高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題5 平面向量 第32練 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5訓(xùn)練目標(biāo)(1)平面向量數(shù)量積的概念；(2)數(shù)量積的應(yīng)用訓(xùn)練題型(1)向量數(shù)量積的運(yùn)算；(2)求向量的夾角；(3)求向量的模解題策略(1)數(shù)量積計(jì)算的三種方法：定義、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積的幾何意義；(2)求兩向量的夾角時(shí)，要注意夾角為銳角和cos0的區(qū)別，不能漏解或增解；(3)求向量的模的基本思想是利用|a|2a·a，靈活運(yùn)用數(shù)量積的運(yùn)算律.1(20xx·玉溪月考)若向量a，b滿足|a|1，|b|，且a(ab)，則a與b的夾角為_(kāi)2(20xx·淄博期中)已知矩形abcd中，ab，bc1，則·_.3(20xx·鎮(zhèn)江模擬

2、)在abc中，bac90°，d是bc的中點(diǎn)，ab4，ac3，則·_.4(20xx·吉林東北師大附中三校聯(lián)考)如圖，已知abc外接圓的圓心為o，ab2，ac2，a為鈍角，m是bc邊的中點(diǎn)，則·_.5已知向量a(cos，sin)，向量b(，1)，則|2ab|的最大值與最小值的和為_(kāi)6(20xx·安徽改編)abc是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量a，b滿足2a，2ab，則下列正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為_(kāi)|b|1；ab；a·b1；(4ab).7(20xx·福建改編)已知，|，|t，若點(diǎn)p是abc所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，則·的最大值等于_

3、8(20xx·吉林長(zhǎng)春質(zhì)檢)已知向量a(1，)，b(0，t21)，則當(dāng)t，2時(shí)，|at|的取值范圍是_9已知菱形abcd的邊長(zhǎng)為2，bad120°，點(diǎn)e，f分別在邊bc，dc上，bebc，dfdc.若·1，·，則_.10(20xx·浙江余姚中學(xué)期中)已知與的夾角為60°，|2，|2，若2，則|的最小值為_(kāi)11(20xx·開(kāi)封沖刺模擬)若等邊abc的邊長(zhǎng)為2，平面內(nèi)一點(diǎn)m滿足，則·_.12(20xx·鹽城模擬)設(shè)o是abc的三邊中垂線的交點(diǎn)，且ac22acab20，則·的取值范圍是_13(20xx

4、·徐州質(zhì)檢)如圖，半徑為2的扇形的圓心角為120°，m，n分別為半徑op，oq的中點(diǎn)，a為弧pq上任意一點(diǎn)，則·的取值范圍是_14已知abc中，ab2，ac1，當(dāng)2xyt(t0)時(shí)，|xy|t恒成立，則abc的面積為_(kāi)，在上述條件下，對(duì)于abc內(nèi)一點(diǎn)p，·()的最小值是_答案精析1.2.13.4.554解析由題意可得a·bcossin2cos，則|2ab|0,4，所以|2ab|的最大值與最小值的和為4.61解析如圖，在abc中，由2ab2ab，得|b|2.又|a|1，所以a·b|a|b|cos120°1，所以(4ab)

5、83;(4ab)·b4a·b|b|24×(1)40，所以(4ab)，故正確結(jié)論只有.713解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則b，c(0，t)，(0，t)，t(0，t)(1,4)，p(1,4)，··(1，t4)1717213，當(dāng)且僅當(dāng)4t，即t時(shí)取等號(hào)81，解析由題意，(0,1)，|at|(1，)t(0,1)|(1，t)|.t，2，1，即|at|的取值范圍是1，9.解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則a(1,0)，b(0，)，c(1,0)，d(0，)設(shè)e(x1，y1)，f(x2，y2)由，得(x1，y1)(1，)，解得即點(diǎn)e(，(1)由，得(x

6、2，y2)(1，)，解得即點(diǎn)f(，(1)又·(1，(1)·(1，(1)1，·(1，(1)·(1，(1)，由，得.102解析由題意得·2.因?yàn)?，所?()222222·421224.又因?yàn)?，所以2，所以24(2)21224(2)4(1)212，所以當(dāng)10，即時(shí)，|min2.11解析由于，故··22·×22×22×2×2×cos60°.12，2)解析如圖設(shè)bc的中點(diǎn)為d，則·()··()·()(|2|2)設(shè)|

7、b，|c，則b22bc20，所以·(b2b22b)b2b.又b22bc20，所以0b2.所以·，2)13，解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)ao，設(shè)aoq，則a(2cos，2sin)(0°120°)由已知得m(，)，n(1,0)，則(2cos，2sin)，(12cos，2sin)，所以·(2cos)(12cos)(2sin)·(2sin)2sin(30°)，因?yàn)?°120°，所以30°30°150°，故sin(30°)1，所以·.141解析因?yàn)閨xy|t恒成立，則由兩邊平方，得x22y222xy·t2，又t2xy，則4x2y24xy(2cosa1)0，則16y2(2cosa1)216y20，則cosa(cosa1)0，則cosa0，a的最大值為.當(dāng)cosa0時(shí)，|xy|(2xy)滿足題意，所以此時(shí)s