第抽樣統(tǒng)計PPT課件

1、 10.1.1 總體與樣本 總體：又稱全及總體，即被研究現(xiàn)象的全體，亦具有大量性、同質(zhì)性和差異性的許多個別事物的集合體?？傮w單位數(shù)通常用N表示。樣本：根據(jù)隨機原則從總體中抽出來的部分個體單位組成的集合體。樣本中包含的單位個數(shù)記作n，又稱樣本容量，nN稱為抽樣比例。 第1頁/共62頁10.1.2 參數(shù)和統(tǒng)計量 參數(shù)：總體的數(shù)量特征即總體指標(biāo)。在抽樣時總體指標(biāo)往往是未知的，是需要進(jìn)行推斷的?？傮w指標(biāo)通常有總體平均值(期望值)，記作 或 ，總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差，記作 ， 總體比率，記作P。統(tǒng)計量：樣本的數(shù)量特征即樣本指標(biāo)。統(tǒng)計量隨著樣本的不同而不同，因而是個隨機變量。統(tǒng)計量通常有樣本均值 ，樣本方差S2

2、，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S ，樣本比例p。X2或x第2頁/共62頁 總體分布：總體中某一隨機變量的不同取值及其相應(yīng)的頻率或概率組成的分布。抽樣分布：從總體中抽出的所有可能的樣本統(tǒng)計量及其相應(yīng)的概率構(gòu)成的分布。 第3頁/共62頁10.1.3重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣 重復(fù)抽樣：每抽出一個總體單位進(jìn)行調(diào)查登記以后，放回去，混合均勻，再抽下一個，直到抽滿n個為止。抽樣時前面已抽到過的總體單位，在以后的抽取中可能重復(fù)抽到。 不重復(fù)抽樣：每次抽出一個總體單位進(jìn)行調(diào)查登記以后，不再放回，抽樣時前面已抽到過的總體單位，以后不會再被抽到。 第4頁/共62頁 抽樣方法不同，所有可能抽到的樣本個數(shù)(M)不相同：1重復(fù)抽樣條件下：

3、2不重復(fù)抽樣條件下：nMN!()!nNNn N nMC第5頁/共62頁10.1.4 抽樣誤差與抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差抽樣誤差是指在遵守隨機原則條件下，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的差異，它是一種偶然性的代表性誤差。不包括系統(tǒng)性代表性誤差和登記性誤差。抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差：是指所有可能的樣本平均數(shù)(或樣本比率)對總體平均數(shù)(或總體比率)的標(biāo)準(zhǔn)差。抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的平方稱為抽樣方差。依定義有：第6頁/共62頁樣本平均數(shù)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差： 樣本比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差： 2()xx XM2()pp PM 上述定義公式可用來解釋抽樣誤差的實質(zhì)，但不上述定義公式可用來解釋抽樣誤差的實質(zhì)，但不能實際應(yīng)用，因為可能的樣本個數(shù)太多，而且總體平能實際

4、應(yīng)用，因為可能的樣本個數(shù)太多，而且總體平均數(shù)或總體比率是未知的，是需要推斷的。均數(shù)或總體比率是未知的，是需要推斷的。第7頁/共62頁一般來說，影響抽樣誤差大小的因素有四個：1. 樣本容量n。樣本容量越大，抽樣誤差就越小，大到n=N時，抽樣誤差等于0；2. 總體標(biāo)準(zhǔn)差。總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，抽樣誤差就越大；3. 抽樣方法的影響。不重復(fù)抽樣可以避免極端樣本出現(xiàn)，故抽樣誤差比重復(fù)抽樣誤差?。?. 抽樣方式的影響。抽樣方式不同，抽樣誤差也就不同 第8頁/共62頁10.1.5 點估計與區(qū)間估計參數(shù)估計是指用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)。用取值區(qū)間表現(xiàn)的稱為區(qū)間估計。1點估計：用點值表現(xiàn)估計結(jié)果。點估計也叫定值估計

