第4章生產(chǎn)理論

1、rm第四早生產(chǎn)決策分析生產(chǎn)理論的出發(fā)點，通常假定企業(yè)追求利潤極大化，以賺取利潤為目的而從事生產(chǎn)的 經(jīng)濟組織。面臨兩個基本的生產(chǎn)決策：1、如何組織勞動、資本等生產(chǎn)要素的投入，最有效地把既定的產(chǎn)量生產(chǎn)出來；2、產(chǎn)品產(chǎn)量怎樣組合才能達(dá)到最優(yōu)。重點w論：投入要素組合、產(chǎn)品產(chǎn)fi組合等題。生產(chǎn)與生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)與生產(chǎn)要素生產(chǎn):指企業(yè)把其可以支配的資源轉(zhuǎn)變?yōu)槲镔|(zhì)產(chǎn)品或服務(wù)的過程。不單純指生產(chǎn)資源物質(zhì)形態(tài)的改變，也包含了與提供物質(zhì)產(chǎn)品和服務(wù)有關(guān)的一切活動。如企業(yè)雇用勞動力，培訓(xùn)職工，籌措營運資金購置設(shè)備、原材料，舉行會議進(jìn)行生產(chǎn)決策，產(chǎn)品加工和質(zhì)量監(jiān)督等活動都是生產(chǎn)過程的構(gòu)成部分。產(chǎn)出：可以是服裝、im包等

2、敁終產(chǎn)品；也可以是再用于生產(chǎn)的中間產(chǎn)品，如布料、則 粉等。企業(yè)的產(chǎn)品還可以是各種無形的服務(wù)，例如銀行提供借貸款服務(wù)，美發(fā)廳為顧客美界 美發(fā)服務(wù)等。企業(yè)進(jìn)行牛產(chǎn)，需要有一定數(shù)量可供支配的資源作為投入，如土地、廠房、設(shè)備和原 材料、管理者和技術(shù)工人等。企業(yè)投入生產(chǎn)過程，用以生產(chǎn)物質(zhì)產(chǎn)品或勞務(wù)的資源稱為生產(chǎn)要素或投入要素。生產(chǎn)要素分為四類勞動已經(jīng)生產(chǎn)出來再用于生產(chǎn)過程的資本土地、礦藏、森林、水等自然資源企業(yè)家才能。二、生產(chǎn)函數(shù)企業(yè)的生產(chǎn)，總表現(xiàn)為投入一定量的各種生產(chǎn)要素，然后得到一定量的產(chǎn)出，投入要 素與產(chǎn)出之w的這種數(shù)量關(guān)系可以用生產(chǎn)函數(shù)來描述。生產(chǎn)函數(shù)的定義：指在特定的技術(shù)條件下，各種生產(chǎn)要素一

3、定投入量的組合與所生產(chǎn) 的最大產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系式。般形式為:物，1 ) =，x j式中qp q2，表示企業(yè)生產(chǎn)的m種產(chǎn)品的產(chǎn)出數(shù)s，xp x2，xn衣示n種生產(chǎn) 要素的投入鱟。為分析的方便，我們假定企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，如使用勞動和資木兩種生產(chǎn)要素，如 果分別用l和k表示，則方程可以簡化為：q=f （l、k）代表著一個用兩種投入要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品的簡單生產(chǎn)體系。在這個體系的生產(chǎn)過程中， 產(chǎn)品q的產(chǎn)出數(shù)量取決于勞動和資本的投入數(shù)量。產(chǎn)品q可以足一種有形的物質(zhì)產(chǎn)品，如計算機、輪船、汽車等，也可能足一種無形的 服務(wù)，如廣播、教育、民療保健等。勞動指企業(yè)雇用的工人、技師、經(jīng)理等人員的數(shù)fi或他們提供廣勞

4、動小時數(shù)。資本則指牛產(chǎn)屮所使川的各種設(shè)施的數(shù)景。為了方便，我們假定勞動（或資本）的各個單位都是同質(zhì)的可等效的。當(dāng)然，實呩情況可能并不如此。例如，一般來說，一名經(jīng)理的素質(zhì)要高于一名工人的素質(zhì)，前者對牛.產(chǎn)的貢獻(xiàn)要人于 者。但由于我們w論的是要素投入fi與產(chǎn)fi的關(guān)系，所以把這種要素質(zhì)fi的差異抽象掉是一種合理的簡化，并不影響結(jié)論的正確性。討論的生產(chǎn)體素非常簡單（只奮w種投入和-種產(chǎn)出），然而我們得出的結(jié)論卻具有普 遍意義，它們同樣適用于冇兩種以上生產(chǎn)要素且產(chǎn)品多于一種的場合。兩種投入要素一種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)876543212121201815116239園353328013662585449423

