數(shù)學(xué)理一輪對點(diǎn)訓(xùn)練：631 等比數(shù)列的概念及運(yùn)算 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.51.已知等比數(shù)列an滿足a13，a1a3a521，則a3a5a7()a21 b42c63 d84答案b解析解法一：由于a1(1q2q4)21，a13，所以q4q260，所以q22(q23舍去)，所以a36，a512，a724，所以a3a5a742.故選b.解法二：同解法一求出q22，由a3a5a7q2(a1a3a5)42，故選b.2對任意等比數(shù)列an，下列說法一定正確的是()aa1，a3，a9成等比數(shù)列 ba2，a3，a6成等比數(shù)列ca2，a4，a8成等比數(shù)列 da3，a6，a9成等比數(shù)列答案d解析根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)，若mn2k(m，n，kn*)，則am，ak，

2、an成等比數(shù)列，故選d.3等差數(shù)列an的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則an的前n項(xiàng)和sn()an(n1) bn(n1)c. d.答案a解析a2，a4，a8成等比數(shù)列，aa2·a8，即(a13d)2(a1d)(a17d)，將d2代入上式，解得a12，sn2nn(n1)，故選a.4設(shè)sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a11，公比q2，sk2sk48，則k等于()a7 b6c5 d4答案d解析sk2k1，sk22k21，由sk2sk48得2k22k48,2k16，k4.故選d.5數(shù)列an是等差數(shù)列，若a11，a33，a55構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q_.答案1解析設(shè)數(shù)列an的公差

3、為d，則a1a32d，a5a32d，由題意得，(a11)(a55)(a33)2，即(a32d1)·(a32d5)(a33)2，整理，得(d1)20，d1，則a11a33，故q1.6等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，公比不為1.若a11，且對任意的nn*都有an2an12an0，則s5_.答案11解析設(shè)數(shù)列an的公比為q，由an2an12an0，得anq2anq2an0，顯然an0，所以q2q20，又q1，所以q2，所以s511.7設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn.已知2sn3n3.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足anbnlog3an，求bn的前n項(xiàng)和tn.解(1)因?yàn)?sn3n3，

4、所以2a133，故a13，當(dāng)n>1時，2sn13n13，此時2an2sn2sn13n3n12×3n1，即an3n1，所以an(2)因?yàn)閍nbnlog3an，所以b1.當(dāng)n>1時，bn31nlog33n1(n1)·31n.所以t1b1；當(dāng)n>1時，tnb1b2b3bn1×312×32(n1)×31n，所以3tn11×302×31(n1)×32n，兩式相減，得2tn(30313232n)(n1)×31n(n1)×31n，所以tn.經(jīng)檢驗(yàn)，n1時也適合綜上可得tn.8已知數(shù)列an滿足

5、a11，an13an1.(1)證明是等比數(shù)列，并求an的通項(xiàng)公式；(2)證明<.證明(1)由an13an1得an13.又a1，所以是首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列an，因此an的通項(xiàng)公式為an.(2)由(1)知.因?yàn)楫?dāng)n1時，3n12×3n1，所以.于是1<.所以<.9.已知數(shù)列an和bn滿足：a1，an1ann4，bn(1)n(an3n21)，其中為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù) (1)對任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列an不是等比數(shù)列；(2)試判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論解(1)假設(shè)存在一個實(shí)數(shù)，使an是等比數(shù)列，則有aa1a3，即2，故24924，即90，這與事實(shí)相矛盾對任意實(shí)數(shù)，數(shù)列an都不是等比數(shù)列(2)bn1(1)n1an13(n1)21(1)n1(1)n(an3n21)bn，又b1