5、，當(dāng)樣本容量足夠大時，可直接用樣本平均數(shù)代替總體平均數(shù)，用樣本比率代替總體比率，并據(jù)此計算有關(guān)總量指標(biāo)，就是點估計。 第9頁/共62頁點估計的優(yōu)點是簡單方便，缺點是無法知道估計的準(zhǔn)確程度有多大，誤差可能有多大。衡量一個樣本統(tǒng)計量是否是總體參數(shù)的優(yōu)良估計量的準(zhǔn)則為：（1）無偏性。要求樣本統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)期望值等于被估計參數(shù)的本身。（2）一致性。要求樣本容量n充分大，樣本統(tǒng)計量能靠近被估計參數(shù)的本身。（3）有效性。要求樣本統(tǒng)計量的方差比其他估計量的方差小。第10頁/共62頁2區(qū)間估計：用取值區(qū)間表現(xiàn)估計結(jié)果。區(qū)間估計是用樣本統(tǒng)計量和抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差構(gòu)成的區(qū)間來估計總體參數(shù)，并用一定的概率來保證總體參數(shù)落在

6、所估計的區(qū)間內(nèi)。例如，總體服從正態(tài)分布，樣本容量n30，則總體平均數(shù)的置信區(qū)間為： xx xxxZxZ即： 第11頁/共62頁其中：Z為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的一定置信概率條件下的概率保證程度（置信度）。 稱為極限誤差，即 ， 為置信區(qū)間下限； 為置信區(qū)間上限。 稱為抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，是抽樣方差 的平方根。 xZ xxx2x第12頁/共62頁10.2 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 10.2.1 簡單隨機抽樣的方法簡單隨機抽樣又稱純隨機抽樣，是指從總體的全部單位中按隨機原則直接抽取n個單位組成樣本進(jìn)行調(diào)查。簡單隨機抽樣只適用于總體單位數(shù)不多，總體單位標(biāo)志變異度較小的情形。具體做法有以下三種： 1信手抽取法。 2抽

7、簽法。 3隨機數(shù)表法。 第13頁/共62頁10.2.2 簡單隨機抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差第14頁/共62頁10.2.3 總體平均數(shù)的估計 需要指出的是，在參數(shù)估計時，總體方差往往是不知道的，則可用以往的、類似的、估計的總體方差代替，亦可用樣本方差代替總體方差，只要樣本容量n足夠大(大樣本)，仍可用z分布來估計總體平均數(shù)的置信區(qū)間。由于抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差只有總體標(biāo)準(zhǔn)差的1/，在大樣本條件下，樣本方差與總體方差的差異對抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的影響不大，因而，用樣本方差代替總體方差是一種常用的方法?！纠?0.3】 第15頁/共62頁 2. 小樣本(n30）的總體平均數(shù)的估計【例10.4】 第16頁/共62頁10.2.4 兩個總

8、體平均數(shù)之差的區(qū)間估計 【例10.5】 第17頁/共62頁第18頁/共62頁1.總體比率的區(qū)間估計若樣本容量n30，而np和n (1p)均大于5時，由樣本比率的抽樣分布可知，樣本比率p的抽樣分布也是服從于正態(tài)分布的。因此，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布用樣本比率估計未知的總體比率P，估計公式為： 在實際抽樣時，由于總體比率P常常是未知數(shù)，總體方差P (1P)也難獲知。由點估計理論可知，當(dāng)樣本容量足夠大時，樣本比率是總體比率的最佳估計量，因此，可用樣本比率p代替上述公式中的總體比率P.【例10.7】 第19頁/共62頁2. 兩個總體比率之差的估計設(shè)兩個總體的比率分別為和，從兩個總體中各抽取一個樣本，樣本容量

