(新課標)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)(Ⅰ)及函數(shù)的應(yīng)用2.3函數(shù)的奇偶性與周期性習(xí)

1、§ 2.3 函數(shù)的奇偶性與周期性1 .奇、偶函數(shù)的概念偶函數(shù)一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個X,者B有，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).(2)奇函數(shù)一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個X,都有，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).2 .奇、偶函數(shù)的圖象特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱.3 .具有奇偶性函數(shù)的定義域的特點具有奇偶性函數(shù)的定義域關(guān)于 ,即“定義域關(guān)于 ”是 “一個函數(shù)具有奇偶性”的 條件.4 .周期函數(shù)的概念(1)周期、周期函數(shù)對于函數(shù)f(x),如果存在一個 T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi) 的值時，者B有 ,那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù).T叫做

2、這個函數(shù)的周期.(2)最小正周期如果在周期函數(shù) f(x)的所有周期中存在一個 的正數(shù)，那么這個最小 正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.5 .函數(shù)奇偶性與單調(diào)性之間的關(guān)系(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在a, b上為增(減)函數(shù)，則 f(x)在b,a上(2)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且在a, b上為增(減)函數(shù)，則 f(x)在b, a上 為.6 .奇、偶函數(shù)的“運算”(共同定義域上)奇±奇=,偶±偶=,奇X奇=,偶x偶 =,奇 x 偶=.7 .函數(shù)的對稱性如果函數(shù)f(x) , xCD,滿足？ xC D,恒有f(a+x) =f(b x),那么函數(shù)的圖象有對稱 ,a+b,E,一 I,

3、，軸x= 一2一；如果函數(shù)f (x),x CD,滿足？ x CD,恒有f ( a-x)= f ( b + x),那么函數(shù)的a+ b圖象有對稱中心一廠，0 .8 .函數(shù)的對稱性與周期性的關(guān)系如果函數(shù)f (x)( x D)在定義域內(nèi)有兩條對稱軸x=a, x = b(a<b),則函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，且周期T= 2( b-a)(不一定是最小正周期，下同 ).(2)如果函數(shù)f(x)(xeD)在定義域內(nèi)有兩個對稱中心A(a, 0), B(b, 0)( a<b),那么函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，且周期T= 2( ba).(3)如果函數(shù)f(x) , x C D在定義域內(nèi)有一條對稱軸x= a和一個對

4、稱中心B(b,0)( awb),那么函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，且周期 T= 4|ba|.自查自糾1. (1) f(-x) =f(x)(2) f( -x) = - f(x)2. y軸原點3. 原點對稱原點對稱必要不充分4. (1)非零常數(shù)每一個 f (x+T) = f(x)(2)最小5. (1)增(減)函數(shù)(2)減(增)函數(shù)6. 奇偶偶偶奇3 / 19(2015 廣東)下列函數(shù)中，既不是奇 函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是 ()A. y = x+exB. y=x + 'xC. y = 2x+ 2xD. y=y/l + x2解：令 f(x)=x+ex,則 f(1) =1 + e, f( 1) = 1

5、+ e 1,有 f(1) ±f(1)w。，y =x+ex既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，而選項B, C, D中的函數(shù)依次是奇函數(shù)，偶函數(shù)，偶函數(shù).故選A.(2014 四川)設(shè)f(x)是定義在R上的(2014 福建)已知函數(shù)f(x)=x2+1, x>0,cosx,x<0,則下列結(jié)論正確的是(5 / 19A f (x) 是偶函數(shù)8 f (x) 是增函數(shù)C f (x) 是周期函數(shù)D. f (x)的值域為1, +°°)解：由f(x)的圖象易判斷f(x)不是偶函數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)，也不是周期函數(shù)，其值域 為1, +°°).故選 D.(2014 湖南)

