線面平行和面面平行的性質(zhì)定理PPT精選文檔

1、.12.2.32.2.3直線與平面平行的性質(zhì)直線與平面平行的性質(zhì).2新課講解新課講解問題問題1 1：命題：命題“若直線若直線a a平行于平面平行于平面，則，則直直 線線a a平行于平面平行于平面內(nèi)的一切直線內(nèi)的一切直線”對嗎？對嗎？ abc本節(jié)課研究的內(nèi)容本節(jié)課研究的內(nèi)容那么直線那么直線a會與平面會與平面內(nèi)的哪些直線平行呢內(nèi)的哪些直線平行呢?.3問題：問題：在上面的論述中，平面在上面的論述中，平面內(nèi)的直線內(nèi)的直線b滿足什么條件時，可以和直線滿足什么條件時，可以和直線a平行？平行？ 直線直線a與平面與平面 內(nèi)任何直線都沒有公共點，內(nèi)任何直線都沒有公共點， 過直線過直線a 的某一個平面的某一個平面

2、 ，若與平面，若與平面相交，則這一條交線相交，則這一條交線b就平行于直線就平行于直線aba.4,/aabab 已知:直線求證:證明：證明：/aa 與 沒有公共點ab與沒 有 公 共 點ab又與都 在 平 面內(nèi) 且 沒 有 公 共 點/abba =b， b在在 內(nèi)。內(nèi)。.5結論：直線和平面平行的性質(zhì)定理結論：直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直如果一條直線線和一個平和一個平面面平行平行, ,經(jīng)過這條經(jīng)過這條直線的任意平面和這個平面相交直線的任意平面和這個平面相交, ,那么這條直那么這條直線線和交和交線線平行。平行。注意：注意：1、定理三個條件缺一不可。、定理三個條件缺一不可。2、簡記、簡記:線面線

3、面平行平行,則則線線線線平行平行。baba/,aab .6鞏固練習：鞏固練習： 判斷下列命題是否正確（其中判斷下列命題是否正確（其中a，b表示直線，表示直線， 表示平面）表示平面）（1）若）若ab，b，則，則a . ( ) （2）若）若a ，b ，則，則ab . ( ) （3）若）若ab，b ，則，則a . ( ) （4）若）若a ，b，則，則ab . ( ) （5）如果）如果a,b是兩條直線，是兩條直線，且且a ab b，那么那么a a平行平行于經(jīng)過于經(jīng)過b b的任何平面的任何平面 （ ） .7例：有一塊木料如圖，已知棱例：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面平行于面AC（1）要經(jīng)過木料表面）

4、要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點內(nèi)的一點P和棱和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？將木料鋸開，應怎樣畫線？（2）所畫的線和面）所畫的線和面AC有什么關系？有什么關系？定理應用定理應用.8CACBBADC解解：（）：（）如圖，在平面內(nèi)，過點作直線，使如圖，在平面內(nèi)，過點作直線，使/，并分別交棱，于點，連接，并分別交棱，于點，連接，則，就是應畫的線，則，就是應畫的線EF/不在平面內(nèi)不在平面內(nèi)在平面內(nèi)在平面內(nèi)/平面平面，顯然都與平面相交，顯然都與平面相交（）因為棱平行于平面，平面與平面）因為棱平行于平面，平面與平面交于，所以，交于，所以，/由（）知，由（）知，/ ，所以所以/，因此，因此CA CB CA

5、 CBCBCB.9aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /ab例題：已知平面外的兩 條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面.10aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /abcac證明：過 作面 交 于bb/轉化轉化是立體幾何的一種重要的思想方法。是立體幾何的一種重要的思想方法。a/aca/ca/bb/cc注意：注意：.11思考：思考：P62習題習題6./,ABABEFCD已知：如圖，已知：如圖，求證：求證：CD / EF.證明：證明：AB/平面平面 AB = CD AB/CD,AB/

6、EF于是，于是，CD/EF。AB/平面平面 AB = EF.122.2.4 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)探究新知探究新知探究探究1.1. 如果兩個平面平行，那么一個平如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關系？系？a答答: :如果兩個平面平行，那么一個如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行平面內(nèi)的直線與另一個平面平行. .借助長方體模型探究借助長方體模型探究結論結論:如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)的直線要么是異面直線的直線要么是異面直線, ,要么是平行直線要么是平行

7、直線. .探究新知探究新知探究探究2.2.如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關系？線有什么位置關系？探究探究3:3:當?shù)谌齻€平當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面面和兩個平行平面都相交時，兩條交都相交時，兩條交線有什么關系？為線有什么關系？為什么？什么？探究新知探究新知答答: :兩條交線平行兩條交線平行. .下面我們來證明這個結論下面我們來證明這個結論ab如圖，平面如圖，平面，滿足滿足，a,=ba,=b，求證：，求證：abab證明：證明：a,=ba,=baa ，b b aa，b b沒有公共點，沒有公共點，又因為又因為a a，b b同在平面同在平面內(nèi)，內(nèi)，所以，所

8、以，abab這個結論可做定理用這個結論可做定理用結論結論:當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線相交時，兩條交線平行平行定理定理如果兩個平行平面同時和如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交第三個平面相交，那么它們的交線平行。線平行。用符號語言表示性質(zhì)定理：用符號語言表示性質(zhì)定理：/ /,aba/b想一想：這個定理的作用是什么想一想：這個定理的作用是什么? ?答答: :可以由平面與平面平可以由平面與平面平行得出直線與直線平行行得出直線與直線平行例題分析例題分析, ,鞏固新知鞏固新知例例1.1. 求證求證: :夾在兩個平行平面間的平行線段相等夾在兩個平

9、行平面間的平行線段相等. .討論討論: :解決這個問題的基本步驟是什么解決這個問題的基本步驟是什么? ?答答: :首先是畫出圖形首先是畫出圖形, ,再結合圖形將文字語言轉化再結合圖形將文字語言轉化為符號語言為符號語言, ,最后分析并書寫出證明過程。最后分析并書寫出證明過程。如圖如圖, ,/,AB/CD,AB/CD,且且A A ,C ,B ,D ,D .求證求證:AB=CD.:AB=CD.證明證明: :因為因為AB/CD,AB/CD,所以過所以過AB,AB,CDCD可作平面可作平面,且平面且平面與平與平面面和和分別相交于分別相交于ACAC和和BD.BD.因為因為 /,所以所以 BD/AC.BD/

10、AC.因此因此, ,四邊形四邊形ABDCABDC是平是平行四邊形行四邊形. . 所以所以 AB=CD.AB=CD.19小結：一、直線和平面平行的性質(zhì)定理小結：一、直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直如果一條直線線和一個平和一個平面面平行平行, ,經(jīng)過這條經(jīng)過這條直線的任意平面和這個平面相交直線的任意平面和這個平面相交, ,那么這條直那么這條直線線和交和交線線平行。平行。注意：注意：1、定理三個條件缺一不可。、定理三個條件缺一不可。2、簡記、簡記:線面線面平行平行,則則線線線線平行平行。baba/,aab 二、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)：二、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行有直線都與另一個平