激光原理第4章 激光的基本技術(shù)

1、光電與信息工程學(xué)院光電與信息工程學(xué)院http:/朱朱 莉莉 莉莉福建師范大學(xué)光電與信息工程學(xué)院福建師范大學(xué)光電與信息工程學(xué)院（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院第第4 4章章 激光的基本技術(shù)激光的基本技術(shù)4.1 激光輸出的選模激光輸出的選模4.2 激光器的穩(wěn)頻激光器的穩(wěn)頻4.3 激光束的變換激光束的變換4.4 激光調(diào)制技術(shù)激光調(diào)制技術(shù)4.5 激光偏轉(zhuǎn)技術(shù)激光偏轉(zhuǎn)技術(shù)4.6 激光調(diào)激光調(diào)q技術(shù)技術(shù)4.7 激光鎖模技術(shù)激光鎖模技術(shù)（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光

2、電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院4.1 激光器輸出的選模激光器輸出的選模一一 激光單縱模的選取激光單縱模的選取激光器的選模技術(shù)激光器的選模技術(shù)對(duì)激光縱模的選?。ㄟx頻技術(shù)）對(duì)激光縱模的選取（選頻技術(shù)）提高激光的相干性提高激光的相干性對(duì)激光橫模的選?。ㄟx模技術(shù)）對(duì)激光橫模的選取（選模技術(shù)）提高激光的亮度和均勻性提高激光的亮度和均勻性（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院 對(duì)于均勻增益型介質(zhì)，當(dāng)強(qiáng)度很大的光通過(guò)時(shí)粒子數(shù)對(duì)于均勻增益型介質(zhì)，當(dāng)強(qiáng)度很大的光通過(guò)時(shí)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值下降，增益系數(shù)相應(yīng)下降，但光譜的線型并反轉(zhuǎn)分布值下降，增

3、益系數(shù)相應(yīng)下降，但光譜的線型并不改變，如圖：不改變，如圖：這種現(xiàn)象叫做這種現(xiàn)象叫做“縱模的競(jìng)爭(zhēng)縱模的競(jìng)爭(zhēng)”，競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果總是最靠，競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果總是最靠近譜線中心頻率的那個(gè)縱模被保持下來(lái)近譜線中心頻率的那個(gè)縱模被保持下來(lái)1 均勻增寬型譜線的縱模競(jìng)爭(zhēng)均勻增寬型譜線的縱模競(jìng)爭(zhēng)（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院開始時(shí)，存在三個(gè)模式開始時(shí)，存在三個(gè)模式 、 、 ：q1q1q11,qqqiiiv故：故： 均增大均增大()()()tvqtvqtvqgiiiggiiiggiiigqqqqqqqqq111111,11（第（第1章）章）

4、福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院1qi()tvqgiiigqqq11,1不再增加不再增加()tvqgiiigqqq11,1 下降至零，下降至零，即即 模熄滅模熄滅1qi1qqqiiv,1繼續(xù)增加繼續(xù)增加()tvqgiiigqqq11,1繼續(xù)增加繼續(xù)增加1qvi()tvqgiiigqqq11,繼續(xù)增加繼續(xù)增加qi增益曲線降低到曲線增益曲線降低到曲線1 1時(shí)：時(shí)：增益曲線繼續(xù)下降：增益曲線繼續(xù)下降：（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院()tvqgiigq

5、q,111qvi不再增加不再增加()tvqgiigqq,111qvi下降至零下降至零qi繼續(xù)增加繼續(xù)增加()tvqgiigqq,1qi達(dá)到穩(wěn)定值達(dá)到穩(wěn)定值()tvqgiigqq,1繼續(xù)增加繼續(xù)增加qi均勻加寬激光器具有自選模作用均勻加寬激光器具有自選模作用增益曲線降低到曲線增益曲線降低到曲線3 3時(shí)：時(shí)：增益曲線繼續(xù)下降：增益曲線繼續(xù)下降：增益曲線降低到曲線增益曲線降低到曲線2 2時(shí)：時(shí)：所以最終只有靠近中心頻率的優(yōu)勢(shì)?？梢跃S持振蕩所以最終只有靠近中心頻率的優(yōu)勢(shì)?？梢跃S持振蕩（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院空間

6、競(jìng)爭(zhēng)空間競(jìng)爭(zhēng) 在均勻增寬的穩(wěn)定態(tài)激光器中，當(dāng)激發(fā)比較大時(shí)，在均勻增寬的穩(wěn)定態(tài)激光器中，當(dāng)激發(fā)比較大時(shí)，也可能有比較弱的其他縱模出現(xiàn)，也可能有比較弱的其他縱模出現(xiàn)，如何解釋？如何解釋？這種現(xiàn)這種現(xiàn)象稱為模的象稱為模的“空間競(jìng)爭(zhēng)空間競(jìng)爭(zhēng)”。 當(dāng)腔內(nèi)形成縱模為當(dāng)腔內(nèi)形成縱模為q的強(qiáng)光振蕩時(shí)，此時(shí)腔內(nèi)形成的強(qiáng)光振蕩時(shí)，此時(shí)腔內(nèi)形成一個(gè)駐波場(chǎng)，腔內(nèi)各點(diǎn)光強(qiáng)不均勻，增益也不相同，一個(gè)駐波場(chǎng)，腔內(nèi)各點(diǎn)光強(qiáng)不均勻，增益也不相同，只是平均增益等于只是平均增益等于g閾閾，而在波節(jié)處增益比較高。因?yàn)?，而在波?jié)處增益比較高。因?yàn)槠渌v模的波節(jié)和波腹與其他縱模的波節(jié)和波腹與q縱模不重合，所以這些縱模縱模不重合，所以這些

7、縱模在波節(jié)處得到較高的增益，形成較在波節(jié)處得到較高的增益，形成較q縱模弱的振蕩?？v模弱的振蕩。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院2 非均勻增寬型譜線的多縱模振蕩非均勻增寬型譜線的多縱模振蕩 在非均勻加寬激光器中，如果有多個(gè)縱模滿足振蕩條件，在非均勻加寬激光器中，如果有多個(gè)縱模滿足振蕩條件，由于某一縱模光腔的增加只會(huì)消耗對(duì)應(yīng)的激活粒子，不會(huì)使由于某一縱模光腔的增加只會(huì)消耗對(duì)應(yīng)的激活粒子，不會(huì)使增益曲線整體下降，只會(huì)在增益曲線上形成燒孔，所以只要增益曲線整體下降，只會(huì)在增益曲線上形成燒孔，所以只要縱模間間隔足夠大，各

