小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教案例分析與研究【精品共享ppt】

1、江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)主講人：趙光禮主講人：趙光禮電話：電話：052384839989052384839989郵箱郵箱: : zglzgl緒論緒論數(shù)學(xué)教育的理論意義：數(shù)學(xué)教育的理論意義：v 課堂標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)課程應(yīng)使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，三課堂標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)課程應(yīng)使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，三個(gè)實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人能獲得必需的數(shù)學(xué)；個(gè)實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。v 突出了數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和突出了數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造力等方面

2、的獨(dú)特的作用。創(chuàng)造力等方面的獨(dú)特的作用。v 明確了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)明確了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。性的。v 提出了數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的提出了數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。v 確定了義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)成的四個(gè)方面的目標(biāo)：確定了義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)成的四個(gè)方面的目標(biāo)： 獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)知識(shí)( (包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)) )以及基本的數(shù)學(xué)思想以及基本

3、的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；學(xué)的意識(shí)； 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面能得到充分發(fā)展。力方面能得到充分發(fā)展。 緒論緒論數(shù)

4、學(xué)教學(xué)的實(shí)踐指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐指導(dǎo)v “優(yōu)化課堂教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率優(yōu)化課堂教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率” ” 正確地認(rèn)識(shí)數(shù)正確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，是教師學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生共同發(fā)展的過程。和學(xué)生之間互動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生共同發(fā)展的過程。v 課堂教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在現(xiàn)課堂教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，讓學(xué)實(shí)情境和已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，讓學(xué)生探索生探索“問題情境問題情境建立模型建立模型解釋、應(yīng)用

5、和拓展解釋、應(yīng)用和拓展”的過程，積極引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流，的過程，積極引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測(cè)、實(shí)踐驗(yàn)證、解決問題，并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測(cè)、實(shí)踐驗(yàn)證、解決問題，并尋找多種途徑提高解決問題的策略與水平。尋找多種途徑提高解決問題的策略與水平。 話題一：話題一：研究課堂教學(xué)，從學(xué)會(huì)教學(xué)數(shù)據(jù)分析開始研究課堂教學(xué)，從學(xué)會(huì)教學(xué)數(shù)據(jù)分析開始 1.1.課堂中時(shí)間的分配情況。課堂中時(shí)間的分配情況。 2.2.提問的技巧、水平、頻次。提問的技巧、水平、頻次。 3.3.課后測(cè)查情況分析。課后測(cè)查情況分析。 4.4.反思課堂教學(xué)的精彩與缺憾。反思課堂教學(xué)的精

6、彩與缺憾。 5.5.提出進(jìn)行進(jìn)一步研究的問題。提出進(jìn)行進(jìn)一步研究的問題。 案例案例1 “1 “分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)” 一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)(1)(1)使學(xué)生通過操作、觀察、討論、推理。得出使學(xué)生通過操作、觀察、討論、推理。得出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(2)(2)使學(xué)生通過猜想、驗(yàn)證、歸納，體會(huì)研究過使學(xué)生通過猜想、驗(yàn)證、歸納，體會(huì)研究過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)解決問題的程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)解決問題的策略性。策略性。(3)(3)在探索解決問題的過程中，增強(qiáng)自主探索的在探索解決問題的過程中，增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，提高交流合作的能力，獲取成功的體意識(shí)，提高交

7、流合作的能力，獲取成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心 。二、教學(xué)程序二、教學(xué)程序三、教學(xué)分析三、教學(xué)分析( (一一) )時(shí)間分配時(shí)間分配表表1 1 主要課堂教學(xué)行為時(shí)間分布主要課堂教學(xué)行為時(shí)間分布表表2 2 課堂教學(xué)過程時(shí)間分布課堂教學(xué)過程時(shí)間分布 初步結(jié)果分析初步結(jié)果分析重視學(xué)生的動(dòng)手操作和對(duì)知識(shí)的探究發(fā)現(xiàn)。重視學(xué)生的動(dòng)手操作和對(duì)知識(shí)的探究發(fā)現(xiàn)。 折紙或者出題，尋求分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法和折紙或者出題，尋求分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法和 計(jì)算原理。計(jì)算原理。 用時(shí)分配合理，展開的部分占了總時(shí)間的用時(shí)分配合理，展開的部分占了總時(shí)間的 72.9%72.9%，鞏固練習(xí)的時(shí)間占了，鞏固練習(xí)的時(shí)間占了

8、16.5% 16.5% 。 問答的時(shí)間占了整節(jié)課的問答的時(shí)間占了整節(jié)課的62.0%62.0%，大部分時(shí)間，大部分時(shí)間 用于學(xué)生的活動(dòng)反饋和方法交流用于學(xué)生的活動(dòng)反饋和方法交流 。( (二二) )提問分析提問分析表表3 3 教師提問技巧水平檢核表教師提問技巧水平檢核表表表4 4各種提問行為類別頻次表各種提問行為類別頻次表提問技術(shù)、方式、水平分析提問技術(shù)、方式、水平分析v從提問方式來看，一問一答從提問方式來看，一問一答v從提問的類別來看，認(rèn)記性問題和理解性問題，從提問的類別來看，認(rèn)記性問題和理解性問題，提問內(nèi)容過于單一，什么意思、怎么想、怎么算，提問內(nèi)容過于單一，什么意思、怎么想、怎么算，忽視了從

9、具體的材料中去觀察、思考數(shù)與數(shù)之間忽視了從具體的材料中去觀察、思考數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。的關(guān)系。v從教師理答方式來看，過多地重復(fù)學(xué)生的回答，從教師理答方式來看，過多地重復(fù)學(xué)生的回答，過多采用對(duì)回答者追問，不利于其他學(xué)生的思考。過多采用對(duì)回答者追問，不利于其他學(xué)生的思考。( (三三) )練習(xí)設(shè)計(jì)練習(xí)設(shè)計(jì)練習(xí)分四組呈現(xiàn)：練習(xí)分四組呈現(xiàn)：v第一組為準(zhǔn)備練習(xí)，根據(jù)題意列出算式，第一組為準(zhǔn)備練習(xí)，根據(jù)題意列出算式，尋找算式的異同尋找算式的異同v第二組和第三組是基本練習(xí)，分?jǐn)?shù)單位相第二組和第三組是基本練習(xí)，分?jǐn)?shù)單位相乘和一般分?jǐn)?shù)相乘。乘和一般分?jǐn)?shù)相乘。v第四組題是鞏固練習(xí)，提供變式題和應(yīng)用第四組題是鞏固練習(xí)，

10、提供變式題和應(yīng)用性習(xí)題。性習(xí)題。練習(xí)主要分為兩類：練習(xí)主要分為兩類：v操作性練習(xí)和常規(guī)性計(jì)算練習(xí)。教師采用操作性練習(xí)和常規(guī)性計(jì)算練習(xí)。教師采用學(xué)生出題和自己出題相結(jié)合的形式，學(xué)生練學(xué)生出題和自己出題相結(jié)合的形式，學(xué)生練習(xí)的自由度較大。教師在學(xué)生出題的過程中，習(xí)的自由度較大。教師在學(xué)生出題的過程中，并不是并不是“拿來主義拿來主義”，而是結(jié)合自己的理解，而是結(jié)合自己的理解有選擇地利用或者是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步修改，有選擇地利用或者是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步修改，以使題目更典型。以使題目更典型。四、學(xué)生學(xué)習(xí)情況反饋結(jié)果如下：四、學(xué)生學(xué)習(xí)情況反饋結(jié)果如下： （一）問卷調(diào)查。（一）問卷調(diào)查。 問題一：你知道為什么要通過

