第10章 角度調(diào)制與解調(diào)

1、第10章 角度調(diào)制與解調(diào)第第10章章 角度調(diào)制與解調(diào)角度調(diào)制與解調(diào)10.1 頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析10.2 調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì) 10.3 調(diào)頻方法概述調(diào)頻方法概述 10.4 變?nèi)荻O管調(diào)頻電路變?nèi)荻O管調(diào)頻電路 10.5 電抗管調(diào)頻電路電抗管調(diào)頻電路 10.6 晶體管振蕩器直接調(diào)頻晶體管振蕩器直接調(diào)頻 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)10.7 間接調(diào)頻電路間接調(diào)頻電路 10.8 調(diào)角信號的解調(diào)方法調(diào)角信號的解調(diào)方法 10.9 斜率式鑒頻電路斜率式鑒頻電路 10.10 相位鑒頻器相位鑒頻器 10.11 脈沖計數(shù)式鑒頻器脈沖計數(shù)式鑒頻器 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)線性頻譜變換線性頻譜

2、變換：在頻譜搬移過程中，變換前后，信號的：在頻譜搬移過程中，變換前后，信號的頻譜未發(fā)生變化。頻譜未發(fā)生變化。如：振幅調(diào)制是使載波的振幅受調(diào)制信號的控制，使它如：振幅調(diào)制是使載波的振幅受調(diào)制信號的控制，使它依照停職信號頻率作周期性變化，變化的幅度與調(diào)制依照停職信號頻率作周期性變化，變化的幅度與調(diào)制信號的強度成線性關(guān)系，但載波的頻率和相位則保持信號的強度成線性關(guān)系，但載波的頻率和相位則保持不變不受調(diào)制信號的影響，高頻振蕩振幅的變化攜帶不變不受調(diào)制信號的影響，高頻振蕩振幅的變化攜帶著信號所反映的信息。著信號所反映的信息。因此振幅調(diào)制屬于線性頻譜變換。因此振幅調(diào)制屬于線性頻譜變換。10.1 頻譜的非線

3、性變換分析頻譜的非線性變換分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析 非線性頻譜變換非線性頻譜變換：在頻率變換變換前后，信號的頻譜結(jié)：在頻率變換變換前后，信號的頻譜結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。構(gòu)發(fā)生了變化。 如：角度調(diào)制中，載波的瞬時頻率或瞬時相位受調(diào)制信如：角度調(diào)制中，載波的瞬時頻率或瞬時相位受調(diào)制信號的控制，作周期性的變化，變化的大小與調(diào)制信號號的控制，作周期性的變化，變化的大小與調(diào)制信號的強度成線性關(guān)系，變化的周期由調(diào)制信號的頻率所的強度成線性關(guān)系，變化的周期由調(diào)制信號的頻率所決定。但已調(diào)波的振幅保持不變，不受調(diào)制信號的影決定。但已調(diào)波的振幅保持不變，不受調(diào)制信號的影響，

4、高頻振蕩角度的變化攜帶著信號所反映的信息。響，高頻振蕩角度的變化攜帶著信號所反映的信息。因此角度調(diào)制屬于非線性頻譜變換。因此角度調(diào)制屬于非線性頻譜變換。第10章 角度調(diào)制與解調(diào)例例有一載波為有一載波為100MHz。調(diào)制信號為。調(diào)制信號為500Hz。1）當調(diào)制信號的）當調(diào)制信號的幅度為某一給定值幅度為某一給定值時，能使載波由未調(diào)時，能使載波由未調(diào)制時的制時的100MHz，向兩邊變動各，向兩邊變動各10kHz，因而所得到的，因而所得到的調(diào)頻波頻率變化自調(diào)頻波頻率變化自99.99MHz至至100.01MHz，變化速率，變化速率為每秒為每秒500次。次。2）如果調(diào)制信號的）如果調(diào)制信號的頻率增頻率增為

5、為1000Hz，幅度不變幅度不變，則調(diào)頻，則調(diào)頻波頻率變化仍是自波頻率變化仍是自99.99MHz至至100.01MHz，但變化速，但變化速率為每秒率為每秒1000次。次。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)3）如果調(diào)制信號的頻率為）如果調(diào)制信號的頻率為1000Hz，幅度增加一倍幅度增加一倍，則調(diào)，則調(diào)頻波頻率變化是自頻波頻率變化是自99.98MHz至至100.02MHz，變化速率，變化速率為每秒為每秒1000次。次。由此可知，在調(diào)頻波中，調(diào)制信號的振幅由載波頻率的由此可知，在調(diào)頻波中，調(diào)制信號的振幅由載波頻率的移動數(shù)量所示出，而調(diào)制信號的頻率由載波的移動速移動數(shù)量

6、所示出，而調(diào)制信號的頻率由載波的移動速率所示出。率所示出。以上討論完全適用于調(diào)相波。無論是調(diào)頻還是調(diào)相，都以上討論完全適用于調(diào)相波。無論是調(diào)頻還是調(diào)相，都會使載波的相角變化，因此二者統(tǒng)稱為角度調(diào)制。會使載波的相角變化，因此二者統(tǒng)稱為角度調(diào)制。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)與振幅調(diào)制相比，角度調(diào)制的優(yōu)點：與振幅調(diào)制相比，角度調(diào)制的優(yōu)點：抗干擾性強?？垢蓴_性強。調(diào)頻主要用于調(diào)頻廣播、廣播電視、通信及遙測等；調(diào)頻主要用于調(diào)頻廣播、廣播電視、通信及遙測等；調(diào)相主要用于數(shù)字通信系統(tǒng)中的移相鍵控。調(diào)相主要用于數(shù)字通信系統(tǒng)中的移相鍵控。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換

7、分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻調(diào)頻與與調(diào)相調(diào)相所得到的已調(diào)波形及方程式是非常相似的。所得到的已調(diào)波形及方程式是非常相似的。因為當頻率有所變動時，相位必然跟著變動；反之，因為當頻率有所變動時，相位必然跟著變動；反之，當相位有所變動時，頻率也必然跟著變動。當相位有所變動時，頻率也必然跟著變動。因此因此調(diào)頻波調(diào)頻波和和調(diào)相波調(diào)相波的基本性質(zhì)有許多相同的地方。但的基本性質(zhì)有許多相同的地方。但調(diào)相制的缺點較多。調(diào)相制的缺點較多。通常在模擬系統(tǒng)中一般是用調(diào)頻，或者先產(chǎn)生調(diào)相波，通常在模擬系統(tǒng)中一般是用調(diào)頻，或者先產(chǎn)生調(diào)相波，然后將調(diào)相波轉(zhuǎn)變?yōu)檎{(diào)頻波。然后將調(diào)相波轉(zhuǎn)變?yōu)檎{(diào)頻波。頻譜的非線性變換分析頻譜的

