廣東（數(shù)學(xué)）中考16初中學(xué)業(yè)水平升學(xué)考試卷(含答案)-數(shù)學(xué)水平測(cè)試卷高中招生

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理2016年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD2（3分）如圖所示，a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCa=bDb=2a3（3分）下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A直角三角形B平行四邊形C正五邊形D正三角形4（3分）據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜游客約27700000人，將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.277×107B0.277×108C2.77×107D2.77×1085（3分）如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰

2、兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（）AB2C+1D2+16（3分）某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是（）A4000元B5000元C7000元D10000元7（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cos的值是（）ABCD9（3分）已知方程x2y+3=8，則整式x2y的值為（）A5B10C12D1510（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針

3、方向運(yùn)動(dòng)一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）9的算術(shù)平方根是12（4分）分解因式：m24=13（4分）不等式組的解集是14（4分）如圖，把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長(zhǎng)是cm（計(jì)算結(jié)果保留）15（4分）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC=2，E為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B處，則AB=16（4分）如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重

4、合，若AD是O的直徑，AB=BC=CD連接PA、PA、PC，若PA=a，則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF=三、解答題（共3小題，每小題6分，滿分18分）17（6分）計(jì)算：|3|（2016+sin30°）0（）118（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中a=119（6分）如圖，已知ABC中，D為AB的中點(diǎn)（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連結(jié)DE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若DE=4，求BC的長(zhǎng)四、解答題（共3小題，每小題7分，滿分21分）20（7分）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)（1）求這

5、個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？21（7分）如圖，RtABC中，B=30°，ACB=90°，CDAB交AB于D，以CD為較短的直角邊向CDB的同側(cè)作RtDEC，滿足E=30°，DCE=90°，再用同樣的方法作RtFGC，F(xiàn)CG=90°，繼續(xù)用同樣的方法作RtHIC，HCI=90°若AC=a，求CI的長(zhǎng)22（7分）某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為

6、了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度；（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是人五、解答題（共3小題，每小題9分，滿分27分）23（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k0）與雙曲線y=（x0）相交于點(diǎn)P（1，m ）（1）求k的值；（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是Q（）；（3）若過P、Q二點(diǎn)的拋物線與y軸的交

7、點(diǎn)為N（0，），求該拋物線的函數(shù)解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程24（9分）如圖，O是ABC的外接圓，BC是O的直徑，ABC=30°，過點(diǎn)B作O的切線BD，與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作O的切線AF，與直徑BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：ACFDAE；（2）若SAOC=，求DE的長(zhǎng)；（3）連接EF，求證：EF是O的切線25（9分）如圖，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點(diǎn)Q作QOBD，垂足為O，連接OA、OP（1）請(qǐng)直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形

8、？（2）請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；（3）在平移變換過程中，設(shè)y=SOPB，BP=x（0x2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值2016年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2016黔東南州）2的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2016廣東）如圖所示，a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCa=

9、bDb=2a【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b與零的關(guān)系，即可【解答】根據(jù)數(shù)軸得到a0，b0，ba，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題是有理數(shù)大小的比較，主要考查了識(shí)別數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，也是解本題的難點(diǎn)3（3分）（2016廣東）下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A直角三角形B平行四邊形C正五邊形D正三角形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、直角三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)

10、誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）（2016廣東）據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜游客約27700000人，將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.277×107B0.277×108C2.77×107D2.77×108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將

11、27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.77×107，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）（2016廣東）如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（）AB2C+1D2+1【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD=1，BCD=90°，CE=CF=，得出CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長(zhǎng)，即可得出正方形EFGH的周長(zhǎng)【解答】解：正方形ABCD的面積

12、為1，BC=CD=1，BCD=90°，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，CE=BC=，CF=CD=，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EF=CE=，正方形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=4×=2；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵6（3分）（2016廣東）某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是（）A4000元B5000元C7000元D10000元【考點(diǎn)】中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】找中位數(shù)

13、要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元處在第3位為中位數(shù)，故他們工資的中位數(shù)是5000元故選B【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7（3分）（2016廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象

14、限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：點(diǎn)P（2，3）所在的象限是第三象限故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8（3分）（2016廣東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cos的值是（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用勾股定理列式求出OA，再根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊列式即可【解答】解：由勾股定理得OA=5，所以co

15、s=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖求出OA的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵9（3分）（2016廣東）已知方程x2y+3=8，則整式x2y的值為（）A5B10C12D15【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上3，可得x2y=5【解答】解：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，非常簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題；熟練掌握等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，也運(yùn)用了整體的思想10（3分）（2016廣東）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x

