廣東數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)專題匯編：不等式試題含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5不等式20xx20xx20xx20xx20xx20xx來源:20xx201422分12分10分5分5分5分(20xx年高考廣東卷第10小題)設(shè)a、br，若a |b| > 0，則下列不等式中正確的是（d ）a. b a > 0b. a3 + b3 < 0c. a2 b2 < 0 d. b + a > 0(20xx年高考廣東卷第12小題)若變量x、y滿足，則的最大值是_70_。(20xx年高考廣東卷第17小題)某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x10

2、）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560 + 48x（單位：元）。為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用 = 平均建筑費(fèi)用 + 平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用 = 購地總費(fèi)用/建筑總面積）。【解析】設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為f（x）元，則 , 令 得 來源: 當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，來源:因此 當(dāng)時(shí)，f（x）取最小值；答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。(20xx年高考廣東卷第19小題)某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)

3、單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐? 來源:來源:19解：設(shè)應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂個(gè)單位的午餐，個(gè)單位的晚餐，所花的費(fèi)用為，則依題意得：來源: 滿足條件即， 目標(biāo)函數(shù)為， 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域（圖略），把變形為，得到斜率為，在軸上的截距為，隨變化的一族平行直線. 由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)m時(shí)截距最小，即最小. 解方程組：, 得點(diǎn)m的坐標(biāo)為 所以，22答：要滿足營養(yǎng)要求，并花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂4個(gè)單位的午餐，3個(gè)單位的晚餐，此花的費(fèi)用最少為22元. (20xx年高考廣東卷第5小題)不等式的解積是d a b. c. d. (20xx年高考廣東卷第6小題)已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定,若為上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為的最大值為b a3 b.4 c. d. (20xx年高考廣東卷第5小題)已知變量滿足約束條件則的最小值為(c)a b c d(20xx年高考廣東卷第13小題)已知變量滿足約束條件，則的