8、非線性變換分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻波的主要指標：調(diào)頻波的主要指標：1）頻譜寬度）頻譜寬度調(diào)頻波的頻譜從理論上來說，是無限寬的。調(diào)頻波的頻譜從理論上來說，是無限寬的。但實際上，如果略去很小的邊頻分量，則它所占據(jù)的頻但實際上，如果略去很小的邊頻分量，則它所占據(jù)的頻帶寬度是有限的。帶寬度是有限的。根據(jù)頻帶寬度的大小，可以分為根據(jù)頻帶寬度的大小，可以分為寬帶調(diào)頻寬帶調(diào)頻與與窄帶調(diào)頻窄帶調(diào)頻兩兩大類。調(diào)頻廣播多用寬帶調(diào)頻，通信多用窄帶調(diào)頻。大類。調(diào)頻廣播多用寬帶調(diào)頻，通信多用窄帶調(diào)頻。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)2）寄生調(diào)幅）寄生調(diào)幅調(diào)頻波應(yīng)該是等幅波。調(diào)

9、頻波應(yīng)該是等幅波。實際上在調(diào)頻過程中，往往引起不希望的振幅調(diào)制，這實際上在調(diào)頻過程中，往往引起不希望的振幅調(diào)制，這稱為寄生調(diào)幅。顯然，寄生調(diào)幅應(yīng)該越小越好。稱為寄生調(diào)幅。顯然，寄生調(diào)幅應(yīng)該越小越好。3）抗干擾能力）抗干擾能力與振幅調(diào)制相比，寬帶調(diào)頻的抗干擾能力要強得多。但與振幅調(diào)制相比，寬帶調(diào)頻的抗干擾能力要強得多。但在信號較弱時，則宜采用窄帶調(diào)頻。在信號較弱時，則宜采用窄帶調(diào)頻。本章重點討論調(diào)頻。本章重點討論調(diào)頻。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)在接收調(diào)頻或調(diào)相信號時，必須采用頻率檢波器或相位在接收調(diào)頻或調(diào)相信號時，必須采用頻率檢波器或相位檢波器。頻率檢波器

10、又稱為檢波器。頻率檢波器又稱為鑒頻器鑒頻器，相位檢波器又稱，相位檢波器又稱為為鑒相器鑒相器。鑒頻器要求輸出信號與輸入調(diào)頻波的瞬時頻率的變化成鑒頻器要求輸出信號與輸入調(diào)頻波的瞬時頻率的變化成正比。這樣輸出信號就是原來傳送的信息。正比。這樣輸出信號就是原來傳送的信息。鑒頻的方法很多，但主要歸納為如下三類。鑒頻的方法很多，但主要歸納為如下三類。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)第一類鑒頻方法：第一類鑒頻方法：首先進行波形變換，將等幅調(diào)首先進行波形變換，將等幅調(diào)頻波變換成幅度歲瞬時頻率變頻波變換成幅度歲瞬時頻率變化的調(diào)幅波（即化的調(diào)幅波（即調(diào)幅調(diào)幅-調(diào)頻波調(diào)頻波），），

11、然后用振幅檢波器將振幅的變?nèi)缓笥谜穹鶛z波器將振幅的變化檢測出來?；瘷z測出來。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析 )(tFM 0tt)(t 0t)(t 0波形變換波形變換)(t )(tFM )(tFMAM 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)第二類鑒頻方法：第二類鑒頻方法：是對調(diào)頻波通過零點的數(shù)目進行計數(shù)，因為其單位時間是對調(diào)頻波通過零點的數(shù)目進行計數(shù)，因為其單位時間內(nèi)的數(shù)目正比于調(diào)頻波的瞬時頻率。內(nèi)的數(shù)目正比于調(diào)頻波的瞬時頻率。這種鑒頻器（這種鑒頻器（discriminator）叫做脈沖計數(shù)式鑒頻器，）叫做脈沖計數(shù)式鑒頻器，其最大優(yōu)點是線性良好。其最大優(yōu)點是線性良好。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性

12、變換分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)第三類鑒頻方法：第三類鑒頻方法：是利用移相器與符合門電路相配合來實現(xiàn)的。移相器所是利用移相器與符合門電路相配合來實現(xiàn)的。移相器所產(chǎn)生的相移的大小與頻率偏移有關(guān)。這種所謂符合門產(chǎn)生的相移的大小與頻率偏移有關(guān)。這種所謂符合門鑒頻器最易于實現(xiàn)集成化，而且性能優(yōu)良。鑒頻器最易于實現(xiàn)集成化，而且性能優(yōu)良。本章重點討論第一類鑒頻方法，因為其應(yīng)用比較普遍，本章重點討論第一類鑒頻方法，因為其應(yīng)用比較普遍，對第二、三類鑒頻方法也作簡要介紹。對第二、三類鑒頻方法也作簡要介紹。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)鑒頻器的主要指標：鑒頻器的主要指標：1）

13、鑒頻跨導(dǎo)）鑒頻跨導(dǎo)鑒頻器的輸出電壓與輸入調(diào)頻波鑒頻器的輸出電壓與輸入調(diào)頻波的瞬時頻率偏移成正比，其比例的瞬時頻率偏移成正比，其比例系數(shù)稱做鑒頻跨導(dǎo)。系數(shù)稱做鑒頻跨導(dǎo)。右圖為鑒頻器的輸出電壓右圖為鑒頻器的輸出電壓V與調(diào)與調(diào)頻波偏移頻波偏移 f 之間的關(guān)系曲線，稱之間的關(guān)系曲線，稱為鑒頻特性曲線。為鑒頻特性曲線。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析 mf V0mf f 鑒鑒頻頻特特性性曲曲線線第10章 角度調(diào)制與解調(diào)鑒頻特性曲線的中部接近于直線的部分的斜率即為鑒頻鑒頻特性曲線的中部接近于直線的部分的斜率即為鑒頻跨導(dǎo)。它表示每單位頻偏所產(chǎn)生的輸出電壓的大小?？鐚?dǎo)。它表示每單位頻偏所產(chǎn)生的輸出電壓

14、的大小。希望鑒頻跨導(dǎo)盡可能大。希望鑒頻跨導(dǎo)盡可能大。2）鑒頻靈敏度）鑒頻靈敏度主要是指為使鑒頻器正常工作所需的輸入調(diào)頻波的幅度。主要是指為使鑒頻器正常工作所需的輸入調(diào)頻波的幅度。這個值越小，鑒頻器靈敏度越高。這個值越小，鑒頻器靈敏度越高。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)3）鑒頻頻帶寬度）鑒頻頻帶寬度由鑒頻特性曲線可以看到，只有中間一部分線性較好，由鑒頻特性曲線可以看到，只有中間一部分線性較好，稱為稱為2 fm 為頻帶寬度。一般要求為頻帶寬度。一般要求2 fm大于輸入調(diào)頻波大于輸入調(diào)頻波頻偏的兩倍，并留有一定余量。頻偏的兩倍，并留有一定余量。4）對寄生調(diào)幅應(yīng)有一