5、3回1273726962544228168284807262496619909590806854362197104988672563635908678685744281612345678)產(chǎn)出景q資木投入帚kz(勞動投入景（l）為加深對生產(chǎn)函數(shù)菽木性質(zhì)的理解，我們在表格中給出了一個假設(shè)的生產(chǎn)函數(shù)。表中 毎個產(chǎn)量數(shù)據(jù)皆是勞動和資本各一定景的組合所能牛產(chǎn)的最人產(chǎn)暈，例如，2單位k與3 單位l相結(jié)合可以生產(chǎn)出21單位q; 7單位k與2單位l結(jié)合起來能夠生產(chǎn)出38單位的q， 等等。技術(shù)有效和經(jīng)濟有效的內(nèi)涵技術(shù)有效是在給定投入要素組合情況下，生產(chǎn)量最大化的情況下實現(xiàn)的實際上，生產(chǎn)函數(shù)的定義隱含了技術(shù)宥效

6、。現(xiàn)侖的技術(shù)條件下，不存在其他的牛.產(chǎn)方 法能夠川同樣的投入得到更人的產(chǎn)出，或者川更少的投入牛.產(chǎn)出同等數(shù)景的產(chǎn)出。技術(shù)上有 效的生產(chǎn)方法并不一定就其有經(jīng)濟效率。經(jīng)濟有效：是當(dāng)企龍在產(chǎn)出一定，成本最低的惰況下達(dá)到的。（即牛.產(chǎn)一記數(shù)景的產(chǎn)品耗費的成本最?。谋礤梢钥吹?，2k與3l結(jié)合和3k與2l結(jié)合都能生產(chǎn)出21單位q，這兩種生產(chǎn)方 法均為技術(shù)有效。假設(shè)：k和l的單位價格分別是10元和20元，生產(chǎn)同樣21單位q，前一種生產(chǎn)方法 的生產(chǎn)方式不具有經(jīng)濟效率。因為，成本不同。2 女+ 3/ = 20 + 90 = 110 2 女+ 3/ = 30 + 40 = 70技術(shù)水平生產(chǎn)函數(shù)還取決于企業(yè)當(dāng)吋

7、的技術(shù)水平，它只適用于一定的吋期。如果一段時間之后 企業(yè)技水進(jìn)步了，就會產(chǎn)生新的生產(chǎn)函數(shù)，表現(xiàn)為與前期相比，同樣的投入能夠生產(chǎn)出更多 的產(chǎn)品。三、短期和長期企業(yè)在短期和長期的行為大小不相同，對傘產(chǎn)函數(shù)的分析也分為短期分析和長期分析。短期，指的是期間至少有一種生產(chǎn)要素的投入量固定不變的時期，這種固定不吋變動 的牛.產(chǎn)要素稱為固定要素或固定投入（fixed inputs ）。在短期，因為岡定要素（廠房、設(shè)備等）無法變動或變動成木無限人，企業(yè)以能通過 增加可變要素（工人、原料等）的投入來擴人產(chǎn)：段。長期，則指期間所有生產(chǎn)要素的投入量都可以變動的時期，這些可以變動的生產(chǎn)要素 稱為可變要素或可變投入（v

8、ariable inputs）。在長期，由于所有要素都能變動，企業(yè)就可以擴建廠房、增添設(shè)備、擴人生產(chǎn)能力以 更經(jīng)濟有效地增加產(chǎn)第一節(jié)單一可變投入要素的最優(yōu)利用只有一種嬰素可以變動，ifij其它耍素固定不變情況下的投入和產(chǎn)!ii之間的關(guān)系。首先 要分析要素投入量與總產(chǎn)量、平均產(chǎn)m的lal在聯(lián)系，并引出邊際產(chǎn)m的概念。一、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量總產(chǎn)量（tp）測定生產(chǎn)體系中使用一 定數(shù)鱟的生產(chǎn)要素所生產(chǎn)出來的產(chǎn)品總足。q = f （l、k）屮的卩景假定資本固定不變（k為常數(shù)、萬表示）勞動l投入可以變化，則企業(yè)的短期生產(chǎn)函數(shù)q = f （l> k） =f （l> k ） =f （l）表

9、示：在資木的投入fi固定不變的條件下，總產(chǎn)fiq是可變要素勞動投入fi的函數(shù)， 即總產(chǎn)fi取決于可變要素l的投入3。平均產(chǎn)量（ap）每單位要素平均所生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)fi，它等于總產(chǎn)fi除以該要素的投入總fi。tpap =l邊際產(chǎn)量（mp）是指迕其他生產(chǎn)要素固定不變的條件下，該投入要素一定s變化所導(dǎo)致的總產(chǎn)呈的變 化量。mpltplm出總產(chǎn):m:、邊際產(chǎn)w:和平均產(chǎn):ft的關(guān)系閣。pl22 圖總產(chǎn)量曲線，始于原點，開始遞增幅度上升，到a點（拐點），量取得極大值，它是條先凸后問的曲線（對原點和橫軸）。平均產(chǎn)量曲線，從原點作一條射線與總產(chǎn)fi相交，討得ap曲線。連線的斜率為ap 邊際產(chǎn)量曲線，當(dāng)總產(chǎn)m取