11、折紙來學(xué)習(xí)嗎？問題一：你知道為什么要通過折紙來學(xué)習(xí)嗎？表表5-1 5-1 學(xué)生訪談反饋表學(xué)生訪談反饋表 問題二：你認(rèn)為有必要通過折紙來學(xué)習(xí)嗎？問題二：你認(rèn)為有必要通過折紙來學(xué)習(xí)嗎？表表5-2 5-2 學(xué)生訪談反饋表學(xué)生訪談反饋表 問題三：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算結(jié)果，你是通過折問題三：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算結(jié)果，你是通過折紙知道的，還是在折紙以前就知道的？紙知道的，還是在折紙以前就知道的？表表5-3 5-3 學(xué)生訪談反饋表學(xué)生訪談反饋表 問題四：你知道分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)為什么要分母相乘問題四：你知道分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)為什么要分母相乘作為積的分母，分子相乘作為積的分子嗎？作為積的分母，分子相乘作為積的分子嗎？表表5-

12、4 5-4 學(xué)生訪談反饋表學(xué)生訪談反饋表 問題五：?jiǎn)栴}五： ，若把一張白紙看做單位，若把一張白紙看做單位“1”1”，在紙上表示這個(gè)算式，你知道這三個(gè)分?jǐn)?shù)各是誰在紙上表示這個(gè)算式，你知道這三個(gè)分?jǐn)?shù)各是誰的的 嗎？嗎？表表5-5 5-5 學(xué)生訪談反饋表學(xué)生訪談反饋表 ( (二二) )對(duì)三名學(xué)生進(jìn)行訪談。對(duì)三名學(xué)生進(jìn)行訪談。學(xué)生學(xué)生1(1(平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異) )師：今天課堂上老師花了很長(zhǎng)時(shí)間讓我們干什么？師：今天課堂上老師花了很長(zhǎng)時(shí)間讓我們干什么？生：折紙。生：折紙。師：為什么要折紙，你明白嗎？師：為什么要折紙，你明白嗎？生：幫助我們更加理解，把這張紙看做單位生：幫助我們更加理解，把

13、這張紙看做單位“1”1”，用來計(jì)算結(jié)果。用來計(jì)算結(jié)果。師：師： 這個(gè)算式是什么意思？這個(gè)算式是什么意思？生：生： 的的 是多少？是多少？師：給你一張紙，你怎樣求？師：給你一張紙，你怎樣求？生：把紙平均分成生：把紙平均分成3 3份，折出其中的兩份，再把份，折出其中的兩份，再把這這2 2份，平均分成份，平均分成7 7份，把其中的份，把其中的4 4份用陰影表示份用陰影表示出來。出來。師：你能把圖畫出來嗎？師：你能把圖畫出來嗎？生：可以。生：可以。師：師：說說這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意思。師：師：說說這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意思。生：生：2/32/3是這張紙的是這張紙的2/32/3，4/74/7是是2/32/3的的4/74/

14、7，而，而8/218/21是整張紙的是整張紙的8/218/21。學(xué)生學(xué)生2(2(平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)中等平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)中等) )師：今天我們通過折學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘法，對(duì)你學(xué)習(xí)有好處嗎？師：今天我們通過折學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘法，對(duì)你學(xué)習(xí)有好處嗎？生：好像也沒有。生：好像也沒有。師：那你覺得有什么更好的方法來學(xué)習(xí)嗎？師：那你覺得有什么更好的方法來學(xué)習(xí)嗎？生：直接算出來。生：直接算出來。師：師： ，怎么算？，怎么算？生：生：師：師：3/43/4也就是單位也就是單位1 1的的3/4 3/4 。那么。那么2/7 2/7 呢？呢？生：生：2/72/7也是單位也是單位1 1的的 2/7 2/7 ，3/143/14就是和就是和2/

15、72/7的乘積。的乘積。師：你知道為什么分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則規(guī)定可以將分母乘以師：你知道為什么分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則規(guī)定可以將分母乘以分母、分子乘以分子？分母、分子乘以分子？生：書上說的。生：書上說的。學(xué)生學(xué)生3(3(數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差) )師：有這樣一道題，師：有這樣一道題， = = ，你會(huì)怎么做？，你會(huì)怎么做？生：將分母乘以分母，分子乘以分子。生：將分母乘以分母，分子乘以分子。師：師：2/32/3，4/74/7和求出來的和求出來的8/218/21各表示誰的各表示誰的2/32/3，4/74/7和和8/218/21？生：都表示單位生：都表示單位“1”1”的的2/32/3，4/74/7和和8/2

16、18/21。學(xué)生訪談情況反饋分析學(xué)生訪談情況反饋分析訪談的目的，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解程度和對(duì)學(xué)習(xí)訪談的目的，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解程度和對(duì)學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識(shí)。方法的認(rèn)識(shí)。 ( (三三) ) 互動(dòng)題互動(dòng)題在計(jì)算方法的推導(dǎo)上，教師應(yīng)如何把在計(jì)算方法的推導(dǎo)上，教師應(yīng)如何把握的更好？握的更好？如何把分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果放到操作驗(yàn)證如何把分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果放到操作驗(yàn)證中去理解會(huì)更好一點(diǎn)？中去理解會(huì)更好一點(diǎn)？( (二二) )教學(xué)特點(diǎn)分析和思考教學(xué)特點(diǎn)分析和思考 (1)(1)把握教學(xué)結(jié)構(gòu)。把握教學(xué)結(jié)構(gòu)。 (2)(2)呈現(xiàn)認(rèn)知過程。呈現(xiàn)認(rèn)知過程。 不僅注重學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)過程和方法。不僅注重學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)過

17、程和方法。教師關(guān)注的重點(diǎn)并不只在學(xué)習(xí)的材料上，同時(shí)也關(guān)注著教師關(guān)注的重點(diǎn)并不只在學(xué)習(xí)的材料上，同時(shí)也關(guān)注著學(xué)生的認(rèn)知過程。學(xué)生的認(rèn)知過程。五、課堂教學(xué)整體分析五、課堂教學(xué)整體分析( (一一) )教師對(duì)本節(jié)課的目標(biāo)定位教師對(duì)本節(jié)課的目標(biāo)定位 知識(shí)技能領(lǐng)域的目標(biāo)知識(shí)技能領(lǐng)域的目標(biāo) 發(fā)展性領(lǐng)域的目標(biāo)發(fā)展性領(lǐng)域的目標(biāo)(3)(3)注意學(xué)習(xí)建構(gòu)。注意學(xué)習(xí)建構(gòu)。 通過觀察、討論、推理，得出分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，通通過觀察、討論、推理，得出分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，通過猜想、驗(yàn)證、歸納來體會(huì)研究過程。但有一定的過猜想、驗(yàn)證、歸納來體會(huì)研究過程。但有一定的“控制控制”成分，可以用折，可以用畫，可以用舊知識(shí)來解決，而不成

