19光干涉習(xí)題課

1、12小小 結(jié)結(jié)一、劈尖干涉一、劈尖干涉1. 形成明、暗紋的條件形成明、暗紋的條件ne2 2 k2)12( k, 3 , 2 , 1 k, 2 , 1 , 0 k明紋明紋暗紋暗紋 nepk1 klke1 ke e 2. 相鄰兩明紋相鄰兩明紋(或暗紋或暗紋)所對(duì)應(yīng)的膜的厚度差所對(duì)應(yīng)的膜的厚度差ne2 3. 相鄰兩明紋相鄰兩明紋(或暗紋或暗紋)間距離間距離 sin2nl4. 條紋的移動(dòng)與膜厚改變量之間的關(guān)系條紋的移動(dòng)與膜厚改變量之間的關(guān)系 2 k k級(jí)明級(jí)明紋紋m2 nh介質(zhì)中介質(zhì)中nnh2 3ne2 2 k2)12( k,3,2,1 k, 2 , 1 , 0 k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)1. 形成明、暗環(huán)的

2、條件形成明、暗環(huán)的條件二、牛頓環(huán)二、牛頓環(huán)er r pbrcaoeer nkrr 暗暗 , 2 , 1 , 0knrkr2)12( 明明3, , 2 , 1k 2. 明、暗環(huán)半徑明、暗環(huán)半徑三、增透膜和增反膜三、增透膜和增反膜1. 增透膜：增透膜：使反射光干涉減弱、使反射光干涉減弱、透射光透射光干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)的薄膜的薄膜 2. 增反膜：增反膜：使透射光干涉減弱、使透射光干涉減弱、反射光反射光干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)的薄膜的薄膜 412.3 邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀一一 、儀器結(jié)構(gòu)：、儀器結(jié)構(gòu)：2m1m(固定固定)分光板分光板補(bǔ)償板補(bǔ)償板觀察孔觀察孔s二、儀器原理：二、儀器原理： 光干涉原理。光干

3、涉原理。(1) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)21mm 等厚空氣膜等厚空氣膜等傾干涉等傾干涉（2）當(dāng)）當(dāng) 不嚴(yán)格垂直不嚴(yán)格垂直 時(shí)時(shí)1m2m形成空氣劈尖形成空氣劈尖等厚干涉等厚干涉1m(可動(dòng)可動(dòng))1g2g5三、儀器的應(yīng)用三、儀器的應(yīng)用測(cè)量微小長(zhǎng)度測(cè)量微小長(zhǎng)度 )1(2dm d2 2 nd（可測(cè)不透明物體）（可測(cè)不透明物體）(2) 在光路上加透明物體在光路上加透明物體測(cè)厚度測(cè)厚度)1(2 nd)1(2 nnd 、n（實(shí)際還可測(cè)（實(shí)際還可測(cè) 等）等）1m（固定）（固定）分光板分光板補(bǔ)償板補(bǔ)償板觀察孔觀察孔s2md2m2md ndnd22 n61.1.形成明紋、暗紋的條件形成明紋、暗紋的條件 k2) 12 ( k,2,

4、1 ,0 k明紋明紋, 2 , 1 , 0 k暗紋暗紋 05 x1r2rx1s2s0p dd 21 2.2.明紋、暗紋的位置明紋、暗紋的位置( (中心位置中心位置) ) kddx,2,1 ,0 k,3,2,1 k2)12( kddx明紋中心位置明紋中心位置:暗紋中心位置暗紋中心位置:3. 相鄰明紋相鄰明紋(或暗紋或暗紋)間距離間距離kkxxx 1 dd一、雙縫干涉一、雙縫干涉第十二章第十二章 小小 結(jié)結(jié)7o紫紫紅紅紫紫紅紅k級(jí)級(jí)x紫紫紅紅k+1級(jí)級(jí)(2級(jí)級(jí))白光白光白色白色波波長(zhǎng)長(zhǎng)大大小小紅紅紫紫4.用白光照射用白光照射 中央明紋是白色中央明紋是白色 其余各級(jí)條紋是其余各級(jí)條紋是紫紫到到紅紅的

