高一數(shù)學(xué)空間幾何體試題

1、高一數(shù)學(xué)下1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、選擇題:1 .直線繞一條與其有一個交點但不垂直的固定直線轉(zhuǎn)動可以形成(A.平面B.曲面C.直線D.錐面2 . 一個多邊形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距離可以形成(A.棱錐B.棱柱C.平面D.長方體3 .有關(guān)平面的說法錯誤的是(A.平面一般用希臘字母 e、 3、丫來命名，如平面 aB.平面是處處平直的面C.平面是有邊界的面D.平面是無限延展的4.下面的圖形可以構(gòu)成正方體的是(5 .圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為 a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是(A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.頂角為30。的等腰三角形D.其他等腰三角形6 . A、B為球面上相異兩點，則

2、通過 A B兩點可作球的大圓有(A. 一個B,無窮多個C.零個D. 一個或無窮多個7 .四棱錐的四個側(cè)面中，直角三角最多可能有(A. 1B. 2C. 3D. 48 .下列命題中正確的是(A.由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐B.棱錐的高線可能在幾何體之外C.僅有一組對面平行的六面體是棱臺D.有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐9 .長方體三條棱長分別是 AA' =1, AB=2, AD=4則從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C'的最短矩離是A. 5B. 7(C. . 29D. . 37)10.已知集合A=正方體, B=長方體, CM正四棱柱, D=直四棱柱, E=(棱柱,

3、 F=(直平行六面體,D.它們之間不都存在包含關(guān)系11. 線段AB長為5cm,在水平面上向右平移 4cm后記為CD將CD沿鉛垂線方向向下移動 3cm后記為C' D',再將C' D'沿水平方向向左移4cm記為A'B',依次連結(jié)本幼成長方體ABCD- AB' C' D .該長方體的高為;平面A B' C' D'與面CD D' C'間的距離為 A到面BC C' B'的距離為 .12. 已知，ABCM等腰梯形，兩底邊為 AB,CD且AB>CD繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體

4、中是由、的幾何體構(gòu)成的組合體 .13. 下面是一多面體的展開圖，每個面內(nèi)都給了字母，請根據(jù)要求回答問題:如果A在多面體的底面，那么哪一面會在上 面;如果面F在前面，從左邊看是面 B,那么哪一個 面會在上面;如果從左面看是面 C,面D在后面，那么哪一 個面會在上面14. 長方體 ABCD-ABGD 中，AB=2, BC=3,AA 1=5,則一只小蟲從 A點沿長方體的表面爬到 。點的最短距離是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共76分）15. （12分）根據(jù)圖中所給的圖形制成幾何體后，哪些點重合在一起B(yǎng) A16. （12分）若一個幾何體有兩個面平行，且其余各面均為梯形，則它一定

5、是棱臺，此命題是否正確, 說明理由.17. （12分）正四棱臺上，下底面邊長為a, b,側(cè)棱長為c,求它的高和斜高1 ： 4,母線長10cm.求：圓錐的18. （12分）把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是 母長.19. （14分）已知正三棱錐 S-ABC的高SGh,斜高SM=n,求經(jīng)過SO的中點且平行于底面的截面 ABG 的面積.現(xiàn)在沿 DE DF及EF把ADE CDF20. （14分）有在正方形 ABCW, E、F分別為 AB BC的中點, 和4BEF折起，使A B、C三點重合，重合后的點記為 P.問：依據(jù)題意制作這個幾何體；這個幾何體有幾個面構(gòu)成，每個面的三角形為什么三角形

6、；若正方形邊長為 a,則每個面的三角形面積為多少.參考答案（一）一、DBCCA DDBAB二、11 . 3CMD4CM5CM 12 .圓錐、圓臺、圓錐； 13 . RDCA； 14 . 5/2.三、15.解：J與N, A M與D, H與E, G與F, B與C.16 .解：未必是棱臺，因為它們的側(cè)棱延長后不一定交于一點，如圖，用一個平行于楔形底面的平面去截楔形，截得 的幾何體雖有兩個面平行，其余各面是梯形，但它不是棱臺，所以看一個幾何體是否棱臺，不僅要看是否有兩個 面平行，其余各面是否梯形，還要看其側(cè)棱延長后是否交于一點小結(jié)：棱臺的定義，除了用它作判定之外，至少還有三項用途：為保證側(cè)棱延長后交于

7、一點，可以先畫棱錐再畫棱臺；如果解棱臺問題遇到困難，可以將它還原為棱錐去看，因為它是由棱錐截來的；可以利用兩底是相似多邊形進行有關(guān)推算.17 .分析：棱臺的有關(guān)計算都包含在三個直角梯形OO'BB, OO EE和BEE'B'及兩個直角三角形obe和AOB'E'中，而直角梯形常需割成一個矩形和一個直角三角形對其進行求解，所以要熟悉兩底面的外接圓半徑（OB,O'B'）內(nèi)切圓半徑（OE,O'E'）的差，特別是正三、正四、正六棱臺略解:212222h = c - 2 (b - a) = 2、2 - (b - a)18 .解：設(shè)圓錐的母線長為,圓臺上、下底半徑為10答：圓錐的母線長為cm.又 MO=- a619 .解：設(shè)底面正三角形的邊長為 a,在RT-ASOW SO巧SM=n所以O(shè)M，2 _1 2s.abc =(a2 =3 3(n2 -12),截面面積為3J3(n2 -12).20.解:略.這個幾何體由四個面構(gòu)成，即面DEF面DFP面DEP面EFP由平幾知識可知 D占DF, / DP=/EP=/DPF90° ,所以 DE