18、分，可以用折，可以用畫，可以用舊知識(shí)來解決，而不一定統(tǒng)一運(yùn)用教師提出的一定統(tǒng)一運(yùn)用教師提出的“折折”的方法來解決問題。的方法來解決問題。 自始至終教師都沒有強(qiáng)調(diào)自始至終教師都沒有強(qiáng)調(diào)“觀察觀察”這一將操作和思考連這一將操作和思考連接起來的過程，導(dǎo)致學(xué)生沒有將折的結(jié)果和算理聯(lián)系起來。接起來的過程，導(dǎo)致學(xué)生沒有將折的結(jié)果和算理聯(lián)系起來。(4)(4)引導(dǎo)學(xué)習(xí)探究。引導(dǎo)學(xué)習(xí)探究。 找到計(jì)算結(jié)果，缺少對(duì)方法上的指導(dǎo)，包括折的方法、找到計(jì)算結(jié)果，缺少對(duì)方法上的指導(dǎo)，包括折的方法、觀察思考等方法上的指導(dǎo)。觀察思考等方法上的指導(dǎo)。(5)(5)開展合作交流。開展合作交流。(6)(6)突出學(xué)習(xí)主體。突出學(xué)習(xí)主體。

19、( (三三) )影響因素分析影響因素分析 (1)(1)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)的負(fù)影響。學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)的負(fù)影響。 (2)(2)課堂調(diào)控機(jī)制不到位。課堂調(diào)控機(jī)制不到位。 (3)(3)教學(xué)內(nèi)容因素。教學(xué)內(nèi)容因素。 算理和算法兩方面把握算理和算法兩方面把握 重視空間觀念的培養(yǎng)重視空間觀念的培養(yǎng)( (四四) )解決問題的思路解決問題的思路 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)為什么可以這樣算，使學(xué)生意識(shí)到這樣算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)為什么可以這樣算，使學(xué)生意識(shí)到這樣算并不是他們面臨的問題，為什么這樣算才是他們要研究并不是他們面臨的問題，為什么這樣算才是他們要研究和解決的問題。和解決的問題。 話題二：話題二：教學(xué)方案實(shí)施，應(yīng)究循課程標(biāo)準(zhǔn)下的教

20、學(xué)方案實(shí)施，應(yīng)究循課程標(biāo)準(zhǔn)下的行為科學(xué)理念行為科學(xué)理念 v數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與理解，要充分體現(xiàn)其過程性數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與理解，要充分體現(xiàn)其過程性和探索性；和探索性；v學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成與發(fā)展，要充分體現(xiàn)自主學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成與發(fā)展，要充分體現(xiàn)自主性和結(jié)構(gòu)性；性和結(jié)構(gòu)性；v數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略與方式，要充分體現(xiàn)實(shí)踐性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略與方式，要充分體現(xiàn)實(shí)踐性和開放性。開放性。( (一一) )過程性與探索性過程性與探索性v數(shù)學(xué)思維過程是人腦對(duì)外部的數(shù)學(xué)信息的接收、數(shù)學(xué)思維過程是人腦對(duì)外部的數(shù)學(xué)信息的接收、分析、選擇、加工和整合的過程。分析、選擇、加工和整合的過程。v數(shù)學(xué)思維是一個(gè)從外感到內(nèi)化的交互作用的過數(shù)學(xué)思

21、維是一個(gè)從外感到內(nèi)化的交互作用的過程。程。v教學(xué)活動(dòng)過程即學(xué)生思維活動(dòng)過程的優(yōu)化。教學(xué)活動(dòng)過程即學(xué)生思維活動(dòng)過程的優(yōu)化。案例案例2 “2 “圓錐體積圓錐體積” 1.1.呈現(xiàn)問題情境。呈現(xiàn)問題情境?！皬垘煾到o了徒弟小王一根圓柱形木頭張師傅給了徒弟小王一根圓柱形木頭( (如圖如圖) )，讓他做一，讓他做一個(gè)底面直徑是個(gè)底面直徑是1010厘米、高是厘米、高是5 5厘米的圓錐。如果你是小王，厘米的圓錐。如果你是小王，你準(zhǔn)備怎樣做？你準(zhǔn)備怎樣做？”2.2.猜測(cè)估計(jì)建立聯(lián)系。猜測(cè)估計(jì)建立聯(lián)系。(1)(1)請(qǐng)你估計(jì)一下，這個(gè)做成的底面直徑是請(qǐng)你估計(jì)一下，這個(gè)做成的底面直徑是1010厘米、高是厘米、高是5 5

22、厘米的圓錐體積是多少立方厘米？并說出估計(jì)的理由。厘米的圓錐體積是多少立方厘米？并說出估計(jì)的理由。(2)(2)根據(jù)已知圓柱及它的體積，請(qǐng)你估計(jì)一下下列根據(jù)已知圓柱及它的體積，請(qǐng)你估計(jì)一下下列圓錐的體積是多少。圓錐的體積是多少。( (單位：厘米單位：厘米) )(3) (3) 通過剛才的練習(xí)，請(qǐng)你說一說，怎樣估計(jì)一個(gè)通過剛才的練習(xí)，請(qǐng)你說一說，怎樣估計(jì)一個(gè)圓錐的體積？圓錐的體積？ 比與它等底等高的圓柱體積小比與它等底等高的圓柱體積小 可能是一半或一半也不到可能是一半或一半也不到3.3.實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。(1)(1)操作。上述的估計(jì)究竟對(duì)不對(duì)？請(qǐng)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)準(zhǔn)備好的操作。上述的估計(jì)究竟對(duì)不對(duì)

23、？請(qǐng)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)準(zhǔn)備好的材料材料( (等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、不等底等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、不等底不等高的圓柱和圓錐若干個(gè)，沙子及實(shí)驗(yàn)盒等不等高的圓柱和圓錐若干個(gè)，沙子及實(shí)驗(yàn)盒等) )以小組為單以小組為單位驗(yàn)證一下。位驗(yàn)證一下。(2)(2)討論。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一個(gè)圓錐的體積是等底等高的圓柱體積討論。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一個(gè)圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的的1/31/3。4.4.運(yùn)用結(jié)論，抽象歸納公式。運(yùn)用結(jié)論，抽象歸納公式。(l) (l) 求出下列圓錐的體積。求出下列圓錐的體積。 (2) (2) 歸納。先求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱歸納。先求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱( (假

24、設(shè)假設(shè)) )的體積，的體積，再將這個(gè)圓柱的體積乘以再將這個(gè)圓柱的體積乘以1/31/3。 v v圓錐圓錐1/3 v1/3 v與圓錐等底等高的圓柱與圓錐等底等高的圓柱 v v圓錐圓錐1/3 sh1/3 sh5.5.比較推理，新舊串聯(lián)。比較推理，新舊串聯(lián)。6.6.嘗試解答例題，鞏固練習(xí)。嘗試解答例題，鞏固練習(xí)。 v 案例解讀：案例解讀：1.1.教材提供思維素材可以分為兩大部分教材提供思維素材可以分為兩大部分 (1)(1)圓錐體積公式的推導(dǎo)。圓錐體積公式的推導(dǎo)。 (2)(2)圓錐體積公式的應(yīng)用。圓錐體積公式的應(yīng)用。2.2.根據(jù)這一指導(dǎo)思想，調(diào)整圓錐的體積這部分教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)這一指導(dǎo)思想，調(diào)整圓錐的體積