15、定的抑制能力。）對寄生調(diào)幅應(yīng)有一定的抑制能力。5）盡可能減小產(chǎn)生調(diào)頻波失真的各種因素的影響，提高）盡可能減小產(chǎn)生調(diào)頻波失真的各種因素的影響，提高對電源和溫度變化的穩(wěn)定性。對電源和溫度變化的穩(wěn)定性。頻譜的非線性變換分析頻譜的非線性變換分析 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)10.2 調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì) 調(diào)角時，高頻振蕩的頻率或相位是變化的。為此，首先調(diào)角時，高頻振蕩的頻率或相位是變化的。為此，首先需要建立需要建立瞬時頻率瞬時頻率和和瞬時相位瞬時相位的概念。的概念。瞬時頻率與瞬時相位瞬時頻率與瞬時相位：頻率定義：就是間諧振蕩每秒鐘重復(fù)的次數(shù)。頻率定義：就是間諧振蕩每秒鐘重復(fù)的次數(shù)。瞬時頻率瞬時頻率：每

16、一瞬間的頻率是各不相同的。：每一瞬間的頻率是各不相同的。角速度角速度 (t)(t 0tTT2T2T第10章 角度調(diào)制與解調(diào)瞬時相位瞬時相位：瞬時相位瞬時相位 (t) 等于矢量在等于矢量在t 時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度與初始相角時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度與初始相角 0之和，即之和，即式中的積分是矢量從式中的積分是矢量從0到到t 時間間隔內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度。將時間間隔內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度。將上式兩邊積分得上式兩邊積分得上式說明，瞬時頻率（即旋轉(zhuǎn)矢量的瞬時角速度）上式說明，瞬時頻率（即旋轉(zhuǎn)矢量的瞬時角速度） (t)等等于于瞬時相位對時間的變化率。瞬時相位對時間的變化率。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)tdttt00)()( dttdt)

17、()( 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻波和調(diào)角波的調(diào)頻波和調(diào)角波的數(shù)學表示式數(shù)學表示式設(shè)調(diào)制信號為設(shè)調(diào)制信號為 (t)，載波振蕩（電壓或電流）為，載波振蕩（電壓或電流）為根據(jù)定義，根據(jù)定義，調(diào)頻時載波的瞬時頻率調(diào)頻時載波的瞬時頻率 (t)隨隨 (t)成線性變化，成線性變化，即即 0(t)是未調(diào)制時的載波中心頻率；是未調(diào)制時的載波中心頻率；調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))(cos)(0tAta )()(0tktf 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)kf (t)是瞬時頻率相對于是瞬時頻率相對于 0的偏移，叫做的偏移，叫做瞬時頻率偏移瞬時頻率偏移，簡稱簡稱頻率偏移頻率偏移或或頻移頻移。頻移以。頻移以 (t)表示，即表

18、示，即 (t)的最大值叫做最大頻移，以的最大值叫做最大頻移，以 表示，即表示，即式中式中kf是比例常數(shù)，表示單位調(diào)制信號所引起的頻移，單是比例常數(shù)，表示單位調(diào)制信號所引起的頻移，單位是位是rad/sV，習慣上把，習慣上把最大頻移最大頻移稱為稱為頻偏頻偏調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))()(tktf max)(tkf 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)根據(jù)調(diào)頻波的根據(jù)調(diào)頻波的瞬時頻率可以求出的瞬時相位為瞬時頻率可以求出的瞬時相位為上式中設(shè)積分常數(shù)上式中設(shè)積分常數(shù) 0 =0，右邊第二項表示，右邊第二項表示調(diào)頻波的調(diào)頻波的相移，相移，以表示，即以表示，即 f(t)的最大值即為的最大值即為調(diào)頻波的調(diào)頻波的調(diào)制指數(shù)調(diào)制

19、指數(shù)，以，以mf表示。表示。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)tftfdttktdttkt0000)()()( tffdttkt0)()( 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻波調(diào)頻波的的調(diào)制指數(shù)調(diào)制指數(shù)mf為為帶入得帶入得這就是由這就是由 (t)調(diào)制的調(diào)制的調(diào)頻波調(diào)頻波的數(shù)學表達式。的數(shù)學表達式。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)tfdttktAta000)(cos)( max0)(tffdttkm 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)如果用如果用 (t)對式對式 表示的載波進行表示的載波進行調(diào)相調(diào)相，則根據(jù)定義，載波的瞬時相位則根據(jù)定義，載波的瞬時相位 (t)應(yīng)隨應(yīng)隨 (t)線性地變化，線性地變化，即即式中，式中， 0 t 表示

20、未調(diào)制時載波振蕩的相位；表示未調(diào)制時載波振蕩的相位； kp (t)表示瞬表示瞬時相位中與調(diào)制信號成正比例地變化的部分，叫做時相位中與調(diào)制信號成正比例地變化的部分，叫做瞬瞬時相位偏移時相位偏移，簡稱，簡稱相位偏移相位偏移或或相移相移。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))(cos)(0tAta )()(0tkttp 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)相移相移以以 (t)表示，即表示，即 (t)的最大值叫做最大相移，或稱的最大值叫做最大相移，或稱調(diào)制指數(shù)調(diào)制指數(shù)。調(diào)相波的。調(diào)相波的調(diào)制指數(shù)以調(diào)制指數(shù)以mp表示，即表示，即式中式中kp是比例常數(shù)，表示單位調(diào)制信號所引起的相移的大是比例常數(shù)，表示單位調(diào)制信號所引起的相移的大

21、小，單位是小，單位是rad/V調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))()(tktp max)(tkmpp 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)于是得到于是得到調(diào)相波調(diào)相波的數(shù)學表達式為的數(shù)學表達式為求得求得調(diào)相波調(diào)相波的瞬時頻率為的瞬時頻率為上式右邊第二項表示上式右邊第二項表示調(diào)相波調(diào)相波的的頻移頻移，以，以 p(t)表示，即表示，即調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))(cos)(00tktAtap dttdkdttdtp)()()(0 dttdktpp)()( 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)無論是調(diào)頻還是調(diào)相，瞬時頻率和瞬時相位都在同時隨無論是調(diào)頻還是調(diào)相，瞬時頻率和瞬時相位都在同時隨時間發(fā)生變化。時間發(fā)生變化。在調(diào)頻時，瞬時頻率

22、的變化與調(diào)制信號成線性關(guān)系，瞬在調(diào)頻時，瞬時頻率的變化與調(diào)制信號成線性關(guān)系，瞬時相位的變化與調(diào)制信號的積分成線性關(guān)系；時相位的變化與調(diào)制信號的積分成線性關(guān)系；在調(diào)相時，瞬時相位的變化與調(diào)制信號成線性關(guān)系，瞬在調(diào)相時，瞬時相位的變化與調(diào)制信號成線性關(guān)系，瞬時頻率的變化與調(diào)制信號的微分成線性關(guān)系。時頻率的變化與調(diào)制信號的微分成線性關(guān)系。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)角波振幅是恒定的。調(diào)頻信號的基本參量是振幅調(diào)角波振幅是恒定的。調(diào)頻信號的基本參量是振幅A0、載波中心頻率載波中心頻率 0、最大頻偏、最大頻偏 和調(diào)頻指數(shù)和調(diào)頻指數(shù)mf。調(diào)頻比。調(diào)頻比例常數(shù)例常數(shù)kf是由調(diào)頻電路決定的

