河南省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期周練九理2

1、河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下期理科數(shù)學(xué)周練（九）一.選擇題：1. 若（是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為 （ ）a. b. c. d. 2.，則正整數(shù)n的值為（ ）a.4 b.5 c.4或6 d.4或53. 某校開(kāi)設(shè)類選修課2門，類選修課3門，一位同學(xué)從中選3門.若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 （ ）a. 3種 b. 6種 c. 9種 d. 18種 4. 設(shè)，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為 （ ）a. 40 b. c. 80 d. -805. 已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線x2=y上，邊ac的中線bmy軸，|bm|=2，則abc的面積為（）a2b8c4d6.將數(shù)字

2、“1，2，4，4，6,7”全部取出來(lái)排在一起，可以得到( )個(gè)偶數(shù)a.72 b.120 c.240 d.1867.將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲，乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，則不同的安排方案共有（ ）種a.8 b.9 c.10 d.128. 若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 （ ） a. 4 b. 12 c. 24 d. 369.已知p為雙曲線上任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)p點(diǎn)向雙曲線的兩條漸近線分別作垂線，且垂足為a、b，則的值為（ ）a.2 b.4 c. d.和點(diǎn)p的位置有關(guān)10. 在數(shù)列中，則 （ ） a. b. c. d. 11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)的

3、直線交雙曲線的右支于兩點(diǎn)，若，且，則該雙曲線的離心率為 （ ） a. b. c. 2 d. 12.已知函數(shù)，如果當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象恒在直線y=kx的下方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二.解答題：13.若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是.14. 經(jīng)過(guò)p（-1,0）作直線與拋物線交于a、b，若，則點(diǎn)p到此拋物線焦點(diǎn)f的距離等于（ ）15. 已知過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則直線的方程為.16.如圖，是可導(dǎo)函數(shù)，直線：是曲線在處的切線，令，是的導(dǎo)函數(shù)，則 .三.解答題：17. (本小題滿分12分)已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)的

4、內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c，且滿足，求的值.18. (本小題滿分12分)如圖，三棱臺(tái)中，底面是以為斜邊的直角三角形，底面，分別為的中點(diǎn).(1)求證：直線平面;(2)若，求二面角的余弦值. 19. (本小題滿分12分)袋中裝有大小相同的3個(gè)白球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從袋中任取3球，用x表示所去3球中白球和黑球個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值求x的分布列和數(shù)學(xué)期望20(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上. （1）求橢圓c的方程； （2）是否存在斜率為2的直線，使得當(dāng)直線與橢圓c有兩個(gè)不同交點(diǎn)m,n時(shí)，能在直線上找到一點(diǎn)p,在橢圓c上找到一點(diǎn)q,滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由

5、.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1) 求的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；(2) 是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22. (本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.(1) 若極坐標(biāo)為的點(diǎn)在曲線上，求曲線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且曲線與曲線交于兩點(diǎn)，求.參考答案：1-6.cdcdac 7-12.dbccab13. 14. 5 15. 16. 017.解：(1) 最小值為-2，最小正周期為（2）a=1,b=218.(1)略（2）余弦值為. 19. 解：p（x=3）= = p（x=1）= 20.(1) 的標(biāo)準(zhǔn)方程為. （2） 不存在這樣的點(diǎn)q21.解：(1)極小值點(diǎn)為. （2）的極大值為，的極小值為. （3）實(shí)數(shù)的取值范圍是. 22.(1). (2) . 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3