25、這部分教學(xué)內(nèi)容。3.3.將教材中的兩個(gè)環(huán)節(jié)基本內(nèi)容擴(kuò)充改造。將教材中的兩個(gè)環(huán)節(jié)基本內(nèi)容擴(kuò)充改造。u1 13 3環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)了思維的外感過程環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)了思維的外感過程u4 45 5環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)了思維的內(nèi)化過程環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)了思維的內(nèi)化過程u環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)6 6是思維的再次外化是思維的再次外化案例特色：案例特色：1.1.培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和探究新知識(shí)的能力培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和探究新知識(shí)的能力2.2.培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力3.3.發(fā)展主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，受到科學(xué)思想方法的啟蒙發(fā)展主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，受到科學(xué)思想方法的啟蒙( (二二) )自主性與結(jié)構(gòu)性自主性與結(jié)構(gòu)性v要把教學(xué)內(nèi)

26、容結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)作為自主學(xué)習(xí)要把教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)作為自主學(xué)習(xí)的工具。的工具。v要重視知識(shí)的滲透，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展。要重視知識(shí)的滲透，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展。v要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)情要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)情境。境。v要引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮其主體性。要引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮其主體性。v要注意組織學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)其創(chuàng)造力。要注意組織學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)其創(chuàng)造力。案例案例3 “73 “7的分合與加減法的分合與加減法” 1.1.合成與加法合成與加法 出示：出示：6 6 1 1 ？ 想一想，根據(jù)這幅圖我們可以分哪三步來學(xué)習(xí)？想一想，根

27、據(jù)這幅圖我們可以分哪三步來學(xué)習(xí)？ 第第1 1步列一列，看圖列步列一列，看圖列2 2個(gè)算式；個(gè)算式； 第第2 2步擺一擺，想算理擺合成；步擺一擺，想算理擺合成； 第第3 3步讀一讀，讀算式想組成。步讀一讀，讀算式想組成。 下面我們用這個(gè)方法按三步來自學(xué)下面我們用這個(gè)方法按三步來自學(xué)出示：出示：5 5 2 4 3 2 4 3 ？ ？ 7 7的加法有幾道？相應(yīng)的合成是怎樣的？誰會(huì)的加法有幾道？相應(yīng)的合成是怎樣的？誰會(huì)有規(guī)律地讀？有規(guī)律地讀？ 2.2.分成與加法分成與加法剛才我們用這三步來學(xué)習(xí)了加法，現(xiàn)在能不能用這三步剛才我們用這三步來學(xué)習(xí)了加法，現(xiàn)在能不能用這三步來學(xué)習(xí)減法？來學(xué)習(xí)減法？出示：出示：

28、 7 7 6 ? 6 ? ? 1 ? 1 請(qǐng)按上面三步自學(xué)請(qǐng)按上面三步自學(xué)出示：出示： 7 77 7 5 ? 4 5 ? 4 ？ ? 2 ? 2 ？ 3 3 7 7的減法有幾道？誰會(huì)來有規(guī)律地讀一讀？的減法有幾道？誰會(huì)來有規(guī)律地讀一讀？3. 3. 想一想，我們剛才學(xué)習(xí)加法和減法，它們有什么想一想，我們剛才學(xué)習(xí)加法和減法，它們有什么地方是相同的，什么地方是不同的？地方是相同的，什么地方是不同的？ v 案例解讀：案例解讀：(1)(1)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的工具應(yīng)該定位在兩個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的工具應(yīng)該定位在兩個(gè)“結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)”上，即教學(xué)內(nèi)上，即教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法的結(jié)構(gòu)。容的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法的結(jié)構(gòu)。u7 7的分合

29、與加減法是一個(gè)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。的分合與加減法是一個(gè)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。u方法結(jié)構(gòu)：第方法結(jié)構(gòu)：第1 1步列一列，看圖列兩個(gè)算式；第步列一列，看圖列兩個(gè)算式；第2 2步擺一擺，步擺一擺，想算式擺合成；第想算式擺合成；第3 3步讀一讀，讀算式想組成。步讀一讀，讀算式想組成。(2)(2)為了保證使這兩個(gè)結(jié)構(gòu)能成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的工具，每節(jié)課的為了保證使這兩個(gè)結(jié)構(gòu)能成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的工具，每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮長(zhǎng)程教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮長(zhǎng)程教學(xué)設(shè)計(jì)。 分成兩段：分成兩段： 第一階段：教、學(xué)第一階段：教、學(xué)“結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)”階段，放在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的起始期階段，放在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的起始期間。間。 第二階段：讓學(xué)生根據(jù)學(xué)到

30、的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，共同自主地第二階段：讓學(xué)生根據(jù)學(xué)到的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，共同自主地在課堂上學(xué)習(xí)類似的知識(shí)。在課堂上學(xué)習(xí)類似的知識(shí)。 目的：對(duì)結(jié)構(gòu)的感知、發(fā)現(xiàn)和用結(jié)構(gòu)的方式去解決問題目的：對(duì)結(jié)構(gòu)的感知、發(fā)現(xiàn)和用結(jié)構(gòu)的方式去解決問題的能力得到提高。的能力得到提高。 “10 “10以內(nèi)數(shù)的分合及加減法教學(xué)以內(nèi)數(shù)的分合及加減法教學(xué)”的整體設(shè)計(jì)的整體設(shè)計(jì) 2 2至至5 5的分與合的分與合55以內(nèi)數(shù)的加法以內(nèi)數(shù)的加法55以內(nèi)數(shù)的減法以內(nèi)數(shù)的減法66至至1010的分與合的分與合1010以內(nèi)數(shù)的加法以內(nèi)數(shù)的加法1010以內(nèi)數(shù)的減法。以內(nèi)數(shù)的減法。1.1.從教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析。從教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)

31、分析。 根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，正確說出算理、整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)是教學(xué)的根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，正確說出算理、整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)是教學(xué)的難點(diǎn)，提高口算的正確率與速度是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)，提高口算的正確率與速度是教學(xué)的重點(diǎn)。2.2.從教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)分析。從教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)分析。 (1)(1)呈現(xiàn)給學(xué)生如下的知識(shí)結(jié)構(gòu)：先教呈現(xiàn)給學(xué)生如下的知識(shí)結(jié)構(gòu)：先教2 2的分與合及加減法，再教的分與合及加減法，再教3 3的的分與合及加減法分與合及加減法依次類推。依次類推。 (2) 10(2) 10以內(nèi)數(shù)的分與合及加減法共同點(diǎn)是：都是利用數(shù)的分成與合成以內(nèi)數(shù)的分與合及加減法共同點(diǎn)是：都是利用數(shù)的分成與合成作為加減法的基礎(chǔ)