23、一個常數(shù)。在時域，調(diào)是由調(diào)頻電路決定的一個常數(shù)。在時域，調(diào)頻信號的波形如圖頻信號的波形如圖10.2.1所示。最大頻偏所示。最大頻偏 、調(diào)頻指、調(diào)頻指數(shù)數(shù)mf與調(diào)制信號的角頻率與調(diào)制信號的角頻率 及調(diào)制信號振幅及調(diào)制信號振幅V 的關(guān)系的關(guān)系如圖如圖10.2.2所示。所示。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)圖圖10.2.1 調(diào)頻信號波形調(diào)頻信號波形 0FM0ttmtt0 (t)C00調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)圖圖10.2.2 調(diào)頻信號調(diào)頻信號 、mf與與V 、 的關(guān)系的關(guān)系 0mf mf 0V mf mf調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)圖圖10.

24、2.3 調(diào)相信號調(diào)相信號 、mp與與V 、 的關(guān)系的關(guān)系 0 mpmp0V mp mp調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻波和調(diào)相波比較表：調(diào)頻波和調(diào)相波比較表：調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)tfdttktA000)(cos )(cos00tktAp )(0tkf dttdkp)(0 tfdttkt00)( )(0tktp max)(tkf max)(dttdkp max0)(tfdttk max)(tkp 調(diào)制信號為調(diào)制信號為 (t)；載波信號為；載波信號為A0cos 0t調(diào)調(diào) 頻頻 波波調(diào)調(diào) 相相 波波數(shù)學表達數(shù)學表達式式瞬時頻率瞬時頻率瞬時相位瞬時相位最大頻移最大頻移最大相移最

25、大相移第10章 角度調(diào)制與解調(diào)圖圖10.2.3示出調(diào)頻波和調(diào)相波的區(qū)別：示出調(diào)頻波和調(diào)相波的區(qū)別：圖中調(diào)制信號為矩形波，根據(jù)上表所示的諸式，可以得圖中調(diào)制信號為矩形波，根據(jù)上表所示的諸式，可以得出在調(diào)頻與調(diào)相兩種情況下，頻率變化與相位變化的出在調(diào)頻與調(diào)相兩種情況下，頻率變化與相位變化的波形。波形。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)0 2t振振幅幅調(diào)調(diào)制制信信號號第10章 角度調(diào)制與解調(diào)在在調(diào)頻調(diào)頻時，時，頻率變化頻率變化反映調(diào)制信號的波形，相位變化為反映調(diào)制信號的波形，相位變化為它的它的積分積分，成為三角波形；，成為三角波形；調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)0 2t)(tf 調(diào)頻調(diào)頻)(a0 2 t)(tf 0

26、 2t)(tp 0 2t)(tp 調(diào)調(diào)相相)(b第10章 角度調(diào)制與解調(diào)在在調(diào)相調(diào)相時，時，相位變化相位變化反映調(diào)制信號的波形，頻率變化為反映調(diào)制信號的波形，頻率變化為它的它的微分微分，成為一系列振幅為正、負無限大、寬度為，成為一系列振幅為正、負無限大、寬度為零的脈沖。零的脈沖。若調(diào)制信號為若調(diào)制信號為 (t) = V cos t，未調(diào)制時的載波頻率為，未調(diào)制時的載波頻率為 0，則根據(jù)調(diào)頻波表達式可以寫出調(diào)頻數(shù)學表達式為：則根據(jù)調(diào)頻波表達式可以寫出調(diào)頻數(shù)學表達式為：調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))sincos(sincos)(0000tmtAtVktAtaff 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)根據(jù)調(diào)相波表達

27、式可以寫出調(diào)相的數(shù)學表達式為：根據(jù)調(diào)相波表達式可以寫出調(diào)相的數(shù)學表達式為：從上面的兩個式可知，從上面的兩個式可知，調(diào)頻波的調(diào)頻波的調(diào)制指數(shù)調(diào)制指數(shù)為：為：調(diào)相波的調(diào)相波的調(diào)制指數(shù)調(diào)制指數(shù)為：為：調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))coscos(coscos)(0000tmtAtVktAtapp Vkmff Vkmpp第10章 角度調(diào)制與解調(diào)將瞬時頻率的微分形式應(yīng)用于調(diào)頻數(shù)學表達式，可以求將瞬時頻率的微分形式應(yīng)用于調(diào)頻數(shù)學表達式，可以求得調(diào)頻波的最大頻移為：得調(diào)頻波的最大頻移為：將瞬時頻率的微分形式應(yīng)用于調(diào)相數(shù)學表達式，可以求將瞬時頻率的微分形式應(yīng)用于調(diào)相數(shù)學表達式，可以求得調(diào)相波的最大頻移為：得調(diào)相波的

28、最大頻移為：調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì) Vkff Vkpp第10章 角度調(diào)制與解調(diào)由此可知，由此可知，調(diào)頻波調(diào)頻波的最大頻移的最大頻移 f 與調(diào)制頻率無關(guān)，最大與調(diào)制頻率無關(guān)，最大相移相移mf 則與則與 成反比；成反比；調(diào)相波調(diào)相波的最大頻移的最大頻移 p與與 成正比，最大相移成正比，最大相移mp 則與調(diào)制則與調(diào)制頻率頻率 無關(guān)。無關(guān)。這是兩種調(diào)制的根本區(qū)別。這是兩種調(diào)制的根本區(qū)別。正是由于這一根本區(qū)別，正是由于這一根本區(qū)別，調(diào)頻波調(diào)頻波的頻譜寬度對于不同的的頻譜寬度對于不同的 幾乎維持恒定；幾乎維持恒定；調(diào)相波調(diào)相波的頻譜寬度則隨的頻譜寬度則隨 的不同而有的不同而有劇烈變化。劇烈變化。調(diào)角波的

29、性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)對照上列四個式子還可以得到：對照上列四個式子還可以得到：無論調(diào)頻還是調(diào)相，最大頻移與調(diào)制指數(shù)之間的關(guān)系都無論調(diào)頻還是調(diào)相，最大頻移與調(diào)制指數(shù)之間的關(guān)系都是相同的。是相同的。若對于調(diào)頻和調(diào)相，最大頻移都用若對于調(diào)頻和調(diào)相，最大頻移都用 表示，表示，調(diào)制指數(shù)都調(diào)制指數(shù)都用用m 表示，則表示，則 與與m 之間滿足以下關(guān)系：之間滿足以下關(guān)系：式中，式中，調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)mFfm 或或者者 2f 2F第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻波調(diào)頻波中存在著三個有關(guān)的概念：中存在著三個有關(guān)的概念：1）未調(diào)制時的中心載波頻率為）未調(diào)制時的中心載波頻率為f0 ；2）最大頻移

