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1、人教版七年級數(shù)學(xué)上冊經(jīng)典精品練習(xí)題七年級有理數(shù)一、境空題(每空2分,共38分)1、-丄的倒數(shù)是 ;1?的相反數(shù)是 332、比-3小9的數(shù)是;最小的正整數(shù)是.3、在數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的數(shù)為2,那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是4、兩個(gè)有理數(shù)的和為5,其中一個(gè)加數(shù)是-7,那么另一個(gè)加數(shù)是5、某旅游景點(diǎn)口月5日的最低氣溫為-2°,最高氣溫為8°C,那么該景點(diǎn)這天的溫差是°6、計(jì)算:(-)1+(-l)101=.7、平方得2丄的數(shù)是;立方得-64的數(shù)是.48、+2與-2是一對相反數(shù),請賦予它實(shí)際的意義:=9、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有,其和為o10、若a、b
2、互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則 3(a + b) -3cd=Il 若(-l)2+b + 2l=0,貝J + b=。12、數(shù)軸上表示數(shù)-5和表示-14的兩點(diǎn)之間的距離是O>13、在數(shù)-5. 1、 -3、5、 -2中任取三個(gè)數(shù)相乘,其中最大的積是,最小的積是14、若m, n互為相反數(shù),則I rrvl+n | =二、選擇題(每小題3分,共22分)15、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示:則()b1 0 1 A a + b<0B a + b>0; C a b = 0D a-b>O16、下列各式中正確的是()A. a2 = (-6/)2 B. CC = («) C
3、. a =I -a2 I D. a ' =I ay I17、如果d + b>O,且ab<Of 那么()A. a>O,b>O ;B. vev;C. “、b異號;D 、“異號且負(fù)數(shù)和絕對值較小18、下列代數(shù)式中,值一定是正數(shù)的是()A. X2B.-+lC.(-×)2+2D.-x2+1319、算式(3二)X4可以化為()43 V3(A) -3×4- ×4(B) -3×4+3(C) -3×4+- ×4(D) -3×3-34 420、小明近期兒次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分,第二次比第一次高8分,第三
4、次比第二次低12分,第四次乂比第三次高10分那么小明第四次測驗(yàn)的成績是()A、90 分 B、75 分 C、91.分D、81 分21、一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高60%出售,到三月份再聲稱以8折(80%)大拍賣, 那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)()A、高B、低 C、高 40% D、高 28%三、計(jì)算(每小題5分,23、3 57.11) 4 9123624、3-I2- l- + (-12)÷6四. 解答題(共46分)25、已知a=7, b=3,求 a+b 的值。(7 分)26、右 x>0, y<0 求卜一y + 2| A_x_3| 的值。(7 分)27、已知a、b互為
5、相反數(shù),m.門互為倒數(shù),X絕對值為2,求_2加+ 亠-x的值(7分)m 一 n28、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算“*”,對于a、b兩數(shù)有:a*b = ah-2abf試計(jì)算(-3)* 2的值。(7分)29、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運(yùn),向東為正,向西為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝? km)依先后次序記錄如下:+9、 -3、 -5、+4、 -8、+6、 -3、-6、 -4、+IOo(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)在鼓樓的什么方向(2)若每千米的價(jià)格為元,司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少(8分)30、某中學(xué)位于東西方向的人民路上,這天學(xué)校的王老師岀校門去家訪,她先向東走100米到聰聰家,