10、得極大值吋，斜率=0, mp=0, a為拐點，拐點是二階導(dǎo)數(shù)為零dmpt- = 0, mp,最大值。 dlb->b,的射線與切線相等，mp與ap相交于ap的最人值。在b點左，mpap。b點右 邊 mp<apo1、l取某值時的邊際產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線上該點的切線斜率mpl取很小值時l almpl實際上是對q = f （l）取導(dǎo)數(shù)dl含義：總產(chǎn)県曲線上當(dāng)l取某位時該點切線的斜率，從閣屮知a點是總產(chǎn)餅曲線上的 拐點（斜率為最大點），邊際曲線的頂點a'?？偖a(chǎn)朵曲線的頂點c-mp曲線上零點c'。可知：邊際產(chǎn)量為正值時，總產(chǎn)量曲線t （k>0）表明增加l一増加產(chǎn)量q邊際產(chǎn)量

11、為負(fù)值時，總產(chǎn)量曲線i（k<0）表明增加l-qi邊際產(chǎn)量為0時，總產(chǎn)量為最大（k=o）表明增加l, q不變2、l取某值時的平均產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線上該點與原點的連接線的斜率。ap = =該點與原點連線的斜率。lb點為總產(chǎn)量曲線的切線和其與原點的連接線東合(兩條線的斜率和等)，意為卷t均 產(chǎn)量=邊際產(chǎn)量。ap = mp均產(chǎn)量曲線與連際產(chǎn)量曲線相交于b'。3、邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系 邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量t 邊際產(chǎn)量均產(chǎn)量時，均產(chǎn)量i邊際產(chǎn)量=均產(chǎn)量時，均值為最大。4、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量三者之間的關(guān)系。1、隨卷勞動投入量的增加，總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量和均產(chǎn)量的變化表現(xiàn)一個共同

12、的特點， 開始都趨于上升，達(dá)到最大值，之后，乂均趨于不降。2、總產(chǎn)a和邊際產(chǎn)a之間存在著顯著的相關(guān)關(guān)系，當(dāng)邊際產(chǎn)a上升，總產(chǎn)a増加的速 度越來越快，當(dāng)邊際產(chǎn)量越過最高點就開始遞減，當(dāng)邊際產(chǎn)量降到o時，總產(chǎn)量達(dá)到最大值， 當(dāng)邊際產(chǎn)量最終減為負(fù)值之后，總產(chǎn)量趨于遞減。3、邊際產(chǎn)量先于平均產(chǎn)量開始遞減，但只要邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)a,平均產(chǎn)量就不斷 遞增，直到最大值點，而一似邊際產(chǎn)量小于t均產(chǎn)量，t均產(chǎn)量就開始遞減。均產(chǎn)量必然在等于邊際產(chǎn)量時達(dá)到最大值。二、邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律邊際收益或產(chǎn)量遞減律：如果技術(shù)不變，增加爾產(chǎn)要素屮某個要素的投入量，而其他要 素的投入呈不變，增加的投入鱟起初會使該要素的邊際產(chǎn)m增

13、加，增加到一定鱟之后，再增 加投入量就會使邊際產(chǎn)量遞減的趨勢。理解這個規(guī)律時，要注意兩點：-(1)收益遞減規(guī)俾是以其他生產(chǎn)要素的投入固定不變，只變動一種生產(chǎn)要素的投人 為前提的。收益遞減的原因就在于增加的牛產(chǎn)要素只能與越米越少的固定牛產(chǎn)要素相結(jié)合-(2)這一規(guī)律是以技木水平不變?yōu)榍疤岬?。如果技術(shù)條件發(fā)生了變化，就不再適用。揭示了投入與產(chǎn)出之間的客觀聯(lián)系，并不是任何投入都能帶來最大的收益，更不是投入 越多，收益一定越大。q=f (k l),兩種要素k l。假定k要素固定不變，k為資本、l為勞動。隨著14 ,開始時，勞動與大量豐富的固定生產(chǎn)要素相結(jié)合，邊際產(chǎn)量丁。隨l的繼續(xù)上升，能與新增勞動力結(jié)合