6、已知f(x), g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且 f(x)-g(x) =x3+x2+ 1,則f(1) +g(1)=()A3B1C 1D 3解：用 “一x” 代替 “ x”，得 f(x) g(x) = (x)3+(x)2+1,化簡得 f(x) + g(x) =- x3 + x2+ 1,令 x= 1,得 f(1) +g(1) = 1.故選 C- 4x2 + 2, 1 < x <0,周期為2的函數(shù)，當(dāng)xC1, 1)時，f(x) =x,04xv1,3111 2解：f 2=f 2 2= f 2= 4X2 +2=1.故填 1.若函數(shù) f (x) = xln( x + Va+x2)為

7、偶函數(shù)，則實數(shù)a =.解：,函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，f(x)=f( x),即 xln( x+ )a+x2) = xln( x+ a+x2),-1 一x+Ja + x2=,得 a=1.故填 1.x+a + x2類型一函數(shù)奇偶性的判斷判斷下列函數(shù)的奇偶性: f (x)= (x+1)(2) f(x) f(x)x2 + 2x+1, x>0, x2+2x1, xv0;,4x2 f (x) = x2 1 + ,1 x2;(5) f (x) = log a(x + x2+ 1)( a>0 且 a w 1)._ . 1 一 x解：(1)定義域要求 4x>0,1<x<1,. f (x

8、)的定義域不關(guān)于原點對稱，.f(x)不具有奇偶性.(2)解法一(定義法)：當(dāng) x>0 時，f(x) = - x2+2x+1 , -x<0, f( - x) = ( x)2 +2(-x) -1=x2-2x-1=- f(x);當(dāng) x<0 時，f(x)=x2+2x 1, - x>0,f( x) = ( x)2+ 2( x) +1 = x22x+ 1 = f (x). .f(x)為奇函數(shù).解法二(圖象法)：作出函數(shù)f(x)的圖象，由圖象關(guān)于原點對稱的特征知函數(shù)f(x)為奇函數(shù). 4-x2>0,(3)-2< x<2 且 xwO ,xW0,.定義域關(guān)于原點對稱.又

9、 f ( x)=”44一 (一 x) 24 x2x ，11 / 19f (-x) = -f (x).故函數(shù)f(x)為奇函數(shù).(4) ;”*)的定義域為 1, 1,關(guān)于原點對稱，又 f( 1) =f(1) =0,即f( -1)= f (1),且f ( 1) = f(1),故f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù).(5) .函數(shù)的定義域為R,又 f( x) +f (x)= log a x + j ( x) 2+1 + log a(x +胃2 + 1 )=log a(，x2 + 1 x) + log a("x2+ 1 + x)=log a(52+1 - x)(胃2 + 1 + x),， 2 /2、

10、=log a(x + 1 x ) = log a1 = 0.即 f ( x) = f(x),f (x)為奇函數(shù).【點撥】(1)判斷函數(shù)奇偶性的步驟是：求函數(shù)定義域，看定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱，則既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；驗證 f(x)是否等于土 f(x),或驗證f x)其等價形式f(x) ±f( x) = 0或 ' ;=±1(f(x) W0)是否成立.(2)對于分段函數(shù)的奇(3)對于含有xT (X)偶性應(yīng)分段驗證，但比較繁瑣，且容易判斷錯誤，通常是用圖象法來判斷.的對數(shù)式或指數(shù)式的函數(shù)通常用“f(x) ±f(x)=0”來判斷.(1)( 2015

11、安徽模擬)若函數(shù)f(x)=k2xc在定義域上為奇函數(shù)，則實數(shù)k=1 + k , 2xk-2-xk - 2x- 11 + k - 2-x = 2x + k 1. f ( -x) + f (x)(k2x) (2x + k) + (k-2x1) (1 + k 2x)=(1 + k 2x)(2x+ k)(k2 1) (22x+ 1)=(1 + k 2x)(2x+k).由f ( x) + f (x) = 0對定義域中的x均成立可得k2= 1, . . k= ± 1.故填±1.一 .1 x .(2)已知函數(shù)f(x) =ln- .判斷函數(shù)的奇偶性. 1 +x1 x1 x解：由 >

