浙江專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章平面向量復(fù)數(shù)第1講平面向量的概念及線性運算課時作業(yè)10

1、- 1 -第第 1 1 講講平面向量的概念及線性運算平面向量的概念及線性運算基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時：30 分鐘)一、選擇題1.已知下列各式： abbcca； abmbboom； oaobboco； abacbdcd，其中結(jié)果為零向量的個數(shù)為()a.1b.2c.3d.4解析由題知結(jié)果為零向量的是，故選 b.答案b2.設(shè)a a是非零向量，是非零實數(shù)，下列結(jié)論中正確的是()a.a a與a a的方向相反b.a a與2a a的方向相同c.|a a|a a|d.|a a|a a解析對于 a，當(dāng)0 時，a a與a a的方向相同，當(dāng)0 時，a a與a a的方向相反；b 正確；對于 c， |a a|a a|，

2、由于|的大小不確定， 故|a a|與|a a|的大小關(guān)系不確定；對于 d，|a a是向量，而|a a|表示長度，兩者不能比較大小.答案b3.如圖，在正六邊形abcdef中，bacdef()a.0 0b.bec.add.cf解析由題干圖知bacdefbaafcbcbbfcf.答案d4.設(shè)a a0為單位向量，下述命題中：若a a為平面內(nèi)的某個向量，則a a|a a|a a0；若a a與a a0平行，則a a|a a|a a0；若a a與a a0平行且|a a|1，則a aa a0.假命題的個數(shù)是()a.0b.1c.2d.3解析向量是既有大小又有方向的量，a a與|a a|a a0的模相同，但方向不

3、一定相同，故是假命題；若a a與a a0平行，則a a與a a0的方向有兩種情況：一是同向，二是反向，反向時a a|a a|a a0，故也是假命題.綜上所述，假命題的個數(shù)是 3.答案d5.設(shè)m為平行四邊形abcd對角線的交點，o為平行四邊形abcd所在平面內(nèi)任意一點，則oaobocod等于()- 2 -a.omb.2omc.3omd.4om解析oaobocod(oaoc)(obod)2om2om4om.故選 d.答案d6.在abc中，abc c，acb b，若點d滿足bd2dc，則ad等于()a.23b b13c cb.53c c23b bc.23b b13c cd.13b b23c c解析b

4、d2dc，adabbd2dc2(acad)，3ad2acab，ad23ac13ab23b b13c c.答案a7.(2017溫州八校檢測)設(shè)a a，b b不共線，ab2a apb b，bca ab b，cda a2b b，若a，b，d三點共線，則實數(shù)p的值為()a.2b.1c.1d.2解析bca ab b，cda a2b b，bdbccd2a ab b.又a，b，d三點共線，ab，bd共線.設(shè)abbd，2a apb b(2a ab b)，22，p，1，p1.答案b8.如圖所示，已知ab是圓o的直徑，點c，d是半圓弧的兩個三等分點，aba a，acb b，則ad()a.a a12b bb.12a

5、 ab bc.a a12b bd.12a ab b解析連接cd，由點c，d是半圓弧的三等分點，得cdab且cd12ab12a a，- 3 -所以adaccdb b12a a.答案d二、填空題9.如圖，點o是正六邊形abcdef的中心，在分別以正六邊形的頂點和中心為始點和終點的向量中，與向量oa相等的向量有_個.解析根據(jù)正六邊形的性質(zhì)和相等向量的定義，易知與向量oa相等的向量有cb，do，ef，共 3 個.答案310.如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac與bd交于點o，abadao，則_.解析因為abcd為平行四邊形，所以abadac2ao，已知abadao，故2.答案211.向量e e1，

6、e e2不共線，ab3(e e1e e2)，cbe e2e e1，cd2e e1e e2，給出下列結(jié)論：a，b，c共線； a，b，d共線； b，c，d共線； a，c，d共線， 其中所有正確結(jié)論的序號為_.解析由acabcb4e e12e e22cd，且ab與cb不共線，可得a，c，d共線，且b不在此直線上.答案12.已知abc和點m滿足mambmc0 0，若存在實數(shù)m使得abacm am成立，則m_.解析由已知條件得mbmcma，如圖，延長am交bc于d點，則d為bc的中點.延長bm交ac于e點，延長cm交ab于f點，同理可證e，f分別為ac，ab的中點，即m為abc的重心，am23ad13(

7、abac)，即abac3am，則m3.答案313.(2017杭州模擬)在abc所在平面內(nèi)有一點p，如果papbpcab，則pab與abc的面積之比是_.解析因為papbpcabpbpa，所以 2papc0 0，pc2pa- 4 -2ap， 所以點p是線段ac的一個靠近點a的三等分點(如圖所示).所以pab與abc的面積之比是 13.答案13能力提升題組(建議用時：15 分鐘)14.(2017延安模擬)設(shè)e e1與e e2是兩個不共線向量，ab3e e12e e2，cbke e1e e2，cd3e e12ke e2，若a，b，d三點共線，則k的值為()a.94b.49c.38d.不存在解析由題意

8、，a，b，d三點共線，故必存在一個實數(shù)，使得abbd.又ab3e e12e e2，cbke e1e e2，cd3e e12ke e2，所以bdcdcb3e e12ke e2(ke e1e e2)(3k)e e1(2k1)e e2，所以 3e e12e e2(3k)e e1(2k1)e e2，所以3（3k） ，2（2k1） ，解得k94.答案a15.已知點o，a，b不在同一條直線上，點p為該平面上一點，且 2op2oaba，則()a.點p在線段ab上b.點p在線段ab的反向延長線上c.點p在線段ab的延長線上d.點p不在直線ab上解析因為 2op2oaba，所以 2apba，所以點p在線段ab的

9、反向延長線上，故選 b.答案b16.o是平面上一定點，a，b，c是平面上不共線的三個點， 動點p滿足：opoaab|ab|ac|ac|，0，)，則p的軌跡一定通過abc的()a.外心b.內(nèi)心c.重心d.垂心解析作bac的平分線ad.- 5 -opoaab|ab|ac|ac| ，apab|ab|ac|ac|ad|ad|(0，)，ap|ad|ad，apad.p的軌跡一定通過abc的內(nèi)心.答案b17.(2017湖州模擬)如圖，在abc中，ad2db，ae12ec，be與cd相交于點p，若apxabyac(x，yr r)，則x_，y_.解析由題可知apaddpaddcad(bcbd)23abacab13ba23(1)abac，又apaeepaeebae(cbce)13acabac23caab13(1)ac，所以可得23（1），13（1），解得17，47，- 6 -故ap47ab17a