第一章第一節(jié)描述運動的基本概念

1、第一章運動的描述勻變速直線運動考綱展示真題統(tǒng)計命題規(guī)律1.參考系、質點i1.考題形式以選擇題為主，2.位移、速度和加速度ii往往結合圖象進行考查.3.勻變速直線運動及其全國卷i全國卷112.加速度、勻變速直線運動公式、圖象ii2014t242014 t142014 t24規(guī)律的應用及運動圖象仍實驗一：研究勻變速直2013 t19為高考命題熱點.線運動2013 t243.將會越來越突出地考查運說明：勻變速直線運動動規(guī)律和運動圖象在實際圖象只限于v/圖象.生活中的應用.第一節(jié)描述運動的基本概念考點一質點和參考系1. 質點(1) 定義：用來代替物體的有質量的點，它是一種理想化模型.(2) 物體可被看

2、成質點的條件：研宄物體的運動時，物體的大小和形狀對研究結果的影響 可以忽略.說明：一般來說，平動的物體其本身的大小對所研究問題的影響可以忽略不計時，可看 成質點；物體有轉動但轉動可以忽略不計時，可看成質點.2. 參考系(1) 定義：要描述一個物體的運動，首先要選定某個其他物體做參考,這個被選作參考的 物體叫參考系.(2) 選取原則：可任意選取，但選擇的參考系是要使運動的描述盡可能簡單，通常以地血 為參考系.說明：參考系既可以是靜止的物體，也可以是運動的物體.命題視角/物體能否看成質點的判斷例0 (2016鄭州模擬)2016年夏季奧運會將在巴西里約熱|aj盧舉辦，在以下兒個奧運會 比賽項0中，研

3、究對象可視為質點的是()a. 在撐桿跳高比賽中研宂運動員手中的支撐桿在支撐地面過程中的轉動情況時b. 確定馬拉松運動員在比賽中的位置時c. 跆拳道比賽中研究運動員動作時d. 乒乓球比賽中研究乒乓球的旋轉時解析能否把某物體視為質點，關鍵要看忽略物體的大小和形狀后，對所研究的問題 是否有影響.顯然，a、c、d項中的研究對象的大小和形狀忽略后，所研究的問題將無法繼 續(xù)，故a、c、d項不符合題意；而b項中的研究對象的大小和形狀忽略后，所研究的問題 不受影響，故b項符合題意.答案b命題視角2參考系的選取例如圖是體育攝影中“追拍法”的成功之作，攝影師眼中清晰-的滑板運動員是靜止的，而模糊的背景是運動的，攝

4、影師用向己的方式表達了運動的美.請 問攝影師選擇的參考系是()b.太陽 d.步行的人a. 大地 c.滑板運動員解析由于運動員和攝影師以相同的速度運動，故以運動員作為參考系，攝影師是靜 止的，故運動s的圖片是清晰的，但由于背景相對于運動s是運動的，所以背景相對于棍像 機是運動的，所以拍攝的背景是模糊的.故在“追拍法”中攝影師選擇的參考系是運動員， 故選項c正確.答案c1. 視角1在研究下述運動時，能把物體看做質點的是()a. 研究短跑運動員的起跑動作時b. 研宄飛往火星的宇宙飛船最佳運行軌道時c. 將一枚硬幣用力上拋并猜測它落地時正面是朝上還是朝下時d. 研宄汽車在上坡時有無翻倒的危險時解析：選

5、b.研究起跑動作、硬幣的上下面時，大小和形狀不能忽略，故運動員和硬幣都 不能看做質點；研究汽車翻倒是轉動問題，不能看做質點；研究飛船運行軌道時，可把飛船 看做質點.故b正確.2. 視角2甲、乙兩名跳傘運動員，從懸停在空中的直升機上先后跳下，在打開傘前的 一段時間內，忽略空氣阻力，后跳的運動員乙看到甲的運動情況是()a. 向下勻速運動b.靜止不動c.向下勻加速運動d.向下變加速運動解析：選a.打開傘前的一段時間內，兩個運動員均做自由落體運動，故加速度相同，假 設相隔時間跳下，則即甲與乙的相對速度是一定的，故以乙為參考系，甲 以av的速度做勻速直線運動，故選項a正確.名師微博i-i(1) 描述一個