12、0，得一1vxv1,即 f (x) =lnF；的定義域為(1, 1) .又 f( -x) =1 I x1 I x1+x1 x11 x.In ;= ln 7-=- ln-=- f (x), 故 f(x)為奇函數(shù).1 x1+x1+x(3)已知函數(shù)f(x) = ln (41+9x2 3x) +1.判斷函數(shù)的奇偶性.解：令5 + 9x23x>0,得xCR,故函數(shù)f(x)的定義域為R.f (x) + f ( x) = ln (1 + 9x2 3x) + 1 + In (y)1 +9x2 + 3x) +1 = 2,故 f (x)不是奇函數(shù)f (x) -f ( x) = In (41 +9x2- 3x

13、) + 1 In (弋 1 +9x2 + 3x) 1 = In (yj 1 +9x2- 3x) 2,不恒為0,故f(x)不是偶函數(shù). 綜上得f(x)不具有奇偶性.lg (4x2)已知函數(shù)f(x)=S2"r.判斷函數(shù)的奇偶性.解:4 x2>0,由|x 2| +|x +4| "得一2vx<2,即函數(shù)f(x)的定義域是x|2vx<、lg (4 x2)lg (4x2) _1又 f(x) |x -2| +|x +4| 2x+x + 4 常 (4 x),1212，,一. .f (-x) =6lg 4 - ( - x) = glg (4 -x) = f (x),故函數(shù)

14、f (x)是偶函數(shù).x2 + x,xv0,(5)已知函數(shù)f(x)=判斷函數(shù)的奇偶性.x2+x, x>0.2解：當(dāng) x<0 時，f(x)=x+x, -x>0,f ( x) = - (- x) 2-x = - x2-x = - f (x)；當(dāng) x>0 時，f(x)= x2+x, -x< 0,22f( x) = ( x) -x = x -x= f(x). ，f(x)是奇函數(shù).類型二利用函數(shù)性質(zhì)求解析式已知函數(shù)f(x)滿足f(x) f(x+2)=13.(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；(2)若 f (1) =2,求 f(99)的值；(3)若當(dāng)xC0, 2時，"刈=

15、*,試求*64, 8時函數(shù)f(x)的解析式.“、r ，-13 E m解：(1)證明：由題息知 f(x)wo,則f(x+2)=用x + 2代替x得f(x + 4)=f x?13一 ， 一 ， 一f /=f(x),故f(x)為周期函數(shù)，且4為f(x)的周期.T (X 十 2)H1313(2)若 f(1) =2,則 f(99) =f(24X4+3) =f(3) =f=y.(3)當(dāng) xC4, 6時，x-40, 2,則 f (x 4) =x4,又周期為 4,所以 f(x)=f(x當(dāng) xC (68時，x-6(0, 2,則 f(x6) =x6,根據(jù)周期為 4,又 f(x)所以f(x) =【點撥】0);同理-

16、4) =x- 4. 則 f(x+2) =f(x6) = x 6. f (x + 2) = 13,1313f (x + 2)x6x4, 4<x<6,所以解析式為f (x) =13-6Vx<8. x-6本題存在規(guī)律性：若f(x+a) f(x)=b(常數(shù))，則2a為f(x)的周期(a>,f(x+a) = f(x)或 f(x+a) = f(X)或 f(x+ a)= 一廣反丁，均可推得 2a 為 f (x)的周期(a>0).(2015山東模擬)設(shè)f(x)是定義域為R的周期函數(shù)，最小正周期為2,且f (1 + x) = f (1 x).當(dāng)一1 w xwo時，f (x) = -