8、縱?；旧匣ゲ幌嚓P(guān)，所有小信號(hào)增縱模間間隔足夠大，各縱模基本上互不相關(guān)，所有小信號(hào)增益系數(shù)大于振蕩閾值增益的縱模都能夠穩(wěn)定振蕩。益系數(shù)大于振蕩閾值增益的縱模都能夠穩(wěn)定振蕩。當(dāng)然，如果兩個(gè)當(dāng)然，如果兩個(gè)縱模的燒孔重合，縱模的燒孔重合，或者由于間隔過(guò)或者由于間隔過(guò)小而部分重合，小而部分重合，則也同樣會(huì)產(chǎn)生則也同樣會(huì)產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院3.3.單縱模的選取單縱模的選取 要提高光束的單色性和相干長(zhǎng)度，就需要使激光器工要提高光束的單色性和相干長(zhǎng)度，就需要使激光器工作在單一頻率下。常用的選

9、頻方法：作在單一頻率下。常用的選頻方法： （1 1）短腔法：使縱模間隔大于增益曲線閾值以上）短腔法：使縱模間隔大于增益曲線閾值以上所對(duì)應(yīng)的寬度，即縮短腔長(zhǎng)。所對(duì)應(yīng)的寬度，即縮短腔長(zhǎng)。腔長(zhǎng)縮短，使得增益長(zhǎng)度減少，常常得不到足夠的腔長(zhǎng)縮短，使得增益長(zhǎng)度減少，常常得不到足夠的輸出功率，因此，這種方法常用在對(duì)激光輸出功率要求不輸出功率，因此，這種方法常用在對(duì)激光輸出功率要求不高的場(chǎng)合。高的場(chǎng)合。q=c/2 l（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院 如圖所示，在外腔激光器的諧振腔內(nèi)幾乎垂直于腔軸如圖所示，在外腔激光器的諧振腔內(nèi)

10、幾乎垂直于腔軸地插入一個(gè)法布里波羅標(biāo)準(zhǔn)具。它是用透射率很高的材地插入一個(gè)法布里波羅標(biāo)準(zhǔn)具。它是用透射率很高的材料制成，兩個(gè)端面平行且鍍有高反射率的反射膜，其對(duì)于料制成，兩個(gè)端面平行且鍍有高反射率的反射膜，其對(duì)于滿足滿足 的光具有極高的透射率。的光具有極高的透射率。 222sin2dmcm這時(shí)的產(chǎn)生的激光頻率不僅要符這時(shí)的產(chǎn)生的激光頻率不僅要符合諧振條件，還要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)具有最合諧振條件，還要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)具有最大的透射率。大的透射率。（2）法布里）法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院能獲得最大透射

11、率的兩個(gè)相鄰的頻率間隔為能獲得最大透射率的兩個(gè)相鄰的頻率間隔為 222sin2dcm而諧振腔的縱模頻率間隔為而諧振腔的縱模頻率間隔為 lc2縱使使m遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于縱縱，從而使得在整個(gè)譜線寬度內(nèi)只有一個(gè)，從而使得在整個(gè)譜線寬度內(nèi)只有一個(gè) m具有最大透率。如果我們?cè)龠m當(dāng)?shù)卣{(diào)整具有最大透率。如果我們?cè)龠m當(dāng)?shù)卣{(diào)整 角，就可以使角，就可以使得具有最大透射率的得具有最大透射率的 m正好等于激光器的多個(gè)縱模中的某正好等于激光器的多個(gè)縱模中的某個(gè)縱模個(gè)縱模q所對(duì)應(yīng)的頻率所對(duì)應(yīng)的頻率 q 、這樣就使得只有縱模、這樣就使得只有縱模q對(duì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)具有較高的透射率而形成振蕩。具有較高的透射率而形成振蕩。（第（第1章）章

12、）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院 如圖所示，激光器一端的反射鏡被三塊反射鏡的組如圖所示，激光器一端的反射鏡被三塊反射鏡的組合所代替，其中合所代替，其中m3和和m4為全反射鏡，為全反射鏡，m2是具有適當(dāng)投是具有適當(dāng)投射率的部分透射部分反射鏡。這個(gè)組合相當(dāng)于兩個(gè)諧振射率的部分透射部分反射鏡。這個(gè)組合相當(dāng)于兩個(gè)諧振腔的耦合，一個(gè)是由腔的耦合，一個(gè)是由m1、m3組成，其腔長(zhǎng)為組成，其腔長(zhǎng)為l1+l2；另；另一個(gè)由一個(gè)由m3、m4組成，其腔長(zhǎng)為組成，其腔長(zhǎng)為l2+l3。如果。如果l2、l3較短，較短，就形成了一個(gè)短諧振腔和一個(gè)長(zhǎng)諧振腔的

13、耦合。就形成了一個(gè)短諧振腔和一個(gè)長(zhǎng)諧振腔的耦合。（3）三反射鏡法：）三反射鏡法：（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院c/2 (l1+l2)和和c/2 (l2+l3)兩個(gè)諧振腔的縱模頻率間隔分別為：兩個(gè)諧振腔的縱模頻率間隔分別為：只有同時(shí)滿足以上兩個(gè)諧振條件只有同時(shí)滿足以上兩個(gè)諧振條件 的光才能形成振蕩，的光才能形成振蕩，故只要選取故只要選取l2+l3足夠小，就可以獲得單縱模輸出。足夠小，就可以獲得單縱模輸出。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)

14、光電學(xué)院二、二、 激光單橫模的選取激光單橫模的選取1 1 衍射損耗與菲涅耳數(shù)衍射損耗與菲涅耳數(shù) 如圖所示，設(shè)有一個(gè)腔長(zhǎng)為如圖所示，設(shè)有一個(gè)腔長(zhǎng)為l l，反射鏡直徑為，反射鏡直徑為2a2a的激光器，的激光器，腔內(nèi)傳播的是一高斯光束，該光束在鏡面處的場(chǎng)強(qiáng)分布可以腔內(nèi)傳播的是一高斯光束，該光束在鏡面處的場(chǎng)強(qiáng)分布可以寫為：寫為：)exp()(),(2120uuyxu由于光強(qiáng)的分布正比于場(chǎng)強(qiáng)的平方，故鏡面處的光強(qiáng)由于光強(qiáng)的分布正比于場(chǎng)強(qiáng)的平方，故鏡面處的光強(qiáng)分布為分布為: :)2exp()(2120 ii（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建

15、師范大學(xué)光電學(xué)院從上式看出光強(qiáng)從上式看出光強(qiáng)i的分布一直彌散到的分布一直彌散到 ，但是由于，但是由于反射鏡尺寸的限制，反射鏡尺寸的限制， 處的光能量將落到鏡面外處的光能量將落到鏡面外而逸出腔體，這將引起能量的損耗，這種由于衍射效應(yīng)而逸出腔體，這將引起能量的損耗，這種由于衍射效應(yīng)使光束向邊緣處彌散而形成的光能量的損耗稱為使光束向邊緣處彌散而形成的光能量的損耗稱為“衍射衍射損耗損耗”。a設(shè)射向鏡面的總光功率為設(shè)射向鏡面的總光功率為i，落在，落在 處因而損耗處因而損耗了的光功率為了的光功率為i，則我們定義諧振腔的單程衍射損耗為，則我們定義諧振腔的單程衍射損耗為aiid)2exp()(2120 ii（

