房山區(qū)高三一模數(shù)學(xué)文科試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習資料 2019.5房山區(qū)20xx年高考第一次模擬試卷 數(shù) 學(xué) （文科） 20xx.04本試卷共4頁，150分。考試時間長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.1.已知全集，集合，則 a. b. c. d. 否 開始結(jié)束輸出是 2.已知為等差數(shù)列，為其前項和.若，則 a. b. c. d. 3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸出， 則框圖中 處可以填入 a. b. c. d. 4.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的統(tǒng)計表如下表所

2、示，則環(huán)數(shù)45678環(huán)數(shù)569頻數(shù)11111頻數(shù)311 甲 乙a.甲成績的平均數(shù)小于乙成績的平均數(shù)b. 甲成績的中位數(shù)等于乙成績的中位數(shù)c.甲成績的方差小于乙成績的方差d. 甲成績的極差小于乙成績的極差5. “”是“函數(shù)存在零點”的 a. 充分但不必要條件b. 必要但不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件6.在正三角形中，是上一點，且，則 a. b. c. d. 7.某三棱椎的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個面的面積中，最大的是 a. b. c. d. 8.設(shè)集合是的子集，如果點滿足：，稱為集合的聚點.則下列集合中以為聚點的有：； ； ； a.b. c. d. 二、填空題:本大題共6

3、小題,每小題5分,共30分.9. 復(fù)數(shù) .10.在abc中，角所對的邊分別為，則角的大小為 .11.直線與圓相交于兩點，則線段的長等于 .12.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個銳角三角形，則的取值范是 . 13.某商品在最近天內(nèi)的單價與時間的函數(shù)關(guān)系是日銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系是.則這種商品的日銷售額的最大值為 .14.已知函數(shù)的定義域是d，若對于任意，當時，都有，則稱函數(shù)在d上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)在上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：； ； .則 ， . 三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.15.(本小題滿分13分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）求

4、函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值16. （本小題滿分14分）在四棱錐中，底面為直角梯形，/，為的中點 （）求證：pa/平面bef；（）求證：17. （本小題滿分13分）日均值(微克/立方米)3348179397是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物我國標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在微克/立方米微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標某城市環(huán)保局從該市市區(qū)年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機的抽取天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉） () 若從這天的數(shù)據(jù)中隨機抽出天，求至多有一天空氣質(zhì)量超標的概率；(

5、)根據(jù)這天的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按天計算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級？18. (本小題滿分13分)已知函數(shù) . （）當時，求曲線在點處的切線方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對任意的，都有成立，求a的取值范圍. 19. (本小題滿分14分)已知橢圓和點，垂直于軸的直線與橢圓交于兩點，連結(jié)交橢圓于另一點.（）求橢圓的焦點坐標和離心率；（）證明直線與軸相交于定點.20.（本小題滿分13分）對于實數(shù)，將滿足“且為整數(shù)”的實數(shù)稱為實數(shù)的小數(shù)部分，用記號表示例如對于實數(shù)，無窮數(shù)列滿足如下條件：， 其中 （）若，求數(shù)列的通項公式；（）當時，對任意的，都有，求符合要求的實數(shù)構(gòu)

6、成的集合；（）設(shè) （是正整數(shù)，與互質(zhì)），對于大于的任意正整數(shù)，是否都有成立，證明你的結(jié)論房山區(qū)高三年級第一次模擬考試參考答案數(shù) 學(xué) （文科） 20xx.04一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分. 1a 2d 3b 4c 5b 6a 7c 8a二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9. 10. 或 11. 12. 13. 14. 三、解答題: 本大題共6小題,共80分.15（本小題滿分13分）（） 4分 6分 周期為 7分（） 9分當 時， 此時 11分當 時， 此時 13分16（本小題滿分14分）（）證明：連接ac交be于o，并連接ec,fo / , 為中點 ae/bc

7、,且ae=bc 四邊形abce為平行四邊形 1分 o為ac中點 .2分又 f為ad中點/ .4分 .5分 / .7分（）連接.8分 .9分 .12 分 .14 分17（本小題滿分13分）解：由莖葉圖可知：6天有4天空氣質(zhì)量未超標，有2天空氣質(zhì)量超標2分記未超標的4天為，超標的兩天為，則從6天抽取2天的所有情況為：，基本事件總數(shù)為15 4分（）記“至多有一天空氣質(zhì)量超標”為事件，則“兩天都超標”為事件，易得，所以 9分（）天中空氣質(zhì)量達到一級或二級的頻率為 11分，所以估計一年中平均有天的空氣質(zhì)量達到一級或二級. 13分 （說明：答243天，244天不扣分）18（本小題滿分13分） （）時， 1

8、分 2分曲線在點處的切線方程 3分（） 4分當時， 恒成立，函數(shù)的遞增區(qū)間為6分當時，令，解得或x( 0, )( ,1)f(x)-+f(x)減增所以函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為8分（）對任意的，使成立，只需任意的，當時，在上是增函數(shù)，所以只需而所以滿足題意； 9分當時，在上是增函數(shù)，所以只需 而所以滿足題意；10分當時，在上是減函數(shù)，上是增函數(shù)，所以只需即可而從而不滿足題意； 12分綜合實數(shù)的取值范圍為13分19（本小題滿分14分）（）由題意知： 所以所以，焦點坐標為； 離心率 4分 （）由題意知：直線pb的斜率存在，設(shè)直線pb的方程為 5分 ， ，則，由 得 則 (1) 8分直線ae的方程為，令，得 (2) 10分又 ， 代入(2)式，得 (3)把(1)代入(3)式，整理得所以直線ae與軸相交于定點. 14分20（本小題滿分13分）（） ， ， 所以 4分（） ， 則 ，從而 則 所以解得： （，舍去） .6分所以集合 . 7分（）結(jié)論成立. 8分 易知是有理數(shù)，所以對一切正整數(shù)，為0或正有理數(shù)，設(shè)（是非負整數(shù)