14、的固定生產(chǎn)要素的結(jié)合就越來越少，這時，邊 際產(chǎn)量就會遞減。邊際產(chǎn)量從拐點開始下降，并在c點之后減為負(fù)數(shù)，與此相對應(yīng)，總產(chǎn)量在拐點之后 雖仍在了，但增加的速度在遞減，并在最大值c點后轉(zhuǎn)而下降。邊際收益遞減發(fā)生在拐點a之后，之前，總產(chǎn)量是遞增的。之所以，遞增沿再遞減。一開始可變要素勞動l相對于鬧定要素資本來說數(shù)m人少，同定要素的效率不能充分 發(fā)揮。隨著勞動t，勞動與資木的比例趨向蛣優(yōu)，資木的效率得到冇效的利用，生產(chǎn)率不斷 提高，勞動的邊際報酬t，而當(dāng)要素的利用達(dá)到最優(yōu)（a），繼續(xù)增加可變要素勞動投入， 使可變要素與固定要素之間相比數(shù)景太多，生產(chǎn)率k降，邊際收益少。三、生產(chǎn)三階段與企業(yè)的理性選擇在前

15、而我們曾提岀在管理決策中應(yīng)把總值、平均值、邊際值組成一個有機整體。利川邊際值與總值、均值的相互關(guān)系，從管理定位角度，可以把企業(yè)屯產(chǎn)過程劃分為 三個階段：管“量”區(qū)、管“理”區(qū)、管“條件”區(qū)（“三值一體”工作階段劃分的新 標(biāo)準(zhǔn)）。第一階段；可變投入要素的數(shù)量小于ol:可變要素的邊際產(chǎn)m開始遞增，然而遞減?？偖a(chǎn)足和apt。山于總產(chǎn)量上升趨勢， 所以，單位產(chǎn)品屮的固定牛.產(chǎn)要素成本（固定成本）呈下降趨勢；乂由于平均產(chǎn)景呈上升趨勢, 所以，單位產(chǎn)品中的可變投入要素的成本（變動成本）也呈下降趨勢。w者都呈下降趨勢，說 明在這一階段，增加可變投入要素的數(shù)m能進(jìn)一步降低成木。所以，可變投入要素的數(shù)量倥 留在

16、這一階段在經(jīng)濟上足不合現(xiàn)的。從管理決策角度，重點足增加可變要素投入景，以不斷 提高產(chǎn)量，所以可稱為管“量”階段第二階段：可變投入要素的數(shù)量在u, l2之間可變要素的邊際產(chǎn)量i，但0,不過要小于t均產(chǎn)量。api , tp t。這個階段由于總產(chǎn) 量呈上升趨勢，所以單位產(chǎn)品的固定成本呈下降趨勢；又由于平均產(chǎn)量呈下降趨勢，從公式 ap = , api, lt,故單位變動成本呈上升趨勢。固定成本和變動成本的運動方向相反，說明在這一階段，有可能找到一點使兩種成本的變動恰好抵消。在這一點上再增加或減少投 入耍素的數(shù)s都會導(dǎo)致成本的增加。所以，笫二階段是經(jīng)濟上合理的階段。因為最優(yōu)的可變 投入要素的投入s只能在

17、第二階段中選擇。從管理決策角度，重點是依據(jù)冇關(guān)管理理論確定 出最優(yōu)點，所以可稱為管“理”階段。第三階段：l2之外邊際產(chǎn)景mp<0這個階段由于總產(chǎn)量呈不降趨勢，所以單位產(chǎn)品的固定成本呈上升趨勢；乂由于平均產(chǎn) s呈下降趨勢，所以羊位產(chǎn)品的變動成本也呈上升趨勢。兩者都呈上升趨勢，說明可變投入 要素的數(shù)s不能超過ob,杏則就會使成木增島。企業(yè)如果在這個階段組織生產(chǎn)是十分不利 的，可變要素投入景過多，物極必反，效益必然不降。要改變這種不經(jīng)濟的狀況，從管理決 策角度，重點是改變前提條件，如生產(chǎn)技術(shù)條件、其他要素投入a等，這些條件發(fā)生變化, 邊際收益遞減規(guī)律就不適用了。所以可稱為管“條件”階段第一和第

18、三階段在經(jīng)濟上不合理，只有第二階段合理。四、單一可變生產(chǎn)函數(shù)的特征：-mpt較之于ap,，先達(dá)到最大值，mpt的最大值>人匕的最大值。不可能為負(fù)數(shù)。在（o, l,）區(qū)間：mpl>ap,>0-在iampfapt,且apt取最大值，換言之mk必須經(jīng)過apt最大值點。 在（l2, oo）, apl>mpl -在 l2 點，apl>mpl=0五、單一可變投入要素最優(yōu)投入量確定上ifiiw論第二階段，為實現(xiàn)鉍大利澗，企業(yè)應(yīng)投入多少可變要素勞動。產(chǎn)品銷售一企業(yè)的總收益trtr=p x qmr邊際收益，增加一單位產(chǎn)品銷色帶來的收益。mr =77?產(chǎn)品價格不變吋，邊際收益-n。1

