用法布里波羅測鈉雙線波長差和膜厚度

1、光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)用法布里干涉儀測量鈉雙線的波長差及膜厚度學(xué)生姓名：尹怡松 指導(dǎo)教師：所在學(xué)院：物理學(xué)院所學(xué)專業(yè)：物理學(xué)中國·長春2013 年 6 月題目 用法布里干涉儀測量鈉雙線的波長差及膜厚度中文摘要 1899年法國物理學(xué)家法布里和珀羅創(chuàng)制了以他們名字命名的法布里珀羅干涉儀（簡F-P干涉儀）。利用多光束干涉的原理，可以獲得細(xì)銳明亮且暗紋較寬的明條紋，因此，它是研究光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)的有效工具。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用其該特點(diǎn)，測量鈉雙線的波長差及膜厚度。論文涉及到了實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)記錄及處理、注意事項(xiàng)，并且對一些問題進(jìn)行了分析解釋。本文也對邁克爾遜干涉儀和法布里珀羅兩種儀器及干涉條紋

2、現(xiàn)象作了比較。 等傾干涉入射光經(jīng)薄膜上表面反射后得第一束光，折射光經(jīng)薄膜下表面反射，又經(jīng)上表面折射后得第二束光，這兩束光在薄膜的同側(cè)，由同一入射振動分出，是相干光，屬分振幅干涉。若光源為擴(kuò)展光源（面光源），則只能在兩相干光束的特定重疊區(qū)才能觀察到干涉，故屬定域干涉。對兩表面互相平行的平面薄膜，干涉條紋定域在無窮遠(yuǎn)，通常借助于會聚透鏡在其像方焦面內(nèi)觀察。關(guān)鍵詞 法布里珀羅干涉儀；多光束干涉；鈉雙線；膜厚度。英文摘要 In 1899, the French physicist Fabry and Perot created Fabry Perot interferometer that named

3、 after their names (F-P interferometer). Use of multiple beam interference principle, we can obtain fine sharp bright fringe with wide dark lines, therefore, it is an effective tool to study the hyperfine structure spectra. Apply this characteristics, measure the wavelength difference of sodium doub

4、let and film thickness. The paper relates to the experimental apparatus, experimental principle, experimental procedures, data recording and processing, attention, and some problems are analyzed and explained. This passage also compare the interference fringe phenomenon of Michelson interferometer a

5、nd Fabry-Perot interferometer . Incident light of equal inclination interference reflect on the film surface to be the first light beam, refraction light through the film under surface reflect and refract through the upper surface to be the second light beam, this two beam of light in the same side

6、of thin film, from the same incident vibration separation, is coherent light, is the component amplitude interferometry. If light source is extended light, only in two coherent specific overlap area ,we can observe interference, it is localized interference. For the flat film that two surface parall

7、el to each other, interference fringe is localized at infinity, with the help of a converging lens, it can be observed in the image focal plane.正文1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解法布里珀羅干涉儀的特點(diǎn)和調(diào)節(jié)； 、用法布里珀羅干涉儀觀察多光束等傾干涉并測量鈉雙線的波長差和膜厚度； 、比較邁克爾遜干涉儀與法布里珀羅干涉儀的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的區(qū)別； 、學(xué)會自主分析和研究實(shí)驗(yàn)過程以及結(jié)果。2.實(shí)驗(yàn)儀器及用具法布里珀羅干涉儀；凸透鏡（兩塊）；鈉光源；移測顯微鏡3. 實(shí)驗(yàn)原理法布里

8、-珀羅干涉儀主要由平行放置的兩塊平面板所組成圖：法布里珀羅干涉儀原理圖上圖為這種干涉儀的示意圖，在兩個板相向的平面和上鍍有薄銀膜或其它反射率較高的薄膜，若兩平行的鍍銀平面的間隔固定不變則該儀器稱為法布里-珀羅干涉儀。面光源放在透鏡的焦平面上，使許多方向不同的平行光束入射到干涉儀上，在間作來回多次的反射，最后透射出來的平行光束在第二透鏡的焦平面上形成同心圓形的等傾干涉條紋。 圖：表面平行的介質(zhì)中光的反射和折射 上圖表示一入射角為（折射角為）的光束的多次反射和透射，設(shè)鍍銀面的反射率為其中為入射光第一次射到前表面是時的振幅，為反射光的振幅，則透射光的振幅為 ，第一次在后表面反射的振幅為，透射的振幅為

