河南省登封市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段檢測(cè)試題

1、河南省登封市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第1卷一、選擇題1、等差數(shù)列的相鄰項(xiàng)分別是,那么的值依次為()a.2,7 b.1,6 c.0,5 d.無(wú)法確定2、已知三角形的三邊之比為 ,則此三角形的形狀為(   )a.銳角三角形 b.鈍角三角形 c.直角三角形 d.等腰直角三角形3.的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.若,則角的大小為(   )a. b. c. d.4、設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,則公比等于(   ) a.3 b.4 c.5

2、 d.65、若關(guān)于的方程和的四個(gè)根可組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列,則的值是()a. b. c. d.6、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,則的值為(  )a.15 b.16 c.49 d.647、在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知,且,則的面積等于(   )a. b. c. d. 8、在中,分別根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩解的是(   )a. b.c. d.9、在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,的外接圓半徑為,且,則 等于(   )a.30° b.45° c.60° d.90°10、公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若是與的等

3、比中項(xiàng),且,則(   )a.80 b.160 c.320 d.64011、設(shè),那么等于(   )a. b. c. d. 12、已知等比數(shù)列滿(mǎn)足且則當(dāng)時(shí),(   )a. b. c. d.二、填空題13、在中, ,分別是角,的對(duì)邊,若,則的大小為        . 14、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式是_.15、在中,最大邊長(zhǎng)是最小邊長(zhǎng)的2倍,且,則此三角形的形狀為       

4、60;          16、數(shù)列中,時(shí),則等于                  . 三、解答題17、如圖,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距海里,漁船乙以海里/時(shí)的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用小時(shí)追上,此時(shí)到達(dá)處.1.求漁船甲的速度;2.求的值. 18、已知,等差數(shù)列中

5、,.求:1.的值;2.通項(xiàng). 19、在中,分別為內(nèi)角的對(duì)邊.1.求角的大小;2.若,試判斷的形狀. 20、在銳角中,分別是角的對(duì)邊,且.1.求角的大小;2.若,且的面積為,求的值. 21、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知對(duì)任意的 ,點(diǎn),均在函數(shù)(且,為常數(shù))的圖像上.1.求的值;2.當(dāng)時(shí),記  求數(shù)列的前項(xiàng)和. 22、已知數(shù)列滿(mǎn)足,其中.1.設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式;2.設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得對(duì)于恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.高二數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.答案： a2.答案： b解析： 設(shè)三邊長(zhǎng)分別為，它們所對(duì)的內(nèi)角分別為,則，為鈍

6、角。故該三角形為鈍角三角形。3.答案： c解析： 由,得,由正弦定理及,得或,若,即,則(不符合題意,舍去),所以,即,故,故選c. 4.答案： b解析： 因?yàn)?所以?xún)墒较鄿p,得,即,得,所以5答案： d解析： 設(shè)四個(gè)根分別為,.由題意知,即.四個(gè)根組成首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,.,.故選d. 6.答案： a解析： 因?yàn)?所以選a.7.答案： d解析： 由余弦定理,得.把,代入上式,得,解得.,.8.答案： d 解析： 在a中，故只有一解；在b中，故，又故只有一解；在c中，故無(wú)解；在d中，因?yàn)楣视袃山狻９蔬xd9.答案： c解析： 由正弦定理,得, 代入,得,即,.10.答案： c 解析： 設(shè)數(shù)

7、列的公差為,則,. 11.答案： d 解析： 根據(jù)題中所給式子,求出和,再兩者相減,即得到的結(jié)果.由于,那么可知,那么可知f等于. 12.答案： c 解析： 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得,故數(shù)列首項(xiàng),公比,故,故答案為c. 二、填空題 13.答案： 解析： 由,得,即,又,在中,由余弦定理得,解得(舍去). 14.答案： 解析： 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),又不滿(mǎn)足,因此數(shù)列的通項(xiàng)公式為.15.答案： 直角三角形 解析： ,邊不是最大邊也不是最小邊,不妨設(shè),則,由正弦定理此三角形為直角三角形16.答案： 三、解答題 17.答案： 1.依題意知,(海里),(海里),在中,由余弦定理得,解得,漁船加的速度為(海里/時(shí))

8、2.在中,(海里),(海里),由正弦定理,得,18.答案： 1.由,得,又因?yàn)槌傻炔顢?shù)列,所以,即,解得或.2.當(dāng)時(shí),此時(shí);當(dāng)時(shí),此時(shí). 19.答案： 1.由及正弦定理,得,即則,又,2.由,得,又,由,得,是等腰鈍角三角形。 20.答案： 1.由及正弦定理得,.,.是銳角三角形,.2.由面積公式得,即.由余弦定理得,即.由變形得.將代入得,故. 21.答案： 1.由題意,當(dāng)時(shí),所以,由于且,所以時(shí),是以為公比的等比數(shù)列,又,即,解得.2.由1知,所以,兩式相減得,故. 22.答案： 1.  (常數(shù)),數(shù)列是等差數(shù)列.,.因此,由得.2.由得,依題意要使對(duì)于恒成立,只需,即,解得或,又為正整數(shù),所以的最小值為. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3