32、，計(jì)算的原理相同；它們的不同點(diǎn)是：不同的數(shù)構(gòu)成作為加減法的基礎(chǔ)，計(jì)算的原理相同；它們的不同點(diǎn)是：不同的數(shù)構(gòu)成不同的分與合。不同的分與合。 (3)(3)在在2 2的分與合及其加減法的教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在分與合的方法及的分與合及其加減法的教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在分與合的方法及加減加減法的概念理解上，在法的概念理解上，在3 3的分與合及其加減法的教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)的分與合及其加減法的教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在揭示本放在揭示本質(zhì)和指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法上；以后的內(nèi)容就可以逐步讓學(xué)生質(zhì)和指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法上；以后的內(nèi)容就可以逐步讓學(xué)生通過遷移自主學(xué)習(xí)。通過遷移自主學(xué)習(xí)。3.3.從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程結(jié)構(gòu)分析。從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程結(jié)構(gòu)分析。 教學(xué)教學(xué)2 2的

33、分與合及加減法、的分與合及加減法、3 3的分與合及加減法時(shí)，歸納出的分與合及加減法時(shí)，歸納出學(xué)習(xí)的步驟：學(xué)習(xí)的步驟：看圖列式看圖列式( (列出兩個(gè)算式列出兩個(gè)算式) )；想一想，擺一想一想，擺一擺擺( (想算理，擺合成想算理，擺合成) )；讀一讀，記一記讀一讀，記一記( (讀算式，記合成讀算式，記合成) )。自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)4 4的分與合及加減法、的分與合及加減法、5 5的分與合及加減法等等。的分與合及加減法等等。 第一，在理解算理的基礎(chǔ)上，對(duì)于第一，在理解算理的基礎(chǔ)上，對(duì)于1010以內(nèi)的分與合及加減以內(nèi)的分與合及加減法基本能夠做到脫口而出，學(xué)得比較扎實(shí)。法基本能夠做到脫口而出，學(xué)得比較扎實(shí)。

34、 第二，既有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，又為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)第二，既有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，又為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了方法。習(xí)提供了方法。 第三，既掌握了第三，既掌握了1010以內(nèi)數(shù)的分與合及加減法，又獲得了數(shù)以內(nèi)數(shù)的分與合及加減法，又獲得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。( (三三) ) 開放性與實(shí)踐性開放性與實(shí)踐性v從廣義上可以看成是大課堂學(xué)習(xí)，從狹義上講，可從廣義上可以看成是大課堂學(xué)習(xí)，從狹義上講，可以看成是學(xué)校課堂教學(xué)的開放。以看成是學(xué)校課堂教學(xué)的開放。v從課堂題材來說，它不僅可以來自教材，也可以來從課堂題材來說，它不僅可以來自教材，也可以來自生活，來自學(xué)習(xí)；就課堂例題或練習(xí)題而言，開自

35、生活，來自學(xué)習(xí)；就課堂例題或練習(xí)題而言，開放教學(xué)體現(xiàn)在答案的開放性，條件的開放性，策略放教學(xué)體現(xiàn)在答案的開放性，條件的開放性，策略的開放性；就課堂時(shí)空而言，變靜態(tài)封閉式為動(dòng)態(tài)的開放性；就課堂時(shí)空而言，變靜態(tài)封閉式為動(dòng)態(tài)開放性，使學(xué)生活動(dòng)有更廣闊的空間。開放性，使學(xué)生活動(dòng)有更廣闊的空間。v特點(diǎn)：內(nèi)容多元性、方法多樣性、合作交互性特點(diǎn)：內(nèi)容多元性、方法多樣性、合作交互性案例案例4 “134 “13億粒米相當(dāng)于多少億粒米相當(dāng)于多少” 一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題 少先隊(duì)大隊(duì)長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)同學(xué)在學(xué)校吃午餐時(shí)，浪費(fèi)糧食的現(xiàn)象十少先隊(duì)大隊(duì)長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)同學(xué)在學(xué)校吃午餐時(shí)，浪費(fèi)糧食的現(xiàn)象十分嚴(yán)重，他想寫一張

36、宣傳標(biāo)語，張貼在校園內(nèi)，告誡大家不分嚴(yán)重，他想寫一張宣傳標(biāo)語，張貼在校園內(nèi)，告誡大家不要浪費(fèi)糧食。但是，標(biāo)語中有些數(shù)據(jù)不知道該怎么填，你能要浪費(fèi)糧食。但是，標(biāo)語中有些數(shù)據(jù)不知道該怎么填，你能幫幫他嗎？幫幫他嗎？廣廣 而而 告告 之之如果每人每天浪費(fèi)如果每人每天浪費(fèi)1 1粒米，全國(guó)每天就要浪費(fèi)粒米，全國(guó)每天就要浪費(fèi) 米，相當(dāng)于米，相當(dāng)于 。二、引導(dǎo)猜測(cè)，建立感知二、引導(dǎo)猜測(cè)，建立感知 1313億粒米。億粒米。1313億粒米相當(dāng)于億粒米相當(dāng)于 1. 1.從重量角度去猜測(cè)，大約有從重量角度去猜測(cè)，大約有1010噸左右。噸左右。 2.2.從體積角度去猜測(cè)，大約有從體積角度去猜測(cè)，大約有1313億立方毫

37、米。億立方毫米。三、活動(dòng)操作，驗(yàn)證猜測(cè)三、活動(dòng)操作，驗(yàn)證猜測(cè) 我們有了不同的猜測(cè)結(jié)果，這些猜測(cè)是否可信呢我們有了不同的猜測(cè)結(jié)果，這些猜測(cè)是否可信呢?13?13億拉米億拉米究竟相當(dāng)于多少？有沒有辦法驗(yàn)證一下呢？究竟相當(dāng)于多少？有沒有辦法驗(yàn)證一下呢？ 1.1.在投影儀上出示小組活動(dòng)的要求：在投影儀上出示小組活動(dòng)的要求： (l) (l) 討論出估算步驟后再操作；討論出估算步驟后再操作； (2) (2) 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)時(shí)合理分工協(xié)作；動(dòng)手實(shí)驗(yàn)時(shí)合理分工協(xié)作； (3) (3) 填寫估算報(bào)告，檢查計(jì)算是否正確，并作好匯報(bào)的準(zhǔn)備。填寫估算報(bào)告，檢查計(jì)算是否正確，并作好匯報(bào)的準(zhǔn)備。2.2.陳述自己組的報(bào)告，說明自己

38、組報(bào)告的長(zhǎng)處，合理評(píng)價(jià)。陳述自己組的報(bào)告，說明自己組報(bào)告的長(zhǎng)處，合理評(píng)價(jià)。小組小組1 1：我們數(shù)出：我們數(shù)出200200粒米，重粒米，重4 4克?？?。平均平均1 1粒米重：粒米重：4 4200=0.02(200=0.02(克克) )1313億粒米重：億粒米重：0.020.0213000000001300000000 26000000(26000000(克克) ) 26(26(噸噸) )小組小組2 2：我們把米裝在：我們把米裝在1 1立方厘米的小盒子里，數(shù)了數(shù)共有立方厘米的小盒子里，數(shù)了數(shù)共有4040粒。粒。1313億粒米有：億粒米有：130000000013000000004040 =3250