6、再向西走150米到青青家,再向西走200米到剛剛家,請問:(1) 聰聰家與剛剛家相距多遠(yuǎn)(2) 如果把這條人民路看作一條數(shù)軸,以向東為正方向,以校門口為原點(diǎn),請你在這條數(shù)軸上標(biāo)出他們 三家與學(xué)校的大概位置(數(shù)軸上一格表示50米).(3) 聰聰家向西210米是體育場,體育場所在點(diǎn)所表示的數(shù)是多少(4) 你認(rèn)為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離(10分)一.判斷題(1) 是關(guān)于X的一次兩項(xiàng)式.()(2) -3不是單項(xiàng)式.()(3) 單項(xiàng)式Xy的系數(shù)是0.()(4) x3+y3是6次多項(xiàng)式()(5)多項(xiàng)式是整式()產(chǎn)、選擇題1.在下列代數(shù)式:-ab,a + b , ab2+b+l, 3 + 2 ,
7、X3+ X2-3 中,多項(xiàng)式有()22X yA. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D5個(gè)2.多項(xiàng)式一2?m2 2是()A.二次二項(xiàng)式 B.三次二項(xiàng)式C.四次二項(xiàng)式 D五次二項(xiàng)式3. 下列說法正確的是()A. 3x2-2x+5 的項(xiàng)是 3x2, 2x, 5B汁瀘心細(xì)-5都是多項(xiàng)式C.多項(xiàng)式一22+4Xy的次數(shù)是3D. 個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6,則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是64.下列說法正確的是(5.A.整式abc沒有系數(shù)B.C. 一2不是整式下列代數(shù)式中,不是整式的是D.不是整式2 3 4整式2x+l是一次二項(xiàng)式 )6.C 5a-4b,3r + 2B、 C、75x下列多項(xiàng)式中,是二次多項(xiàng)式的是(A、一3D、
8、-2005A、32x+1B、3x2C、3xy-lD、3x-527.C、 yX減去y的平方的差,用代數(shù)式表示正確的是( A、(x-y)2 B、2 - y28某同學(xué)爬一樓梯,從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長 分,下樓速度是b米/分,則他的平均速度是(a + bCSB、2a + b米,同學(xué)上樓速度是a米/A、C、 一 Ha b)米/分。ISD、+ -G b下列單項(xiàng)式次數(shù)為3的是(×3×4 丄410.下列代數(shù)式中整式有(19.2×+y,- a2b,3LL下列整式中,單項(xiàng)式是(C + D.212. 下列各項(xiàng)式中,次數(shù)不是3的是()A. xyz÷1 B.
9、x2÷y÷l C. x2y-xy2 D. x3-x2÷-113. 下列說法正確的是()+1-yr* + 11A. x(x+a)是單項(xiàng)式B不是整式c. 0是單項(xiàng)式D.單項(xiàng)式一丄 32y的系數(shù)是丄14.在多項(xiàng)式x3-y2+25中,最高次項(xiàng)是(15.A. x3B x3, xy2 C x3, xy2在代數(shù)式學(xué),沖,(2" + l),y2+y +丄中,483B2D25多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是(16.A1單項(xiàng)式一斗 的系數(shù)與次數(shù)分別是(C. 3D. 417.A3, 3 B丄,3 C. , 2 2 2下列說法正確的是()D- 3AX的指數(shù)是0 B. X的系數(shù)是0 C. 10是一