16、之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】動(dòng)點(diǎn)型；函數(shù)思想【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，確定出大致圖象即可【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，當(dāng)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=ax；當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（2ax）=ax+a2；當(dāng)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（x2a）=axa2；當(dāng)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（4ax）=ax2a2，大致圖象為：故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過程二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分2

17、4分）11（4分）（2016廣東）9的算術(shù)平方根是3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】9的平方根為±3，算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié)論【解答】解：（±3）2=9，9的算術(shù)平方根是|±3|=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算術(shù)平方根為非負(fù)12（4分）（2016廣東）分解因式：m24=（m+2）（m2）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】本題剛好是兩個(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解則可平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：m24=（m+2）（m2）故答案為：（m+2）（m2）【點(diǎn)評(píng)】本

18、題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)；符號(hào)相反13（4分）（2016廣東）不等式組的解集是3x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x1和x3，然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：，解得x1，解得x3，所以不等式組的解集為3x1故答案為3x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到14（4分）（2016廣東）如圖，把一個(gè)

19、圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長(zhǎng)是10cm（計(jì)算結(jié)果保留）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)的長(zhǎng)就是圓錐的底面周長(zhǎng)即可求解【解答】解：圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，圓錐的底面半徑為=5cm，圓錐的底面周長(zhǎng)為10cm，扇形AOC中的長(zhǎng)是10cm，故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長(zhǎng)等于展開扇形的弧長(zhǎng)，難度不大15（4分）（2016廣東）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC=2，E為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線A

20、C上的B處，則AB=【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)折疊得出BE=BE，且ABE=B=90°，可知EBC是直角三角形，由已知的BC=3BE得EC=2BE，得出ACB=30°，從而得出AC與AB的關(guān)系，求出AB的長(zhǎng)【解答】解：由折疊得：BE=BE，ABE=B=90°，EBC=90°，BC=3BE，EC=2BE=2BE，ACB=30°，在RtABC中，AC=2AB，AB=AC=×2=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)和翻折問題，明確翻折前后的圖形全等是本題的關(guān)鍵，同時(shí)還運(yùn)用了直角三角形中如果一條直

21、角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30°這一結(jié)論，是常考題型16（4分）（2016廣東）如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若AD是O的直徑，AB=BC=CD連接PA、PA、PC，若PA=a，則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF=a【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖，連接OB、OC首先證明AOB=BOC=COD=60°，推出APB=AOB=30°，APC=AOC=60°，根據(jù)AE=APsin30°，AF=APsin60°，即可解決問題【解答】解：如圖，連接OB

22、、OCAD是直徑，AB=BC=CD，=，AOB=BOC=COD=60°，APB=AOB=30°，APC=AOC=60°，在RtAPE中，AEP=90°，AE=APsin30°=a，在RtAPF中，AFP=90°，AF=APsin60°=a，AE+AF=a故答案為a【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周角定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共3小題，每小題6分，滿分18分）17（6分）（2016廣東）計(jì)算：|3|（2016+sin30°）0（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)

23、的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式|3|（2016+sin30°）0（）1的值是多少即可【解答】解：|3|（2016+sin30°）0（）1=31+2=2+2=4【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要

24、熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值（4）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)18（6分）（2016廣東）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中a=1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式第一項(xiàng)約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求

25、出值【解答】解：原式=+=+=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（6分）（2016廣東）如圖，已知ABC中，D為AB的中點(diǎn)（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連結(jié)DE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若DE=4，求BC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】三角形中位線定理；作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）作線段AC的垂直平分線即可（2）根據(jù)三角形中位線定理即可解決【解答】解：（1）作線段AC的垂直平分線MN交AC于E，點(diǎn)E就是所求的點(diǎn)（2）AD=DB，AE=EC，DEBC，DE=BC，DE=4，BC=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本作圖、

26、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法，記住三角形的中位線定理，屬于中考常考題型四、解答題（共3小題，每小題7分，滿分21分）20（7分）（2016廣東）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，則實(shí)際每天修建道路1.5x米，根據(jù)題意，列方程解答即可；（2）由（1）的結(jié)論列出方程解答即可【解答】解：（1

27、）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，可得：，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解，答：原計(jì)劃每天修建道路100米；（2）設(shè)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加y%，可得：，解得：y=20，經(jīng)檢驗(yàn)y=20是原方程的解，答：實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之二十【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程21（7分）（2016廣東）如圖，RtABC中，B=30°，ACB=90°，CDAB交AB于D，以CD為較短的直角邊向CDB的同側(cè)作RtDEC，滿足E=30°，DCE=90°，再用同