16、第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院下面以共焦腔為例，估算一下單程衍射損耗，先計(jì)算下面以共焦腔為例，估算一下單程衍射損耗，先計(jì)算i i和和ii：21020212002)2exp(2)(ididii)2exp(212aiid)2exp(22)(212210aidiia反射鏡半徑反射鏡半徑a a越大，則衍射損耗越小。鏡面光斑尺寸越小，越大，則衍射損耗越小。鏡面光斑尺寸越小，則衍射損耗也越小。則衍射損耗也越小。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)

17、院引入一個(gè)在衍射理論中經(jīng)常用到的參量引入一個(gè)在衍射理論中經(jīng)常用到的參量菲涅耳數(shù)。菲涅耳數(shù)。由共焦腔基橫模的鏡面光斑尺寸由共焦腔基橫模的鏡面光斑尺寸)2exp(21lald叫做“菲涅耳數(shù)”；其中令nnland)2exp(2對(duì)于共焦腔的基橫模來(lái)說(shuō)，衍射損耗只與菲涅耳數(shù)對(duì)于共焦腔的基橫模來(lái)說(shuō)，衍射損耗只與菲涅耳數(shù)n n有有關(guān)，關(guān)，n n越大則衍射損耗越小。菲涅耳數(shù)是表征諧振腔衍越大則衍射損耗越小。菲涅耳數(shù)是表征諧振腔衍射損耗的一個(gè)特征參數(shù)。射損耗的一個(gè)特征參數(shù)。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院2 2 衍射損耗曲線衍射

18、損耗曲線 圖畫出了圓截面共焦腔和圓截面平行平面腔的圖畫出了圓截面共焦腔和圓截面平行平面腔的 曲線，曲線，nd1 1n n越大則越大則 越??；越小； 2 2在同樣的在同樣的n n下，橫模序數(shù)越高下，橫模序數(shù)越高則則 越大；越大；3. 3. 在同樣的在同樣的n n和同樣的橫模序和同樣的橫模序數(shù)下，共焦腔的數(shù)下，共焦腔的 比平行平比平行平面腔的小得多，這是由于凹面鏡面腔的小得多，這是由于凹面鏡的會(huì)聚作用使光能更集中于中心的會(huì)聚作用使光能更集中于中心處的緣故。處的緣故。dddd衍射損耗曲線衍射損耗曲線（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師

19、范大學(xué)光電學(xué)院圖中畫出了對(duì)稱腔圖中畫出了對(duì)稱腔temtem0000模的單程衍射損耗隨菲涅耳數(shù)的模的單程衍射損耗隨菲涅耳數(shù)的變化。變化。在相同的在相同的n n下，越接近于共焦腔下，越接近于共焦腔(g(g0)0)衍射損耗越小。衍射損耗越小。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院3. 高階橫模的抑制高階橫模的抑制抑制高階橫模需要兩方面的條件：抑制高階橫模需要兩方面的條件：一方面是要求基橫模光一方面是要求基橫模光束的衍射損耗小，使得基橫模不僅滿足振蕩的閾值條件，束的衍射損耗小，使得基橫模不僅滿足振蕩的閾值條件，而且有較大的功

20、率輸出；另一方面是要求高階橫模的衍射而且有較大的功率輸出；另一方面是要求高階橫模的衍射損耗足夠大。下面介紹兩種常用的抑制高階橫模的方法。損耗足夠大。下面介紹兩種常用的抑制高階橫模的方法。（1）光闌法選取單橫模：）光闌法選取單橫模：高階橫模的光束截面比基橫模大，高階橫模的光束截面比基橫模大，故減小增益介質(zhì)的有效孔徑故減小增益介質(zhì)的有效孔徑a，從而減小菲涅耳數(shù)，從而減小菲涅耳數(shù)n，就，就可以大大增加高階橫模的衍射損耗，以致將它們完全抑制可以大大增加高階橫模的衍射損耗，以致將它們完全抑制掉。最簡(jiǎn)單的辦法就是在腔內(nèi)靠近反射鏡的地方放置一個(gè)掉。最簡(jiǎn)單的辦法就是在腔內(nèi)靠近反射鏡的地方放置一個(gè)光闌（用于增益

21、較低的氣體激光器）。光闌（用于增益較低的氣體激光器）。缺點(diǎn)缺點(diǎn)：輸出激光功率小，：輸出激光功率小， 小孔易損壞小孔易損壞（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院聚焦光闌法：如圖聚焦光闌法：如圖4-6所示，在腔內(nèi)插入一組透鏡所示，在腔內(nèi)插入一組透鏡組，使光束在腔內(nèi)傳播時(shí)盡量經(jīng)歷較大的空間，以組，使光束在腔內(nèi)傳播時(shí)盡量經(jīng)歷較大的空間，以提高輸出功率。提高輸出功率。圖圖4-6 聚焦光闌法聚焦光闌法（2）聚焦光闌法和腔內(nèi)望遠(yuǎn)鏡法選橫模。）聚焦光闌法和腔內(nèi)望遠(yuǎn)鏡法選橫模。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：提高工作物質(zhì)的利用率，從而提高激光的輸出功：提高

22、工作物質(zhì)的利用率，從而提高激光的輸出功率。率。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院腔內(nèi)加望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的選橫模方法，其結(jié)構(gòu)如腔內(nèi)加望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的選橫模方法，其結(jié)構(gòu)如圖圖4-7所示。所示。圖圖4-7 腔內(nèi)望遠(yuǎn)鏡法腔內(nèi)望遠(yuǎn)鏡法優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 充分利用工作物質(zhì)，獲得較大功率的基模輸出。充分利用工作物質(zhì)，獲得較大功率的基模輸出。可通過(guò)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡得到熱穩(wěn)定性很好的激光輸出。可通過(guò)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡得到熱穩(wěn)定性很好的激光輸出。輸出光斑大小恰當(dāng)，不致?lián)p傷光學(xué)元件。輸出光斑大小恰當(dāng)，不致?lián)p傷光學(xué)元件。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范