39、0000( =32500000(立方厘米立方厘米) ) =32.5( =32.5(立方米立方米) )小組小組3 3、小組、小組4 4和小組和小組1 1基本相同，估算出的結(jié)果分別是基本相同，估算出的結(jié)果分別是2929噸和噸和33.533.5噸。噸。3.3.小組小組1 1、3 3、4 4的實(shí)驗(yàn)方案都是估算重量的，但估算出來的數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)方案都是估算重量的，但估算出來的數(shù)據(jù)不一樣，怎么辦？不一樣，怎么辦？ 算出三個(gè)重量的平均數(shù)，是算出三個(gè)重量的平均數(shù)，是29.529.5噸。噸。4.4.如果把這些米運(yùn)到災(zāi)區(qū)，就算每人每天吃如果把這些米運(yùn)到災(zāi)區(qū)，就算每人每天吃0.50.5千克，可供千克，可供1 1人人吃幾

40、天？吃幾天？5900059000天。天。約約160160年。年。今天這節(jié)課你有什么收獲？今天這節(jié)課你有什么收獲？我學(xué)會(huì)了估算的方法。我學(xué)會(huì)了估算的方法。我知道了每人節(jié)約一粒米，全國(guó)就會(huì)省那么多米。我知道了每人節(jié)約一粒米，全國(guó)就會(huì)省那么多米。所以我們平時(shí)要養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。所以我們平時(shí)要養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。v 案例解讀：案例解讀：1. “131. “13億粒米相當(dāng)于多少？?jī)|粒米相當(dāng)于多少？”這是個(gè)現(xiàn)實(shí)的問題，這是個(gè)現(xiàn)實(shí)的問題，又是個(gè)開放的問題，需要多種能力的支撐：運(yùn)算又是個(gè)開放的問題，需要多種能力的支撐：運(yùn)算能力、邏輯推理能力、實(shí)驗(yàn)操作能力，解決問題能力、邏輯推理能力、實(shí)驗(yàn)操作能力，解決問

41、題時(shí)策略的選擇、評(píng)價(jià)、調(diào)控的能力、有效合作的時(shí)策略的選擇、評(píng)價(jià)、調(diào)控的能力、有效合作的能力等。能力等。2.2.為了解決這個(gè)現(xiàn)實(shí)的、開放的、富有挑戰(zhàn)的問題，為了解決這個(gè)現(xiàn)實(shí)的、開放的、富有挑戰(zhàn)的問題，教師充分開放教學(xué)過程。教師充分開放教學(xué)過程。u教學(xué)時(shí)空的開放教學(xué)時(shí)空的開放u思維方式的開放思維方式的開放u評(píng)價(jià)形式的開放評(píng)價(jià)形式的開放案例案例5 “5 “三角形三個(gè)內(nèi)角的和三角形三個(gè)內(nèi)角的和” 3 3、開放性教學(xué)片斷欣賞、開放性教學(xué)片斷欣賞師：今天我們學(xué)習(xí)師：今天我們學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角之和等于三角形內(nèi)角之和等于180180度度。在開始學(xué)習(xí)之。在開始學(xué)習(xí)之前，請(qǐng)同學(xué)們想個(gè)辦法，怎樣知道這個(gè)三角形的內(nèi)角和等

42、于前，請(qǐng)同學(xué)們想個(gè)辦法，怎樣知道這個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180180度。度。生：我們用量角器來量出這個(gè)三角形的度數(shù)就可以知道了。生：我們用量角器來量出這個(gè)三角形的度數(shù)就可以知道了。師：好，我們先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們用量角器分別測(cè)量三角形三師：好，我們先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們用量角器分別測(cè)量三角形三個(gè)內(nèi)角，并將測(cè)量結(jié)果在小組內(nèi)進(jìn)行討論，看看三角形的內(nèi)角之和是個(gè)內(nèi)角，并將測(cè)量結(jié)果在小組內(nèi)進(jìn)行討論，看看三角形的內(nèi)角之和是不是等于不是等于180180度。度。生生1 1：我測(cè)量了三角形的三個(gè)內(nèi)角，分別是：我測(cè)量了三角形的三個(gè)內(nèi)角，分別是3030度，度，6060度，度，9090度，它度，它們之和等于們之和等于

43、180180度，所以我認(rèn)為三角形內(nèi)角之和等于度，所以我認(rèn)為三角形內(nèi)角之和等于180180度。度。生生2 2：我測(cè)量的結(jié)果是三角形內(nèi)角之和為：我測(cè)量的結(jié)果是三角形內(nèi)角之和為179179度不是度不是180180度。度。生生3 3：我測(cè)量的結(jié)果是三角形內(nèi)角之和是：我測(cè)量的結(jié)果是三角形內(nèi)角之和是181181度也不等于度也不等于180180度。度。師：為什么同學(xué)們測(cè)量的結(jié)果各不相同呢？請(qǐng)你們?cè)谛〗M中討論一師：為什么同學(xué)們測(cè)量的結(jié)果各不相同呢？請(qǐng)你們?cè)谛〗M中討論一下。下。生：因?yàn)闇y(cè)量器不精確。生：因?yàn)闇y(cè)量器不精確。生：這說明三角形內(nèi)角之和不一定都等于生：這說明三角形內(nèi)角之和不一定都等于180180度。度。

44、生：因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量的時(shí)候，移動(dòng)了量角器，所以結(jié)果不準(zhǔn)生：因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量的時(shí)候，移動(dòng)了量角器，所以結(jié)果不準(zhǔn)確了。確了。師：現(xiàn)在我請(qǐng)你們?cè)倭恳涣?。師：現(xiàn)在我請(qǐng)你們?cè)倭恳涣俊? (此時(shí)，有些同學(xué)發(fā)現(xiàn)這次的結(jié)果和上次的結(jié)果不一樣此時(shí)，有些同學(xué)發(fā)現(xiàn)這次的結(jié)果和上次的結(jié)果不一樣) )師：為什么兩次測(cè)量的結(jié)果會(huì)不一樣呢？師：為什么兩次測(cè)量的結(jié)果會(huì)不一樣呢？生：因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生誤差。生：因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生誤差。師：對(duì)了，因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量每一個(gè)內(nèi)角的時(shí)候都會(huì)有誤差，師：對(duì)了，因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量每一個(gè)內(nèi)角的時(shí)候都會(huì)有誤差，量三次就會(huì)有三次誤差，所以我們的結(jié)果各不相同，那么我們有量三次就會(huì)有三次誤差，所

45、以我們的結(jié)果各不相同，那么我們有什么好辦法避免這種誤差呢？什么好辦法避免這種誤差呢？生：我們可以把三個(gè)內(nèi)角剪下來。生：我們可以把三個(gè)內(nèi)角剪下來。師：好，那就請(qǐng)你們?cè)囋嚢?。師：好，那就?qǐng)你們?cè)囋嚢?。生：我把三個(gè)內(nèi)角拼成了一條直線，它是一個(gè)平角，平角的生：我把三個(gè)內(nèi)角拼成了一條直線，它是一個(gè)平角，平角的度數(shù)是度數(shù)是180180度，因此我認(rèn)為三角形的內(nèi)角之和是度，因此我認(rèn)為三角形的內(nèi)角之和是180180度。度。案例案例6 “6 “兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法” 師：小朋友，你們喜歡玩具嗎？老師這兒有幾件玩具師：小朋友，你們喜歡玩具嗎？老師這兒有幾件玩具( (課件出示課件出示) )：汽