5、彩色光帶的彩色光帶 彩色光帶的寬度彩色光帶的寬度 當(dāng)級(jí)數(shù)高到一定程度時(shí)當(dāng)級(jí)數(shù)高到一定程度時(shí),有重迭現(xiàn)象有重迭現(xiàn)象 kddx明明紫紫紅紅kkxxx kdd假設(shè)從第假設(shè)從第k級(jí)開(kāi)始重迭級(jí)開(kāi)始重迭紅紅 k1 . 1 k說(shuō)明從第說(shuō)明從第2級(jí)開(kāi)始重迭級(jí)開(kāi)始重迭重重迭迭x 在重迭區(qū)域波程差相等在重迭區(qū)域波程差相等 紫紫紅紅32xx 紫紫 )1(k=8干涉條紋向光程增大的一側(cè)移動(dòng)干涉條紋向光程增大的一側(cè)移動(dòng),條紋間距不變條紋間距不變5.條紋移動(dòng)問(wèn)題條紋移動(dòng)問(wèn)題6.光程和光程差光程和光程差（1） 光程光程nr（2） 光程差光程差1122rnrn （3） 位相差與光程差的關(guān)系位相差與光程差的關(guān)系 2（4） 光通

6、過(guò)薄透鏡時(shí)不產(chǎn)生附加的光程差光通過(guò)薄透鏡時(shí)不產(chǎn)生附加的光程差9二、劈尖干涉二、劈尖干涉1. 形成明、暗紋的條件形成明、暗紋的條件ne2 2 k2)12( k, 3 , 2 , 1 k, 2 , 1 , 0 k明紋明紋暗紋暗紋 nepk1 klke1 ke e 2. 相鄰兩明紋相鄰兩明紋(或暗紋或暗紋)所對(duì)應(yīng)的膜的厚度差所對(duì)應(yīng)的膜的厚度差ne2 3. 相鄰兩明紋相鄰兩明紋(或暗紋或暗紋)間距離間距離 sin2nl4. 條紋的移動(dòng)與膜厚改變量之間的關(guān)系條紋的移動(dòng)與膜厚改變量之間的關(guān)系 2 k k級(jí)明級(jí)明紋紋m2 nh介質(zhì)中介質(zhì)中nnh2 10ne2 2 k2)12( k,3,2,1 k, 2 ,

7、1 , 0 k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)1. 形成明、暗環(huán)的條件形成明、暗環(huán)的條件三、牛頓環(huán)三、牛頓環(huán)er r pbrcaoeer nkrr 暗暗 , 2 , 1 , 0knrkr2)12( 明明3, , 2 , 1k 2. 明、暗環(huán)半徑明、暗環(huán)半徑四、增透膜和增反膜四、增透膜和增反膜1. 增透膜：增透膜：使反射光干涉減弱、使反射光干涉減弱、透射光透射光干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)的薄膜的薄膜 2. 增反膜：增反膜：使透射光干涉減弱、使透射光干涉減弱、反射光反射光干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)的薄膜的薄膜 11五、邁克爾遜干涉儀五、邁克爾遜干涉儀測(cè)量微小長(zhǎng)度測(cè)量微小長(zhǎng)度 )1(2dm d2 2 nd（可測(cè)不透明物體）（可測(cè)不透明