23、大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院4.2 激光器的穩(wěn)頻激光器的穩(wěn)頻l頻率的漂移頻率的漂移：由于內(nèi)部和外界條件的變化，諧振頻率：由于內(nèi)部和外界條件的變化，諧振頻率會(huì)在整個(gè)線型寬度內(nèi)移動(dòng)。會(huì)在整個(gè)線型寬度內(nèi)移動(dòng)。l穩(wěn)頻的任務(wù)：穩(wěn)頻的任務(wù)：控制可控的因素，使其對(duì)振蕩頻率的干控制可控的因素，使其對(duì)振蕩頻率的干擾減至最小，從而提高激光頻率的穩(wěn)定性，減小頻率的擾減至最小，從而提高激光頻率的穩(wěn)定性，減小頻率的漂移。漂移。頻率的穩(wěn)定性頻率的穩(wěn)定性頻率穩(wěn)定度（一次連續(xù)工作時(shí)間內(nèi)）頻率穩(wěn)定度（一次連續(xù)工作時(shí)間內(nèi)）頻率復(fù)現(xiàn)度（不同地點(diǎn)、時(shí)間、環(huán)境下）頻率復(fù)現(xiàn)度（不同地點(diǎn)、時(shí)間、環(huán)

24、境下）（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院一、影響頻率穩(wěn)定性的因素一、影響頻率穩(wěn)定性的因素對(duì)共焦腔的對(duì)共焦腔的temtem0000模來(lái)說(shuō)，諧振頻率的公式可以簡(jiǎn)化為：模來(lái)說(shuō)，諧振頻率的公式可以簡(jiǎn)化為：lcq2當(dāng)當(dāng)l l的變化為的變化為 l l， 的變化為的變化為時(shí)，引起的頻率相對(duì)變化時(shí)，引起的頻率相對(duì)變化為：為：)(ll（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（1） 腔長(zhǎng)腔長(zhǎng)l變化的影響變化的影響 溫度變化：一般選用熱膨脹系數(shù)小的材料做為諧振

25、溫度變化：一般選用熱膨脹系數(shù)小的材料做為諧振腔的的支架腔的的支架 機(jī)械振動(dòng)：采取減震措施機(jī)械振動(dòng)：采取減震措施（2 2） 折射率的變化折射率的變化 溫度溫度t t、氣壓、氣壓p p、濕度、濕度h h的變化對(duì)諧振頻率都有影響的變化對(duì)諧振頻率都有影響 內(nèi)腔式激光器影響??；內(nèi)腔式激光器影響小； 對(duì)非內(nèi)腔激光器來(lái)說(shuō)，應(yīng)盡量減小暴露于大氣的部分，對(duì)非內(nèi)腔激光器來(lái)說(shuō)，應(yīng)盡量減小暴露于大氣的部分，同時(shí)還要屏蔽通風(fēng)以減小同時(shí)還要屏蔽通風(fēng)以減小t t 、 p p、 h h的脈動(dòng)。的脈動(dòng)。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院二、穩(wěn)頻方

26、法概述二、穩(wěn)頻方法概述 利用熱膨脹系數(shù)低的材料制做諧振腔的間隔器；或利用熱膨脹系數(shù)低的材料制做諧振腔的間隔器；或用膨脹系數(shù)為負(fù)值的材料和膨脹系數(shù)為正值的材料按一用膨脹系數(shù)為負(fù)值的材料和膨脹系數(shù)為正值的材料按一定長(zhǎng)度配合，以便熱膨脹互相抵消，這種辦法一般用于定長(zhǎng)度配合，以便熱膨脹互相抵消，這種辦法一般用于工程上穩(wěn)頻精度要求不高的情況?？杉由下暉岣綦x裝置。工程上穩(wěn)頻精度要求不高的情況?？杉由下暉岣綦x裝置。 把單頻激光器的頻率與某個(gè)穩(wěn)定的參考頻率相比較，把單頻激光器的頻率與某個(gè)穩(wěn)定的參考頻率相比較，當(dāng)振蕩頻率偏離參考頻率時(shí)，鑒別器就產(chǎn)生一個(gè)正比于當(dāng)振蕩頻率偏離參考頻率時(shí)，鑒別器就產(chǎn)生一個(gè)正比于偏離量

27、的誤差信號(hào)。這個(gè)誤差信號(hào)經(jīng)放大后又通過(guò)反饋偏離量的誤差信號(hào)。這個(gè)誤差信號(hào)經(jīng)放大后又通過(guò)反饋系統(tǒng)回來(lái)控制腔長(zhǎng)，使振蕩頻率回到標(biāo)準(zhǔn)的參考頻率上，系統(tǒng)回來(lái)控制腔長(zhǎng)，使振蕩頻率回到標(biāo)準(zhǔn)的參考頻率上，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)頻。實(shí)現(xiàn)穩(wěn)頻。 (1) 被動(dòng)式穩(wěn)頻被動(dòng)式穩(wěn)頻(2) 主動(dòng)式穩(wěn)頻主動(dòng)式穩(wěn)頻（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院 主動(dòng)式穩(wěn)頻分為兩類：主動(dòng)式穩(wěn)頻分為兩類：一類是把激光器中原子躍遷的中心頻率做為參考頻一類是把激光器中原子躍遷的中心頻率做為參考頻率，把激光頻率鎖定到躍遷的中心頻率上。率，把激光頻率鎖定到躍遷的中心頻率上。 蘭姆凹陷

28、法穩(wěn)頻蘭姆凹陷法穩(wěn)頻另一類方法是把振蕩頻率鎖定在外界的參考頻率上，另一類方法是把振蕩頻率鎖定在外界的參考頻率上，例如用分子或原子的吸收線作為參考頻率，這是目前例如用分子或原子的吸收線作為參考頻率，這是目前水平最高的一種穩(wěn)頻方法。選取的吸收物質(zhì)的吸收頻水平最高的一種穩(wěn)頻方法。選取的吸收物質(zhì)的吸收頻率必須與激光頻率相重合。率必須與激光頻率相重合。 飽和吸收法穩(wěn)頻飽和吸收法穩(wěn)頻（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院三、用蘭姆凹陷法穩(wěn)頻三、用蘭姆凹陷法穩(wěn)頻he-ne激光器的譜線主要是非均勻增寬型的。非均勻增激光器的譜線主要是

29、非均勻增寬型的。非均勻增寬型的輸出功率寬型的輸出功率p隨頻率隨頻率 的變化曲線是鐘形的，在中心的變化曲線是鐘形的，在中心頻率頻率 0處出現(xiàn)蘭姆凹陷。處出現(xiàn)蘭姆凹陷。在在 0附近頻率的微小變化將會(huì)附近頻率的微小變化將會(huì)引起輸出功率的顯著變化。因此，可以通過(guò)輸出光強(qiáng)的引起輸出功率的顯著變化。因此，可以通過(guò)輸出光強(qiáng)的監(jiān)測(cè)，設(shè)計(jì)出更為靈敏的腔長(zhǎng)自動(dòng)補(bǔ)償?shù)乃欧到y(tǒng)。監(jiān)測(cè)，設(shè)計(jì)出更為靈敏的腔長(zhǎng)自動(dòng)補(bǔ)償?shù)乃欧到y(tǒng)。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院在反射鏡和支架之間加上一塊壓電陶瓷，壓電陶瓷接到在反射鏡和支架之間加上一塊壓電陶