10、次單項(xiàng)式D一 10是單項(xiàng)式18. 已知:-2xwry3與5xy“是同類項(xiàng),則代數(shù)式加-2的值是()A、 6B、5C、2D、519. 系數(shù)為一丄且只含有x、y的二次單項(xiàng)式,可以寫出()2A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)20. 多項(xiàng)式l-+ 2v的次數(shù)是()A、1B、 2C、-1DS -2三. 填空題1. 當(dāng) a = 1 時(shí),4/=;4 .2. 單項(xiàng)式:一亍廣)'的系數(shù)是,次數(shù)是;3. 多項(xiàng)式:43 +3xy2 -5x2y3 + y是次項(xiàng)式;4. 325xy2是次單項(xiàng)式;5. 4-3y的一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是;6. 和統(tǒng)稱整式.7. 單項(xiàng)式丄x/z是次單項(xiàng)式.28. 多項(xiàng)式a2 -
11、ab2b2 項(xiàng),其中-ab2的次數(shù)是.2 29. 整式丄,3xy2,2呢力,x+-幾 W+中 單項(xiàng)式有,多項(xiàng)式有2 2510. ×+2xy+y是次多項(xiàng)式.比m的一半還少4的數(shù)是;12. b的1丄倍的相反數(shù)是;313. 設(shè)某數(shù)為X, 10減去某數(shù)的2倍的差是;14. n是整數(shù),用含n的代數(shù)式表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù);15. -X4 +3xyy-6x2y2 -2y4 的次數(shù)是;16.當(dāng)x = 2, y=-l時(shí),代數(shù)式IAyI-IxI的值是;17.當(dāng)t =時(shí),/ 丁的值等于1;18.當(dāng)y=時(shí),代數(shù)式3y-2與出的值相等;419. -23ab的系數(shù)是,次數(shù)是次 20.把代數(shù)式2a2b2c和a%2的相
12、同點(diǎn)填在橫線上:(1)都是式;(2)都是次多項(xiàng)式3y29是次項(xiàng)式,其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是,二次項(xiàng)是,常數(shù)項(xiàng)是.22. 若-X2y3Zm與WyV1是同類項(xiàng)側(cè)m=.23. 在X (x÷y),丄,一3中,單項(xiàng)式是,多項(xiàng)式是,整式是224單項(xiàng)式呼的系數(shù)是,次數(shù)是25.多項(xiàng)式×2y÷xy-xy2-53中的三次項(xiàng)是26. 'l, a=時(shí),整式x2+a1是單項(xiàng)式.27. 多項(xiàng)式Xy-I是次項(xiàng)式.28. 當(dāng)x=3時(shí),多項(xiàng)式一x3+x2-l的值等于.29. 如果整式(m 2n)×2ym+n5是關(guān)于X和y的五次單項(xiàng)式,貝IJ m+n30. 一個(gè)n次多項(xiàng)式,它的任何一項(xiàng)
13、的次數(shù)都.31. 系數(shù)是一3,且只含有字母X和y的四次單項(xiàng)式共有個(gè),分別是.32. 組成多項(xiàng)式l-2+xy-y2-y3的單項(xiàng)式分別是.四、列代數(shù)式71. 5除以a的商加上3嚴(yán)和;2m與n的平方和;3X與y的和的倒數(shù);4. X與y的差的平方除以a與b的和,商是多少。五、求代數(shù)式的值1. 當(dāng)x=-2時(shí),求代數(shù)式x2-3x-l的值。2. 當(dāng)a = -, b = 3時(shí),求代數(shù)式Ul的值。212x2 -13. 當(dāng)X =丄時(shí),求代數(shù)式D的值。3X4. ',1 X=2, y=-3 時(shí),求2x2 -Xy-y2的值。235.若x-4+(2y-x)2 =0,求代數(shù)式x2 -2xy + y2 的值。六. 計(jì)
14、算下列各多項(xiàng)式的值:1. X5y3÷4x2y4x÷5,其中 x=-1, y=-2;2. X3x÷l-X2,其中 X=3; 3 5xy-8x2÷y2-l,其中 X=丄,y=4;2七、解答題1若日2XT +扣-4=0,試求多項(xiàng)式f F的值.C2.已知ABCD是長方形,以DC為直徑的圓弧與AB只有一個(gè)交點(diǎn),且AD=a。(1)用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積;(2)當(dāng)a = IOcm時(shí),求陰影部分面積(龍取,保留兩個(gè)有效數(shù)字)有理數(shù)和整式參考答案二、判斷題:1. (1)選擇題:BABDC填空題:XXCDDABXJCBCCBDDBAB1-4:2、4,5 3.五,四4
