高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題8 立體幾何與空間向量 第50練 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5訓(xùn)練目標(biāo)會(huì)應(yīng)用定理、性質(zhì)證明直線與平面平行、平面與平面平行訓(xùn)練題型證明空間幾何體中直線與平面平行、平面與平面平行解題策略(1)熟練掌握平行的有關(guān)定理、性質(zhì)；(2)善于用分析法、逆推法尋找解題突破口，總結(jié)輔助線、輔助面的做法.1.(20xx·徐州模擬)如圖，四棱錐pabcd中，pdpc，底面abcd是直角梯形，abbc，abcd，cd2ab，點(diǎn)m是cd的中點(diǎn)(1)求證：am平面pbc；(2)求證：cdpa.2已知兩正方形abcd與abef內(nèi)的點(diǎn)m，n分別在對(duì)角線ac，fb上，且ammcfnnb，沿ab折起，使得daf90°.(1)證明：折疊后

2、mn平面cbe；(2)若ammc23，在線段ab上是否存在一點(diǎn)g，使平面mgn平面cbe？若存在，試確定點(diǎn)g的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由3(20xx·遼寧五校協(xié)作體上學(xué)期期中)如圖，四棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，o為底面中心，a1o平面abcd，ab，aa12.(1)證明：aa1bd；(2)證明：平面a1bd平面cd1b1；(3)求三棱柱abda1b1d1的體積4如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，abac5，bb1bc6，d，e分別是aa1和b1c的中點(diǎn)(1)求證：de平面abc；(2)求三棱錐ebcd的體積答案精析1證明(1)因?yàn)樵谥苯翘菪蝍bcd中，a

3、bcd，cd2ab，點(diǎn)m是cd的中點(diǎn)，所以abcm，且abcm，又abbc，所以四邊形abcm是矩形，所以ambc，又因?yàn)閎c平面pbc，am平面pbc，故am平面pbc.(2)連結(jié)pm，因?yàn)閜dpc，點(diǎn)m是cd的中點(diǎn)，所以cdpm，又因?yàn)樗倪呅蝍bcm是矩形，所以cdam，因?yàn)閜m平面pam，am平面pam，pmmam，所以cd平面pam.又因?yàn)閜a平面pam，所以cdpa.2.(1)證明如圖，設(shè)直線an與直線be交于點(diǎn)h，連結(jié)ch，因?yàn)閍nfhnb，所以.又，所以，所以mnch.又mn平面cbe，ch平面cbe，所以mn平面cbe.(2)解存在，過m作mgab于點(diǎn)g，連結(jié)gn，則mgbc，

4、因?yàn)閙g平面cbe，所以mg平面cbe，又mn平面cbe，mgmnm，所以平面mgn平面cbe.所以點(diǎn)g在線段ab上，且aggbammc23.3(1)證明底面abcd是正方形，bdac.a1o平面abcd，bd平面abcd，a1obd.a1oaco，a1o平面a1ac，ac平面a1ac，bd平面a1ac.aa1平面a1ac，aa1bd.(2)證明a1b1ab，abcd，a1b1cd.a1b1cd，四邊形a1b1cd是平行四邊形，a1db1c，同理a1bd1c，a1b平面a1bd，a1d平面a1bd，cd1平面cd1b1，b1c平面cd1b1，且a1ba1da1，cd1b1cc，平面a1bd平面

5、cd1b1.(3)解a1o平面abcd，a1o是三棱柱abda1b1d1的高在正方形abcd中，ab，可得ac2.在rta1oa中，aa12，ao1，a1o，v三棱柱abda1b1d1sabd·a1o×()2×.三棱柱abda1b1d1的體積為.4(1)證明如圖，取bc的中點(diǎn)g，連結(jié)ag，eg.因?yàn)閑，g分別是b1c，bc的中點(diǎn)，所以egbb1且egbb1.在直三棱柱abca1b1c1中，aa1bb1且aa1bb1，而d是aa1的中點(diǎn)，所以adbb1，且adbb1.所以egad且egad，所以四邊形egad是平行四邊形，所以deag，又因?yàn)閐e平面abc，ag平面abc，所以de平面abc.(2)解由agbc，b1bag，bcb1bb，得ag平面bce.因?yàn)閍dbb1，ad平面bce，bb1平面bce，所以ad平面bce，所以點(diǎn)d到平面bce的距離就是點(diǎn)a到平面bce