46、：汽車車2626元，熊貓?jiān)?，熊?232元，房子元，房子7 7元，飛機(jī)元，飛機(jī)4545元，小娃娃元，小娃娃1717元，小火車元，小火車3838元。元。師：你可以選兩件你最喜歡的玩具買，怎么買？需要多少錢？請(qǐng)列式。師：你可以選兩件你最喜歡的玩具買，怎么買？需要多少錢？請(qǐng)列式。學(xué)生列出算式：學(xué)生列出算式：26+3226+3226+726+726+4526+4526+1726+1726+3826+3832+732+7 32+4532+4532+1732+1732+2832+2845+3845+38師：請(qǐng)同學(xué)們把這些算式分類。師：請(qǐng)同學(xué)們把這些算式分類。（有（有4545的算式；兩位數(shù)加一位數(shù)；兩位數(shù)加

47、兩位數(shù)。）的算式；兩位數(shù)加一位數(shù)；兩位數(shù)加兩位數(shù)。）師：我們就把兩位數(shù)加兩位數(shù)分成一類。師：我們就把兩位數(shù)加兩位數(shù)分成一類。在這一類中，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些，哪些算式我們還不會(huì)計(jì)算？在這一類中，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些，哪些算式我們還不會(huì)計(jì)算？( (進(jìn)進(jìn)位加法位加法) )師：我們把其中一道題作為重點(diǎn)研究：師：我們把其中一道題作為重點(diǎn)研究：45+3845+38，請(qǐng)同學(xué)們分組討論，請(qǐng)同學(xué)們分組討論，然后全班交流。然后全班交流。全班交流，思考你最喜歡哪種方法？計(jì)算時(shí)要注意什么？全班交流，思考你最喜歡哪種方法？計(jì)算時(shí)要注意什么？生生1 1：45+38=(40+38)+5=78+5=8345+38=(40+38

48、)+5=78+5=83生生2 2：45+38=45+40-2=85-2=8345+38=45+40-2=85-2=83生生3 3：45+38=(40+30)+(5+8)=70+13=8345+38=(40+30)+(5+8)=70+13=83生生4 4：45+38=(40+40)+(5-2)=80+3=8345+38=(40+40)+(5-2)=80+3=83生生5 5： 師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下，這些方法有什么共同點(diǎn)？師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下，這些方法有什么共同點(diǎn)？生：都是把生：都是把4545和和3838這兩個(gè)數(shù)拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)。這兩個(gè)數(shù)拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)。師：為什么要折成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)？

49、師：為什么要折成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)？生：這樣計(jì)算比較方便，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)加整十?dāng)?shù)，一個(gè)數(shù)加一位生：這樣計(jì)算比較方便，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)加整十?dāng)?shù)，一個(gè)數(shù)加一位數(shù)我們已經(jīng)學(xué)過了。數(shù)我們已經(jīng)學(xué)過了。指導(dǎo)學(xué)生用豎式計(jì)算，先算個(gè)位上兩個(gè)數(shù)的和，滿十向前進(jìn)一，指導(dǎo)學(xué)生用豎式計(jì)算，先算個(gè)位上兩個(gè)數(shù)的和，滿十向前進(jìn)一，與十位上兩個(gè)數(shù)的和相加。與十位上兩個(gè)數(shù)的和相加。 話題三：話題三：“一課多改一課多改”，追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的，追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反樸歸真與有效反樸歸真與有效背景：背景：新一輪數(shù)學(xué)課程改革十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，新一輪數(shù)學(xué)課程改革十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要求數(shù)學(xué)教學(xué)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活

50、要求數(shù)學(xué)教學(xué)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，讓學(xué)生在數(shù)經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步從數(shù)學(xué)的角學(xué)活動(dòng)中，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。度去觀察事物、思考問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。問題：?jiǎn)栴}：過分強(qiáng)調(diào)實(shí)踐，片面聯(lián)系生活，用過分強(qiáng)調(diào)實(shí)踐，片面聯(lián)系生活，用“生活味生活味”完全取完全取代了數(shù)學(xué)應(yīng)具有的代了數(shù)學(xué)應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味數(shù)學(xué)味”。反思：反思：如何把如何把“生活味生活味”和和“數(shù)學(xué)味數(shù)學(xué)味”融為一體，防止從一融為一體，防止從一個(gè)極端走向另一個(gè)

51、極端？個(gè)極端走向另一個(gè)極端？ 追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反樸歸真與有效。追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反樸歸真與有效。案例案例7 “7 “認(rèn)識(shí)人民幣認(rèn)識(shí)人民幣” 一、導(dǎo)入一、導(dǎo)入師：剛才小朋友說課余時(shí)間有的喜歡下棋，有的喜歡看書，有的喜歡師：剛才小朋友說課余時(shí)間有的喜歡下棋，有的喜歡看書，有的喜歡畫畫，有的喜歡唱歌，知道老師工作了一天后回到家里喜歡干什么嗎？畫畫，有的喜歡唱歌，知道老師工作了一天后回到家里喜歡干什么嗎？生生1 1：燒飯。生：燒飯。生2 2：看書。生：看書。生3 3：睡覺。生：睡覺。生4 4：看電視。：看電視。師：師：xxxx小朋友真聰明，猜對(duì)了。老師最喜歡看動(dòng)畫片了，你們喜歡嗎？小朋友真聰明，猜對(duì)

52、了。老師最喜歡看動(dòng)畫片了，你們喜歡嗎？生生( (齊聲齊聲) )：喜歡。：喜歡。師：誰來說說你喜歡看哪些動(dòng)畫片？師：誰來說說你喜歡看哪些動(dòng)畫片？生生1 1：黑貓警長(zhǎng)。生：黑貓警長(zhǎng)。生2 2：貓和老鼠。：貓和老鼠。師：老師給大家?guī)砹撕芎每吹膭?dòng)畫片，想看嗎？現(xiàn)在就一起來欣賞。師：老師給大家?guī)砹撕芎每吹膭?dòng)畫片，想看嗎？現(xiàn)在就一起來欣賞。( (課件演示課件演示“小兔當(dāng)家小兔當(dāng)家”的動(dòng)畫故事：媽媽不在家，小兔當(dāng)家的動(dòng)畫故事：媽媽不在家，小兔當(dāng)家, ,先到超先到超市買食品，付錢；又去菜場(chǎng)給媽媽買菜，付錢；投幣乘公共汽車回家；市買食品，付錢；又去菜場(chǎng)給媽媽買菜，付錢；投幣乘公共汽車回家；最后把剩下的零錢放

53、進(jìn)儲(chǔ)蓄罐。最后把剩下的零錢放進(jìn)儲(chǔ)蓄罐。) )( (注：這時(shí)已經(jīng)用了注：這時(shí)已經(jīng)用了1010分鐘。分鐘。) )師：看完剛才的動(dòng)畫片，你想到了什么？師：看完剛才的動(dòng)畫片，你想到了什么？生生1 1：買東西、買書要花錢。：買東西、買書要花錢。 生生2 2：乘公共汽車要：乘公共汽車要付錢。付錢。生生3 3：不能瞞著媽媽偷偷拿錢買東西。生：不能瞞著媽媽偷偷拿錢買東西。生4 4：不能亂：不能亂花錢，要把錢存起花錢，要把錢存起來。來。第一次教學(xué)第一次教學(xué) 師：小朋友說得真好，我們從小就要養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣。你知道師：小朋友說得真好，我們從小就要養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣。你知道生活中還有哪些地方用到錢嗎？生活中還