8、物體）(2) 在光路上加透明物體在光路上加透明物體測(cè)厚度測(cè)厚度)1(2 nd)1(2 nnd 、n（實(shí)際還可測(cè)（實(shí)際還可測(cè) 等）等）1m（固定）（固定）分光板分光板補(bǔ)償板補(bǔ)償板觀察孔觀察孔s2md2m2md ndnd22 n12第十二章選擇題第十二章選擇題1、在真空中波長(zhǎng)為、在真空中波長(zhǎng)為 的單色光，在折射率為的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從的透明介質(zhì)中從a沿某路徑傳播到沿某路徑傳播到b，若，若a、b兩點(diǎn)相位差為兩點(diǎn)相位差為3 ，則此路徑，則此路徑ab的光程為的光程為 (a) (b) (c) (d) 5 .1 n/5 .1 n5 .1 3 解：解： 5 .12,2 a n1 n2 n3 e

9、 2、如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜、如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為若薄膜的厚度為e，并且，并且n1n2n3， 1為入為入射光在折射率為射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長(zhǎng)，則兩束的媒質(zhì)中的波長(zhǎng)，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為反射光在相遇點(diǎn)的相位差為 (a) 2 n2e / ( n1 1) (b)4 n1e / ( n2 1) + (c) 4 n2e / ( n1 1) +(d) 4 n2e / ( n1 1)解：解： 1122122222,nenennc133、真空中波長(zhǎng)為、真空中波長(zhǎng)為 的單色光，

10、在折射率為的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)的均勻透明媒質(zhì)中，從中，從a點(diǎn)沿某一路徑傳播到點(diǎn)沿某一路徑傳播到b點(diǎn)，路徑的長(zhǎng)度為點(diǎn)，路徑的長(zhǎng)度為la、b兩兩點(diǎn)光振動(dòng)相位差記為點(diǎn)光振動(dòng)相位差記為 f f，則，則 (a) l3 / 2， f f3 (b) l3 / (2n)， f f3n (c) l3 / (2n)， f f3 (d) l3n / 2， f f3n 解：解： nlnl2,2 c3n2n1n e222 enc4、如圖所示，折射率為、如圖所示，折射率為 n2 ，厚度為，厚度為 e 的透明介質(zhì)薄膜的上方和的透明介質(zhì)薄膜的上方和 下方的透明介質(zhì)的折射率分別為下方的透明介質(zhì)的折射率分別為 n

11、1 和和 n3 ，n1 n3 已知，已知， 光若用波長(zhǎng)為光若用波長(zhǎng)為 的單色平行垂直入射到該薄膜上，則從薄膜的單色平行垂直入射到該薄膜上，則從薄膜 上、下兩表面反射的光束上、下兩表面反射的光束 與與 的光程差是：的光程差是：(a) 22n2en2 (d)(c)(b)2en22 en22 en22解：解：1光有半波損失光有半波損失14d因?yàn)榧t光與藍(lán)光因?yàn)榧t光與藍(lán)光頻率不同，不滿(mǎn)頻率不同，不滿(mǎn)足相干條件，故足相干條件，故不產(chǎn)生干涉條紋。不產(chǎn)生干涉條紋。5、用白色光光源進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)，若用一個(gè)純紅色的濾光片遮蓋、用白色光光源進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)，若用一個(gè)純紅色的濾光片遮蓋 一條縫，用一個(gè)一條縫，用一個(gè) 純蘭色

12、的濾光片遮蓋另一條縫，則：純蘭色的濾光片遮蓋另一條縫，則：(a) 干涉條紋的寬度將發(fā)生改變干涉條紋的寬度將發(fā)生改變 (b) 產(chǎn)生紅光和蘭光兩套彩色干涉條紋產(chǎn)生紅光和蘭光兩套彩色干涉條紋(c) 干涉條紋的亮度將發(fā)生改變干涉條紋的亮度將發(fā)生改變(d) 不產(chǎn)生干涉條紋不產(chǎn)生干涉條紋解：解：6、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩條縫的寬度原來(lái)是相等的若其中、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩條縫的寬度原來(lái)是相等的若其中一縫的寬度略變窄一縫的寬度略變窄(縫中心位置不變縫中心位置不變)，則，則 (a) 干涉條紋的間距變寬干涉條紋的間距變寬 (b) 干涉條紋的間距變窄干涉條紋的間距變窄 (c) 干涉條紋的間距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再