9、分別為和。當(dāng)(1)和(1)皆大于5時，兩個樣本比率之差近似服從正態(tài)分布， 因而可用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布估計兩個總體比率之差()的置信區(qū)間。當(dāng)總體比率未知時，樣本容量很大時，可用樣本比率代替總體比率進(jìn)行區(qū)間估計。估計公式為【例10.8】第20頁/共62頁10.2.6 簡單隨機抽樣的必要抽樣數(shù)目在設(shè)計抽樣調(diào)查方案時，必須確定一個適當(dāng)?shù)臉颖救萘浚葷M足抽樣推斷結(jié)果的準(zhǔn)確度的要求，又能滿足節(jié)省工作量和費用的要求。一般來說，確定樣本容量應(yīng)考慮以下幾個因素：1 總體方差 ，樣本容量與總體方差成正比。2極限誤差。要求極限誤差小，估計的精度高，要求樣本容量應(yīng)大一些。3概率度Z。 要求置信概率高或把握程度大，樣本容量應(yīng)

10、大一些。4抽樣方法。 重復(fù)抽樣的樣本容量應(yīng)大一些；不重復(fù)抽樣的樣本容量可小一些。 2第21頁/共62頁樣本容量的計算公式，可根據(jù)抽樣極限誤差 的公式 推導(dǎo)出：（1）抽樣比例nN較大時(大于5%)時，應(yīng)采用不重復(fù)抽樣公式計算必要的樣本容量。否則，無論采用重復(fù)抽樣還是不重復(fù)抽樣時，均可用重復(fù)抽樣公式計算樣本容量n，可簡化計算，且誤差很小。（2）當(dāng)總體方差或總體比率P未知時，可用樣本方差(或樣本比率)，或歷史的類似的總體方差(或總體比率)代替。計算總體比率估計所需的樣本容量時，亦可直接用P(1P)的最大值0.25代替。（3）在同一抽樣調(diào)查中，總體均值與總體比率推斷需要兼顧時，用以上公式計算的樣本容量

11、一般不相等，應(yīng)采用較大的那個樣本容量。 xz第22頁/共62頁10.3 分層抽樣10.3.1 分層抽樣的意義 分層抽樣是先將總體按有關(guān)標(biāo)志分組，然后再從每組中按隨機原則抽取樣本。在每個組中抽取的調(diào)查單位數(shù)目，可按相同比例(nN)抽取，也可按不同比例抽取。通常按相同比例抽取，稱做等比例分層抽樣。數(shù)理統(tǒng)計證明，對總體進(jìn)行分層后，總體方差可以分解為層內(nèi)方差和層間方差兩部分，在分層抽樣時，抽樣誤差只和層內(nèi)方差有關(guān)，而與層間方差無關(guān)。因此，只要擴(kuò)大層間方差而縮小層內(nèi)方差，就可以提高抽樣的精確度。 第23頁/共62頁10.3.2 分層抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差由于分層抽樣條件下，層間方差不會引起抽樣誤差，因此，可

12、以各組層內(nèi)方差的加權(quán)平均數(shù)代替總體方差以計算抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。 1. 總體平均數(shù)估計的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差設(shè) ni、 、 為樣本各組的單位數(shù)、平均數(shù)、方差、Ni為總體各組的單位數(shù)，則： ix2i1iiiiix Nx NNN(1)總體平均數(shù)點估計:第24頁/共62頁1,iiiiiiix nNnx nNnnn若(2)層內(nèi)方差平均數(shù):2221iiiiiNNNNiiNnNn若221iinn第25頁/共62頁（3）總體平均數(shù)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差： 2xn(重復(fù)抽樣)2(1)nnN或 (不重復(fù)抽樣)第26頁/共62頁2總體比率估計的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差設(shè)P為總體比率，Pi為樣本各組的比率，則： 1iiPN pn (1) 總體比率估

13、計 iiNnNn若 1iiPn pn則 第27頁/共62頁 (2) 層內(nèi)方差的加權(quán)平均數(shù):(1)(1)iiipp NppNiiNnNn若 (1)(1)iiipp Nppn則 第28頁/共62頁(3) 總體比率估計的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差(1)Pppn(1)(1)ppnnN或（重復(fù)抽樣）（不重復(fù)抽樣）第29頁/共62頁 10.3.3 分層抽樣的樣本容量若分層抽樣中，各層均采用重復(fù)抽樣，則： 22222(1)()xxnZ222(2)(1)()(1)pnZppppp第30頁/共62頁若分層抽樣中，各層均采用不重復(fù)抽樣，則：22222222(1)xxnZ NNNNZ 2222(2)(1)(1)(1)(1)ppn