54、有哪些地方用到錢嗎？生生1 1：看電影要用錢。生：看電影要用錢。生2 2：買水果要花錢。生：買水果要花錢。生3 3：交學(xué)費(fèi)。：交學(xué)費(fèi)。生生4 4：交電話費(fèi)。：交電話費(fèi)。師：看來錢的用處真大。生活中處處要用錢。你們知道錢又叫什么？師：看來錢的用處真大。生活中處處要用錢。你們知道錢又叫什么？生：人民幣。生：人民幣。師：對(duì)，今天我們就一起來認(rèn)識(shí)人民幣。師：對(duì)，今天我們就一起來認(rèn)識(shí)人民幣。( (揭示課題揭示課題) )( (注：這時(shí)已用了注：這時(shí)已用了1515分鐘。分鐘。) )二、展開二、展開1.1.認(rèn)識(shí)人民幣。認(rèn)識(shí)人民幣。師：小朋友認(rèn)識(shí)人民幣嗎？師：小朋友認(rèn)識(shí)人民幣嗎？生生( (齊聲齊聲) )：認(rèn)識(shí)。

55、：認(rèn)識(shí)。師：誰能告訴老師你認(rèn)識(shí)了哪些人民幣？師：誰能告訴老師你認(rèn)識(shí)了哪些人民幣？生生1 1：我認(rèn)識(shí)：我認(rèn)識(shí)1 1元、元、2 2元、元、5 5元、元、1010元。生元。生2 2：我認(rèn)識(shí)：我認(rèn)識(shí)5 5毛、毛、2 2毛、毛、1 1毛。毛。生生3 3：我全都認(rèn)識(shí)。：我全都認(rèn)識(shí)。師：你真聰明?，F(xiàn)在老師給大家準(zhǔn)備了很多人民幣，我們一起來認(rèn)一師：你真聰明?，F(xiàn)在老師給大家準(zhǔn)備了很多人民幣，我們一起來認(rèn)一認(rèn)，說一說。認(rèn)，說一說。( (用課件出示用課件出示1010元面值的人民幣元面值的人民幣) )這是多少錢？這是多少錢？生：生：1010元。元。根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊“10”10”和和“拾拾”，點(diǎn)

56、擊單位，點(diǎn)擊單位“圓圓”。師：師：( (課件逐一出示各種面值的人民幣課件逐一出示各種面值的人民幣) )再仔細(xì)看一看，它們正面和反再仔細(xì)看一看，它們正面和反面的圖案、顏色又有什么不同。老師給每個(gè)小組在信封里準(zhǔn)備了各種人面的圖案、顏色又有什么不同。老師給每個(gè)小組在信封里準(zhǔn)備了各種人民幣。大家仔細(xì)觀察，比一比，誰發(fā)現(xiàn)的信息多。民幣。大家仔細(xì)觀察，比一比，誰發(fā)現(xiàn)的信息多。反饋。反饋。師：師：( (隨意點(diǎn)擊隨意點(diǎn)擊) )下面老師來考考大家；下面老師來考考大家；5 5角硬幣的背面是什么？角硬幣的背面是什么？生：國(guó)徽。生：國(guó)徽。師：國(guó)徽是我們國(guó)家的標(biāo)志。許多人民幣上都有國(guó)徽，所以我們應(yīng)該師：國(guó)徽是我們國(guó)家的

57、標(biāo)志。許多人民幣上都有國(guó)徽，所以我們應(yīng)該愛護(hù)它，不要故意破壞它。愛護(hù)它，不要故意破壞它。師：師：2020元紙幣的反面是什么？元紙幣的反面是什么？生：桂林山水。生：桂林山水。 師：桂林山水甲天下，你們知道嗎？師：桂林山水甲天下，你們知道嗎？生：知道。生：知道。師：新版的師：新版的5 5元正面是什么？反面呢？元正面是什么？反面呢？生：正面有毛澤東像，反面有泰山圖案。生：正面有毛澤東像，反面有泰山圖案。師：那么新版的師：那么新版的5 5角呢？角呢？生：生：5 5角的反面有荷花圖案。角的反面有荷花圖案。師：師：l l分紙幣的正面是什么圖案？反面呢？分紙幣的正面是什么圖案？反面呢？( (注：這時(shí)已用了注

58、：這時(shí)已用了2525分鐘。分鐘。) )2.2.分類。分類。師：這么多人民幣這樣放在桌子上是不是太亂了？師：這么多人民幣這樣放在桌子上是不是太亂了？生：是。生：是。師：那怎么辦呢？師：那怎么辦呢？生：放到錢包里。生：放到錢包里。師：行，咱們就按照這位同學(xué)的意見把錢放進(jìn)錢包，小組里先討論一師：行，咱們就按照這位同學(xué)的意見把錢放進(jìn)錢包，小組里先討論一下該怎么放。下該怎么放。學(xué)生討論。學(xué)生討論。師：現(xiàn)在請(qǐng)你把桌上亂糟糟的人民幣分分類，裝進(jìn)錢包。師：現(xiàn)在請(qǐng)你把桌上亂糟糟的人民幣分分類，裝進(jìn)錢包。學(xué)生在小組里整理錢包。學(xué)生在小組里整理錢包。反饋，學(xué)生上臺(tái)展示。反饋，學(xué)生上臺(tái)展示。生生1 1：把單位是元的分

59、一類，角的分一類，分的分一類。：把單位是元的分一類，角的分一類，分的分一類。師：還有不同的分法嗎？師：還有不同的分法嗎？生生2 2：把紙的分一類，硬幣分一類。：把紙的分一類，硬幣分一類。生生3 3：我們把數(shù)字都是：我們把數(shù)字都是1 1的放在一起。的放在一起。生生4 4：我們把新的放在一起，舊的放在一起。：我們把新的放在一起，舊的放在一起。師：小朋友整理得不錯(cuò)，不過要注意，人民幣因?yàn)楹芏嗳擞眠^，師：小朋友整理得不錯(cuò)，不過要注意，人民幣因?yàn)楹芏嗳擞眠^，上面上面難難免留下病毒與細(xì)菌，所以為了健康，要養(yǎng)成用完人民幣及時(shí)免留下病毒與細(xì)菌，所以為了健康，要養(yǎng)成用完人民幣及時(shí)洗手的衛(wèi)洗手的衛(wèi)生生習(xí)慣。習(xí)慣。

60、( (注：這時(shí)已用了注：這時(shí)已用了3333分鐘。分鐘。) )3.3.認(rèn)識(shí)進(jìn)率。認(rèn)識(shí)進(jìn)率。課件播放：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了人民幣，還知道人民幣按單位分有元、角、課件播放：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了人民幣，還知道人民幣按單位分有元、角、分。那么它們之間有什么關(guān)系呢？我來告訴你們吧：分。那么它們之間有什么關(guān)系呢？我來告訴你們吧：1 1元元=10=10角。下面我角。下面我們來做一個(gè)換錢游戲，好嗎？們來做一個(gè)換錢游戲，好嗎？三、鞏固三、鞏固1.1.換一換，填一填。換一換，填一填。1 1元能換元能換( )( )張張1 1角角 5 5元能換元能換( )( )張張1 1元元 1 1元能換元能換( )( )張張2 2角角2.2.在