6、物體的運動總是相對于所選的參考系，同一物體相對不同的參考系，它的運 動狀態(tài)一般是不同的.(2) 對“質點” “輕繩” “自由落體運動” “點電荷” “光滑平面”等理想化模型都是 對實際問題的科學抽象，突出主要因素，忽略次要因素而建立的.考點二位移和速度1. 位移和路程(1) 位移：描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量.(2) 路程：物體運動軌跡的長度,是極量.2. 速度(1) 平均速度：在變速運動屮，物體在某段時間內的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即v是矢量.(2) 瞬時速度：運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度，是矢量.3. 速率和平均速率(1) 速率：瞬時速

7、度的大小，是標量.(2) 平均速率：路程與吋間的比值，不一定等于平均速度的大小.命題視角2位移的理解與計算例0 (多選)2015年7月17日在合肥舉行的機器人大賽中，某機器人在平面內由點(0, 0)出發(fā)，沿直線運動到點(3, 1),然后又由點(3, 1)沿直線運動到點(1, 4),然后又由點(1,4)沿直線運動到點(5, 5)，最后又由點(5, 5)沿直線運動到點(2, 2),平面坐標系橫、縱坐標 軸的單位長度為lm.整個過程中機器人所用時間是2# s,則()a. 機器人的運動軌跡是一條直線b. 機器人不會兩次通過同一點c. 整個過程中機器人的位移大小為2# md. 整個過程中機器人的位移與由

8、點(5, 5)運動到點(2, 2)的位移方向相反 解析在坐標系中畫出機器人的運動軌跡如圖所示，可見其運動軌跡不是直線，圖線的交點表示機器人兩次通過同一點，a、b均錯誤；整 個過程中機器人的位移為從點(0,0)到點(2,2)的有向線段，大小為2# m,c正確；(0, 0)、(2，2)、(5，5)三個坐標點在一條直線上，故可得出整個 過程中機器人的位移與由點(5, 5)到點(2，2)的位移方向相反，d正確.答案cd命題視角2平均速度與瞬時速度的理解與計算例(多選)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，/u?、abc, abcd, abcde 四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：is、2s、3s、4

9、s.下列說法正確的是()a. 物體在?1打段的平均速度力丨m/sb. 物體在段的平均速度為# m/sc. ab段的平均速度比abc段的平均速度更能反映物體處于1點時的瞬時速度d. 物體在6點的速度等于ac段的平均速度思路點撥(1)應用v 求平均速度時，要注意x與f的對應.(2) 時間z越短，平均速度v越接近某位置的瞬時速度.(3) 段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，只適于勻變速直線運動.x 1解析由v 可得：v a«=y m/s= 1 m/s, v ac=2故a、b均正確；所選取的過程離a點越近，其階段的平均速度越接近a點的瞬時速度，故c正確；由a經b到c 的過程不是勻變速直

10、線運動過程，故b點雖為中間時刻，但其速度不等于ac段的平均速度.答案abcit對點突破3. 視角1小磊同學沿著半徑為的圓形跑道跑了 1.75圈時，他的()a. 路程和位移的大小均為3.5兀b. 路程力3.5兀況、位移的大小力c. 路程和位移的大小均為#d. 路程為0.5兀7?、位移的大小為解析：選b.本題考查的是路程與位移.小磊同學的路程為2mx 1.75 = 3.571/?,位移大小 為#/?,故本題答案為選項b.4. 視角2甲、乙兩人同時由相同位置沿直線運動到同一位置隊甲先以速度v,勻速 運動了一半路程，然后以速度v2勻速走完了剩卜的后一半路程；乙在由>1地運動到s地的過 程屮，前一

11、半時間閃運動速度為后一半時間閃運動速度為v2,若vl<v2,則甲與乙相比 較()a. 甲先到達b地b. 乙先到達zh也c. 只要vh v2取值合適，甲、乙兩人可以同時到達d. 以上情況都有可能解析：選b.設a、b兩地相距么則所以設乙從 2vi zv2卜 vi 十 v2、22 vi 4" v? v c (vi 4" v?)*，經歷時間為 t c,則 v c =一2,所以由于(1;1 + v2)2 4vi v2 = (vj v2)2>0,所以所以由丁=得即乙先到達b地.借題發(fā)揮i!1. 計算平均速度的方法(lx v =lt(1) 勻變速直線運動<v()+vlv

12、=丁 ax(2) 非勻變速直線運動v =2. 瞬吋速度的計算方法(1) 勻變速直線運動：某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段的平均速度.(2) 非勻變速直線運動：az-o時，瞬時速度等于平均速度.考點三加速度1. 定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值. vo2. 定義式：6z=,單位：m/s：.3. 方向：與速度變化量的方向相同.4. 物理意義：描述物體速度變化快慢的物理:w:.命題視角/對加速度的理解例(1) (2016杭州模擬)關于速度、速度變化量、加速度，正確的說法是()a. 物體運動時，速度的變化量越大，它的加速度一定越大b. 速度很大的物體，其加速度可以為零c. 某時刻物體的