19、、邊際收益產(chǎn)品（或稱邊際產(chǎn)量收入）。定義：在可變投入要素一定投入量的基礎(chǔ)上，再增加一個單位的投入量會使企業(yè)的總 收入增加多少。我們用mrpy可變投入要素y的邊際產(chǎn)量收入mrp'atr _ atr aq ay aq ay= mrmpx2、可變投入要素的邊際支出定義：可變要素一定投入量的基礎(chǔ)上，再増加一個單位投入量會使企業(yè)的總成本増加多少:我們用mey-可變投入要素y的邊際支出mevatc tc為ay的變化而引起的總成本的變化。3、利潤最大化的條件。a mrpy>mey, 投入，利潤一 t。a mrpy<mey,利潤不是最大，減少y的投入，反而能增加利潤。 利潤兀=77? rc

20、- = 0 所以，當(dāng)mrpy = me、，利潤最人化。 dy dy表明：某一種產(chǎn)品的邊際產(chǎn)量與某一可變要素價格py的比=某一種產(chǎn)品的價格的到數(shù)。但在實際生活中，往往隨著一種可變投入要素投入量的變化，也伴隨著其它要素投入 量的變化(如隨著勞動力的增加，也會帶來原材料的增加)，這時l£y ,除了 y的要素的價 格外，還應(yīng)包括增投一個單位y而引起的其它要素支出的增加額。第二節(jié)多種投入要素的最優(yōu)組合q = f (l, k),固定k不變只w論只冇勞動投入可以變化的生產(chǎn)函數(shù)，但在實際生產(chǎn)中，企業(yè)能夠變動的生產(chǎn)要 素往往不僅限一種，即使在短期生產(chǎn)過程中，資本k也并非總是不動，如企業(yè)臨時購置或 租入

21、-些設(shè)備來擴人生產(chǎn)，我們需要進(jìn)一步分析具奮代表性的勞動和資本w種生產(chǎn)要素均可 變動情況下的生產(chǎn)函數(shù)。二、等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線，是由可生產(chǎn)出同一產(chǎn)量的不同投入品組合形成的曲線，川任一平行kol的 平與產(chǎn)雖而相截都可以得到一條連續(xù)的曲線，妓然各點代表的產(chǎn)量均相等，而該曲線在 kol坐標(biāo)而上的投影就足等產(chǎn)fi線。qa 代表：l=3, k=8kl=4, k=6l=6, k=4l=7, k=3等產(chǎn)量線的性質(zhì)。要使產(chǎn)景維持不變，減少一種要素投入量的同1、等產(chǎn)量線向右下方傾斜。這是因為時，必須增加另一要素的投入a。2、等產(chǎn)量線在圖中的位置越高，代表的產(chǎn)s就越高。3、等產(chǎn)量線線圖中，任意兩條等產(chǎn)量線不可能相交。由

22、于每一條等產(chǎn)g線都對應(yīng)著一個特定的產(chǎn)fi。假如兩條等產(chǎn)fi線相交，那么意味著 用交點表示的生產(chǎn)要素的組合可以出現(xiàn)兩個不同的產(chǎn)fi,這與生產(chǎn)函數(shù)在技木上冇效的假定 相矛盾。4、等產(chǎn)量線會向原點凸出按投入要索之間相互替代的程度，把等產(chǎn)fi曲線劃分為三種類型a、投入要素之間完全替代表現(xiàn)為等產(chǎn)景線的形狀為直線，發(fā)電廠的燃料既可以完全用煤氣也可以完全用石油。煤氣替代石油的比例（鋝代率）為1.5:1,是個常數(shù)。b、投入要素之間完全不能替代。等產(chǎn)fi曲線的形狀是一條直角線，也即完全不可替代的投入要素之間的比例足同定的。 如生產(chǎn)的自行車，投入要素車輪和午架之間完全不可能鋝代，車架與車輪之間1:2。c、投入要素

23、之間的替代是不完全的。設(shè)備和勞動力能互相替代，似設(shè)備不可能替代所有勞動力，而勞動力也不可能替代所 冇設(shè)備。在這種情況下，等產(chǎn)量曲線一般為向原點凸出的曲線，出現(xiàn)這種情況，其等產(chǎn)m曲線 的斜率一般會隨著投入要素x的s的增加而遞減。xjx2x對投入要素x來講。邊際產(chǎn)m mpx （要素的投入的增減引起產(chǎn)m的減增）對y來講，mpy。當(dāng)沿等產(chǎn)fi線從pip:時，產(chǎn)fi不變。 x瑙加一 ax，y減少一 ay因而=（在同一等產(chǎn)景線.（）的改變量相同）mpx = - axmpy =akq = xmpx = ympyv mpx等產(chǎn)量的斜率=兩種投入要素的邊際產(chǎn)量之比。ax mpy巾于邊際收益遞減規(guī)律的作川（隨著投