30、）最大頻移 f 表示表示調(diào)制信號變化時，瞬時頻率偏離中心調(diào)制信號變化時，瞬時頻率偏離中心頻率的最大值頻率的最大值 ；3）調(diào)制信號頻率）調(diào)制信號頻率F，表示瞬時頻率在其最大值，表示瞬時頻率在其最大值 f0 + f 和和最小值最小值 f0 - f 之間每秒鐘往返擺動的次數(shù)。之間每秒鐘往返擺動的次數(shù)。由于由于頻率變化總是伴隨著相位的變化，因此，頻率變化總是伴隨著相位的變化，因此， F也表示也表示瞬時相位在自己的最大值與最小值之間瞬時相位在自己的最大值與最小值之間每秒鐘往返擺每秒鐘往返擺動的次數(shù)。動的次數(shù)。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)例例1調(diào)制信號為調(diào)制信號為 (t)=V sin

31、t，載波為，載波為 0(t)=V0cos 0t ，試分別求調(diào)幅波、調(diào)頻波和調(diào)相波的表達式。試分別求調(diào)幅波、調(diào)頻波和調(diào)相波的表達式。分析分析：調(diào)幅是載波的：調(diào)幅是載波的振幅振幅隨隨調(diào)制信號調(diào)制信號線性變化；線性變化；調(diào)頻是載波的調(diào)頻是載波的瞬時頻率瞬時頻率隨隨調(diào)制信號調(diào)制信號線性變化；線性變化；調(diào)相是載波的調(diào)相是載波的瞬時相位瞬時相位隨隨調(diào)制信號調(diào)制信號線性變化。線性變化。解解調(diào)幅時調(diào)幅時調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))sin1(sin)(00tmVtkVVtVa ttmVtaaAM00cos)sin1()( 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻時調(diào)頻時調(diào)相時調(diào)相時調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)tVktf sin)

32、(0tmttVktdtttfft coscos)()(000)coscos()(00tmtVtafFM tmttVkttpp sinsin)(00)sincos()(00tmtVtapPM 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)例例2載波振蕩頻率為載波振蕩頻率為f0 =25MHz，振幅，振幅V0 =4V；調(diào)制信號；調(diào)制信號為單頻正弦波，頻率為單頻正弦波，頻率F =400Hz，最大頻偏，最大頻偏 f =10kHz。試寫出：試寫出：1）調(diào)頻波和調(diào)相波的數(shù)學表達式；）調(diào)頻波和調(diào)相波的數(shù)學表達式；2）若調(diào)制頻率變?yōu)椋┤粽{(diào)制頻率變?yōu)?kHz，所有其他參數(shù)不變，寫出調(diào)頻，所有其他參數(shù)不變，寫出調(diào)頻波和調(diào)相波的數(shù)學表達式

33、。波和調(diào)相波的數(shù)學表達式。解解單頻正弦波為單頻正弦波為 (t)=V sin t調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)2540010103Ffmf ppppmm第10章 角度調(diào)制與解調(diào)1）調(diào)頻波的數(shù)學表達式）調(diào)頻波的數(shù)學表達式 調(diào)相波的數(shù)學表達式調(diào)相波的數(shù)學表達式調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))800cos251050cos(4)4002cos(2510252cos4)(66tttttFM )800sin251050cos(4)4002sin(2510252cos4)(66tttttPM 2540010103Ffmp 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)2）若調(diào)制頻率變?yōu)椋┤粽{(diào)制頻率變?yōu)?kHz，則，則由于由于 ，所以調(diào)相制的

34、調(diào)相指數(shù)不變。，所以調(diào)相制的調(diào)相指數(shù)不變。調(diào)頻波的數(shù)學表達式調(diào)頻波的數(shù)學表達式調(diào)相波的數(shù)學表達式調(diào)相波的數(shù)學表達式調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)5200010103Ffmf Vkmpp)104cos51050cos(4)1022cos(510252cos4)(3636tttttFM )104sin251050cos(4)1022sin(2510252cos4)(3636tttttPM 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)例例3調(diào)角波的數(shù)學式為調(diào)角波的數(shù)學式為 ，問：這是調(diào)頻波還是調(diào)相波？求其調(diào)制頻率、調(diào)制指問：這是調(diào)頻波還是調(diào)相波？求其調(diào)制頻率、調(diào)制指數(shù)、頻偏以及該調(diào)角波在數(shù)、頻偏以及該調(diào)角波在100 電阻上產(chǎn)

35、生的平均功率。電阻上產(chǎn)生的平均功率。分析分析由于沒有給定調(diào)制信號的數(shù)學表達式是由于沒有給定調(diào)制信號的數(shù)學表達式是cos t還是還是sin t ，因此該調(diào)角波可能是調(diào)頻波也可能是調(diào)相波。，因此該調(diào)角波可能是調(diào)頻波也可能是調(diào)相波。解解1）當調(diào)制信號為）當調(diào)制信號為V cos104t時，該調(diào)角波可能調(diào)頻波；當時，該調(diào)角波可能調(diào)頻波；當調(diào)制信號為調(diào)制信號為V sin104t時，該調(diào)角波可能調(diào)相波。時，該調(diào)角波可能調(diào)相波。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))10sin310sin(10)(48ttt 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)2）調(diào)制頻率：）調(diào)制頻率： 調(diào)制指數(shù)：調(diào)制指數(shù)： 最大頻偏：最大頻偏： 平均功率：平均功率

36、：調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)kHzF59. 121024 3pfmmkHzFmffm77. 459. 13 WRVP5 . 01002102220第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)角波的調(diào)角波的頻譜頻譜和和頻帶寬度頻帶寬度由于由于調(diào)頻波調(diào)頻波中中調(diào)相波調(diào)相波的方程相似，因此只要分析其中一的方程相似，因此只要分析其中一種的頻譜，則對另一種也完全適用。所不同的是一個種的頻譜，則對另一種也完全適用。所不同的是一個用用mf ，另一個用，另一個用mp 。下面求下面求 所表示的調(diào)頻信號的所表示的調(diào)頻信號的頻譜頻譜：單頻調(diào)制的窄帶調(diào)頻信號的頻譜單頻調(diào)制的窄帶調(diào)頻信號的頻譜根據(jù)調(diào)制指數(shù)根據(jù)調(diào)制指數(shù)m的大小，調(diào)角信號可分

37、成兩類。的大小，調(diào)角信號可分成兩類。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))sincos()(00tmtAtaf 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)滿足滿足 條件的調(diào)角信號叫窄帶調(diào)角信號。不滿條件的調(diào)角信號叫窄帶調(diào)角信號。不滿足這個條件的調(diào)角信號叫寬帶調(diào)角信號。足這個條件的調(diào)角信號叫寬帶調(diào)角信號。根據(jù)窄帶調(diào)角信號的定義，可引用三角函數(shù)的近似關(guān)系。根據(jù)窄帶調(diào)角信號的定義，可引用三角函數(shù)的近似關(guān)系。當當/6 時，時，sin，cos1。因此，單一頻率調(diào)制的。因此，單一頻率調(diào)制的窄帶調(diào)頻信號的表示式可近似為窄帶調(diào)頻信號的表示式可近似為調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)6/ mtmAtmAtAttmAtAtmtAtaffff)cos(2