15、、三5、-3, 06.單項(xiàng)式多項(xiàng)式7.四8三3亠2,9 2cr912°XZya:3xyz x+-yx+l5210.二411> -777-412、-_b13. 10-2x14、2n-l. 2n + l2315、-2y4-6y2+3y-x416、O 17、218、119、-8, 2; 20、單項(xiàng)式,5; 21、5, 4, 1, - . 一9: 22. 4;323. X2, T 3; (×÷y); X2, (x+y),丄,324. , 622725. x2y-y226. 127二二28. 3529.1030.不大于 n31.三3Xy3» 3x2y2 3x
16、3y32. 1,×2,xy, y2, ×y3四、列代數(shù)式:所以當(dāng)X=-, y=4時(shí),22、(1) S = 7IaI41 xy ×2y = l-(2) 79Cl×4-(i)2×4=-22 21、 + 3-2、W2 +73、一14、('二' La 3X + ya + b五、求代數(shù)式的值IX 92、3-3、7-4、145、423六、計(jì)算下列各多項(xiàng)式的值:1. 82-323. 234. 3七、解答題:I- -2 (提示:由2-l = 0,y4 = 0,得 X=二丄,y=42一元一次方程一. 選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1下
17、列等式變形正確的是()丄丄£A.如果s=2abz那么b=方B.如果空x=6,那么x=3C如果X那么x-y=OD如果mx=m½那么x=y)2已知關(guān)于X的方程43加=2的解是x = H ,則川的值是(A2B. -22C. 72D. -73關(guān)系X的方程(2k-l)x2-(2k+l)x+3=0是一元一次方程,則k值為()1G 25下列解方程去分母正確的是(A由亍 2 '得 2x-1=3-3x4已知:當(dāng)b=lzc=-2時(shí)/弋?dāng)?shù)式ab+bc+ca=10z則a的值為()兀-2 3x - 2JB由 24 ,得 2(x-2)-3x-2=-4y + 1 y 3y-l4.v I y+ 4
18、=y I =C由 236 ,得 3y+3=2y-3y+l-6y D.由 53 ,得 12x-l=5y+2O6某件商品連續(xù)兩次9折降價(jià)銷售,降價(jià)后每件商品售價(jià)為a元,則該商品每件原價(jià)為()D. 0.81C.1127、已知y"是關(guān)于y的方程2-1-3 (m 1) =2y的解,則關(guān)于X的方程m (-3) 2=m的解是()4A. 1B. 6 C.亍D.以上答案均不對8、一天,小明在家和學(xué)校之間行走,為了好奇,他測了一下在無風(fēng)時(shí)的速度是50米/分,從家到學(xué) 校用了 15分鐘,從原路返回用了 18分鐘20秒,設(shè)風(fēng)的速度是X米/分,則所列方程為()A 15(50+ x) = l 8.2(50-X)
19、 B 15(5O-X) = I 8.2(50+ x)15(50 + x) = -(50-x)C.315(50-x) = -(50+x)D.39、一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9,如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù) 大9,則原來兩位數(shù)是()10、某專賣店2007年的營業(yè)額統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)第二個(gè)月比第一個(gè)月增長10%,第三個(gè)月比第二個(gè)月減少10%, 那么第三個(gè)月比第一個(gè)月()D 減少1%A 增加10%B 減少10%C 不增不減二、填空題(共8小題,每小題3分,共24分)11. ×=3 和 x=-6 中,是方程 ×-3(x+2)=6 的解.12. 若×=-3是方
20、程3(x-a)=7的解'則a=.2 k13. 若代數(shù)式丁T的值是1,則k=.I-X _ X + 114當(dāng)X=時(shí)/(弋?dāng)?shù)式丁與一丁的值相等.與X的差的3比X的2倍大1的方程是16若4a-9與3a-5互為相反數(shù),則a2-2a+l的值為17.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為18,設(shè)最大的偶數(shù)為X,則可列方程.18、請閱讀下列材料:讓我們來規(guī)定一種運(yùn)算:C2.按照這種運(yùn)算的規(guī)定,當(dāng)X=時(shí),1.V 一 X21 23=2Ud be,例如:=2×5-3×4=10-12=-三、解答題(共7小題,共66分)19. (7 分)解方程:7v4-25-x320.(7分)解方程:02 j 0.05,V2:
