萬有引力與航天

1、萬有引力與航天一、典型例題分析（2012）21假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（ ）A B C D（2013）202012年6月18日，神州九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下面說法正確的是 （ ）A為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低D航天員在天宮一號(hào)中處于失

2、重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用（2014）19太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。據(jù)報(bào)道，2014年各行星沖日時(shí)間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是 （ ）地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(AU)1.01.55.29.51930A各地外行星每年都會(huì)出現(xiàn)沖日現(xiàn)象B在2015年內(nèi)一定會(huì)出現(xiàn)木星沖日C天王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔為土星的一半

3、D地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短（2015）21我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落。己知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×103kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2則此探測(cè)器A在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/s B懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103NC從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒D在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道

4、上運(yùn)行的線速度（2016）17.利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（ ）A.B.C.D.（2017）18宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同?，F(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示。設(shè)這三個(gè)星體的質(zhì)量均為m，

5、且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖甲、乙中標(biāo)出，引力常量為G，則下列說法中正確的是()A直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為B直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4C三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2D三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為二、自主訓(xùn)練1火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法正確的是()A火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面的大B火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長(zhǎng)C火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大D火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大2當(dāng)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R時(shí)，線速度為v，周期為T.下列情形符合

6、物理規(guī)律的是()A若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期從T變?yōu)?TB若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)镃若衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T，則衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?RD若衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)?，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T3地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a；假設(shè)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r1，向心加速度為a1.已知萬有引力常量為G，地球半徑為R.下列說法中正確的是()A地球質(zhì)量MB地球質(zhì)量MC地球赤道表面處的重力加速度gaD加速度之比4嫦娥工程分為三期，簡(jiǎn)稱“繞、落、回”三步走我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星是嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器，經(jīng)變軌成功落月若該衛(wèi)星在某

7、次變軌前，在距月球表面高度為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為T.若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響，則()A“嫦娥三號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小為B物體在月球表面自由下落的加速度大小為C在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為D月球的平均密度為5(多選)2012年10月25日，我國(guó)將第16顆北斗衛(wèi)星“北斗G6”送入太空，并定點(diǎn)于地球靜止軌道東經(jīng)110.5°.由此，具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗系統(tǒng)將首先具備為亞太地區(qū)提供高精度、高可靠性的定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，并具短報(bào)文通信能力，其定位精度優(yōu)于20m，授時(shí)精度優(yōu)于100ns.關(guān)于這顆“北斗G6”衛(wèi)星，

8、以下說法中正確的有()A這顆衛(wèi)星軌道平面與東經(jīng)110.5°的經(jīng)線平面重合B通過地面控制可以將這顆衛(wèi)星定點(diǎn)于杭州正上方C這顆衛(wèi)星的線速度大小比離地350km高的“天宮一號(hào)”空間站線速度要小D這顆衛(wèi)星的周期一定等于地球自轉(zhuǎn)周期6(多選)2012年底我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已具有覆蓋亞太大部分地區(qū)的服務(wù)能力北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中有“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能有兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O在同一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r.某時(shí)刻，兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖1所示)若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力下列說法中正確的是()A衛(wèi)

9、星1的線速度一定比衛(wèi)星2的大B衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2C衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間tD衛(wèi)星1所需的向心力不一定等于衛(wèi)星2所需的向心力7(多選)2013年2月15日，俄羅斯車?yán)镅刨e斯克州發(fā)生隕石墜落事件如圖所示，據(jù)俄科學(xué)院估計(jì)，隕石以不低于54000km的時(shí)速(即15km/s)進(jìn)入大氣層隕石在靠近地球但未進(jìn)入大氣層之前，以下說法正確的是()A機(jī)械能越來越大B加速度越來越大C速度越來越大D若速度方向合適，隕石可被地球俘獲繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)8(多選)繼“天宮一號(hào)”空間站之后，我國(guó)又發(fā)射了“神舟八號(hào)”無人飛船，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示假設(shè)“天宮一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，

10、周期為T，萬有引力常量為G.則下列說法正確的是()A在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處，“神舟八號(hào)”的加速度比“天宮一號(hào)”大B根據(jù)題中條件可以計(jì)算出地球的質(zhì)量C根據(jù)題中條件可以計(jì)算出地球?qū)Α疤鞂m一號(hào)”的引力大小D要實(shí)現(xiàn)“神舟八號(hào)”與“天宮一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處對(duì)接，“神舟八號(hào)”需在靠近P處點(diǎn)火加速9(多選)如圖4所示，兩星球相距為L(zhǎng)，質(zhì)量比為mAmB19，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L.從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測(cè)器只考慮星球A、B對(duì)探測(cè)器的作用，下列說法正確的是()A探測(cè)器的速度一直減小B探測(cè)器在距星球A為處加速度為零C若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零D若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度10中國(guó)計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè)，宇航員在月球上著陸后，自高