14、Z N ppN ppNZ ppNpp 第31頁/共62頁樣本容量n確定之后，各層應(yīng)抽取的樣本單位數(shù)ni， 可采用等比例進(jìn)行分配：iinNNn第32頁/共62頁10.4 10.4 等距抽樣等距抽樣10.4.1 等距抽樣的概念與方法等距抽樣是將總體各單位按一定順序排列，然后每隔Nn個總體單位抽取一個樣本單位組成樣本進(jìn)行調(diào)查。等距抽樣能使樣本十分均勻地分布在總體中，從而能增加樣本的代表性，減少抽樣誤差，提高抽樣效率。 第33頁/共62頁1等距抽樣的排序方法（1）按無關(guān)標(biāo)志排隊。即總體單位排列的順序和所要研究的標(biāo)志是無關(guān)的。稱為無序系統(tǒng)抽樣。一般認(rèn)為，為無序系統(tǒng)抽樣比簡單純隨機抽樣誤差小。（2）按有關(guān)

15、標(biāo)志排隊。即總體單位排列的順序與所要研究的標(biāo)志是有直接關(guān)系的。稱為有序系統(tǒng)抽樣。一般認(rèn)為有序系統(tǒng)抽樣比分層抽樣誤差更小。第34頁/共62頁2等距抽樣的方法當(dāng)總體單位的順序排列之后，可選用下列方法進(jìn)行等距抽樣：（1）隨機起點等距抽樣。（2）半距起點等距隨機抽樣。用中點法抽取樣本。（3）隨機起點對稱等距抽樣。可抵消或避免抽樣中的系統(tǒng)誤差。（4）循環(huán)等距抽樣。第35頁/共62頁10.4.2 等距抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的測定1無序系統(tǒng)抽樣，采用單純不重復(fù)隨機抽樣的公式計算抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差：221()xnnNx(1)1()ppnpnN當(dāng)總體方差當(dāng)總體方差 或或p(1p)未知，樣本為大樣本時，可用未知，樣本為大樣本時，

16、可用樣本方差代替。樣本方差代替。 2x第36頁/共62頁2采用有序系統(tǒng)抽樣。通常把有序系統(tǒng)抽樣看作是一種特殊的分層抽樣，即把相鄰若干段抽出的樣本單位合并為一組，然后計算各組組內(nèi)方差及平均數(shù)，采用等比類型抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差公式計算抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。 第37頁/共62頁10.4.3 等距抽樣樣本容量的確定1無序系統(tǒng)抽樣的樣本容量。采用簡單隨機抽樣的公式確定樣本容量。由于等距抽樣一般都是不重復(fù)抽樣，故應(yīng)用下列公式確定樣本容量：2有序系統(tǒng)抽樣的樣本容量的確定，采用分層抽樣的樣本容量公式確定樣本容量n。 22222ZNNZn 222(1)(1)NZ ppNZ ppn 第38頁/共62頁10.5 10.5 整群抽樣

17、整群抽樣 10.5.1 整群抽樣的概念整群抽樣是將總體按某一標(biāo)志分組后形成的每個群視為單位進(jìn)行隨機抽樣，然后對抽中的每個群進(jìn)行全面調(diào)查。 整群抽樣的特點是先分群，后抽群作為樣本單位，在抽中的群內(nèi)實行全面調(diào)查。第39頁/共62頁10.5.2 整群抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的測定整群抽樣對群內(nèi)的總體單位實行全面調(diào)查，因而群內(nèi)方差并不引起抽樣誤差，因而，只需以群間方差代替總體方差計算整群抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，當(dāng)總體的群間方差未知時，可用樣本群間方差代替。 第40頁/共62頁設(shè)總體共分為R群，每群內(nèi)有M個總體單位，樣本容量為r群，各群平均數(shù)為 ， 為群間方差，則有下列計算公式：ix21 1總體均值估計： 均值的群間方差：均