13、為零干涉條紋的間距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再為零 (d) 不再發(fā)生干涉現(xiàn)象不再發(fā)生干涉現(xiàn)象 解：解： 不能完全相消不能完全相消c157、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采 取的辦法是：取的辦法是：(a) 使屏靠近雙縫使屏靠近雙縫 (b) 使兩縫間距變小使兩縫間距變小(c) 把兩縫的寬度稍微調(diào)小把兩縫的寬度稍微調(diào)小 (d) 改用波長(zhǎng)較小的單色光改用波長(zhǎng)較小的單色光條紋間距條紋間距: ddx 與與要要求求不不符符。 x d .a與與要要求求相相符符。 x d .b與與兩兩縫縫的的寬寬度度無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)。x . c與與要要求求不不符符

14、。 x .db解：解：16b點(diǎn)點(diǎn)：p k2 變?yōu)榘导y。變?yōu)榘导y。(2). 因?yàn)榻?jīng)鏡面反射的光有半波損失，因?yàn)榻?jīng)鏡面反射的光有半波損失， 較較 (1) 光程多光程多/2 。即：即： ssddmh8、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，屏幕上的、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，屏幕上的 p 點(diǎn)處是明條紋，若將縫點(diǎn)處是明條紋，若將縫 s2 蓋住，并在蓋住，并在 s1s2 連線(xiàn)的垂直平面處放一反射鏡連線(xiàn)的垂直平面處放一反射鏡m ，如圖所，如圖所 示，則此時(shí)：示，則此時(shí)：解：解：(a) p 點(diǎn)處仍為明條紋點(diǎn)處仍為明條紋 (b) p 點(diǎn)處是暗條紋點(diǎn)處是暗條紋(c) 不能確定不能確定 p 點(diǎn)是明紋還是暗紋點(diǎn)是明紋還是暗紋 (d) 無(wú)干涉條

15、紋無(wú)干涉條紋(1). 滿(mǎn)足滿(mǎn)足= k 的明紋。的明紋。179、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光的波長(zhǎng)為、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光的波長(zhǎng)為600 nm (1 nm109 m)，雙，雙縫間距為縫間距為2 mm，雙縫與屏的間距為，雙縫與屏的間距為300 cm在屏上形成的干涉在屏上形成的干涉圖樣的明條紋間距為圖樣的明條紋間距為 (a) 0.45 mm (b) 0.9 mm (c) 1.2 mm (d) 3.1 mm 解：解： 0.9mm10600230006- ddxb10、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為 ，用玻璃紙遮住，用玻璃紙遮住雙縫中的一個(gè)縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的

16、光程大雙縫中的一個(gè)縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大2.5 ，則屏上原來(lái)的明紋處，則屏上原來(lái)的明紋處 (a) 仍為明條紋；仍為明條紋； (b) 變?yōu)榘禇l紋；變?yōu)榘禇l紋； (c) 既非明紋也非暗紋；既非明紋也非暗紋； (d) 無(wú)法確定是明紋，還是暗紋無(wú)法確定是明紋，還是暗紋 解：解： 52,5 . 2 變暗變暗b1811、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，設(shè)縫是水平的若雙縫所在的平板稍、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，設(shè)縫是水平的若雙縫所在的平板稍微向上平移，其它條件不變，則屏上的干涉條紋微向上平移，其它條件不變，則屏上的干涉條紋 (a) 向下平移，且間距不變向下平移，且間距不變 (b) 向上平移，且間距不變向上平移