13、速度為零，其加速度不可能很大d. 加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大思路點撥解答本題的關鍵是明確速度、速度的變化量、速度變化快慢(變化率)的關系， 知道影響各物理量大小的因素. v解析由可知，在av越大，但不知道的大小時，無法確定加速度的大小,故a錯誤；高速勻速飛行的戰(zhàn)斗機，速度很大，但速度變化量為零，加速度為零，所以b正 確；炮筒中的炮彈，在火藥剛剛燃燒的時刻，炮彈的速度為零，但加速度很大，所以c錯誤; 加速度很大，說明速度變化很快，速度可能很快變大，也可能很快變小，故d錯誤.答案b命題視角2速度變化和加速度的關系例（2016成都模擬）關于速度和加速度的關系，下列說法正確的是（）a.

14、加速度方向為負時，速度一定減小b. 速度變化得越快，加速度就越大c. 加速度方叫保持不變，速度方叫也保持不變d. 加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小思路點撥速度的增減是由速度與加速度的方向關系決定的，同向時加速，反向時減 速，即“同增反減”.解析加速度方向為負，不代表加速度的方向和速度方向相反，a錯誤：加速度是表 示速度變化快慢的物理量，故速度變化得越快加速度越大，b正確；加速度方向保持不變， 物體有可能先做減速運動，再做反向的加速運動，c錯誤；加速度變小，表示速度變化越來 越慢，并不表示速度變小，d錯誤.答案b命題視角3加速度的大小計算及方向判斷例o （2016江門棋擬）如圖所示，小球以

15、vi=3 m/s的速度水平向右運動，門' v2 碰一墻壁經az=0.01 s后以v2=2m/s的速度沿同一直線反向彈回，小球在這 0.01 s內的平均加速度是（）a. 100 m/s2,方向向右b. 100 m/s2,方向向左c. 500 m/s2,方向向左d. 500 m/s2,方向向右解析由。=學得，a=l2ivl）=20（0i3）m/s2 = 500 m/s2，方向與 v2 方向相同，水平向左，故c正確.答案c5. 視角1有下列幾種情景，請根據所學知識選擇對情景的分析和判斷正確的說法（）a. 點火后即將升空的火箭，因火箭還沒運動，所以加速度一定為零b. 商速公路上沿直線島速行駛的

16、轎車為避免事故緊急剎車.因轎車緊急剎車，速度變 化很快，所以加速度很大c. 高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大d. 太空中的“天宮一號”繞地球勻速轉動，其加速度為零解析：選b.加速度的大小與速度大小和速度變化量大小沒有必然聯系，是由單位時間內 的速度變化量即速度變化率來決定的，故選b.6. 視角2如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是w，經 _過一小段吋間之后，速度變?yōu)関2, 信息可知（）a. 汽車在做加速直線運動b. 汽車的加速度方向與v,的方向相同c. 汽車的加速度方向與vi的方向相反d. 汽車的加速度方向與av的方向相反解析：選c.根據圖象，汽車的速度變小，做的是

17、減速直線運動，選項a錯誤；汽車的加 速度與av方向相同，所以與vi、v2的方向都相反，選項b、d錯誤，選項c正蹦.7. 視角32015年8月20日至28 h,中俄海上聯合軍演在彼得大帝灣海域和日本海海 空域舉行.假設有一架直升機以加速度從地面由靜止開始豎直向上起飛，己知直升機在上 升過程巾每秒鐘的耗油量咖、g均為常數)，若直升機欲加速上升到某一高度處，且 耗油量最小，則其加速度大小應為()a.11qb.p+qpd寧解析：選b.由知直升機的運動時間則其上升過程中托油總量vi.=vt=(pa+2h(p2a+2pq)f由數學知識得要使1總最小，應有廠26/=,即67=, b正確.規(guī)律總結i!(1)

18、速度的大小與加速度的大小沒有必然聯系.(2) 速度變化量與加速度沒有必然的聯系，速度變化量的大小不僅與加速度有關，還與速 度變化的時間有關.(3) 速度增大或減小是由速度與加速度的方向關系決定的，即“同增反減”.考點四用極限法求瞬時物理量1. 極限法把一個復雜的物理過程分解成若干小過程且過程變化是單一的，則可選取端點及中間極 限進行分析，使求解過程簡單直觀.2. 適用情況用于所研究的ix間內物理量連續(xù)、單調變化的情況.3. 應用(l)v=ax屮當af->0時，v是瞬時速度.a v(2)67=1中當az->0時，6/是瞬時加速度.例(2015高考浙江卷)如圖所示，氣墊導軌上滑塊經過光

