最新人教A版高中數(shù)學(xué)必修四教案：1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能(1) 使學(xué)生掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；(2)已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值；(3)利用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式；(4)利用同角三角函數(shù)關(guān)系式證明三角恒等式；（5）牢固掌握同角三角函數(shù)的三個(gè)關(guān)系式并能靈活運(yùn)用于解題，提高學(xué)生分析，解決三角問(wèn)題的能力；（6）靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形，提高三角恒等變形的能力，進(jìn)一步樹(shù)立化歸思想方法；（7）掌握恒等式證明的一般方法.2、過(guò)程與方法由圓的幾何性質(zhì)出發(fā),利用三角函數(shù)線(xiàn),探究同一個(gè)角的不同三角函數(shù)之間的關(guān)系；學(xué)習(xí)已知一個(gè)三角函數(shù)值，

2、求它的其余各三角函數(shù)值；利用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式；利用同角三角函數(shù)關(guān)系式證明三角恒等式等.通過(guò)例題講解，總結(jié)方法.通過(guò)做練習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí).3、情態(tài)與價(jià)值通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，牢固掌握同角三角函數(shù)的三個(gè)關(guān)系式并能靈活運(yùn)用于解題，提高學(xué)生分析，解決三角問(wèn)題的能力；進(jìn)一步樹(shù)立化歸思想方法和證明三角恒等式的一般方法.二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：公式及的推導(dǎo)及運(yùn)用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一個(gè)，求其余兩個(gè)；（2）化簡(jiǎn)三角函數(shù)式；（3）證明簡(jiǎn)單的三角恒等式.難點(diǎn): 根據(jù)角終邊所在象限求出其三角函數(shù)值；選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角恒等式.三、學(xué)法與教學(xué)用具利用三角函數(shù)線(xiàn)的定義, 推導(dǎo)同角三角

3、函數(shù)的基本關(guān)系式: 及,并靈活應(yīng)用求三角函數(shù)值,化減三角函數(shù)式,證明三角恒等式等.教學(xué)用具:圓規(guī)、三角板、投影四、教學(xué)設(shè)想 【創(chuàng)設(shè)情境】oxypm1a(1,0)與初中學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)一樣，本節(jié)課我們來(lái)研究同角三角函數(shù)之間關(guān)系，弄清同角各不同三角函數(shù)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)不同函數(shù)值之間的互相轉(zhuǎn)化【探究新知】1. 探究:三角函數(shù)是以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)定義的,你能從圓的幾何性質(zhì)出發(fā),討論一下同一個(gè)角不同三角函數(shù)之間的關(guān)系嗎? 如圖:以正弦線(xiàn),余弦線(xiàn)和半徑三者的長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即.根據(jù)三角函數(shù)的定義,當(dāng)時(shí),有.這就是說(shuō),同一個(gè)角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.2. 例題講評(píng)例6.已知,求的值.三者知一求二,熟練掌握. 3. 鞏固練習(xí)頁(yè)第1,2,3題4.例題講評(píng)例7.求證: .通過(guò)本例題,總結(jié)證明一個(gè)三角恒等式的方法步驟.5.鞏固練習(xí)頁(yè)第4,5題6.學(xué)習(xí)小結(jié)（1）同角三角函數(shù)的關(guān)系式的前提是“同角”，因此，（2）利用平方關(guān)系時(shí)，往往要開(kāi)方，因此要先根據(jù)角所在象限確定符號(hào)，即要就角所在象限進(jìn)行分類(lèi)討論五、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)(1) 作業(yè)：習(xí)題1.2a組第10,13題.(2