28、樣的方法作RtFGC，F(xiàn)CG=90°，繼續(xù)用同樣的方法作RtHIC，HCI=90°若AC=a，求CI的長(zhǎng)【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在RtACD中，利用30度角的性質(zhì)和勾股定理求CD的長(zhǎng)；同理在RtECD中求FC的長(zhǎng)，在RtFCG中求CH的長(zhǎng)；最后在RtHCI中，利用30度角的性質(zhì)和勾股定理求CI的長(zhǎng)【解答】解：在RtACB中，B=30°，ACB=90°，A=90°30°=60°，CDAB，ADC=90°，ACD=30°，在RtACD中，AC=a，AD=a，由勾股定理得：

29、CD=，同理得：FC=×=，CH=×=，在RtHCI中，I=30°，HI=2HC=，由勾股定理得：CI=，答：CI的長(zhǎng)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和直角三角形含30°角的性質(zhì)，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，這一性質(zhì)經(jīng)常運(yùn)用，必須熟練掌握；同時(shí)在運(yùn)用勾股定理和直角三角形含30°角的性質(zhì)時(shí)，一定要書寫好所在的直角三角形，尤其是此題多次運(yùn)用了這一性質(zhì)22（7分）（2016廣東）某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目

30、的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了250名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于108度；（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是480人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由“足球”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“籃球”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；（3）用“籃球”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以360°即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足

31、球所占百分比即可得【解答】解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查學(xué)生：80÷32%=250（人）；（2）選擇“籃球”的人數(shù)為：250804055=75（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角為：×360°=108°；（4）估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是：1500×32%=480（人）；故答案為：（1）250；（3）108；（4）480【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小五、解答題（共3

32、小題，每小題9分，滿分27分）23（9分）（2016廣東）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k0）與雙曲線y=（x0）相交于點(diǎn)P（1，m ）（1）求k的值；（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是Q（2，1）；（3）若過P、Q二點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0，），求該拋物線的函數(shù)解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）直接利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)進(jìn)而代入求出即可；（2）連接PO，QO，PQ，作PAy軸于A，QBx軸于B，于是得到PA=1，OA=2，根據(jù)點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱，得到

33、直線y=x垂直平分PQ，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OP=OQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到QB=PA=1，OB=OA=2，于是得到結(jié)論；（3）設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，把P、Q、N（0，）代入y=ax2+bx+c，解方程組即可得到結(jié)論【解答】解：（1）直線y=kx+1與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)A（1，m），m=2，把A（1，2）代入y=kx+1得：k+1=2，解得：k=1；（2）連接PO，QO，PQ，作PAy軸于A，QBx軸于B，則PA=1，OA=2，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱，直線y=x垂直平分PQ，OP=OQ，POA=QOB，在OPA與OQB中，POAQOB，QB=P

34、A=1，OB=OA=2，Q（2，1）；故答案為：2，1；（3）設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，過P、Q二點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0，），解得：，拋物線的函數(shù)解析式為y=x2+x+，對(duì)稱軸方程x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題需把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，靈活利用方程組求出所需字母的值，從而求出函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵24（9分）（2016廣東）如圖，O是ABC的外接圓，BC是O的直徑，ABC=30°，過點(diǎn)B作O的切線BD，與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作O的切線A

35、F，與直徑BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：ACFDAE；（2）若SAOC=，求DE的長(zhǎng)；（3）連接EF，求證：EF是O的切線【考點(diǎn)】相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到BAC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ACB=60°根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAF=90°，DBC=90°，于是得到D=AFC=30°由相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)SAOC=，得到SACF=，通過ACFDAE，求得SDAE=，過A作AHDE于H，解直角三角形得到AH=DH=DE，由三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到O

36、E=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OFG=（180°EOF）=30°，于是得到AFO=GFO，過O作OGEF于G，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OG=OA，即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：BC是O的直徑，BAC=90°，ABC=30°，ACB=60°OA=OC，AOC=60°，AF是O的切線，OAF=90°，AFC=30°，DE是O的切線，DBC=90°，D=AFC=30，DAE=ACF=120°，ACFDAE；（2）ACO=AFC+CAF=30°+CAF=60°，CAF=30°，CAF=AFC，AC=CFOC=CF，SAOC=，SACF=，AB