新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊18章平行四邊形18.2平行四邊形的判定從邊的角度判定平行四邊形教案25

1、中小學(xué)（數(shù)學(xué)）學(xué)科優(yōu)質(zhì)課參評教案課題： 平行四邊形的判定 單位： 姓名： 18.2平行四邊形的判定一、 知識回顧。1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)：邊：對邊相等、對邊平行。角：對角相等、鄰角互補(bǔ)。對角線：對角線互相平分。二、創(chuàng)設(shè)情景、新課引入。通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分。那么反過來，對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？探究1bcda1423已知：四邊形abcd中，ab=dc，ad=bc，試問：四邊形abcd是平行四邊形嗎？請說明理由。解：是平行四邊形。理由如下：連接ac在abc和cda

2、中,ab=cd(已知)ac=ca(公共邊) bc=da(已知)abccda(sss) 1=3 , 2=4ab cd , ad bc四邊形abcd是平行四邊形。由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。bcda幾何語言描述判定：ab=dc abcdad=bc探究2已知：四邊形abcd中，ab=cd， abcd 試問：四邊 形abcd是平行四邊形嗎？請說明理由。bcda12解：是平行四邊形，理由如下：連接acabcd bac=acd在abc和cda中,ab=cd(已知)bac=acd(已證) ac=ca(公共邊)abccda (sas) 1=2 ad bc又 a

3、b cd四邊形abcd是平行四邊形由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理：bcda一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。幾何語言描述判定：ad=bc abcdad/bc探究3已知：四邊形abcd中，oa=oc，od=ob，試問：四邊形abcd是平行四邊形嗎？請說明理由。解：是平行四邊形。理由如下：在ado和cbo中,bcdaoao=co(已知)aod=cob(對頂角相等) do=bo(已知)adocbo (sas) oad=ocb ad bc同理可證：ab cd四邊形abcd是平行四邊形由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理：bcdao對角線互相平分的四邊形是平行四邊形幾何語言描述判定：ao

4、=co abcdbo=do學(xué)以致用1、在下列條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（）bcda，bcd，問：若一組對邊平行,另一組對邊相等，這個四邊形是平行四邊形嗎？2、填空題： 如圖，在四邊形abcd中，bcda如果ad=8cm，ab=4cm，且bc=_cm，cd=_cm，那么四邊形abcd是平行四邊形。點(diǎn)評：兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形若a=1200,則b=_0,c=_0，d=_0時，四邊形abcd是平行四邊形。點(diǎn)評：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形如果ad/bc，ad=6cm，且bc=_cm，那么四邊形abcd是平行四邊形。點(diǎn)評：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形3、如圖 ，在

5、平行四邊形abcd中，e，f分別是ab，cd的中點(diǎn).求證：四邊形ebfd是平行四邊形. bcdaef證明： 四邊形abcd是平行四邊形，ab/cd,即：eb /fdab=cd又 ab=2eb ,cd=2fd，eb =fd 四邊形ebfd是平行四邊形4、已知：e、f是平行四邊形abcd對角線ac上的兩點(diǎn)，并且ae=cf。 求證：四邊形bfde是平行四邊形.證明：連接bdbcdaofe在 abcd中，ao=co，bo=doae=cfao-ae=co-cfeo=fo又 bo=do 四邊形bfde是平行四邊形. (對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）歸納小結(jié):本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定定理：判定 1 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。判定2 兩組對邊分別