21、L (8分)已知2+m=my-m.當(dāng)m=4時(shí)/求y的值當(dāng)y=4時(shí)求m的值.22. (8分)王強(qiáng)參加了一場3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,乂以4米/秒的速度跑 完了其余的路程,一共花了 10分鐘'王強(qiáng)以6米/秒的速度跑了多少米(10分)23. (9分)請你聯(lián)系你的生活和學(xué)習(xí),編制一道實(shí)際問題,使列的方程為51-x=45+x.24. (9分)(探究題)小趙和小王交流昌假中的活動,小趙說:“我參加科技夏令營,外岀一個(gè)星期,這七 天的日期數(shù)之和為84,你知道我是兒號出去的嗎”小王說:“我假期到舅舅家去住了七天,日期數(shù)的和再 加上月份數(shù)也是84/你能猜出我是兒月兒號回家的嗎”試
22、列出方程,解答小趙與小王的問題(口分)25(10分)振華中學(xué)在“眾志成城,抗震救災(zāi)”捐款活動中,屮班比乙班多IHT 20%,乙班捐款 數(shù)比甲班的一半多10元,若乙班捐款m元.(1)列兩個(gè)不同的含m的代數(shù)式表示屮班捐款數(shù).(2)根據(jù)題意列岀以m為未知數(shù)的方程(3)檢驗(yàn)乙班、屮班捐款數(shù)數(shù)是不是分別為25元和35元一元一次方程參考答案16=-6=3I-X x÷l1 =-4 =J 點(diǎn)拔列方程2 =3£ _丄 15.3(5-x)=2x+l 3(5-x)-2x=l 點(diǎn)撥由5與x的差得到5-×,5與X的差的亍表示為3(5-X).+(x-2)+(x-4)=187_£31
23、8、亍點(diǎn)撥對照示例可得2x- ( 2-x) =2 o2v-L(x-Lx+L=IX-I19. 解:去括號,得-22-2丿3'3,C Il 2244 33121221' X X =移項(xiàng),得4343IlA=-A合并同類項(xiàng),得*212_5_化系數(shù)為1,得X=13.x-420解:把飛亍中分子,分母都乘以5,得5x-20,x-3把6亦中的分子,分母都乘以20,得20x-60.即原方程可化為=20x-60.移項(xiàng)得 5x-20=-60+20+,合并同類項(xiàng),得-15XT化系數(shù)為b得X=2:L解題思路:y(1)已知m=4,代入2+m=my-m得關(guān)于y的一元一次方程,然后解關(guān)于y的方程即可.V(2)
24、把y=4代入2+m=my-mz得到關(guān)于m的一元一次方程,解這個(gè)方程即可.VVV解:把 m=4 代入 2 +m=my-m,得 2 +4=4y-4.移項(xiàng),得 2 -4y=-4-4,_? 16合并同類項(xiàng),得2 v=化系數(shù)為匕得y行.V 4r(2)把 y=4 代入 2+m=my-m7得 2+m=4m-m,移項(xiàng)得 4m-m-m=2,合并同類項(xiàng),得2m=2,化系數(shù)為匕得m=l.22解法一:設(shè)王強(qiáng)以6米/秒速度跑了 X米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.-÷300°A=IOX60根據(jù)題意列方程:64去分母,得 2x+3(3000-x)=10×60× 12.去括號,得 2x+9000-3x=7200.移項(xiàng),得 2x-3x=7200-9000合并同類項(xiàng),得-X=-1800.化系數(shù)為匕得x=1800解法二:設(shè)王強(qiáng)以6米/秒速度跑了 X秒,則王強(qiáng)以4米/秒速度跑了(IoX60-x)秒.根據(jù)題意列方程6x+4(10×60-x)=3000z去括號,得 6x+2400-4x=3000.移項(xiàng),得 6x-4x=3000-2400合并同類項(xiàng),得2x=600.化系數(shù)為匕得x=300,6x=6× 300=1800答:王強(qiáng)以6米/秒的速度跑了 1800米.2
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