19、電門時，光敏竹其上的遮光條將光遮住，電子計時器nj自動記錄遮光時間az.測得遮光條的 寬度為2u，用$近似代表滑塊通過光電門吋的瞬吋速度.為使$更接近瞬吋速度，正確的措施是()a. 換用寬度更窄的遮光條b. 提高測量遮光條寬度的精確度c. 使滑塊的釋放點更靠近光電門d. 增大氣墊導軌與水平而的夾角審題點睛遮光條經過光電門的時間很短，所以可以把平均速度當作瞬時速度處理.解析u表示的是時間內的平均速度，遮光條的寬度越窄，則記錄遮光時間八 a xz越小，i越接近滑塊通過光電門時的瞬時速度，選項a正確.答案a8. 為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為l=3.0 cm的遮光板，如圖 所示，

20、滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通 過第一個光電門的時間為a/i=0.30s,通過第二個光電門的時間為a/2=0.10s，遮光板從開 始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間間隔為f=3.0s.試估算：(1) 滑塊的加速度多大(保留兩位有效數字)?(2) 兩個光電門之間的距離是多少？解析：(1)遮光板通過第一個光電門的速度l 3.0x10-2v, =77?=0.30m/s=0.10 m/s遮光板通過第二個光電門的速度l 3.0x10-2v2=t72= o.iom/s=0.30 m/sv? vi故滑塊的加速度“=二一&0.067 m/s2.(

21、2)兩個光電門之間的距離 v1+v2x= 2 =0.6 m.答案:(1)0.067 m/s2 (2)0.6 m知能訓練輕松闖關學生用書單核成冊1以練促學強技提能、選擇題（17小題為單選題，89小題為多選題）1. 正在月球上開展科學探測工作的嫦娥三號著陸器和巡視器（“玉兔”號月球車）進行互 成像實驗，“兩器”順利互拍，如閣所示的甲、乙兩閣是著陸器拍到的畫而，甲閣的巡視器和 背景都是清晰的，乙圖的巡視器模糊而背景是清晰的，據此分析著陸器拍照時（）乙a. 甲、乙兩圖巡視器都靜止，都以月面為參考系b. 甲圖巡視器靜止以月面為參考系；乙圖巡視器運動以巡視器為參考系c. 甲閣巡視器靜止以月而為參考系；乙閣

22、巡視器運動以月而為參考系d. 甲圖巡視器運動以巡視器為參考系；乙圖巡視器運動以月面為參考系導學號76070001解析：選c.甲圖的巡視器和背景都清晰說明巡視器是靜止的，著陸 器拍照以/i面或巡視器為參考系；乙圖的巡視器模糊而背景清晰說明巡視器是運動的，著陸 器拍照以月面為參考系，故選c.2. （2016 沈陽模擬）右閣是火箭點火升空瞬間時的照片，關于這一瞬間 的火箭的速度和加速度的判斷，下列說法正確的是（）a. 火箭的速度很小，但加速度可能較大b. 火箭的速度很大，加速度可能也很大c. 火箭的速度很小，所以加速度也很小d. 火箭的速度很大，但加速度一定很小導學號76070002解析：選a.火箭

23、點火升空瞬間速度很小，火箭得到高速氣體的反沖力，加速度可以較大，a正確，b、d錯誤；加速度的大小與速度的大小無必然聯系，故c 錯誤.3. 一質點沿直線ox方向做變速運動，它離開o點的距離x隨時間z變化的關系為 （5+2z3）m，它的速度隨時間z變化的關系為v=6z2m/s,該質點在z=0到z=2 s間的平均速 度和s到s間的平均速度的大小分別為（）a. 12m/s 39 m/sb. 8 m/s 38 m/sc. 12 m/s 19.5 m/sd. 8 m/s 13 m/s a x導學號76070003解析：選b.平均速度v=，f=0時，x0=5m; f=2s時，%2 =,"x?-xo