17、 x.(1)判定f (x)的奇偶性；(2)試求出函數(shù)f (x)在區(qū)間1, 2上的表達式.解：(1) f (1 +x) =f (1 -x), f( -x) =f(2 +x).又 f(x+2) = f(x),x)=f(x), . f (x)是偶函數(shù).(2)當(dāng) xC 0 , 1時，一xC 1, 0, 則 f( x) = f ( -x) = x；進而當(dāng) xe1 , 2時，x 2C 1,0,f (x) = f (x-2) =- (x-2) = - x+2.x, x C 1, 0),故所求為 f (x) = x, x C 0 , 1), x + 2, xC 1 , 2.類型三奇偶性與單調(diào)性的綜合f(1 m

18、 v f(m ，則實數(shù)m的取值范圍是設(shè)定義在2, 2上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0 , 2上單調(diào)遞減，若解：f(x)是偶函數(shù)，f( -x) = f (x) =f(| x|).f(1 -n)<f(n)? f(1 m) <f(| m).又當(dāng)xe 0 , 2時，f (x)是減函數(shù)，|1 -m|>|m| ,c ，c1-2< 1-mC 2,解得iwm</.-2<m< 2.,1故填一1,2.【點撥】在解題過程中抓住偶函數(shù)的性質(zhì)，將1m m轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上，避免了由于單調(diào)性不同導(dǎo)致 1 m與m大小不明確的討論，從而使解題過程得以優(yōu)化.另外，不要忘記定義域.17 /1

19、9一.一 .Q一汽設(shè)函數(shù) f(x)=x+x,右 0wew2時，f ( mcos 8 ) + f (1 m)>0恒成立，求實數(shù) m的取值范圍.解：f(x)=x3 + x是R上的奇函數(shù)與增函數(shù)，故由f (mcos 0) + f (1 - m)>0得f (mcos汽0 )> -f (1 m=f(m>-1),mcos 8><m- 1,即m(1 cos 0 )<1對任意0 0, 成立.當(dāng),汽0 = 0 時，不等式 nm1 cos 0 )<1 成立；當(dāng) 0 0,萬時，cos 0 0 , 1) , 1 - cos 0 1,31r ，(0 , 1 , C 1 ,

20、 + 8).由 m(1 cos 0 )<1 ,得 n<-即 n<1.因此，m的取1 cos 91 cos 9值范圍是(8, 1).類型四函數(shù)周期性和奇偶性的應(yīng)用(2014 安徽)若函數(shù)f(x)(xC R)是周期為4的奇函數(shù)，且在0 , 2上的解析式為f(x)=x (1x), sin n x,0<x<1,29f 71Vx<2, 41+ f 7=2941解：由于函數(shù)f是周期為4的奇函數(shù)，所以f T+f ¥=f 2X4-4f 2x4-6=f -4+f7= f3f7= 3+1=月故填964616 2 16.16.【點撥】借助函數(shù)周期性解決求函數(shù)值或求函數(shù)零

21、點個數(shù)等問題是?？紗栴}，在周期未明確指出的情況下，注意運用對稱性與周期性的關(guān)系等先確定周期.已知定義在 R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4) = f(x),且在區(qū)間0, 2上是增函數(shù)，則()A. f( 25) vf(11) < f (80)B. f(80) vf(11) <f( -25)C. f(11) < f (80) <f( -25)D. f( 25) vf(80) vf(11)解：f(x8) =f(x4) =f(x) ,，T= 8,又 f(x)是 R上的奇函數(shù)，f(0) =0.f(x)在0 , 2上是增函數(shù),且 f(x) >0,.f(x)在2, 0上也是增函數(shù)

22、，且 f(x)<0,又 xC2, 4時，f(x)=f(x 4) >0,且 f(x)為減函數(shù).同理f(x)在4,6上為減函數(shù)且f(x) <0,從而可得y= f(x)的大致圖象如圖所示. f(25) =f(1) V0, f(11) =f(3) >0, f(80) =f(0) =0. .f ( 25) vf(80) vf(11),故選 D.1 .判斷函數(shù)的奇偶性時，首先要確定函數(shù)的定義域(函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件，如果函數(shù)定義域不關(guān)于原點對稱，那么它不具有奇偶性)，若定義域關(guān)于原點對稱，再判斷f( x)與f(x)的關(guān)系，從而確定函數(shù)的奇偶性.2 .奇