24、入要索的增加，其邊際收益遞減）x相對y的增加，mpx iy相對x的減少，mpy t曲于 x t，=丄，mpxl, mpy =1mpympy.ak _ mpx | =小ax mpy等產(chǎn):ft曲線的k 一定會隨著x t 下降。/.等產(chǎn)量曲線就會向原點凸出。三、邊際技術(shù)替代率（mrts）:是指產(chǎn)量不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要 素的投入量可以減少的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量。例如，勞動和資本在一定稈度上足可以相互替代的，如果川 l表示勞動投入增加景， ak表示資本投入的減少用mrtsek表示以l代替k的邊際技術(shù)替代率：a 1z則 mrtslk =al邊際技術(shù)荇代率總是正數(shù)，主要足為了分析和表述上的方便

25、。四、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律：在兩種牛產(chǎn)要素當(dāng)前部分替代的情況下，不斷增加 一種生產(chǎn)要素以代替另一種生產(chǎn)要素，在產(chǎn)景不變時，一單位這種生產(chǎn)要素所能代替的¥ 種生產(chǎn)要素的數(shù)雖將不斷減少。五、幾種邊際概念的聯(lián)系與區(qū)別如下:邊際收益邊際產(chǎn)m邊際支出邊際產(chǎn)量收入邊際技木鋅率mrmpmemrpmrtslrdtrdtpdtc-mrmpxdr mpldqdxdxdxdl mpr例題：pl27 :4-1六、生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)等產(chǎn)量線的斜率井不總足負(fù)數(shù)，何也可以足正數(shù)。斜率為正的經(jīng)濟含義：要保持產(chǎn)量 不變，就必須同時増加兩種生產(chǎn)要素的投入量。ll根據(jù)等產(chǎn)暈線的性質(zhì) qi<q2<q3(2) mp,=

26、堂，由q2<q3,當(dāng)丄<0,處于第三階段。 dl等產(chǎn)量線iii的f出發(fā)，單獨垴加l直到產(chǎn)量線ii的k點，產(chǎn)量反而下降q3>q2，即 mpj、于0, l處于第三生產(chǎn)階段，同理從e點到l點，勞動不變而資本改變，則產(chǎn)fi下降 q3q2,資本k處于第三階段。按前面分析，企業(yè)不會在第三階段生產(chǎn)。/.正斜率都足無效率的部分。因而企業(yè)選擇等產(chǎn)量線的負(fù)斜率區(qū)域生產(chǎn)，稱為生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)。對任意等產(chǎn)量線作垂直切線和水平切線，可得到切點，將所有切點相連，得到兩條曲線，稱為脊線。脊線是從原點出發(fā)的經(jīng)過各等產(chǎn)量線有效部分和無效部分交接點的曲線，之間為經(jīng)濟 區(qū)。第三節(jié)最優(yōu)投入要素組合的確定在生產(chǎn)要素能夠相應(yīng)

27、替代的情況下，企業(yè)有無數(shù)要素投入組合的選擇。一、等成本線等產(chǎn)s線只能說明生產(chǎn)一定的產(chǎn)fi可以冇哪些不同的投入要素的組合方式，并不能說 明那一種組合方式是最優(yōu)的，還應(yīng)考慮成木的因素。等成本線：在生產(chǎn)要素價格不變的條件下，花費一定的成本所能購買的牛產(chǎn)要素組合 點的軌跡，它實如<h就是企業(yè)的成本預(yù)算或成本的約束。假設(shè)只使用勞動（l）和資本（k）兩種生產(chǎn)要素，價格為pl, pk?？偝杀緸閑。e = pl+ pk.kk=-hpk pkpk為等成木曲線在k軸上的截距plpk等成本曲線的斜率k 假設(shè)總成木發(fā)生變化，而投入要素的價格比不變（斜率不變），則曲線發(fā)生平移，c2>cio二、最優(yōu)投入要素的