30、瓷，壓電陶瓷接到穩(wěn)頻器上，穩(wěn)頻器按實(shí)際情況正確地給出調(diào)整電壓，該穩(wěn)頻器上，穩(wěn)頻器按實(shí)際情況正確地給出調(diào)整電壓，該電壓加到壓電陶瓷內(nèi)外表面上使其伸縮，從而自動(dòng)調(diào)節(jié)電壓加到壓電陶瓷內(nèi)外表面上使其伸縮，從而自動(dòng)調(diào)節(jié)腔長(zhǎng)達(dá)到穩(wěn)頻的目的。腔長(zhǎng)達(dá)到穩(wěn)頻的目的。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院腔長(zhǎng)的自動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)腔長(zhǎng)的自動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)( (伺服系統(tǒng)伺服系統(tǒng)) )的方塊圖如圖所示。的方塊圖如圖所示。 在壓電陶瓷上需加一直流電壓：使初始頻率為在壓電陶瓷上需加一直流電壓：使初始頻率為 0 0 壓電陶瓷上還需加一頻率為壓電陶瓷上還需加一頻

31、率為f(f(約為約為lkhz)lkhz)、幅度很小、幅度很小( (只只有零點(diǎn)幾伏有零點(diǎn)幾伏) )的交流訊號(hào)，此訊號(hào)稱為的交流訊號(hào)，此訊號(hào)稱為“搜索訊號(hào)搜索訊號(hào)”, ,搜搜索訊號(hào)電壓使腔長(zhǎng)索訊號(hào)電壓使腔長(zhǎng)l l也以頻率也以頻率f f作振動(dòng)，這就使得激光頻作振動(dòng)，這就使得激光頻率也以頻率率也以頻率f f變化。這將造成輸出功率的變化。變化。這將造成輸出功率的變化。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院 假如由于某種原因假如由于某種原因( (例如例如溫度升高溫度升高) )使使l l伸長(zhǎng)，引起伸長(zhǎng)，引起激光頻率由激光頻率由 0

32、 0偏至偏至 a a，即，即 p p與與 的位相正好相反。的位相正好相反。 假如由于某種原因使假如由于某種原因使l l縮小，引起激光頻率由縮小，引起激光頻率由 0 0偏至偏至 b b，即，即 p p與與 的位的位相正好同相。相正好同相。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院 p通過(guò)前置放大器和選頻放大通過(guò)前置放大器和選頻放大器變?yōu)橐粋€(gè)誤差訊號(hào)而進(jìn)入相敏器變?yōu)橐粋€(gè)誤差訊號(hào)而進(jìn)入相敏整流器。在相敏整流器中誤差訊整流器。在相敏整流器中誤差訊號(hào)和搜索訊號(hào)進(jìn)行比較，當(dāng)它們號(hào)和搜索訊號(hào)進(jìn)行比較，當(dāng)它們有相同的位相時(shí)則給出一個(gè)正的

33、有相同的位相時(shí)則給出一個(gè)正的直流電壓，反之將給出一個(gè)負(fù)的直流電壓，反之將給出一個(gè)負(fù)的直流電壓，輸出直流電壓的大小直流電壓，輸出直流電壓的大小則由誤差訊號(hào)的大小來(lái)決定。則由誤差訊號(hào)的大小來(lái)決定。 在中心頻率附近在中心頻率附近 0 ，不論是，不論是 小于小于 0還是大于還是大于 0 ，其結(jié)果都是，其結(jié)果都是使輸出功率使輸出功率p增加，而且此時(shí)增加，而且此時(shí) p將以頻率將以頻率2f變化，不能被選頻放變化，不能被選頻放大器選放。大器選放。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院u 蘭姆凹陷法穩(wěn)頻需要注意的問(wèn)題：蘭姆凹陷法穩(wěn)頻需

34、要注意的問(wèn)題： 激光器的激勵(lì)電源最好是穩(wěn)壓和穩(wěn)流的。激光器的激勵(lì)電源最好是穩(wěn)壓和穩(wěn)流的。氖的不同同位素的原子譜線中心有一定頻差。穩(wěn)頻激氖的不同同位素的原子譜線中心有一定頻差。穩(wěn)頻激光管都是采用光管都是采用nene的同位素來(lái)制造的。而且對(duì)同位素的的同位素來(lái)制造的。而且對(duì)同位素的純度還應(yīng)有較高的要求。因?yàn)槿敉凰貧怏w不純，將純度還應(yīng)有較高的要求。因?yàn)槿敉凰貧怏w不純，將會(huì)引起蘭姆凹陷線型的不對(duì)稱。而曲線在中心頻率兩會(huì)引起蘭姆凹陷線型的不對(duì)稱。而曲線在中心頻率兩側(cè)的斜率不對(duì)稱時(shí)，會(huì)在斜率大的一側(cè)造成誤差訊號(hào)側(cè)的斜率不對(duì)稱時(shí)，會(huì)在斜率大的一側(cè)造成誤差訊號(hào)大而斜率小的一側(cè)造成誤差訊號(hào)小的現(xiàn)象。這樣，輸大

35、而斜率小的一側(cè)造成誤差訊號(hào)小的現(xiàn)象。這樣，輸出頻率就不能準(zhǔn)確地調(diào)到凹陷的頻率中心了。出頻率就不能準(zhǔn)確地調(diào)到凹陷的頻率中心了。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院頻率的穩(wěn)定性與蘭姆凹陷頻率的穩(wěn)定性與蘭姆凹陷中心兩側(cè)的斜率大小有關(guān)。中心兩側(cè)的斜率大小有關(guān)。斜率越大，則穩(wěn)定性越好。斜率越大，則穩(wěn)定性越好。因此，為了得到較高的穩(wěn)因此，為了得到較高的穩(wěn)定度，應(yīng)該增加蘭姆凹陷定度，應(yīng)該增加蘭姆凹陷的深度的深度復(fù)現(xiàn)度不高主要是作為參復(fù)現(xiàn)度不高主要是作為參考頻率的考頻率的 0 0的漂移引起的。的漂移引起的。（第（第1章）章）福建師