38、1)cos(21cossinsincos)sincos()(000000000000 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)單一頻率調(diào)制的窄帶調(diào)頻信號的頻譜表示為下圖所示。單一頻率調(diào)制的窄帶調(diào)頻信號的頻譜表示為下圖所示。信號的帶寬信號的帶寬B=2 ，與，與AM調(diào)幅波信號的帶寬相同。調(diào)幅波信號的帶寬相同。隨著隨著mf 的減小，振幅的變化越小，的減小，振幅的變化越小，相位的變化也就越接近于相位的變化也就越接近于mf sin t。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)0AfFf 0Ff 0021Amf021Amf窄帶調(diào)頻信號的頻譜窄帶調(diào)頻信號的頻譜 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)寬帶調(diào)頻信號的頻譜寬帶調(diào)頻信號的頻譜為簡單計，令為簡單

39、計，令A(yù)0=1，利用三角函數(shù)展開式，可將單一頻，利用三角函數(shù)展開式，可將單一頻率調(diào)制的調(diào)頻信號表示式展開率調(diào)制的調(diào)頻信號表示式展開 得，得，展開式中，展開式中，調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))sincos()(00tmtAtaf )sinsin(sin)sincos(cos)(00tmttmttafff 1202cos)(2)()sincos(nfnfftnmJmJtm 012)12sin()(2)sinsin(nfnftnmJtm 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)式中式中n均取正整數(shù)。均取正整數(shù)。Jn( mf )是以是以mf 為參數(shù)的為參數(shù)的n階第一類貝階第一類貝塞爾函數(shù)塞爾函數(shù)( Bessel func

40、tion of first kind )貝塞爾函數(shù)具有如下的性質(zhì)：貝塞爾函數(shù)具有如下的性質(zhì)：第一，第一，n為奇數(shù)時：為奇數(shù)時：n為偶數(shù)時：為偶數(shù)時：調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)()( 1)()()()()()nnfnfnfnfnfnfJmJmJmJmJmJm 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)第二，當調(diào)頻指數(shù)第二，當調(diào)頻指數(shù)mf 很小時很小時第三，對任意第三，對任意mf 值，各階貝塞爾函數(shù)的平方和恒等于值，各階貝塞爾函數(shù)的平方和恒等于1，即即調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)000()1()2()0(1)ffffJmmJmJmn2()1nfnJm第10章 角度調(diào)制與解調(diào)n階第一類貝塞爾函數(shù)隨階第一類貝塞爾函數(shù)隨 mf

41、 變化的關(guān)系曲線。（前變化的關(guān)系曲線。（前8階）階）調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12131415 1617181920mfJ0(mf)J2(mf)J4(mf)J6(mf)J8(mf)0.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91)(fnmJ第10章 角度調(diào)制與解調(diào)前前8階貝塞爾函數(shù)曲線階貝塞爾函數(shù)曲線 調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)0.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91Jn(mf)J1(mf)J3(mf)J5(mf)J7(mf)0 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11

42、 12 13 14 15 16 17 18 19 20mf第10章 角度調(diào)制與解調(diào)將貝塞爾展開式代入將貝塞爾展開式代入af(t) 中，得中，得從上式可以看到，由簡諧信號調(diào)制的調(diào)頻波，其頻譜具從上式可以看到，由簡諧信號調(diào)制的調(diào)頻波，其頻譜具有以下有以下特點特點：調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì) tmJtmJtmJtmJtmJtmJtmJtaffffffff)3cos()()3cos()()2cos()()2cos()()cos()()cos()(cos)()(01030202010100 載載波波第第一一對對邊邊頻頻第第二二對對邊邊頻頻第第三三對對邊邊頻頻第10章 角度調(diào)制與解調(diào)1）載頻分量上、下各有無

43、數(shù)個邊頻分量，它們與載頻分）載頻分量上、下各有無數(shù)個邊頻分量，它們與載頻分量相隔都是調(diào)制頻率的整數(shù)倍。量相隔都是調(diào)制頻率的整數(shù)倍。載頻分量與各次邊頻分量的振幅由對應(yīng)的各階貝塞爾函載頻分量與各次邊頻分量的振幅由對應(yīng)的各階貝塞爾函數(shù)值所確定。數(shù)值所確定。奇數(shù)次的上、下邊頻分量相位相反。奇數(shù)次的上、下邊頻分量相位相反。2）根據(jù)貝塞爾函數(shù)曲線可以看到，調(diào)制指數(shù)）根據(jù)貝塞爾函數(shù)曲線可以看到，調(diào)制指數(shù)mf 越大，具越大，具有較大振幅的邊頻分量就越多。這與有較大振幅的邊頻分量就越多。這與AM波不同，在簡波不同，在簡諧信號調(diào)幅的情況下，邊頻數(shù)目與調(diào)制指數(shù)諧信號調(diào)幅的情況下，邊頻數(shù)目與調(diào)制指數(shù)ma 無關(guān)。無關(guān)。

44、調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)3）從貝塞爾函數(shù)曲線還可以看到，對于某些）從貝塞爾函數(shù)曲線還可以看到，對于某些mf 值，載頻值，載頻或某邊頻振幅為零。利用這一個現(xiàn)象可以測定調(diào)制指或某邊頻振幅為零。利用這一個現(xiàn)象可以測定調(diào)制指數(shù)數(shù)mf 。4）根據(jù)調(diào)頻貝塞爾展開式，可以計算調(diào)頻波的功率為）根據(jù)調(diào)頻貝塞爾展開式，可以計算調(diào)頻波的功率為根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)，上式右邊的值等于根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)，上式右邊的值等于1，因此調(diào)頻，因此調(diào)頻前后平均功率沒有發(fā)生變化。前后平均功率沒有發(fā)生變化。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))()()( 2)(2222120 fmffffmJmJmJmJP第10章 角度

45、調(diào)制與解調(diào)注意注意：在調(diào)幅情況下，調(diào)幅波的平均功率為：在調(diào)幅情況下，調(diào)幅波的平均功率為 ，相對，相對于調(diào)幅前的載波功率增加了于調(diào)幅前的載波功率增加了 。而在調(diào)頻情況下，則只導(dǎo)致能量從載頻向邊頻分量轉(zhuǎn)移，而在調(diào)頻情況下，則只導(dǎo)致能量從載頻向邊頻分量轉(zhuǎn)移，總能量則未變?？偰芰縿t未變。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)TaPm0221 TaPm022mf =00.512.43簡諧信號調(diào)頻時調(diào)頻波的頻譜圖（簡諧信號調(diào)頻時調(diào)頻波的頻譜圖（F保持不變）保持不變）第10章 角度調(diào)制與解調(diào)雖然雖然調(diào)頻波的邊頻分量調(diào)頻波的邊頻分量有無數(shù)多個，但是對于任一給定有無數(shù)多個，但是對于任一給定的的mf 值，高到一定次數(shù)的值，高到