28、確定oi1、圖解法：己知等產(chǎn)景曲線和等成木曲線，將兩種曲線凼在一起，找出等產(chǎn)景曲線與 等成本曲線相切點，就是投入要素的最優(yōu)組合點。a點為切點，a （lp k,）就是投入耍素 的最優(yōu)組合點。k2、計算法：最小成本原則：目標(biāo)產(chǎn)m已定，企業(yè)而臨的問題足如何組織要素投入使生產(chǎn)該既定產(chǎn) 量花費的成本最小。最大產(chǎn)量原則：企業(yè)成木給定，在既定的成木下得到敁人的產(chǎn)fi。(1) 最小成本原則下生產(chǎn)要素的最優(yōu)投入組合。鬥標(biāo)產(chǎn)s已知q等產(chǎn)s線已知，假設(shè)有cp c2, c3三條成本線。起初成本cp雖然成本最小，促無法取得足夠的投入要素以生產(chǎn)出產(chǎn)景q，企業(yè)川c3, 則其在a、b兩個要素組合點上都可以生產(chǎn)出產(chǎn)sq,但花費

29、成本高。因為企業(yè)可以在更低的成本水平上生產(chǎn)fli q。c2與等產(chǎn)量線相切于e點，e點就足最小成本原則k牛產(chǎn)要素的最優(yōu)投入組合。由于等產(chǎn)fi線的切線與c2重合，k斜率相等。c2=pl.l + pkk等產(chǎn)鵬斜率=鵬'-婦強為 c2=pl.l+.k 所以，dc2=pldl+pkdk mrtslkmlmp,mpk pk變形：u pl pk意味著要川既定成本得到最人暈，就必須使每一元線雇川的勞動所帶來的邊際產(chǎn)暈=每 一元錢租入資木的邊際產(chǎn)雖。推而廣之：生=也=生 px py pzx、y、z代表各種生產(chǎn)要素。不論生產(chǎn)要素有多少種，只耍在每一種投入要素的增加一元錢所增加的產(chǎn)量都相等， 就達(dá)到最優(yōu)投入

30、組合比例。（2）最大產(chǎn)量原則與最小成本原則不m，最大產(chǎn)a原則是企業(yè)在成本既定的約朿條件下使牛產(chǎn)的產(chǎn)a最 人。求出成本線上的某一點使之與盡可能最高的等產(chǎn)景相聯(lián)系。mrpl=melmrpk=mek三、利潤最大化投入耍素邊際產(chǎn)量收入=投入要素邊際支岀mp, mpk 1 -=-=pl pk p設(shè)產(chǎn)品價格為 p, 7t = p f（l.k）-（prl+pk-k）d/rd7tdkdl pk=op. mpc - pl =q ）mpl_ 1pmpk-pk =0 pl pk p最大或最小原則僅是獲得最大利潤的必要條件而非充分條件。四、擴展線假定勞動與資本的價格固定不變，而總成本增加，等成本線cd4c2、c3移動

31、，它們分 別與等產(chǎn)fi線i、ii、iii相切fa、b、c點。這些點均代表敁小或敁大原則下生產(chǎn)要素的 最優(yōu)投入組合，把所有切點連接起來，就得到擴展線（a）(a)擴展線代表著各產(chǎn)鱟水平下的最低長期總成本，它為企業(yè)擴大生產(chǎn)規(guī)模指明了最優(yōu)路 徑。一般而言，生產(chǎn)擴展線不是直線，而足llll線，見(b) (c),(b)勞動密集擴展線，勞動的比例逐漸加人(c)資本密集擴展線資木的比例逐漸加人通過對發(fā)上生產(chǎn)函數(shù)的分析，一直限于投入要素之間的比例變化對產(chǎn)s產(chǎn)生什么影響。 規(guī)模收益則不同，當(dāng)投入要素的使用m都按同樣的比例增加時，對總產(chǎn)堂的影響。如：l與k結(jié)合-生產(chǎn)0而當(dāng)u +將發(fā)生的變化，即3l +狄4?1、生產(chǎn)

32、規(guī)模對產(chǎn)量的影響分三類:規(guī)模收益遞增：產(chǎn)fi擴大的倍數(shù)超過生產(chǎn)要素擴人的倍數(shù)。-一規(guī)模收益不變：產(chǎn)fi擴的倍數(shù)與生產(chǎn)要素擴大的倍數(shù)相等。規(guī)模收益遞減：產(chǎn)景擴人的倍數(shù)生產(chǎn)要素擴人的倍數(shù)。實際上，企業(yè)改變規(guī)模時，隨著生產(chǎn)規(guī)模從小到大一規(guī)模遞增一不變一敁后到遞減三個階段。原因：(1) 當(dāng)生產(chǎn)規(guī)模小時，當(dāng)擴大規(guī)模一般會使規(guī)模收益上升。勞動的專業(yè)化分工，資木 設(shè)備的專業(yè)化分工和生產(chǎn)要素的不可分割性- 冇利于勞動生產(chǎn)率的提高。勞動專業(yè)化分工一勞動者只從事一項專門性工作一有利于勞動者提髙技術(shù)熟練的稈度 -勞動生產(chǎn)率上升。專門化的設(shè)備和先進(jìn)的技術(shù)一冇利于產(chǎn)fi的大幅度提高，生產(chǎn)要素的不可分割性一才可能采川人型