17、，且間距不變 (c) 不移動(dòng)，但間距改變不移動(dòng)，但間距改變 (d) 向上平移，且間距改變向上平移，且間距改變 解：解：仍為平行光垂直入射仍為平行光垂直入射,整體上移整體上移b12、把雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置放在折射率為、把雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置放在折射率為n的水中，兩縫間距離的水中，兩縫間距離為為d，雙縫到屏的距離為，雙縫到屏的距離為d (d d)，所用單色光在真空中的波，所用單色光在真空中的波長(zhǎng)為長(zhǎng)為 ，則屏上干涉條紋中相鄰的明紋之間的距離是，則屏上干涉條紋中相鄰的明紋之間的距離是 (a) d / (nd) (b) n d/d (c) d / (nd) (d) d / (2nd) 解：解： ndxnxd1

18、 a1913、一束波長(zhǎng)為、一束波長(zhǎng)為的單色光由空氣垂直入射到折射率為的單色光由空氣垂直入射到折射率為 n 的透的透 明薄膜上明薄膜上 ，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加 強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為：強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為：(a) n2 (d)(c)(b)2 4 n4 3,2,1k11 nn e11 n解：解： kne 22nne422min k時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)1 b2014、若把牛頓環(huán)裝置、若把牛頓環(huán)裝置(都是用折射率為都是用折射率為1.52的玻璃制成的的玻璃制成的)由空由空氣搬入折射率為氣搬入折射率為1.33的水中，則干涉條紋的水中，則干涉條紋 (a)

19、 中心暗斑變成亮斑中心暗斑變成亮斑 (b) 變疏變疏 (c) 變密變密 (d) 間距不變間距不變 解：解：光程差增大光程差增大,條紋變密條紋變密crk nrk/ rkn nrk / 15、在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置中，曲率半徑為、在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置中，曲率半徑為r的平凸透鏡與平玻璃的平凸透鏡與平玻璃扳在中心恰好接觸，它們之間充滿(mǎn)折射率為扳在中心恰好接觸，它們之間充滿(mǎn)折射率為n的透明介質(zhì)，垂的透明介質(zhì)，垂直入射到牛頓環(huán)裝置上的平行單色光在真空中的波長(zhǎng)為直入射到牛頓環(huán)裝置上的平行單色光在真空中的波長(zhǎng)為 ，則，則反射光形成的干涉條紋中暗環(huán)半徑反射光形成的干涉條紋中暗環(huán)半徑rk的表達(dá)式為的表達(dá)式為 (a) rk

20、= (b) rk =(c) rk =(d) rk =解：解：nrkrk 暗環(huán)半徑公式暗環(huán)半徑公式b2111 n 68. 1 n38. 1 ne時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)0 k解：解：2)12(2 knenmne6 .904min c16、在折射率為、在折射率為 n1.68 的平板玻璃表面涂一層折射率為的平板玻璃表面涂一層折射率為n1.38 mgf2 透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射光，若用波長(zhǎng)為透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射光，若用波長(zhǎng)為 500 nm 的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則 mgf2 薄膜的最小厚度（單位薄膜的最小厚度（單位nm）應(yīng)是：）應(yīng)是：(a)1

21、81.2 (b) 781 (c) 90.6 (d) 56.3 2217、把一平凸透鏡放在平玻璃上，構(gòu)成牛頓環(huán)裝置當(dāng)平凸透、把一平凸透鏡放在平玻璃上，構(gòu)成牛頓環(huán)裝置當(dāng)平凸透鏡慢慢地向上平移時(shí)，由反射光形成的牛頓環(huán)鏡慢慢地向上平移時(shí)，由反射光形成的牛頓環(huán) (a) 向中心收縮，條紋間隔變小向中心收縮，條紋間隔變小 (b) 向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化 (c) 向外擴(kuò)張，環(huán)心呈明暗交替變化向外擴(kuò)張，環(huán)心呈明暗交替變化 (d) 向外擴(kuò)張，條紋間隔變大向外擴(kuò)張，條紋間隔變大 解：解：仍為平行光垂直入射仍為平行光垂直入射,整體上移整體上移b18、兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂、兩塊平