一元一次不等式組及應用復習

1、一元一次不等式組及其應用知識講解1 解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集2 由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集的四種情況如下表不等式組圖示解集口訣（其中 a<b）xax b同大取大xbx ax bx a同小取小x ax ba x b大小、小大中間找x ax b空集小小、大大找不到3 列一元一次不等式組解決實際問題是中考要考查的一個重要內容，在列不等式解決實際問題時，應掌握以下三個步驟： （ 1） ?找出實際問題中的所有不等關系或相等關系（有時要通過不等式與方程綜合來解決） ，設出未知數，列出不等式組（?

2、或不等式與方程的混合組） ；（ 2）解不等式組； （ 3）從不等式組（或不等式與方程的混合組）?的解集中求出符合題意的答案例題解析x 153x例 1 關于 x 的不等式組2只有 4 個整數解，則a 的取值范圍是： （ ）2x 2ax3A -5 a- 14B -5 a<- - 14C -5<a - 14D -5<a<- 143333【點撥】有的學生盡管能順利地從已知不等式組中解出2-3a<x<21 ， ?但是不明白它的解集中的四個整數解究竟為多少，因而導致受阻還有的學生干脆從2x2 <x+a 中提煉出31 / 5a> 2x ，然后由四個選項中索取不

3、等式組有四個整數解的條件此思路不但行不通，而且違3背了解不等式所運用的基本性質例 2 仔細觀察圖，認真閱讀對話：根據對話內容，試求出餅干和牛奶的標價各是多少元？【分析】根據對話找到下列關系：餅干的標價 +牛奶的標價 >10 元；餅干的標價 <10；餅干標價的 90%+牛奶的標價 =10 元-0.8 元，然后設未知數列不等式組【點撥】解決實際問題時，注意表示不等關系的關鍵詞，如本題中的“有多的”和“不夠”；所求的結果應符合生活實際例 3某錢幣收藏愛好者，想把3 50 元紙幣兌換成的1 分， 2?分， 5 分的硬幣；他要求硬幣總數為150 枚， 2 分硬幣的枚數不少于20 枚且是 4

4、的倍數， 5?分的硬幣要多于2 分的硬幣；請你根據此要求，設計所有的兌換方案【點評】在關系復雜的實際問題中，要注意審題，要找到題目中的所有的相等關系或不等關系，并且要把握其中有些量的隱含條件 強化訓練一、填空題3x101不等式組的解集是 _x112 / 552(1x)2不等式組1 x2的整數解的和是 _x333不等式 1 3x-7<5 的整數解是 _4對于整數 a， b， c， d，符號ababc表示運算 ac-bd ，已知1<<3，則 b+d 的值是dcd_5長度分別為3cm， ?7cm， ?xcm?的三根木棒圍成一個三角形，?則 x?的取值范圍是 _xaxa6如果 a&l

5、t;2，那么不等式組2的解集為 _；當 _時，不等式組的解集xx2是空集7若不等式組xa2b2x的解集是 -1<x<1 ，則（ a+b） =_0xa08已知關于 x 的不等式組2x的整數解共有 5 個，則 a 的取值范圍是 _ 3192017 年 6月 1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為 1 元， 2 元和 3 元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3kg， 5kg 和 8kg 6 月 7日，小星和爸爸在該超市選購了3 只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20kg 散裝大米，他們選購的 3 只環(huán)保購物袋至少應付給超市_元二、選擇題10已知 0<b<

6、;a，那么下列不等式組中無解的是（）xaxaxaxaA bB bCDbxxxbx3x12,）11（ 2016，義烏）不等式組4x的解集在數軸上表示為（80ABCDx2 y4k，且 -1<x-y<0 ，則 k 的取值范圍是（）12（ 2016，山東聊城）已知y2k2x13 / 5A-1<k<-1B 0<k< 1C 0<k<1 D 1 <k<122213如果不等式組32x0 有解，則 m的取值范圍是（）xmA m<3B m 3C m>3D m 32222m 2314若1 m 5，化簡 m+2 - 1-m + m得（）3Am-3

7、B m+3C 3m+1D m+1x3(x2)415不等式組a2xx無解，則 a 的取值范圍是（）3Aa<1B a 1C a>1 D a 116為了改善城鄉(xiāng)人民生產，生產環(huán)境，我市投入大量資金治理清水河污染，在城郊建立了一個綜合性污水處理廠設庫池中存有待處理的污水at ，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時 bt 的固定流量增加如果同時開動2 臺機組需30h 處理完污水，同時開動4 臺機組需 10h 處理完污水若要求在 5h 內將污水處理完畢，那么至少要同時開動機組的臺數為（ ）A6臺B7臺C8臺D9臺三、解答題2(x2)3x317（ 1）（ 2016，南京市）解不等式組xx 1，并寫出不

8、等式組的整數解；343x12(x1)（ 2）（ 2015 ，太原市）解不等式組1)4 x，并把它的解集在數軸上表示出來2(x18（ 2016，湖北十堰）某牛奶乳業(yè)有限公司經過市場調研，決定從明年起對甲，乙兩種產品實行“限產壓庫” ，要求這兩種產品全年共新增產量20 件，這 20 件的總產值p（萬元）滿足： 110<p<120已知有關數據如表所示，?那么該公司明年應怎樣安排新增產品的產4 / 5量？產品每件產品的產值甲4.5萬元乙7.5萬元19（ 2015，湖北省）如圖所示，一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分4 個， ?則剩下 9 個；如果每人分6 個，則最后一個兒童分得的橘子數少于

9、3 個，問共有幾個兒童，?分了多少個橘子？20（ 2015，江蘇省）七（2）班有 50 名學生，老師安排每人制作一件A 型和 B 型的陶藝品，學?，F有甲種制作材料36kg ，乙種制作材料29kg，制作 A， B 兩種型號的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1 件 A型陶藝品0.9kg0.3kg1 件 B型陶藝品0.4kg1kg（1）設制作B 型陶藝品 x 件，求 x 的取值范圍；（2）請你根據學校現有材料，分別寫出七（2）班制作A 型和 B 型陶藝品的件數21（ 2016，青島） 2008 年 8 月，北京奧運會帆船比賽在青島國際帆船中心舉行，?觀看帆船比賽的船票分為兩種：A 種船票 600/ 張， B 種船票 120/ 張 ?某旅行社要為一個