18、值的群間方差： 2總體比率估計：總體比率估計： 比率的群間方差：比率的群間方差： 第41頁/共62頁3整群抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差： 2()1xxRrrR2()1ppRrrR如果為等群抽樣，如果為等群抽樣，m m1 1= =m m2 2= =m m3 3，則公式中的，則公式中的m mi i可略可略去，母項則為去，母項則為r r群。群。 第42頁/共62頁10.5.3 整群抽樣的樣本容量確定整群抽樣一般是不重復(fù)抽樣，故按不重復(fù)抽樣計算必要的抽樣群數(shù)： 其中其中 為群間方差，可根據(jù)以往的資料確定。為群間方差，可根據(jù)以往的資料確定。2第43頁/共62頁10.6 10.6 目錄抽樣目錄抽樣10.6.1 目錄抽樣的

19、概念 目錄抽樣通常用于企業(yè)調(diào)查，首先編制一份企業(yè)目錄(稱為抽樣框)，目錄中一般包括企業(yè)名稱、從業(yè)人數(shù)、產(chǎn)值、產(chǎn)量、利潤等以往的資料。然后，考慮總體分布是否呈偏斜狀態(tài)分布，如果呈極偏斜狀態(tài)分布，則將其中的大中型企業(yè)單列出來作全面調(diào)查，對剩余的為數(shù)眾多的小型企業(yè)實行抽樣調(diào)查。因此，目錄抽樣是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的有機結(jié)合。目錄抽樣可以減少抽樣誤差，提高抽樣估計的精確度。第44頁/共62頁 10.6.2 目錄抽樣的參數(shù)估計目錄抽樣的參數(shù)估計通常是對總體的某一總量指標(biāo)作出推斷，設(shè)Y為總體的總量指標(biāo)，可分解為兩部分：212ixnYN12YYY其中：其中：Y Y1 1是全面調(diào)查部分是全面調(diào)查部分， Y Y2

20、 2是抽樣部分，是抽樣部分，在抽樣部分中，在抽樣部分中，若采用不重復(fù)簡單隨機抽樣，總量指標(biāo)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為：若采用不重復(fù)簡單隨機抽樣，總量指標(biāo)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為： 第45頁/共62頁10.6.3 目錄抽樣中的樣本容量在目標(biāo)抽樣必須把全部企業(yè)構(gòu)成的總體劃分普查部分(N1)和抽樣部分(N2) 兩部分。而這兩部分的劃分涉及到企業(yè)規(guī)模大小的分界問題。在經(jīng)費固定、費用最低，并具有最大精確度的要求下，如何劃分企業(yè)規(guī)模大小的界線，就是要尋找一個最優(yōu)的切割點。第46頁/共62頁最優(yōu)的切割點是樣本容量與抽樣方差等因素的一個函數(shù)，通常利用估計量的相對標(biāo)準(zhǔn)誤差 來尋找。一般來說，相對標(biāo)準(zhǔn)誤差在一定范圍內(nèi)將隨著切割點的

21、下降而下降，但超過某一范圍后又會上升，這就可以找出一定樣本量的某一抽樣方案的最小相對標(biāo)準(zhǔn)誤差，以此作為最佳切割點。如果認(rèn)為相對標(biāo)準(zhǔn)誤差太高，則又可增加樣本量，反之，如果認(rèn)為太低可減少樣本量。 2/yY第47頁/共62頁10.7 10.7 二重抽樣二重抽樣 10.7.1 二重抽樣的意義二重抽樣是指在抽樣時分兩次抽取樣本，先從總體N中抽取一個較大的初始樣本，以以樣本搜集某個項目的資料，作為進(jìn)一步抽取第二次樣本的基礎(chǔ)。第一次抽取的較大樣本稱為第一重樣本，再從中抽取的第二次樣本稱為第二重樣本，其目的在于搜集較為具體的資料。由于樣本是分兩次抽取的，故稱作二重抽樣。 第48頁/共62頁二重抽樣主要用于大規(guī)