9、。從后表面相繼透射出來的各光束的振幅依次為,， ，。 這些透射光束都是相互平行的，如果一起通過透鏡，則在焦平面上形成薄膜干涉條紋，每相鄰兩光束在到達(dá)透鏡的焦平面上的同一點(diǎn)時，彼此的光程差值都相等，其值為由此引起的相位差為 若第一束透射光的初位相為零，則各光束的相位依次為振幅以等比級數(shù)（公比為）而依次減?。ㄒ颍?，相位則以等差級數(shù)（公差為）而依次增加。多束透射光疊加的合振幅的平方，由下式表示： 由上式可知，對于給定的值，隨而變，當(dāng)時，振幅為最大值;當(dāng)時，振幅為最小值。 類比邁克爾遜干涉儀，如果兩鏡面間距離變化，則視場中心會出現(xiàn)條紋吞進(jìn)或者吐出的現(xiàn)象，考慮中心附近，如果鏡面間距離改變，中心就會吞進(jìn)或

10、者吐出條紋，吞進(jìn)或吐出條紋個數(shù)為，則滿足： 由此可見，如果入射光源中包含不同光波長，則在改變鏡面間距過程中不同波長的光吞進(jìn)或者吐出條紋情況是不一樣的，如果光源中含有兩波長差很小的兩種光，則在小范圍改變透鏡間距時看不到雙線之間的相對移動，但在較大范圍內(nèi)改變透鏡間距，就能清晰看到雙線間的相對移動，具體移動如圖二所示，產(chǎn)生的亮紋用實(shí)線表示，產(chǎn)生的亮紋用虛線表示（設(shè)>）。假設(shè)開始觀察雙線如（a）所示，由上面分析可知，隨著兩鏡面間距離變化，雙線之間會產(chǎn)生相對移動，鏡面間距改變到某一時刻就會出現(xiàn)如圖（b）所示的（a）（b）（c）（d）（a） 圖： 改變F-P干涉儀兩鏡面間距時鈉雙線干涉條紋圖樣變化說

11、明圖產(chǎn)生的條紋恰好在產(chǎn)生的條紋正中間，此時整個視場看不到雙線結(jié)構(gòu)。繼續(xù)改變兩鏡面之間距離，視場就會形成如圖（c）的雙線形式，再接著改變鏡面間距，會出現(xiàn)兩波長干涉條紋完全重合的狀態(tài)（d），此時也看不到雙線結(jié)構(gòu)，但和（b）比較，（d）狀態(tài)時視場條紋相對稀疏。再進(jìn)一步改變鏡面間距時，視場就會慢慢再次以此重復(fù)出現(xiàn)（a）（b）（c）（d）的干涉條紋狀態(tài)。在改變鏡面間距時，如果鏡面間距改變，中心就會吞進(jìn)或者吐出一個產(chǎn)生的條紋，間距改變前后視場產(chǎn)生的條紋看起來不發(fā)生任何變化。如果鏡面間距改變，中心就會吞進(jìn)或者吐出一個產(chǎn)生的條紋，間距改變前后視場產(chǎn)生的條紋看起來不發(fā)生任何變化。因此要使雙線干涉條紋產(chǎn)生如圖二所

12、示的從（a）到（a）或者從（b）到（b）的變化，就要鏡面間距改變滿足兩波長光都吞進(jìn)或者吐出整數(shù)個條紋，鏡面間距改變的最小值滿足吞進(jìn)或者吐出個條紋，吞進(jìn)或者吐出個條紋，此時鏡面間距改變滿足：由此可以得到： 所以，最終雙線差等于： 實(shí)驗(yàn)過程中，人眼判斷等間距看不到雙線情況的（b）狀態(tài)最靈敏，所以實(shí)驗(yàn)過程中一般都是測量滿足圖二中干涉條紋從（b）再次到（b）的鏡面改變距離，從而依據(jù)公式精確求出。（鈉Å） 設(shè)是干涉圓環(huán)的亮紋直徑，第k級亮紋條件為2nd cos=k，所以cos= k/2nd，如果用焦距為f的透鏡來測量干涉圓環(huán)的直徑，則有 cos=考慮到/2/f<<1，所以=由此可以

