安徽省馬鞍山市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)【理】試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5馬鞍山市高中畢業(yè)班第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三 理科數(shù)學(xué)第i卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是宇合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置將正確結(jié)論的代號(hào)用2b鉛筆涂黑（1）己知集合mx0，則m（） a.x1x1 b. x1x1 c. xx1 或x1d. xx1 或x1（2)設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)是（）a、ib、ic、id、i (3)設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，則"0q<1”是“an為遞減數(shù)列”的（） a.充分不必要條件b.必要不充分條件 c.充分必要條件d.既不充分也不必要

2、條件(4）的最大值為（） a、b、9c、d、3（5）已知a,b,c是圓o上的三點(diǎn)，若，則與的夾角為（） a. 300 b. 600 c. 900 d. 1200 (6)如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示lcm），圖中粗線畫(huà)出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6m的圓柱體毛坯切削得到，則零件的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為（）a、b、c、d、(7)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為（） a. 6 b. 11 c. 16 d. 21（8）定義運(yùn)，已知?jiǎng)t (9)己知f1、f2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)f2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)m，若點(diǎn)m在

3、以線段f1f2為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是（） a(，) b. (2，) c. (，2) d. (1,2)（10）如圖所示的圖形是由一個(gè)半徑為2的圓和兩個(gè)半徑為1的半圓組成，它們的圓心分別是 o，o1，o2，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)沿著圓弧按aobcadb的路線運(yùn)動(dòng)（其中 a, o，o1，o2,b五點(diǎn)共線），記點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為x，設(shè)，y與x的函數(shù)關(guān)系為y= f (x) 則y =.f (x)的大致圖象是（） 二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題（11)已知f (x)是定義在r上周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)x (0, 2時(shí)，f(x)，則f (20xx) = .(12)以平

4、面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線 為參數(shù)， r）上的點(diǎn)到曲線的最短距離是（13）已知?jiǎng)t（14）己知實(shí)數(shù)x, y滿足，則x2y的取值范圍是（15）甲、乙、丙三人參加一個(gè)擲硬幣的游戲，每一局三人各擲硬幣一次：當(dāng)有一人擲得的結(jié)果與其他·二人不同時(shí)，此人就出局且游戲終止；否則就進(jìn)入下一局，并且按相同的規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行游戲；規(guī)定進(jìn)行第十局時(shí)，無(wú)論結(jié)果如何都終止游戲己知每次擲硬幣中正面向上與反面向上的概率都是，則下列結(jié)論中正確的是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)） 第一局甲就出局的概率是； 第一局有人出局的概率是； 第三局才有人出局的概率是； 若直到第九局才有人出局，則甲

5、出局的概率是； 該游戲在終止前，至少玩了六局的概率大于·三、解答題：（16）(本題滿分12分) 設(shè)函數(shù)，其中向量，()求函數(shù)的最小正周期和在上的單調(diào)遞增區(qū)間； ()中，角的對(duì)邊分別為，且，求的取值范圍（17）(本題滿分12分) 某程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)五位的二進(jìn)制數(shù)，其中的各位數(shù)字中，且為0和1的概率分別是和記，當(dāng)程序運(yùn)行一次時(shí)：（）求的概率；（）求的分布列和數(shù)學(xué)期望（18）（本小題滿分12分）如圖，三棱錐中，三條側(cè)棱兩兩垂直，且長(zhǎng)度均為，分別是的中點(diǎn)，過(guò)作平面，平面與側(cè)棱相交于，與側(cè)棱的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，且()求證：；()求二面角的余弦值（19）（本題滿分13分）已知函數(shù)，（

6、）若函數(shù)有極值，求實(shí)數(shù)的值；（）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（20）（本小題滿分13分）如圖，橢圓與拋物線有公共的焦點(diǎn)點(diǎn)為橢圓與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)之一，過(guò)向拋物線引切線，切點(diǎn)為，且點(diǎn)都在軸的右側(cè)（）證明：；（）證明：直線是橢圓的切線（21）（本小題滿分13分）已知數(shù)列中，且（）若，求的通項(xiàng)公式；（）若，求證：當(dāng)時(shí)，馬鞍山市高中畢業(yè)班第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案dbdacbcada二、填空題：（11）【答案】.（12）【答案】（13）【答案】.（14）【答案】.（15）【答案】. 三、解答題：（16）(本題滿分12分) 解： () 由及得

7、在0，上單調(diào)遞增區(qū)間為6分() ，9分，當(dāng)c=時(shí)，12分（17）(本題滿分12分) 【命題意圖】本題考查隨機(jī)變量的分布列與期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，容易題.解：（）已知，要使，只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1 5分 （）的取值可以是1，2，3，4，5， 6分，的分布列是12345p 10分 12分（另解：記，則，）（18）（本小題滿分12分）【命題意圖】本題考查空間線面的位置關(guān)系，考查空間想象能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力，中等題 () 證明：，； 6分()以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別為正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則,，二面角即為二面角，由垂直知，故的法向量可以取，設(shè)的法向量，則有

8、，令得，所以二面角的余弦值為 12分注：若學(xué)生第（）問(wèn)給出正確的幾何解法，請(qǐng)給分（19）（本題滿分13分）【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)與不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生運(yùn)算能力、推理思維能力和解決具體問(wèn)題的能力，中等題.（），當(dāng)時(shí)，在上單減，無(wú)極值，當(dāng)時(shí)，在上單減，在上單增，由題，故； 6分（），由題，對(duì)恒成立， 8分時(shí)，故對(duì)恒成立，記，則，故在上單減，又，所以 13分（20）（本小題滿分13分）【命題意圖】本題考查橢圓、拋物線的方程與性質(zhì)，考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線切線的方法，考查學(xué)生運(yùn)算能力、分析問(wèn)題的能力，較難題.（）由題，拋物線的準(zhǔn)線為，代入橢圓得點(diǎn)，拋物線即，設(shè)點(diǎn)，則切線，將點(diǎn)代入上式，得：，即，即，由于點(diǎn)在軸的右側(cè)，所以點(diǎn)，從而，故； 7分（）由（）得直線，即，整理得：，即，該方程有兩個(gè)等根，故直線是橢圓的切線 13分注：本題若有學(xué)生利用拋物線、橢圓的光學(xué)性質(zhì)完成正確解答，請(qǐng)酌情給分（21）（本小題滿分13分）【命題意圖】本題考查數(shù)列與不等式的綜合運(yùn)用，考查數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列不等式，考查學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，較難題.（）當(dāng)，時(shí)，由累乘法得：；