23、、偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)，為了方便判斷函數(shù)的奇偶性，有時需要將函數(shù)進行化簡，或應(yīng)用定義的等價形式:f( -x) = ± f ( x) ? f ( x) ?f (x) = 0?f ( x)f (x)= ±1(f(x) W0)進行判斷.3 .判斷函數(shù)奇偶性的方法通常有(1)定義法：根據(jù)定義判斷.(2)圖象法：函數(shù)的圖象能夠直觀地反映函數(shù)的奇偶性，f(x)為奇函數(shù)的充要條件是函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱；f(x)為偶函數(shù)的充要條件是函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱.(3)運用奇、偶函數(shù)的運算結(jié)論.要注意定義域應(yīng)為兩個函數(shù)定義域的交集.4 .判斷周期函數(shù)的一般方法

24、(1)定義法：應(yīng)用定義法判斷或證明函數(shù)是否具有周期性的關(guān)鍵是從函數(shù)周期的定義出發(fā)，充分挖掘隱含條件，合理賦值，巧妙轉(zhuǎn)化.運用“考點梳理”欄目中有關(guān)周期的結(jié)論可簡化運算.(2)公式法：若函數(shù) f(x)是周期函數(shù)，且周期為則函數(shù)f(ax+ b)(aw0)也為周期函數(shù)，且周期T'=二.同5 .函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用已知奇(偶)函數(shù)或周期函數(shù)在定義域的某一區(qū)間內(nèi)的解析式，求函數(shù)在另一區(qū)間或整體定義域內(nèi)的解析式時，一定要注意區(qū)間的轉(zhuǎn)換.如：若 x>0,則一XV0;若1VXV2,則3VX+2V4等.如果要研究其值域、最值、單調(diào)性等問題，通常先在原點一側(cè)的區(qū)間(對奇(偶)函數(shù)而言)或某一周期

25、內(nèi)(對周期函數(shù)而言)考慮，然后推廣到整個定義域上.6 .解題中要注意以下性質(zhì)的靈活運用(1) f (x)為偶函數(shù)？ f (x) =f(| x|)；(2)若奇函數(shù)f(x)在x=0處有定義，則f(0) =0;(3)若f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，則它的圖象一定在 x軸上.1. (2015 福建)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()B. y=exA. y=/x一x 一 x一D. y= e eC. y=cosx解：顯然A, B, C中的函數(shù)均不是奇函數(shù) ，令f(x)=ex-e x,則f(-x) =e x-ex=f(x),是奇函數(shù).故選 D2. (2014 課標I )設(shè)函數(shù)f(x), g(x)的定義域都為 R,且

26、f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 ()B. |f(x)| g(x)是奇函數(shù)A. f(x)g(x)是偶函數(shù)解:3.D. |f(x)g(x)|是奇函數(shù)C. f (x)| g(x)|是奇函數(shù) f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),故f (x) g(x)為奇函數(shù),|f(x)| g(x)為偶函數(shù),f (x)| g(x)|為奇函數(shù)，|f(x)g(x)|為偶函數(shù).故選 (2013沈陽一模)已知偶函數(shù) f(x)在區(qū)間0 , +8)上單調(diào)遞減，則滿足不等式5f (2x-1)>f -成立的x的取值范圍是( 3C.解:因為偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0遞增1B. 一3，1D. 3，43431 4A

27、. -3，31 4C. 3，3+ 8)上單調(diào)遞減，所以f(x)在區(qū)間(一8, 0上單調(diào)555. 一 14.右f(2xi)>f -,則一,<2xiq,解得a<x<%故選33333B.4.已知函數(shù)y = f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2) =0,對任意的xC R,都有f(x+ 4) =f (x) + f(4)成立，則 f(2016)的值為(B. 2016A. 4024D. 0C. 2012解：函數(shù)y = f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0,則f( 2)=0. . f (x+4) = f(x)+f (4),.令 x=2,得 f(2) =f(2)+f(4) ,