13、得出= k/2nd，即它說明相鄰圓條紋直徑的平方差是與k無關(guān)的常數(shù)。 根據(jù)這個公式，已知，測量出圓環(huán)直徑，就可以求出膜厚度.4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容4.1 FP干涉儀的調(diào)節(jié) 用鈉光燈作為光源，調(diào)節(jié)兩鏡距離5mm以內(nèi)，鈉光束透過干涉儀的兩平板P1、P2后，透過兩平板觀察，發(fā)現(xiàn)有好多像點(diǎn)，調(diào)節(jié)P1、P2后的三個螺絲，使多個像點(diǎn)重合，此時大致上兩內(nèi)表面平行，看到有條紋出現(xiàn)。進(jìn)一步調(diào)節(jié)兩個拉簧螺絲進(jìn)行微調(diào)，以得到圓心居中且比較清晰的干涉環(huán)。上下左右再進(jìn)行調(diào)節(jié)直至干涉圓紋中心不隨眼睛上下左右動而“涌出”或“陷入”。4.2 測量鈉雙線的波長差上面的調(diào)節(jié)完成后，緩慢地旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪移動P1，調(diào)節(jié)微動手輪，找到原理（2）中

14、圖（b）的狀態(tài)，即與相鄰的兩條譜線（亮紋）中心重合時相應(yīng)的位置，記下P1位置d1。繼續(xù)移動P1鏡，找到下一個相鄰的兩條譜線（亮紋）中心重合時相應(yīng)的位置，記下P1位置d2。重復(fù)三次求出 ，計(jì)算鈉光雙線波長差 取589.3nm）。4.3 測定反射面，的間距即膜厚度再放上凸透鏡L2，在顯微鏡中觀察干涉環(huán)，這里的p1、p2間距要大些，這樣干涉條紋更細(xì)些，才能在放大倍數(shù)為20的顯微鏡中看到清晰合適的條紋。測量干涉環(huán)的直徑，從左側(cè)往右側(cè)移動環(huán)，讀出左側(cè)環(huán)外側(cè)與叉絲相切的位置，讀出右側(cè)的對應(yīng)環(huán)內(nèi)側(cè)與叉絲相切的位置。求出環(huán)直徑，進(jìn)而用逐差法處理數(shù)據(jù)，求出膜厚度d。5.數(shù)據(jù)記錄及處理5.1 測定鈉雙線的波長差

15、（mm） （mm） （mm） （mm）第一次1.506351.790910.284560.28668第二次1.532761.817890.28513第三次1.529431.819780.29035解得： 相對誤差 5.2 測定膜厚度 條紋級數(shù) （mm）k32.64316.92615.717K+132.47817.06415.414K+232.31217.20715.105K+332.14517.35614.789K+431.98017.51314.467K+531.81417.67714.137K+631.64717.84813.799K+731.48218.02913.453K+831.31

16、618.21913.097K+931.14918.41712.732由于 ，所以用逐差法有 誤差分析該實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源是測量誤差。人眼長時間盯著干涉條紋，很容易造成視覺疲勞，從而影響測量；在實(shí)驗(yàn)過程中，如果缺少消空程等步驟，會引入較大誤差；此外，由于光強(qiáng)較強(qiáng)，在做鈉光雙線波長差測量時不易區(qū)分兩套條紋，對測量的影響很大。由于F-P干涉儀是高精度儀器，外界的輕微干擾都會對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響，如輕微的震動等，這些干擾將會給實(shí)驗(yàn)帶來誤差。除了人為的測量誤差及外界干擾外，儀器自身的誤差也是難以避免的。5.3比較邁克爾遜干涉儀和法布里珀羅干涉儀干涉原理的比較 通過對比我們可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)-P干涉儀的兩相鄰?fù)干涔獾墓獬滩詈瓦~克爾遜干涉儀的完全相同，均為，這決定了兩種干涉儀的相似性，都為同心圓形的等傾干涉。在條紋的中心處級數(shù)最高，不過前景是振幅急劇遞減的多光束干涉，后者是等