36、范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院四、用飽和吸收法穩(wěn)頻四、用飽和吸收法穩(wěn)頻 飽和吸收法穩(wěn)頻的示意裝置如圖所示：飽和吸收法穩(wěn)頻的示意裝置如圖所示：激光諧振腔中除了激光管外，還加了一個(gè)吸收管。在吸激光諧振腔中除了激光管外，還加了一個(gè)吸收管。在吸收管內(nèi)充以特定的氣體，此氣體在激光諧振頻率處應(yīng)有收管內(nèi)充以特定的氣體，此氣體在激光諧振頻率處應(yīng)有一個(gè)強(qiáng)的吸收線且吸收管內(nèi)所充氣體的氣壓很低。一個(gè)強(qiáng)的吸收線且吸收管內(nèi)所充氣體的氣壓很低。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院由

37、于吸收管內(nèi)的壓強(qiáng)很低，碰撞增寬很小，所以吸收由于吸收管內(nèi)的壓強(qiáng)很低，碰撞增寬很小，所以吸收線中心形成的凹陷比激光管中蘭姆凹陷的寬度要窄得線中心形成的凹陷比激光管中蘭姆凹陷的寬度要窄得多。多。在吸收介質(zhì)的吸收曲線上有一個(gè)在吸收介質(zhì)的吸收曲線上有一個(gè)吸收凹陷，如圖所示，吸收凹陷，如圖所示，吸收凹陷產(chǎn)生的原因和蘭姆凹陷吸收凹陷產(chǎn)生的原因和蘭姆凹陷產(chǎn)生的原因是類似的。產(chǎn)生的原因是類似的。對(duì)非均勻增寬譜線線型的介質(zhì)，在吸收曲線的中心頻率處，對(duì)非均勻增寬譜線線型的介質(zhì)，在吸收曲線的中心頻率處，只有沿激光管軸方向的速度為只有沿激光管軸方向的速度為0的原子才能吸收光子。偏的原子才能吸收光子。偏離中心頻率處的頻

38、率則有兩部分原子參與吸收，所以在中離中心頻率處的頻率則有兩部分原子參與吸收，所以在中心頻率處會(huì)出現(xiàn)凹陷。這種現(xiàn)象稱作心頻率處會(huì)出現(xiàn)凹陷。這種現(xiàn)象稱作“飽和吸收飽和吸收”。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院只有只有g(shù)(g( ) )凈凈0 0的那些頻率才可的那些頻率才可能在整個(gè)腔內(nèi)形成振蕩。能在整個(gè)腔內(nèi)形成振蕩。如果飽和吸收在整個(gè)多普勒寬度如果飽和吸收在整個(gè)多普勒寬度內(nèi)，除了內(nèi)，除了 0 0附近的所有頻率范圍附近的所有頻率范圍中都比激光增益大中都比激光增益大( (如圖如圖) )，則只，則只有腔模調(diào)到有腔模調(diào)到 0 0

39、附近激光才能振蕩。附近激光才能振蕩。)( )( )( agg凈 單程凈增益：?jiǎn)纬虄粼鲆妫海ǖ冢ǖ?章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院由于反轉(zhuǎn)蘭姆凹陷的寬度比蘭姆由于反轉(zhuǎn)蘭姆凹陷的寬度比蘭姆凹陷的寬度窄，其中心頻率兩側(cè)凹陷的寬度窄，其中心頻率兩側(cè)曲線的斜率就比蘭姆凹陷曲線的曲線的斜率就比蘭姆凹陷曲線的斜率大，就可以減小搜索訊號(hào)的斜率大，就可以減小搜索訊號(hào)的幅度以提高頻率的穩(wěn)定性，同時(shí)幅度以提高頻率的穩(wěn)定性，同時(shí)還由于吸收線中心頻率極為穩(wěn)定，還由于吸收線中心頻率極為穩(wěn)定，所以使飽和吸收法獲得了很高的所以使飽和吸收法獲得了很高的

40、長(zhǎng)期穩(wěn)定度和復(fù)現(xiàn)度長(zhǎng)期穩(wěn)定度和復(fù)現(xiàn)度若若 則腔模在整個(gè)線則腔模在整個(gè)線寬范圍內(nèi)調(diào)諧均能振蕩。由于在寬范圍內(nèi)調(diào)諧均能振蕩。由于在 0 0附近吸收最小，故在附近吸收最小，故在 0 0附近的附近的凈增益比線寬內(nèi)其余部分都要大，凈增益比線寬內(nèi)其余部分都要大，這就形成了凈增益曲線上的尖峰，這就形成了凈增益曲線上的尖峰，此現(xiàn)象稱為此現(xiàn)象稱為“反轉(zhuǎn)蘭姆凹陷反轉(zhuǎn)蘭姆凹陷”。)()(vavg（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院4.3 4.3 激光束的變換激光束的變換激光從激光器里輸出以后都要經(jīng)過(guò)一定的光束變換以激光從激光器里輸出以后

41、都要經(jīng)過(guò)一定的光束變換以后才會(huì)被用到各種應(yīng)用場(chǎng)合后才會(huì)被用到各種應(yīng)用場(chǎng)合光束變換的基本工具是透鏡光束變換的基本工具是透鏡, ,薄透鏡對(duì)高斯光束的作薄透鏡對(duì)高斯光束的作用與平常的成象作用有一定的不同用與平常的成象作用有一定的不同, ,需要進(jìn)行研究需要進(jìn)行研究本節(jié)從薄透鏡的光束變換特性出發(fā)討論高斯光束通過(guò)本節(jié)從薄透鏡的光束變換特性出發(fā)討論高斯光束通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換薄透鏡時(shí)的變換繼而研究高斯光束的聚焦、擴(kuò)束和準(zhǔn)直。繼而研究高斯光束的聚焦、擴(kuò)束和準(zhǔn)直。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院一、高斯光束通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換一、高

42、斯光束通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換幾何光學(xué)中透鏡起成像的作用，其成象公式描述了物象幾何光學(xué)中透鏡起成像的作用，其成象公式描述了物象關(guān)系關(guān)系物理光學(xué)則把透鏡的作用看物理光學(xué)則把透鏡的作用看 成是使光波得到變換，把如成是使光波得到變換，把如 圖所示的發(fā)散球面波變成會(huì)圖所示的發(fā)散球面波變成會(huì) 聚球面波。若將發(fā)散球面波的曲率半徑記做正聚球面波。若將發(fā)散球面波的曲率半徑記做正r r，會(huì)聚球，會(huì)聚球面波的曲率半徑為負(fù)面波的曲率半徑為負(fù)r r，透鏡的作用可記做：，透鏡的作用可記做：fss111frr111圖圖4-15 4-15 球面波通過(guò)薄透鏡的變換球面波通過(guò)薄透鏡的變換（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范

