安徽省蕪湖市高三5月模擬考試數學文試卷含答案

1、高考數學精品復習資料 2019.5蕪湖市20xx-第二學期高三?？荚囶}文科數學一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1. 已知集合，則集合的真子集個數為 （a） （b） （c） （d）2. 若復數的實部為1，則其虛部為 （a） （b） （c） （d）3.設實數，則有 （a） （b） （c） （d）第5題圖4.已知，則 （a） （b） （c） （d）5. 宋元時期數學名著算學啟蒙中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等，右圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的等于（a）

2、2 （b）3 （c）4 （d）5 6.如圖，為圓的一條弦，且，則 （a）4 （b）-4 （c）8 （d）-87.以下命題正確的個數是 第6題圖函數在處導數存在，若；是的極值點，則是的必要不充分條件實數為實數，的等比中項，則兩個非零向量與，若夾角，則與的夾角為鈍角平面內到一個定點和一條定直線距離相等的點的軌跡叫拋物線（a） （b） （c） （d） 8.右圖為函數的圖象，則該函數可能為 （a） （b） 第8題圖 （c） （d） 9.已知的內角,的對邊分別為，且，則 （a） （b） （c） （d）10.已知三棱錐的底面是以為斜邊的等腰直角三角形，且，則該三棱錐的外接球的表面積為（a） （b） （c）

3、 （d） 11.圓的圓心在拋物線上,且該圓過拋物線的焦點，則圓上的點到直線距離最小值為 （a） （b） （c） （d）12.函數是定義在上的奇函數，且為偶函數，當時，若函數恰有一個零點，則實數的取值范圍是 （a） （b） （c） （d） 二、填空題:本大題共4小題，共20分.13.某校開展“愛我家鄉(xiāng)”演講比賽，9位評委給小明同學打分的分數如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為，復核員在復核時，發(fā)現有一個數字在莖葉圖中的卻無法看清，若記分員計算無誤，則數字 .第13題圖14.有一個焦點為且與雙曲線有相同漸進線的雙曲線方程是 . 15.已知實數滿足約束條件，則的最大值為

4、16.已知函數，若在區(qū)間內沒有極值點，則的取值范圍是 . 三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知數列的前項和為，.（）求數列的通項公式；（）若，求數列的前項和.18.（本小題滿分12分）日產量12345日銷售額512161921某工廠每日生產一種產品噸,每日生產的產品當日銷售完畢，日銷售額為萬元，產品價格隨著產量變化而有所變化，經過一段時間的產銷，得到了，的一組統(tǒng)計數據如下表：（）請判斷與中，哪個模型更適合刻畫，之間的關系？可從函數增長趨勢方面給出簡單的理由；（）根據你的判斷及下面的數據和公式，求出關于的回歸方程，并估計

5、當日產量時，日銷售額是多少？， ，.線性回歸方程中，.19.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，是的中點，是的中點，點在線段上，且（）證明：平面；（）若，求三棱錐的體積20.（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別為，點是橢圓上一點，若，,的面積為.（）求橢圓的方程；（）若,分別為橢圓上的兩點，且,求證：為定值，并求出該定值.21.（本小題滿分12分）已知函數（）若函數在上是減函數，求實數的最小值；（）若存在，使成立，求實數的取值范圍（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數方程（10分）在平面直角坐標系中，曲線過

6、點，其參數方程為（為參數，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（）已知曲線和曲線交于兩點（在之間），且，求實數的值23選修45：不等式選講（10分）已知函數.（）解關于的不等式；（）記的最小值為，已知實數，都是正實數，且，求證：文科答案一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.1-5：caabc 6-10:dbbad 11-12:ad二、填空題:本大題共4小題，共20分.13. 14. 15. 16. 三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.17.（本小題滿分12分）解： ()，；當時，；-， .3分

7、當時， .4分 .5分 ()由題意， .7分當時，當時, .11分 .12分18.（本小題滿分12分）解：()更適合刻畫，之間的關系, .1分理由如下：值每增加1，函數值的增加量分別為7，4，3，2，增加得越來越緩慢，適合對數型函數的增長規(guī)律，與直線型函數的均勻增長存在較大差異，故更適合刻畫，之間的關系.4分()令, 計算知所以，.8分,所以所求的回歸方程為 .10分當時，銷售額為 (萬元)， . .12分19.（本小題滿分12分）證明：()取，記為點,連結.,/又,/.又，/平面.4分又，/平面.6分()方法一：由于為中點，故兩點到平面的距離相等又.8分點到平面的距離為點到平面的距離的，即,

8、.10分.12分方法二：.8分.10分 .12分20.（本小題滿分12分）解：（）由已知，又，, ，橢圓的方程為：5分（）(i)當,是橢圓頂點時，6分(ii)當,不是橢圓頂點時，設，由得，,同理,.綜上，為定值. 12分21.（本小題滿分12分）解：已知函數的定義域為 （）因為在上為減函數，故在上恒成立，即當時， 又，故當，即時， 所以，于是，故的最小值為 5分（）命題“若存在使成立”等價于“當時，有” 由（）知，當時，所以故問題等價于：“當時，有” 當時，由（）知，在上為減函數，則，故8分當，時，由（）知，函數在上是減函數，所以，與矛盾，不合題意綜上，得實數的取值范圍 12分請考生在第2223題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.22【解析】（）的參數方程，消參得普通方程為，的極坐標方程為兩邊同乘得即5