安徽省蕪湖市高三5月模擬考試數(shù)學文試卷含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5蕪湖市20xx-第二學期高三?？荚囶}文科數(shù)學一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1. 已知集合，則集合的真子集個數(shù)為 （a） （b） （c） （d）2. 若復數(shù)的實部為1，則其虛部為 （a） （b） （c） （d）3.設實數(shù)，則有 （a） （b） （c） （d）第5題圖4.已知，則 （a） （b） （c） （d）5. 宋元時期數(shù)學名著算學啟蒙中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等，右圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的等于（a）

2、2 （b）3 （c）4 （d）5 6.如圖，為圓的一條弦，且，則 （a）4 （b）-4 （c）8 （d）-87.以下命題正確的個數(shù)是 第6題圖函數(shù)在處導數(shù)存在，若；是的極值點，則是的必要不充分條件實數(shù)為實數(shù)，的等比中項，則兩個非零向量與，若夾角，則與的夾角為鈍角平面內(nèi)到一個定點和一條定直線距離相等的點的軌跡叫拋物線（a） （b） （c） （d） 8.右圖為函數(shù)的圖象，則該函數(shù)可能為 （a） （b） 第8題圖 （c） （d） 9.已知的內(nèi)角,的對邊分別為，且，則 （a） （b） （c） （d）10.已知三棱錐的底面是以為斜邊的等腰直角三角形，且，則該三棱錐的外接球的表面積為（a） （b） （c）

3、 （d） 11.圓的圓心在拋物線上,且該圓過拋物線的焦點，則圓上的點到直線距離最小值為 （a） （b） （c） （d）12.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當時，若函數(shù)恰有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是 （a） （b） （c） （d） 二、填空題:本大題共4小題，共20分.13.某校開展“愛我家鄉(xiāng)”演講比賽，9位評委給小明同學打分的分數(shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字在莖葉圖中的卻無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字 .第13題圖14.有一個焦點為且與雙曲線有相同漸進線的雙曲線方程是 . 15.已知實數(shù)滿足約束條件，則的最大值為

4、16.已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)沒有極值點，則的取值范圍是 . 三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，.（）求數(shù)列的通項公式；（）若，求數(shù)列的前項和.18.（本小題滿分12分）日產(chǎn)量12345日銷售額512161921某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸,每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當日銷售完畢，日銷售額為萬元，產(chǎn)品價格隨著產(chǎn)量變化而有所變化，經(jīng)過一段時間的產(chǎn)銷，得到了，的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：（）請判斷與中，哪個模型更適合刻畫，之間的關系？可從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由；（）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關于的回歸方程，并估計

5、當日產(chǎn)量時，日銷售額是多少？， ，.線性回歸方程中，.19.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，是的中點，是的中點，點在線段上，且（）證明：平面；（）若，求三棱錐的體積20.（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別為，點是橢圓上一點，若，,的面積為.（）求橢圓的方程；（）若,分別為橢圓上的兩點，且,求證：為定值，并求出該定值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；（）若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標系中，曲線過

6、點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（）已知曲線和曲線交于兩點（在之間），且，求實數(shù)的值23選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù).（）解關于的不等式；（）記的最小值為，已知實數(shù)，都是正實數(shù)，且，求證：文科答案一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.1-5：caabc 6-10:dbbad 11-12:ad二、填空題:本大題共4小題，共20分.13. 14. 15. 16. 三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.17.（本小題滿分12分）解： ()，；當時，；-， .3分

7、當時， .4分 .5分 ()由題意， .7分當時，當時, .11分 .12分18.（本小題滿分12分）解：()更適合刻畫，之間的關系, .1分理由如下：值每增加1，函數(shù)值的增加量分別為7，4，3，2，增加得越來越緩慢，適合對數(shù)型函數(shù)的增長規(guī)律，與直線型函數(shù)的均勻增長存在較大差異，故更適合刻畫，之間的關系.4分()令, 計算知所以，.8分,所以所求的回歸方程為 .10分當時，銷售額為 (萬元)， . .12分19.（本小題滿分12分）證明：()取，記為點,連結.,/又,/.又，/平面.4分又，/平面.6分()方法一：由于為中點，故兩點到平面的距離相等又.8分點到平面的距離為點到平面的距離的，即,

8、.10分.12分方法二：.8分.10分 .12分20.（本小題滿分12分）解：（）由已知，又，, ，橢圓的方程為：5分（）(i)當,是橢圓頂點時，6分(ii)當,不是橢圓頂點時，設，由得，,同理,.綜上，為定值. 12分21.（本小題滿分12分）解：已知函數(shù)的定義域為 （）因為在上為減函數(shù)，故在上恒成立，即當時， 又，故當，即時， 所以，于是，故的最小值為 5分（）命題“若存在使成立”等價于“當時，有” 由（）知，當時，所以故問題等價于：“當時，有” 當時，由（）知，在上為減函數(shù)，則，故8分當，時，由（）知，函數(shù)在上是減函數(shù)，所以，與矛盾，不合題意綜上，得實數(shù)的取值范圍 12分請考生在第2223題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.22【解析】（）的參數(shù)方程，消參得普通方程為，的極坐標方程為兩邊同乘得即5