24、 xxy21 m; f=3s 時，x3 = 59 m,故 v i=_=8 m/s, v -j-=38 m/s.a4. 兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的a點出發(fā)，分別沿和 方向行走，經過一段時間后在f點相遇（圖中未畫出）.從出發(fā)到相遇的過程 屮，描述兩人運動情況的物理量不相同的是（）a.速度b.位移c.路程d.平均速度導學號76070004解析：選a.運動過程中兩人的速度方向不同；起點、終點都相同，說明位移相同；因兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的a點出發(fā)，在相同的時間內所走的 路程相同，根據平均速度公式，位移相同，運動時間相同，所以平均速度相同.故a正確.5. （2016成都月考）下列關于瞬

25、吋速度和平均速度的說法中正確的是（）a. 若物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內的平均速度 不一定等于零b. 若物體在某段時間a的平均速度等于零，則它在這段時間a任一時刻的瞬時速度一 定等于零c. 做勻速直線運動的物體在任意一段時間內的平均速度都等于它任一時刻的瞬時速度d. 做變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度一定不等于它某一時刻的瞬時速度答案：導學號76070005 c6. 做勻加速直線運動的物體，依次通過a、b、c*三點，位移己知物體在ab 段的平均速度大小為3 m/s,在段的平均速度大小為6m/s,那么，物體在b點的瞬時速 度大小為（ ）a. 4 m/s b

26、. 4.5 m/s c. 5 m/s d. 5.5 m/s v«+vc=6 m/s.導學號76070006解析：選c.因物體做勻加速直線運動，由運動學公式可得：ab=bc'ea+vc xache=4 m/s.解以上三式得：v«=5m/s,故選c.7.2015年9月17日智利中部發(fā)生8.2級地震，一輛汽車正在前往救tbw 援的平直公路上勻速行駛，由于前方道路遭到嚴重破壞，司機采取緊急 剎車，依次經過/四點，如圖所示，己知通過冰、和c6/位移所用時間之比為1:2:3, m和ct/距離分別為則段的距離為（）b.x+x23xi+4x2+x24隊 4導學號76070007解析

27、：選d.設通過肋所用時間為則通過所用時間為2f，通過c6/所用時間為3r, 6/z?、z?c和tz/中點時刻速度分別為vi=t、v2=：h，根據加速度定義式有解得選項d對.8.某人騎自行車在平直道路上行進，圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內的vz 圖象，某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（）0 t農23a. 00這段時間內的平均速度一定小于fb. 0這段時間內的平均速度一定小于|c. 在時刻，實際加速度一定大于d. 在時間內，自行車的速度恒定導學號76070008解析：選ac設h時刻對應的速度為v0, 0這段時間內的位移小 于自行車做勻變速直線運動的位移（題圖中虛線），因

28、而平均速度丁根據幾何知識有3=?，則則丁選項a正確；若自行車做勻變速直線運動，則0f3這段時 h,3l間內的平均速度為（o + v0/2，由題圖可知，車的實際位移不一定小于虛線所圍面枳，選項b錯誤；圖線在0時刻的斜率大于虛線在該處的斜率，表明實際加速度一定大于+，選項c正 ,3確；在6&時間內，速度圖線為曲線，說明速度是變化的，選項d錯誤.9. （2016皖南八校聯考）如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理閣，在這個系統(tǒng)屮5為一個能發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作吋b向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運 動的物體反射后又被b接收，從s發(fā)射超聲波開始計時，經時間 zq再次發(fā)射超聲波脈沖，

29、圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移一時間圖象，則下列說法正確的是（）2xi(12x2a.b.c.超聲波的速度為物體的平均速度為丁2(x2xi)t2t+2 ad. 物體腫職肋導學號76070009解析：選ad.小盒子b向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖后，經過h時間到達被測物體并被反射折回，再經過回到小盒子b，該過程中，超聲波經過的路程為2;q,所以超聲波的速度為10=-,選項a正確；從小盒子b發(fā)射超聲波開始計時，經廣1時間厶仏再次發(fā)射超聲波脈沖，經過時間到達被測物體并被反射折回，再經過i（r2仏）回到小盒子b,該過程中，超聲波經過的路程為2%2，所以，超聲波的速度為 二1化，選項b錯誤；被測物體在時刻第一次接收到超聲波，在aro+jfe?（）即|（r2+ zo)時刻第二次接收到超聲波，該過程中被測物體發(fā)生的位移為x2 a,所以物體的平均速度為v =x2x，0)1故選項c錯誤d正確.二、非選擇題(要有必要的文字說明和解題步驟，有數值計算的要注明單位)10. 一輛汽車沿平直公路以速度h行駛了|的路程，接著又以速度v2 = 20 km/h行駛完剩余|的路程，如果汽車全程的平均速度為28 km/h，求此汽車在前|路程內速度的大小.導學號76070010解析：設全程的路程為x