平方公式.6 （1）

47、（x+y） 2-14 （x+y） +49= （x+y） 2-2 - （x+y） 7+72= （x+y-7 ） 2； 2） 2） x （ x-y ） -y （ y-x ） =x （ x-y ） +y （ x-y ） =（ x-y ） （ x+y ） ； 3） 4m2-3n （4m-3n） =4m2-12 mn+9n2= （2m） 2-2 2m 3n+ （3n） 2=（ 2m-3n） 2 7 x （x-y ） +y（y-x ） =x2-xy+y2-xy=x2-2xy+y2= （x-y ） 28 解： （1） 原式=（4a2-b2） +（6a-3b） =（2a+b） （2a-b） +3（2a-b ）

48、 =（2a-b ）（2a+b+3）；（ 2）原式=x2- （ y2+2yz+z2） =x2- （ y+z ） 2=（x+y+z ） （x-y-z ） 9 1-1 a-b=3 , b+c=-5 ,a+c=-2 , . . ac-bc+a 2-ab=c （a-b） +a （a-b） = （a-b） （c+a） =3x （-2） =-6 .因式分解方法研究系列三十字相乘法（關(guān)于 x2p q x pq 的形式的因式分解）1因式分解以下各式：22221、 x 5x 6 ；2、 x 6x 5；3、 x x 6 ；4、 x 2x 152因式分解以下各式：21、 x 35 x 36；22、 x 46 x 45

49、；2423、 2a 3b 2a 3b 6 ；4 x 2x 152因式分解以下各式：22223 、 x 4xy 12y ； 4、 x xy 2y2421、 x 3x 10；2、 x 5x 6；3挑戰(zhàn)自我：222x x 14 x x 242221、 x 4x 2 x 4x 15；2、數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(1)姓名計(jì)算(1) (-2a)2(3ab2-5ab3)(2)x(x 2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)3(m+n) (m+n) 4+3(-m-n) 3(m+n) 2數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(2)姓名計(jì)算 (1)(x-y) 3+ (y-x) 2(2) 3a2 (2a 2-9a+3)-4a(2a-1)(3)5x

50、y4xy-6(1xy- 1 xy 2) 23(4)(2x-3)(x+4)(3x+y)(x2y)數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(3)姓名計(jì)算(1) (3x-5)(2x+3)(2) 5x(x-2)-(x-2)(x+4)解不等式 1-(2y+1)(y-2) >y 2-(3y-1)(y+3)-11數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)（4）姓名計(jì)算 (1)(1-xy) (-1-xy)(2)(a+2)(a-2)(a 2+4)12(4) 6二 x 533(3) (x+y)(x-y)-(x-2y)(x+2y)數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)姓名計(jì)算 (1) (2x-1) 2-(2x+1) 2(2) (2x-1) 2(2x+1) 2(3) (2x) 2- 3(2x+

51、1) 2(4)( 2x+ y - 3) 2(5)(m-2n + 3)(m+2n +3)數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(6)姓名計(jì)算(1+x+y)(1-x 7)(2) (3x- 2y +1) 2(3)已知(x+y) 2=6(x- y)2=8 求(1) ( x+y ) 2(2) xy 值(4)(x- 2) (x 2+2x+4) x(x- 1) 2- (x 2二 +1)(x+1)(2) (3x-2y+1) 2(4)-21a2b3c+7a2b2數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)（7）姓名計(jì)算(1) (-2m- 1) 2(3) (3s-2t)(9s 2 +6st+4t 2)(28a4b2c-a2b3+14a2b2) +(-7a2b)(6)(x2y - - xy2-2xy) + xy2數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)（8）姓名.計(jì)算(1)(16x3-8x2+4x) +(-2x)1 .,(2)(x2x3)3+(-x3)42。因式分解（1） 2x+4x(2) 5(a-2) x(2-x)18.1 勾股定理1 .在 ABC中，/ B=90°, /A、/B、Z C對(duì)邊分別為a、b、c,則a、b、c的關(guān)系是()A c2=a2+b2B a2=( b+c