46、一定次數(shù)的邊頻分量其振幅邊頻分量其振幅已經(jīng)小到可已經(jīng)小到可以忽略，以致濾除這些邊頻分量對調(diào)頻波形不會產(chǎn)生以忽略，以致濾除這些邊頻分量對調(diào)頻波形不會產(chǎn)生顯著的影響。因此調(diào)頻信號的顯著的影響。因此調(diào)頻信號的頻帶寬度頻帶寬度實際上可以認實際上可以認為是為是有限有限的。的。通常規(guī)定：凡是振幅小于未調(diào)制載波振幅的通常規(guī)定：凡是振幅小于未調(diào)制載波振幅的1%（或（或10%，根據(jù)不同要求而定）的根據(jù)不同要求而定）的邊頻分量邊頻分量均可忽略不計，保留均可忽略不計，保留下來的頻譜分量就確定了下來的頻譜分量就確定了調(diào)頻波調(diào)頻波的的頻帶寬度頻帶寬度。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)如果將小于未調(diào)制載波

47、振幅如果將小于未調(diào)制載波振幅10%的的邊頻分量邊頻分量略去不計，略去不計，則則頻帶寬度頻帶寬度 BW 可由下列近似公式求出：可由下列近似公式求出：由于由于因此頻帶寬度因此頻帶寬度 BW 寫為：寫為：調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)FmBWf)1(2FfVkmff )(2FfBW 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)根據(jù)的根據(jù)的 f 不同，調(diào)頻制可以分為寬帶與窄帶兩種。不同，調(diào)頻制可以分為寬帶與窄帶兩種。在寬帶調(diào)頻制中，在寬帶調(diào)頻制中， f F ，亦即，亦即mf 1，因此，因此即即寬帶調(diào)頻寬帶調(diào)頻的的頻帶寬度頻帶寬度約等于頻率偏移約等于頻率偏移 f 的兩倍。調(diào)頻的兩倍。調(diào)頻廣播中規(guī)定廣播中規(guī)定 f =75kHz。在

48、窄帶調(diào)頻制中，在窄帶調(diào)頻制中， mf 1，因此，因此 亦即亦即窄帶調(diào)頻窄帶調(diào)頻的的頻帶寬度頻帶寬度約等于調(diào)制頻率的兩倍。約等于調(diào)制頻率的兩倍。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)fBW 2FBW2第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻波調(diào)頻波和和調(diào)相波調(diào)相波的頻譜結(jié)構(gòu)以及的頻譜結(jié)構(gòu)以及頻帶寬度頻帶寬度與與調(diào)制指數(shù)調(diào)制指數(shù)有有密切的關(guān)系。密切的關(guān)系?？偟囊?guī)律是：總的規(guī)律是：調(diào)制指數(shù)調(diào)制指數(shù)越大，應(yīng)當考慮的越大，應(yīng)當考慮的邊頻分量邊頻分量數(shù)目數(shù)目就越多，無論對于就越多，無論對于調(diào)頻調(diào)頻還是還是調(diào)相調(diào)相均是如此。這是它們均是如此。這是它們的的共同性質(zhì)共同性質(zhì)。但是，當調(diào)制信號振幅恒定時，但是，當調(diào)制信號振幅恒定時，調(diào)頻波

49、調(diào)頻波的的調(diào)制指數(shù)調(diào)制指數(shù)mf 與與調(diào)制頻率調(diào)制頻率F 成反比，而成反比，而調(diào)相波調(diào)相波的的調(diào)制指數(shù)調(diào)制指數(shù)mp與與調(diào)制頻調(diào)制頻率率F 無關(guān)。無關(guān)。故故頻譜結(jié)構(gòu)頻譜結(jié)構(gòu)、頻帶寬度頻帶寬度與與調(diào)制頻率調(diào)制頻率之間的關(guān)系互不相同。之間的關(guān)系互不相同。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)對于對于調(diào)頻制調(diào)頻制來說，由于來說，由于mf 隨隨F 的下降而增大，應(yīng)當考慮的下降而增大，應(yīng)當考慮的的邊頻分量邊頻分量增多，但同時由于各邊頻之間的距離縮小，增多，但同時由于各邊頻之間的距離縮小，最后反而造成最后反而造成頻帶寬度頻帶寬度略變窄。略變窄。但應(yīng)注意，但應(yīng)注意，邊頻分量邊頻分量數(shù)目增多和數(shù)目增多和

50、邊頻分量邊頻分量密集這兩種變密集這兩種變化對于化對于頻帶寬度頻帶寬度的影響恰好是相反的，所以總的效果的影響恰好是相反的，所以總的效果是使頻帶略微變窄。是使頻帶略微變窄。因此有時把因此有時把調(diào)頻制調(diào)頻制叫做叫做恒定帶寬調(diào)制恒定帶寬調(diào)制。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)例例10.2.1利用利用近似公式近似公式計算以下三種情況下調(diào)頻波的頻計算以下三種情況下調(diào)頻波的頻帶寬度（帶寬度（Fm 為最高調(diào)制頻率為最高調(diào)制頻率）1） f =75kHz， Fm =0.1kHz2） f =75kHz， Fm =1 kHz3） f =75kHz， Fm =10 kHz解解 1）BW = 2(75+0.

51、1) 150 kHz 2）BW = 2(75+1) 152 kHz 3）BW = 2(75+10) 170 kHz調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)可見，盡管調(diào)制可見，盡管調(diào)制頻率變化了頻率變化了100倍，但頻帶寬度倍，但頻帶寬度變化非常小。變化非常小。第10章 角度調(diào)制與解調(diào)例例10.2.2利用利用近似公式近似公式計算以下三種情況下調(diào)相波的頻計算以下三種情況下調(diào)相波的頻帶寬度（帶寬度（Fm 為最高調(diào)制頻率為最高調(diào)制頻率）1） mp=75， Fm =0.1kHz2） mp=75， Fm =1 kHz3） mp=75， Fm =10 kHz解解 1）BW = 2(mp+1)Fm=2(75+0.1) 0.1

52、 15.2 kHz 2）BW = 2(75+1)Fm 152 kHz 3）BW = 2(75+10)Fm 1520 kHz調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)可見，調(diào)相波的可見，調(diào)相波的頻帶寬度發(fā)生了頻帶寬度發(fā)生了劇烈變化。劇烈變化。第10章 角度調(diào)制與解調(diào)對于調(diào)相制來說，情況即大不相同。此時調(diào)制指數(shù)對于調(diào)相制來說，情況即大不相同。此時調(diào)制指數(shù)mp與與 無關(guān)，它是恒定的，因而應(yīng)當考慮的邊頻數(shù)目不變。無關(guān)，它是恒定的，因而應(yīng)當考慮的邊頻數(shù)目不變。但當調(diào)制頻率降低時，邊頻分量之間的距離減小，因而但當調(diào)制頻率降低時，邊頻分量之間的距離減小，因而頻帶寬度隨之成比例地變窄。如此看來，調(diào)相波的頻頻帶寬度隨之成比例地變