28、f(4) =0.f(x+4)=f(x)，即 4 為 f(x)的周期.f(2016) =f (504X4+ 0) =f(0),因為 y = f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，則 f (0)=0,故 f(2016) =0.故選 D5. ( 2015 湖北省襄陽市高三第一次調(diào)研)設(shè)f(x)為奇函數(shù)且在(8 , 0)內(nèi)是增函 數(shù),f(2)=0,則xf(x)>0的解集為()A (8, - 2) U (2 , +OO)B.(巴 -2) U (0 , 2)C. ( -2, 0) U (2 , +8)D. (2, 0)U(0, 2)解法一：由題意得f (x)在(0 , +8)內(nèi)是增函數(shù)，且f=f (2)

29、 = 0.作出符合條件的f(x)的大致圖象如圖所示，易得 xf (x) >0的解集為(8, - 2) U (2 , +8).解法二：由已知得 XV2 時，f(x)<0,故 xf(x)>0;當(dāng)一2W XV 0 時，f (x) >0,xf(x)w0.又f(x)為奇函數(shù)，則 f(x)在(0, +8)上是增函數(shù)，且 f(2)=0.故0vxW2 時，xf(x)W0；當(dāng) x>2 時，xf(x)>0.因此，xf(x)>0 的解集為(一8, 2) U (2 , 十8).故選A6. (2015 衡水模擬)函數(shù)f(x)在定義域 R上的導(dǎo)函數(shù)是f' (x),若f(x

30、) = f(2 x),且當(dāng) xC(8, 1)時，(x 1)f ' (x)<0,設(shè) a=f(0) , b=f(亞)，c=f(log28),則 ()B. a>b>cA. a<b<cD. a<c<bC. c<a<b解：當(dāng) xC(8, 1)時，(x1)f' (x)<0 ,得 f' (x)>0,所以函數(shù)在(一8, 1)上單 調(diào)遞增，又f(x)=f(2x),得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線 x= 1對稱，所以函數(shù)f(x)圖象 上的點距離x = 1越近函數(shù)值越大.又 log 28 = 3,所以log 28 1>1 0

31、>42 1 ,得f(V2)>f(0)> f(log 28).故選 C7.已知奇函數(shù)f(x)與偶函數(shù)g(x)滿足f (x)+ g(x)=ax -ax + 2,且g(b) = a,則f(2)的值為.g(x)為偶函數(shù)，f(x) g(x) = axa x 2.，f (x) =ax a解：f (x) + g(x) = ax - a x + 2, f ( - x) + g( - x) = a x - ax+ 2,又 f(x)為奇函數(shù)，:g(x)=2, /.a=2, f(2) =222 15 15-2 =.故填". 448. (2014課標D)已知偶函數(shù)f (x)在0 , +8)

32、單調(diào)遞減，f(2)=0.若f(x1)>0,則x的取值范圍是解：f(x)是偶函數(shù)，f(x1)>0? f (| x-1|)>0 =f(2),又f(x)在0 , +8)單調(diào)遞減，|x1|<2 ,解之得1<x<3.故填(1, 3).9.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足：f(x) =f(2 -x);當(dāng) 0wxwi 時，f (x) =x2.(1)判斷函數(shù)f(x)是否為周期函數(shù)；(2)求 f(5.5)的值.21 / 19f (x) =f (2x),解：由/? f( x)=f(2x)? f(x)=f(x+2)? f(x)是周期f (x) =f (x)為2的周期函數(shù).(2) f(5.5) =f(4+1.5) =f(1.5) =f(21.5)=f (0.5) = 0.25.10.設(shè)f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù) x恒有f (x+2) =f(x),當(dāng) 2x 0 , 2時,f (x) =2x-