內(nèi)壓薄壁圓筒應(yīng)力分析課件

1、2021-11-8 第二章 內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析2021-11-83.2.1、受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體22DRr1R 3.2 薄膜理論的應(yīng)用2021-11-8由區(qū)域平衡方程式代入微體平衡方程式224mpRPD12mPRR得：22PRPD 3.2.1、受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體2021-11-8 ,22 /PDPD,44 /mPDPD所以應(yīng)力與/D成反比，不能只看壁厚大小 。 3.2.1、受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體推論：環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的2倍，所以環(huán)向承受應(yīng)力更大，環(huán)向上就要少削弱面積，故開(kāi)設(shè)橢圓孔時(shí)，橢圓孔之短軸平行于筒體軸線，如圖2021-11-83.2 薄膜理論的應(yīng)用3.2.23.2.2、受氣體

2、內(nèi)壓的球形殼體、受氣體內(nèi)壓的球形殼體2021-11-83.2.2、受氣體內(nèi)壓的球形殼體、受氣體內(nèi)壓的球形殼體12,2DRR4pDm2021-11-83.2.2、受氣體內(nèi)壓的球形殼體、受氣體內(nèi)壓的球形殼體在直徑與內(nèi)壓相同的情況下，球殼內(nèi)的應(yīng)力僅是圓筒形殼體在直徑與內(nèi)壓相同的情況下，球殼內(nèi)的應(yīng)力僅是圓筒形殼體環(huán)向應(yīng)力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一環(huán)向應(yīng)力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一半。半。當(dāng)容器容積相同時(shí)，球表面積最小，故大型貯罐制成球形較當(dāng)容器容積相同時(shí)，球表面積最小，故大型貯罐制成球形較為經(jīng)濟(jì)。為經(jīng)濟(jì)。2021-11-83.2 薄膜理論的應(yīng)用a,b：分別為橢球殼的

3、長(zhǎng)、短軸半徑，分別為橢球殼的長(zhǎng)、短軸半徑，mm ；x ：橢球殼上任意點(diǎn)距橢球殼中心軸的距離橢球殼上任意點(diǎn)距橢球殼中心軸的距離mm。)(2 )(2222442224baxaabaxabp3.2.33.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）橢球形殼體的薄膜應(yīng)力：)(22224baxabpmO12222byax2021-11-83.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）mm圓球圓球橢球橢球橢球橢球2pa2pa2pa2pabaaaba=bbba4 . 11ba4 . 11baa=bma=2baba=2bab2021-11-83.2

4、.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）1）橢球殼上各點(diǎn)應(yīng)力是不相等的，與點(diǎn)的位置（x，y）有關(guān)。)(2bapam經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力相等，均為拉應(yīng)力。 在殼體頂點(diǎn)處（x=0，y=b）：m2021-11-83.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）在殼體赤道處（x=a，y=0 ）： m是常量，是常量， 是是a/b的函數(shù)。的函數(shù)。2mpa22(2)2paabm2021-11-83.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）2）當(dāng)）當(dāng) a/b 時(shí)時(shí)，頂點(diǎn)處的應(yīng)力值最大，赤道處的應(yīng)力，頂點(diǎn)處的應(yīng)力值最大

5、，赤道處的應(yīng)力最??；最?。?(2bapam頂點(diǎn)處頂點(diǎn)處赤道處赤道處ab4 . 11bamba4 . 11ba)(2bapa2pa)(2bapa)2(222bapa2mpa22(2)2paab22021-11-83.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）規(guī)定規(guī)定a/b=2時(shí)的橢球封頭為時(shí)的橢球封頭為標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭：標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭：標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭：標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭： 當(dāng)當(dāng)a/b增加時(shí)，橢球頂點(diǎn)應(yīng)力會(huì)增加，赤道處會(huì)出現(xiàn)壓增加時(shí)，橢球頂點(diǎn)應(yīng)力會(huì)增加，赤道處會(huì)出現(xiàn)壓縮應(yīng)力縮應(yīng)力(a/b1.44) ，可能將橢球壓扁。，可能將橢球壓扁。ma=2baba=2bab2papap

6、apa2021-11-83.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）ma=2baba=2bab2papapapa標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭的標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭的最大薄膜應(yīng)力最大薄膜應(yīng)力位于其位于其頂點(diǎn)頂點(diǎn)，經(jīng)向經(jīng)向薄膜薄膜應(yīng)力與應(yīng)力與環(huán)向環(huán)向薄膜應(yīng)力薄膜應(yīng)力相等相等：標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭內(nèi)的內(nèi)的最大薄膜應(yīng)力最大薄膜應(yīng)力與同直徑、同厚度的與同直徑、同厚度的圓筒形殼體圓筒形殼體的最大薄膜應(yīng)力的最大薄膜應(yīng)力相等相等。2pDpam2021-11-83.2 薄膜理論的應(yīng)用3.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力 圓錐形殼體的使用場(chǎng)合：容器的錐形封頭，塔體之間圓錐

7、形殼體的使用場(chǎng)合：容器的錐形封頭，塔體之間的變徑段，儲(chǔ)槽頂蓋等。的變徑段，儲(chǔ)槽頂蓋等。2021-11-83.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力cos12cos14pDpDmD：討論點(diǎn)所在處的錐形殼體中間面直徑，：討論點(diǎn)所在處的錐形殼體中間面直徑，mm：圓錐形殼體的壁厚，：圓錐形殼體的壁厚，mm：半錐角：半錐角Dpp2021-11-83.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力最大薄膜應(yīng)力在錐形殼體大端最大薄膜應(yīng)力在錐形殼體大端，在錐頂處，應(yīng)力為零，在錐頂處，應(yīng)力為零。錐形殼體內(nèi)最大薄膜應(yīng)力是同直徑同壁厚圓筒形殼體的薄膜應(yīng)力的1/cos a 倍。錐形殼體的環(huán)向應(yīng)力是

8、經(jīng)向應(yīng)力的兩倍。錐形殼體的應(yīng)力，隨半錐角a的增大而增大，設(shè)計(jì)時(shí)，a角要合適，不宜太大。cos12cos14pDpDm2021-11-8 四種殼體（圓筒、球、橢球、錐形）的最大薄膜應(yīng)四種殼體（圓筒、球、橢球、錐形）的最大薄膜應(yīng)力：力：2maxpDK圓筒形殼體和標(biāo)準(zhǔn)橢球形殼體：圓筒形殼體和標(biāo)準(zhǔn)橢球形殼體：K=1球形殼體：球形殼體：K=0.5圓錐形殼體：圓錐形殼體：K=1/cosa2021-11-8例題例例2 已知換熱器筒體內(nèi)徑已知換熱器筒體內(nèi)徑Di=500mm，壁厚，壁厚=8mm，殼程，殼程壓力壓力p=2MPa，上封頭為半圓形，下封頭為橢圓形，上封頭為半圓形，下封頭為橢圓形(a/b=2)，求筒壁和封頭的最大薄膜應(yīng)力。求筒壁和封頭的最大薄膜應(yīng)力。iDp（2）上半封頭（半球形）上半封頭（半球形）解：（解：（1）殼體的環(huán)向應(yīng)力）殼體的環(huán)向應(yīng)力2pD4pDm（3）下半封頭（橢圓，）下半封頭（橢圓，a/b=2）最大應(yīng)）最大應(yīng)力出現(xiàn)在頂點(diǎn)：力出現(xiàn)在頂點(diǎn)：)(2bapam2)(iDpMPa5 .63825