43、大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院 透鏡的作用就是改變光波波陣面的曲率半徑。透鏡的作用就是改變光波波陣面的曲率半徑。 在傅里葉光學(xué)中透鏡的作用則是提供附加位相因子在傅里葉光學(xué)中透鏡的作用則是提供附加位相因子從不同角度對(duì)透鏡的物理作用有不同的解釋其實(shí)質(zhì)是從不同角度對(duì)透鏡的物理作用有不同的解釋其實(shí)質(zhì)是一樣的。一樣的。 透鏡的變換應(yīng)用到高斯光束上，如下圖所示，有透鏡的變換應(yīng)用到高斯光束上，如下圖所示，有以下關(guān)系以下關(guān)系frr111f圖（圖（4-16）高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換）高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換ssr r00（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光

44、電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院 前式是薄透鏡假設(shè)：透鏡足夠薄至使入射高度和出前式是薄透鏡假設(shè)：透鏡足夠薄至使入射高度和出射高度不變；射高度不變； 實(shí)際問(wèn)題中，通常實(shí)際問(wèn)題中，通常 和和 是已知的，可令是已知的，可令 ，則根據(jù)高斯光束的性質(zhì)計(jì)算出入射光束在鏡面處的，則根據(jù)高斯光束的性質(zhì)計(jì)算出入射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑，利用上述透鏡的變換波陣面半徑和有效截面半徑，利用上述透鏡的變換公式進(jìn)一步計(jì)算出由透鏡出射的波陣面半徑和有效公式進(jìn)一步計(jì)算出由透鏡出射的波陣面半徑和有效截面半徑就可以得到出射光束的束腰位置和束腰半截面半徑就可以得到出射光束的束腰位置和

45、束腰半徑，因而可以確定變換后得到的出射高斯光束。徑，因而可以確定變換后得到的出射高斯光束。0ssz 0frr111（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院入射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑分別入射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑分別用透鏡公式計(jì)算出出射光束用透鏡公式計(jì)算出出射光束的波陣面半徑和有效截面半的波陣面半徑和有效截面半徑徑利用出射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑計(jì)利用出射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑計(jì)算出其束腰半徑和束腰位置算出其束腰半徑和束腰位置)(1 220ssr2200)(1

46、s22220220)(1)(1 rssr222200)(1)(1rrss22020201111() 1()rrfrsss（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院二、高斯光束的聚焦二、高斯光束的聚焦短焦距：即短焦距：即短焦距時(shí)短焦距時(shí)fr 1 )(1 )(11212222fffrrsfrffrfrfffs)(1 22211)1 (xxx1 高斯光束入射到短焦距透鏡時(shí)的聚焦高斯光束入射到短焦距透鏡時(shí)的聚焦（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院在滿

47、足條件在滿足條件 和和 的情況下，出射的光束聚焦于透鏡的情況下，出射的光束聚焦于透鏡的焦點(diǎn)附近。如圖的焦點(diǎn)附近。如圖4-17所示，這與所示，這與幾何光學(xué)中的平行光通過(guò)透鏡聚焦幾何光學(xué)中的平行光通過(guò)透鏡聚焦在焦點(diǎn)上的情況類似。在焦點(diǎn)上的情況類似。圖4-17 短焦距透鏡的聚焦fr 12f可得聚焦點(diǎn)光斑尺寸：可得聚焦點(diǎn)光斑尺寸：2222221022222220()() 1() 11()1()rfrffffffff （第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院n 縮短縮短 和加大和加大 都可以縮小聚焦點(diǎn)光斑尺寸的都可以縮小聚焦點(diǎn)光

48、斑尺寸的目的。目的。 前一種方法就是要采用焦距小的透鏡前一種方法就是要采用焦距小的透鏡 后一種方法又有兩種途徑：一種是通過(guò)加大后一種方法又有兩種途徑：一種是通過(guò)加大s來(lái)加來(lái)加大大 ； 另一種辦法就是加大入射光的發(fā)散角從而加大另一種辦法就是加大入射光的發(fā)散角從而加大 ，f0f2200)(1)(zz022（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院圖圖4-18 用凹透鏡增大用凹透鏡增大后獲得微小的后獲得微小的0圖圖4-19 用兩個(gè)凸透鏡聚焦用兩個(gè)凸透鏡聚焦加大入射光的發(fā)散有兩種做法加大入射光的發(fā)散有兩種做法 ，如圖，如圖4-1

49、8和圖和圖4-19（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院 這與幾何光學(xué)中物、象的尺寸比例關(guān)系是一致的。這與幾何光學(xué)中物、象的尺寸比例關(guān)系是一致的。 通過(guò)以上的討論我們看到，不論是聚焦點(diǎn)的位置，還通過(guò)以上的討論我們看到，不論是聚焦點(diǎn)的位置，還是求會(huì)聚光斑的大小，都可以在一定的條件下把高斯是求會(huì)聚光斑的大小，都可以在一定的條件下把高斯光束按照幾何光學(xué)的規(guī)律來(lái)處理光束按照幾何光學(xué)的規(guī)律來(lái)處理sssffssfssfssfsf 1)( )(1)(1)(100002202200202200022000（第（第1章）章）福建師范大

50、學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院2.入射高斯光束的腰到透鏡的距離入射高斯光束的腰到透鏡的距離s等于透鏡焦距等于透鏡焦距f的情形的情形fssrrsffrfrrffrssrfs220022220220220)(1)(1)(1 111)(1 )(1 （1）確定聚焦點(diǎn)的位置）確定聚焦點(diǎn)的位置（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院002222022022002200)(1)(1 )(1)(1frffrfsfs(3) (3) 根據(jù)高斯光束的漸變性可以設(shè)想，只要根據(jù)高斯光束的

51、漸變性可以設(shè)想，只要 和和 相差相差不大，高斯光束的聚焦特性會(huì)與幾何光學(xué)的規(guī)律迥然不大，高斯光束的聚焦特性會(huì)與幾何光學(xué)的規(guī)律迥然不同。不同。sf（2）確定聚焦點(diǎn)的光斑大小）確定聚焦點(diǎn)的光斑大?。ǖ冢ǖ?章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院圖圖(4-20) 倒裝望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)壓縮光倒裝望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)壓縮光束發(fā)散角束發(fā)散角三、三、 高斯光束的準(zhǔn)直高斯光束的準(zhǔn)直高斯光束的準(zhǔn)直：改善光束的方向性，壓縮光束的發(fā)散角。高斯光束的準(zhǔn)直：改善光束的方向性，壓縮光束的發(fā)散角。 可以看出，增大出射光束的腰粗就可以縮小可以看出，增大出射光束的腰粗就可以縮