33、設(shè)備和生產(chǎn)流水線一提髙生產(chǎn)率。(2) 當(dāng)規(guī)模一定后，上述原因不會起作用如需進(jìn)一步擴大生產(chǎn)，如采用建立若干個規(guī)模相同的工廠。(3) 當(dāng)進(jìn)一步擴大，管理的問題就會出現(xiàn)，企業(yè)各方而業(yè)務(wù)協(xié)凋和控制的難度就會人, 以及屮間環(huán)節(jié)太多，信息在各環(huán)節(jié)的傳遞速度減慢一#可能發(fā)生信息損失或信息失真一決策 滯緩和決策失誤。管理的效益將非常低，導(dǎo)致規(guī)模收益遞減。2、規(guī)模收益類型的制定規(guī)則。設(shè)2 =，(尺丄)vi-規(guī)模收益遞增(3)規(guī)模收益不變一規(guī)模收益遞減齊次生產(chǎn)函數(shù)：如果把所有投入要素都乘以常數(shù)a，可以把a作為公因子提出來 q = f(k.l),如果/(2aul) = av(/cl)則稱2 = /(/，£

34、)為n次齊次生產(chǎn)函數(shù)。判定：六)=，八 k.l)凼于al,人，771為遞增n = a， = 1 為不變n<l,a!1 < 2,m < 1 為遞減例：判定規(guī)模收益。k + l擴人入倍：f(ak.al)= 1()kl = a= af(k.l)ak + al k + l為一次齊次生產(chǎn)函數(shù)：n=l 不變。第六節(jié)柯布一道格拉斯函數(shù)假設(shè)投入要素l、k，較簡單的生產(chǎn)函數(shù)：(1) 二元線性函數(shù)0 = 6z尺+ /?l (a、b待估參數(shù))(2) 柯一道函數(shù)2=欠/人(a、cx、p未定參數(shù))(3) 二元二次多項式2 = (/尺+ /?l + c7c2+況2(a、b、c、d、e5 個未定)(4)

35、二元三次多項式q = ak+bl + ck2 + dl2 4- elk - fkyl-gkl2 +hk3 -/ly（a有9個未定參數(shù)）隨著參數(shù)的增加，參數(shù)的估計就很w難。采用非線性冋歸方法 需要很多的實際數(shù)裾芙國科學(xué)家柯布和道格拉斯，川（2）的函數(shù)方式作了人景的研究，所以稱0二ad# 為柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。（1）2 = ad#的對數(shù)形式 log q = log a + log l + /? log a"記 2= log （2 a = loga，l = logl，k' = logk qf = aal/3k'a a, p可川線性回歸方法估計出來，以上式子就足線性方程。

36、（2）在一定技術(shù)水平下，每一種投入要素的邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量，取決于所有投入要 素的投入量。mpk=a/km=/3'm=4=/3apkwmp,aala-'keap,l dllll（3）當(dāng)時，邊際產(chǎn)量mpk和mpt都符合邊際收益遞減規(guī)律。某一要素不變，隨另一元素的改變（t ）而遞減i。l = a-）lak20dmpldl= aa(a-l)la-2k0這表明當(dāng)1, /3<1，邊際產(chǎn)量0和mp,、都符合邊際收益遞減規(guī)律。（4）容易判定q規(guī)模收益的類型。對于給定的 a，fzl2k）=al）xk）p =aldkfi.為0 + 6）次齊次生產(chǎn)蚋數(shù)。3 + /?-< 1 遞減9 +

37、 /? = l 不變 9 +遞增(5) 符合邊際技術(shù)替代遞減規(guī)律: 對 2 = 2。時，q,=aldkfi求一階導(dǎo)數(shù):dkdl1?二麵：i20zra/?)+一 2ii夕 1j/aiv夕廠 3+73+2 p因:心，值 =與dudldl2符合邊際技術(shù)鋝代率遞減規(guī)律。(6)勞動的產(chǎn)量彈性et和資本的產(chǎn)量彈性ekidqel =q_dq l_ _ adld'dl dl q lal<kfte,dq_q_dkdkq(7)要素的變化來測算產(chǎn)量的變化 (2 = az? a/作全微分j(2 = t/l + dl dk= d- dl + /idk lk，生嗜么l kdq ddl odk =h pq l h k如果知dldql kq第七節(jié)q與技術(shù)進(jìn)步技術(shù)足知識在生產(chǎn)十的應(yīng)川，不僅包拈技術(shù)本身的發(fā)明