53、窄。如此看來，調(diào)相波的頻帶寬度在調(diào)制頻率的帶寬度在調(diào)制頻率的高端和低端相差極大高端和低端相差極大，所以其，所以其頻頻帶的利用是不經(jīng)濟帶的利用是不經(jīng)濟的。的。這正是模擬通信系統(tǒng)中調(diào)頻制要比調(diào)相制應(yīng)用得廣泛的這正是模擬通信系統(tǒng)中調(diào)頻制要比調(diào)相制應(yīng)用得廣泛的主要原因。主要原因。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻波的頻譜與調(diào)制頻率調(diào)頻波的頻譜與調(diào)制頻率之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。當調(diào)制頻率從當調(diào)制頻率從1000Hz增至增至4000Hz時，調(diào)頻波的頻帶時，調(diào)頻波的頻帶寬度幾乎不變；寬度幾乎不變；調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)f f 2400026000BWHzF100012fm)(Hz)(Hz6

54、fmHzF2000f f 2400028000BW)(Hz3fmHzF4000f f 2400032000BW第10章 角度調(diào)制與解調(diào)調(diào)相波的頻譜與調(diào)制頻率調(diào)相波的頻譜與調(diào)制頻率之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。當調(diào)制頻率從當調(diào)制頻率從1000Hz增至增至4000Hz時，調(diào)相波的頻帶時，調(diào)相波的頻帶寬度近似地按比例增加。寬度近似地按比例增加。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)f f 2400026000BWHzF100012fm)(Hz)(HzHzF400012pmf f 960002f 104000BWf f 48000)(HzHzF200012pm52000BW第10章 角度調(diào)制與解調(diào)應(yīng)當注意：在調(diào)制頻率不變

55、而只改變調(diào)制信號振幅的情應(yīng)當注意：在調(diào)制頻率不變而只改變調(diào)制信號振幅的情況下，兩種調(diào)制的頻譜結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律卻是相同的。況下，兩種調(diào)制的頻譜結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律卻是相同的。例如隨著調(diào)制信號振幅的加大，調(diào)頻波和調(diào)相波的例如隨著調(diào)制信號振幅的加大，調(diào)頻波和調(diào)相波的調(diào)制調(diào)制指數(shù)指數(shù)都隨之加大，應(yīng)當考慮的都隨之加大，應(yīng)當考慮的邊頻數(shù)目邊頻數(shù)目也都隨之增大，也都隨之增大，而邊頻分量之間的距離并未改變，所以而邊頻分量之間的距離并未改變，所以頻帶寬度頻帶寬度都同都同樣地增大。樣地增大。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)實際上，實際上，調(diào)制信號調(diào)制信號都是比較復(fù)雜的，含有許多頻率分量。都是比較復(fù)雜的，含

56、有許多頻率分量。對于調(diào)幅制來說，設(shè)調(diào)制信號包含對于調(diào)幅制來說，設(shè)調(diào)制信號包含 1、 2、 3等頻率，等頻率，則所產(chǎn)生的調(diào)幅波包含則所產(chǎn)生的調(diào)幅波包含 0 1、 0 2、 0 3等邊帶頻等邊帶頻率。亦即可以認為，此時的調(diào)幅波分別由率。亦即可以認為，此時的調(diào)幅波分別由 1、 2、 3等頻率單獨調(diào)幅后疊加而成。等頻率單獨調(diào)幅后疊加而成。此時調(diào)幅波的頻譜結(jié)構(gòu)與基帶信號（調(diào)制信號）的頻譜此時調(diào)幅波的頻譜結(jié)構(gòu)與基帶信號（調(diào)制信號）的頻譜結(jié)構(gòu)完全相同，只是在頻率軸上搬移了一個位置。結(jié)構(gòu)完全相同，只是在頻率軸上搬移了一個位置。這就是這就是線性調(diào)制線性調(diào)制。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)第10章 角度調(diào)制與解調(diào)對于調(diào)

57、頻制和調(diào)相制來說，同時用幾個頻率的調(diào)制所產(chǎn)對于調(diào)頻制和調(diào)相制來說，同時用幾個頻率的調(diào)制所產(chǎn)生的結(jié)果卻不能看作是每一個調(diào)制頻率單獨調(diào)制所得生的結(jié)果卻不能看作是每一個調(diào)制頻率單獨調(diào)制所得頻率分量的線性疊加，頻率分量的線性疊加，此時增加了許多組合頻率，是頻譜組成大為復(fù)雜。因此此時增加了許多組合頻率，是頻譜組成大為復(fù)雜。因此調(diào)頻制和調(diào)相制屬于調(diào)頻制和調(diào)相制屬于非線性調(diào)制非線性調(diào)制?，F(xiàn)在研究只有兩個調(diào)制頻率現(xiàn)在研究只有兩個調(diào)制頻率 1與與 2的最簡單形式，令的最簡單形式，令調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)tVtVtmm2211coscos)( 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)因此瞬時頻率可以表示為：因此瞬時頻率可以表示

58、為：可求得調(diào)頻波的瞬時相位為：可求得調(diào)頻波的瞬時相位為：調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)tttVktVktmfmf2211022110coscoscoscos)( tmtmttttdttttt221102221110022110sinsinsinsincoscos)( 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)令令A(yù)0=1，可得雙頻率調(diào)制的調(diào)頻波方程式為：，可得雙頻率調(diào)制的調(diào)頻波方程式為：調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì))sinsin()sincos()sincos()sinsin(sin)sinsin()sinsin()sincos()sincos(cos)sinsincos()(2211221102211221102211

59、0tmtmtmtmttmtmtmtmttmtmtta 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)將貝塞爾展開式代入上式，得將貝塞爾展開式代入上式，得調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì) tmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJta)2cos()()()2cos()()()cos()()()cos()()()2cos()()()2cos()()()cos()()()cos()()(cos)()()(20102120102120102120102110201210201210201110201102010 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)接上式，接上式，調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì) tmJ

60、mJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJtmJmJ)32sin()()()32sin()()()2sin()()()2sin()()()2cos()()()2cos()()()cos()()()cos()()(21023122102312120211212021122102211210221121021112102111 第10章 角度調(diào)制與解調(diào)由上式可知，當同時以兩個頻率由上式可知，當同時以兩個頻率 1與與 2的的制時，調(diào)頻波制時，調(diào)頻波的頻譜包含下列成分：的頻譜包含下列成分：1）載頻）載頻 0 ，其振幅與，其振幅與J0(m1)J0(m2)成正比；成正比；2）邊頻）邊