黑龍江省牡丹江一中高三9月月考數(shù)學理試題含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5高三9月份月考數(shù)學（理）試題第卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意的）1、余弦函數(shù)在下列哪個區(qū)間為減函數(shù)（ ）a b c d2、已知,且在第三象限，則（ ）a. b. c. d.，則的定義域為（ ） a. b. c. d.4、下列函數(shù)中是偶函數(shù)且值域為的函數(shù)是（ ）a b c d5、函數(shù)的零點所在的區(qū)間（ ）a. b. c. d.6、已知集合，在區(qū)間上任取一實數(shù),則的概率為（ ）a. b. c. d.7、已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底），則的大致圖象是（ ）8、已知函數(shù)有最小值，則實數(shù)的取值

2、范圍是（ ）a b c d9、已知一元二次方程的兩個實根為，且 ，則的取值范圍是（ ）a b. c. d.10、已知，且，則的最小值是（ ）a.16 b.20 c.18 d.2411、已知函數(shù)，若存在實數(shù)，滿足，且，則的值等于（ ）a. b. c. d.12、設函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)，定義函數(shù)：，取函數(shù)，若對任意，恒有，則（ ）a的最大值為 b的最小值為c的最大值為2 d的最小值為2第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13、若函數(shù)為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為 14、已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 15、函數(shù)的定義域為實數(shù)集，對于

3、任意的都有.若在區(qū)間上函數(shù)恰有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是_16、對定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對任意，都有成立，那么稱函數(shù)在區(qū)間d上可被替代，d稱為“替代區(qū)間”給出以下命題：在區(qū)間上可被替代；可被替代的一個“替代區(qū)間”為；在區(qū)間可被替代，則；，則存在實數(shù)，使得在區(qū)間 上被替代；其中真命題的有_-三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的定義域；（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍18、（1）設不等式的解集為，若是的必要條件，求的取值范圍（2）已知命題：“，使等式成立”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍19、已知函數(shù)是定

4、義在的奇函數(shù)，且（1）求解析式；（2）用定義證明在上是增函數(shù)；（3）解不等式。20、已知函數(shù)，且當時，的最小值為2.（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.21、如圖，在半徑為，圓心角為的扇形的ab弧上任取一點p，作扇形的內(nèi)接矩形pnmq，使點q在oa上，點m,n在ob上，設矩形pnmq的面積為。（1）按下列要求寫出函數(shù)關系式：設pn=，將表示成的函數(shù)關系式；設，將表示成的函數(shù)關系式。（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系式，求的最大值。22、設函數(shù)。（1）若存在最大值，且，

5、求的取值范圍。（2）當時，試問方程是否有實數(shù)根，若有，求出所有實數(shù)根；若沒有，請說明理由。牡一中9月份月考數(shù)學理參考答案選擇123456789101112答案cdcdcccbacbd填空13141516答案 17、解：（1）由題設知：，不等式的解集是以下不等式組解集的并集：，或，或解得函數(shù)的定義域為； （2）不等式即，時，恒有，不等式解集是r，的取值范圍是 18、解析：（1）因為是的必要條件，所以，當時，解集為空集、不滿足題意；當時，此時集合，則，所以；當時，則有；綜上所述，的取值范圍是（2）由題意得，方程在上有解，所以的取值集合就是函數(shù)在上的值域，易得19、解析：（1）則（2）設則即在上是增函數(shù)（3）依題得：則 20、解析：（1） 因為，時，的最小值為2，所以，. 由，可得的單調(diào)增區(qū)間為 （2） 由，21、解：（1）因為qm=pn=，所以mn=on-om=， 所以當時，則，又，所以，所以，（2）由得，當時，取得最大值為22、解析：（1）的定義域為，當或時，在區(qū)間上單調(diào)，此時函數(shù)無最大值，當時，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，所以當時，函數(shù)有最大值，最大值，因為，所以有，解之得，所以的取值范圍是。（2）當時，方程可化為，即，設，則，時，在上是