高考數(shù)學(xué)文高分計(jì)劃一輪狂刷練：第1章集合與常用邏輯用語 11a Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5基礎(chǔ)送分 提速狂刷練一、選擇題1(20xx·山西八校聯(lián)考)已知集合ax|x22x30，bx|0<x4，則ab()a1,4b(0,3c(1,0(1,4d1,0(1,4答案a解析ax|x22x30x|1x3，故ab1,4故選a.2(20xx·石家莊質(zhì)檢)設(shè)集合ax|(x1)(x3)<0，bx|2<x<4，則ab()ax|1<x<3bx|1<x<4cx|1<x<2dx|2<x<3答案d解析因?yàn)閍x|(x1)(x3)<0x|1<x<3，所以abx|2<x

2、<3故選d.3已知集合m1,0,1，ny，則集合mn的真子集的個(gè)數(shù)是()a4b3c2d1答案b解析因?yàn)閚0,1,2，所以mn0,1，其真子集的個(gè)數(shù)是3.故選b.4(20xx·濟(jì)南質(zhì)檢)已知集合ax|x(x1)<0，bx|ex>1，則(ra)b()a1，) b(0，)c(0,1) d0,1答案a解析依題意得，ax|0<x<1，則rax|x0或x1，bx|x>0，故(ra)bx|x11，)故選a.5若集合mx|x|1，ny|yx2，|x|1，則()amn bmncnm dmn答案c解析mx|x|11,1，ny|yx2，|x|10,1，所以nm.故選c.

3、6(20xx·山西模擬)設(shè)全集ur，集合axn|x2<6x，bxn|3<x<8，則如圖陰影部分表示的集合是()a1,2,3,4,5b1,2,3,6,7c3,4d4,5,6,7答案b解析axn|x2<6xxn|0<x<61,2,3,4,5，bxn|3<x<84,5,6,7，ab1,2,3,4,5,6,7，ab4,5，圖中陰影部分表示的集合是1,2,3,6,7故選b.7(20xx·中山模擬)已知集合axy，by，則ab()a(0,1 b(0,1)c(，0d0,1答案b解析由y得解得0<x<1，即a(0,1)由yx2x(

4、x1)20，得b0，)，故ab(0,1)故選b.8(20xx·湖南長沙模擬)已知集合a1,2,3，bx|x23xa0，aa，若ab，則a的值為()a1b2c3d1或2答案b解析當(dāng)a1時(shí)，b中元素均為無理數(shù)，ab；當(dāng)a2時(shí)，b1,2，ab1,2；當(dāng)a3時(shí)，b，則ab，所以a的值為2.故選b.9(20xx·江西九江七校聯(lián)考)設(shè)a是自然數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于ka，如果k2a，且a，那么k是a的一個(gè)“酷元”，給定sxn|ylg (36x2)，設(shè)ms，集合m中有兩個(gè)元素，且這兩個(gè)元素都是m的“酷元”，那么這樣的集合m有()a3個(gè)b4個(gè)c5個(gè)d6個(gè)答案c解析由36x2>0可解得

5、6<x<6，又xn，故x可取0,1,2,3,4,5，故s0,1,2,3,4,5由題意可知：集合m不能含有0,1，且不能同時(shí)含有2,4.故集合m可以是2,3，2,5，3,5，3,4，4,5故選c.10(20xx·豫北名校聯(lián)考)設(shè)集合ax|x22x3>0，集合bx|x22ax10，a>0，若ab中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a.bc.d(1，)答案b解析ax|x22x3>0x|x>1或x<3，設(shè)函數(shù)f(x)x22ax1，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x22ax1圖象的對(duì)稱軸為xa(a>0)，f(0)1<0，根據(jù)對(duì)稱性可知若ab中恰有一個(gè)

6、整數(shù)，則這個(gè)整數(shù)為2，所以有即所以即a<.故選b.二、填空題11(20xx·南昌模擬)已知集合mx|x24x<0，nx|m<x<5，若mnx|3<x<n，則mn等于_答案7解析由x24x<0得0<x<4，所以mx|0<x<4又因?yàn)閚x|m<x<5，mnx|3<x<n，所以m3，n4，故mn7.12(20xx·洛陽模擬)已知集合a，bx|x<2m1，且a(rb)，則m的最大值是_答案解析依題意，a，rbx|x2m1，又a(rb)，所以2m1，解得m.故m的最大值為.13已知集合1,

7、2,3,4,5的非空子集a具有性質(zhì)p：當(dāng)aa時(shí)，必有6aa.則具有性質(zhì)p的集合a的個(gè)數(shù)是_答案7解析由條件可知，有1必有5；有2必有4；3可單獨(dú)也可與1,5或2,4在一起滿足題意的子集有3、1,5、2,4、3,1,5、3,2,4、1,5,2,4、3,1,5,2,4，共7個(gè)14已知集合aa，b,2，b2，b2,2a，且abab，則a_.答案0或解析由于a2，a，b，b2a,2，b2，因abab，故ab，因此a，b中的元素對(duì)應(yīng)相等，得或解得或或由集合中元素的互異性，得或所以a的值為0或.三、解答題15(20xx·運(yùn)城模擬)設(shè)集合ax|x24x0，xr，bx|x22(a1)xa210，xr

8、若ba，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解ax|x24x0，xr4,0ba，ba或ba.當(dāng)ab，即b4,0時(shí)，則4和0是方程x22(a1)xa210的兩根，代入解得a1.當(dāng)ba時(shí)，分兩種情況：若b，則4(a1)24(a21)<0，解得a<1；若b，則方程x22(a1)xa210有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4(a1)24(a21)0，解得a1，此時(shí)b0，滿足條件綜上所述，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|a1或a116(20xx·合肥模擬)設(shè)集合a，bx|x23mx2m2m1<0(1)當(dāng)xz時(shí)，求a的非空真子集的個(gè)數(shù)；(2)若ab，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解化簡(jiǎn)得集合ax|2x5，集合bx|(xm1)(x2m1)<0(1)xz，a2，1,0,1,2,3,4,5，即a中含有8個(gè)元素，a的非空真子集個(gè)數(shù)為2