52、小光束的發(fā)散角。光束的發(fā)散角。選用兩個(gè)透鏡，短焦距的凸透鏡和焦距較長(zhǎng)的凸透鏡可以選用兩個(gè)透鏡，短焦距的凸透鏡和焦距較長(zhǎng)的凸透鏡可以達(dá)到準(zhǔn)直的目的。達(dá)到準(zhǔn)直的目的。02200fsssf00（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院00122101200201022 222mffmmffffff m是高斯光束通過(guò)透鏡系是高斯光束通過(guò)透鏡系統(tǒng)后光束發(fā)散角的壓縮比。統(tǒng)后光束發(fā)散角的壓縮比。m=f2/f1是倒置望遠(yuǎn)鏡對(duì)普是倒置望遠(yuǎn)鏡對(duì)普通光線的傾角壓縮倍數(shù)。通光線的傾角壓縮倍數(shù)。由于由于f2f1，所以，所以m1。 又由于又由于 0

53、 0，因此有，因此有m m 1圖圖(4-20) 倒裝望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)壓縮光倒裝望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)壓縮光束發(fā)散角束發(fā)散角n準(zhǔn)直效果的定量分析：準(zhǔn)直效果的定量分析：（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院四、激光的擴(kuò)束四、激光的擴(kuò)束l 擴(kuò)束：擴(kuò)大光束的光斑尺寸擴(kuò)束：擴(kuò)大光束的光斑尺寸擴(kuò)大發(fā)散角（產(chǎn)生極小的束腰半徑）擴(kuò)大發(fā)散角（產(chǎn)生極小的束腰半徑）凹透鏡、凸透鏡凹透鏡、凸透鏡擴(kuò)大光斑尺寸，且較小的發(fā)散角擴(kuò)大光斑尺寸，且較小的發(fā)散角倒置望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)倒置望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)方法：方法：l引入描述高斯光束的復(fù)參數(shù)引入描述高斯光束的復(fù)參數(shù)q，運(yùn)用復(fù)參數(shù)的，運(yùn)

54、用復(fù)參數(shù)的abcd定律求高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換。定律求高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院p高斯光束的傳輸規(guī)律高斯光束的傳輸規(guī)律普通球面波在自由空間的傳播規(guī)律普通球面波在自由空間的傳播規(guī)律: :()()( ) ()( )lzrzzzrzrzzrzrzzrzr11212222111)()()(球面波的波前曲率半徑隨球面波的波前曲率半徑隨傳播過(guò)程的變化為：傳播過(guò)程的變化為：101ldcbatlllll( )( )lllldcbzrazr12可以寫成：可以寫成：（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光

55、電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院高斯光束的特征參數(shù)高斯光束的特征參數(shù)()( )( )(2exp)arctan(expexp,2202200zrriwzkzizwrzwwzyxu( )200220011zzwwzwzw)(1 )1 ()(2020zzzzwzzr200wz 高斯光束的束腰半徑高斯光束的束腰半徑的大小和位置，就可的大小和位置，就可以確定整個(gè)高斯光束以確定整個(gè)高斯光束的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)高斯光束的復(fù)參數(shù)高斯光束的復(fù)參數(shù)q表示表示（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)

56、院高斯光束可由波前曲率半徑高斯光束可由波前曲率半徑r(z)r(z)、光斑半徑光斑半徑w(z )w(z )和和位置位置z z中任意兩個(gè)參量來(lái)描述。中任意兩個(gè)參量來(lái)描述。( )22001wzwzw( )2201zwzzr( )( )( )212201zrzwzww( )( )( )1221zwzrzrz引入復(fù)參數(shù)引入復(fù)參數(shù)q(z)將這三個(gè)參量聯(lián)系起來(lái)將這三個(gè)參量聯(lián)系起來(lái)(描述高斯光束的傳播規(guī)律非常方便)。（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院復(fù)參數(shù)復(fù)參數(shù)q的定義為的定義為:( )( )( )zwizrzq211將波前的曲

57、率半徑將波前的曲率半徑r(z)r(z)和光斑半徑和光斑半徑w(z)w(z)代入上式：代入上式：( )22001wzwzw( )2201zwzzr0izzq（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院q值表達(dá)的基模值表達(dá)的基模(tem00模模)高斯光束高斯光束：()( )arctanexp)(12exp(,202000wzkzizqrikzwwzyxu由由q q 參數(shù)，可求出波前的曲率半徑參數(shù)，可求出波前的曲率半徑r(z)r(z)和光斑半徑和光斑半徑w(z)w(z)( )( )zqzr1re1( )( )zqzw1im12（

58、第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院( )( )( )zwizrzq211高斯光束的高斯光束的q參數(shù)參數(shù)：( )220211zwzzfzzr22020220211)(wzwfzwzw其中：其中：( )zqzizzwizq)0(020經(jīng)整理后可得：經(jīng)整理后可得：()( )( )lzqzzzqzq11212 高斯光束在自由空間由高斯光束在自由空間由z1經(jīng)距離經(jīng)距離l傳播到傳播到z2,q的規(guī)律為的規(guī)律為 ：高斯光束的復(fù)參數(shù)曲率半徑與普通球面波的曲率半徑遵循高斯光束的復(fù)參數(shù)曲率半徑與普通球面波的曲率半徑遵循相同的傳播規(guī)律相同

59、的傳播規(guī)律高斯光束在自由空間中的傳播規(guī)律高斯光束在自由空間中的傳播規(guī)律:（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院高斯光束的高斯光束的q參數(shù)通過(guò)傳輸矩陣參數(shù)通過(guò)傳輸矩陣 的光學(xué)系統(tǒng)，其的光學(xué)系統(tǒng)，其變換規(guī)律遵循變換規(guī)律遵循abcd定律：定律：dcbama a、b b、c c、d d為該光學(xué)系統(tǒng)的光線矩陣元，為該光學(xué)系統(tǒng)的光線矩陣元，q q1 1和和q q2 2分別為在分別為在入射平面入射平面(1)(1)和出射平面和出射平面(2)(2)的復(fù)光束參數(shù)。的復(fù)光束參數(shù)。光線傳輸?shù)木仃嚴(yán)碚摵透咚构馐煤?jiǎn)單的方式聯(lián)系起來(lái)光線傳輸?shù)木?/p>

60、陣?yán)碚摵透咚构馐煤?jiǎn)單的方式聯(lián)系起來(lái)dcqbaqq112高斯光束的高斯光束的abcd定律定律（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（第（第3章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院11112222dcbadcbadcbadcbamnnnn如果復(fù)參數(shù)如果復(fù)參數(shù)q1的高斯光束順次通過(guò)傳輸矩陣的高斯光束順次通過(guò)傳輸矩陣11111dcbamnnnnndcbam22222dcbam總矩陣元總矩陣元m：高斯光束的高斯光束的q參數(shù)和參數(shù)和abcd定律給出研究高斯光束傳輸定律給出研究高斯光束傳輸?shù)囊粋€(gè)基本方法的一個(gè)基本方法（第（第1章）章）福建師范大學(xué)光電學(xué)院福建師范大學(xué)光電學(xué)院（