22、模多項目的調(diào)查。第一重樣本主要對差異較大的項目或精度要求比較高的項目先進(jìn)行調(diào)查，用于估計、判斷總體的結(jié)構(gòu)、重要指標(biāo)或掌握輔助指標(biāo)的有關(guān)信息。第二重樣本主要用于對差異較小的項目進(jìn)行調(diào)查和對總體有關(guān)分類指標(biāo)進(jìn)行估計推斷。二重抽樣一般有兩種：1第二重樣本在總體中隨機抽取。即第一、第二重樣本均從總體中隨機抽取，因而第二重樣本不受第一重樣本的影響，二者相互獨立。2第二重樣本在第一重樣本中抽取。第二重樣本完全落于第一重樣本之中，受第一重樣本的制約，二者不是相互獨立的。為節(jié)省人力、物力和費用，常采用此類二重抽樣法。第49頁/共62頁10.7.2 二重抽樣的參數(shù)估計1比估計的二重抽樣,YX(/ )y x為樣本

23、比率總體均值估計：總體均值估計： 總體均值抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差：總體均值抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差： 222222222yxxyxyxSSSSSnny第50頁/共62頁若第二重樣本從總體中抽取，則:2222222yxxyxSSSSnny其中：其中： 1)(22nxxsx1)(22nyysy1)()(222nyyxxsxy第51頁/共62頁2二重分層抽樣如果總體N個單位沒有進(jìn)行分層，每層的單位數(shù)Ni和比重都是未知的，是不能直接進(jìn)行分層抽樣的。為此可采用二重分層抽樣。首先，從總體中隨機抽取樣本容量為 的第一重樣本，通過某一變量(x)的調(diào) 查 數(shù) 據(jù) 對 第 一 重 樣 本 的 各 個 單 位 進(jìn) 行 分 層 ， 以 計

24、 算 各 層 樣 本 的 權(quán)數(shù) 。然后，再采用等比例分層抽樣法從第一重樣本中抽取樣本容量為n的樣本，借以搜集研究變量y的數(shù)據(jù)，據(jù)以推斷總體的均值。 nNNi/nnwii第52頁/共62頁即： iiwyY(/ )iiwnn為樣本各層權(quán)數(shù)總體均值總體均值 的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為：的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為： Y221111()()()iiiinNnNwSw yY第53頁/共62頁10.8 10.8 二階段抽樣二階段抽樣 10.8.1 二階段抽樣的概念二階段抽樣是在抽取樣本時分兩個階段來進(jìn)行：第一階段是從總體中用隨機抽樣的方法抽取若干個群體，稱為初級單位。第二階段是從初級單位中再隨機抽取若干樣本單位，又稱基本單位或

25、最終單位。第54頁/共62頁最后，根據(jù)所抽的基本單位組成的樣本進(jìn)行調(diào)查，用取得的樣本資料來推斷總體。 如果在二階段抽樣之后，又繼續(xù)在被抽中的二階單位中進(jìn)行第三次、第四次隨機抽樣，就形成了三階抽樣、四階抽樣。二階和二階以上的抽樣都叫做多階抽樣。多階段抽樣有利于大規(guī)模大范圍的抽樣調(diào)查的組織與實施，能在一定程度上滿足各級管理部門對調(diào)查資料的需求，有利于減少抽樣誤差，提高抽樣估計的精確度。第55頁/共62頁10.8.2 二階段抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的測定二階段抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的測定，需要考慮兩部分的抽樣誤差：一是初級單位(群)之間的差異 和抽取的初級單位的抽樣數(shù)目n所決定的抽樣誤差。二是第二階段抽樣的基本單位之間的平均方差 和全部基本單位所決定的抽樣誤差。 由于一般采用不重復(fù)抽樣，故二階段抽樣標(biāo)準(zhǔn)差測定的基本公式為： 21S22S221211()()SSRMm