第11部分電磁感應(yīng)

1、第十一部分電磁感應(yīng)知識(shí)結(jié)構(gòu)電磁感應(yīng)產(chǎn) 生 感應(yīng) 電 動(dòng)勢(shì)現(xiàn)象閉合回路產(chǎn)生感應(yīng)電流磁通量變化條件條件互感現(xiàn)象應(yīng)用交流發(fā)電機(jī)B變S變變0法拉第電磁感應(yīng)定律大小方向右手定則楞次定律能量守恒本質(zhì)BLv第 一表述第 二表述第 三表述nt感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)BnSt大小方向B變S變變切割磁感線自感現(xiàn)象ILt自1122UnUnBLvsinmet一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向的判斷1、感生電動(dòng)勢(shì)方向的判定楞次定律SNv第二表述： 感應(yīng)電流所受的安培力總阻礙阻礙導(dǎo)體與磁體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。第三表述： 感應(yīng)電流所受安培力總指向阻礙阻礙原磁場(chǎng)磁通量變化的方向。第一表述： 感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總阻礙阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。2、動(dòng)生電

2、動(dòng)勢(shì)方向的判定右手定則 SN例：飛機(jī)在北緯40附近由西向東飛行時(shí)，哪側(cè)機(jī)翼翼端電勢(shì)較高？NSBvBB1B2NSWE俯視圖E側(cè)視圖v例：直導(dǎo)線通有向上的恒定電流，閉合導(dǎo)線框與直導(dǎo)線共面。當(dāng)閉合導(dǎo)線框向右移動(dòng)時(shí)，是否產(chǎn)生感應(yīng)電流？方向如何？I 當(dāng)閉合導(dǎo)線框向上移動(dòng)時(shí)，是否產(chǎn)生感應(yīng)電流？方向如何？ 當(dāng)閉合導(dǎo)線框以直導(dǎo)線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否產(chǎn)生感應(yīng)電流？方向如何？ 當(dāng)直導(dǎo)線電流增大時(shí)，導(dǎo)線框中是否產(chǎn)生感應(yīng)電流？方向如何？是，順時(shí)針是，順時(shí)針否否否否是，逆時(shí)針是，逆時(shí)針例：如圖所示，線圈平面始終保持與兩根通有相同電流的長(zhǎng)直通電導(dǎo)線在同一平面內(nèi)。當(dāng)線圈勻速地經(jīng)過(guò)、位置時(shí)，線圈中有無(wú)感應(yīng)電流，若有感應(yīng)電流其方向

3、如何？II注：注：（1）正確運(yùn)用疊加原）正確運(yùn)用疊加原理分析雙直線電流磁場(chǎng)理分析雙直線電流磁場(chǎng)磁感線分布。磁感線分布。（2）磁通量為零時(shí)，）磁通量為零時(shí)，磁通變化量不一定為零。磁通變化量不一定為零。例：如圖10-4所示，一水平放置的矩形線圈abcd在條形磁鐵的S極附近，從磁鐵的中心軸線OO的上面很近處開始下落，下落到OO下面很近處，在下落過(guò)程中的線圈平面始終保持水平。試分析在這個(gè)過(guò)程中線圈中感應(yīng)電流的方向。 圖 10-4 O S N d a c b O dcbaSNabcddcba空間變換操作空間變換操作例：當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向如何？RPIPab例：當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑

4、片P向右滑動(dòng)時(shí)，a、b哪個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)高？+例：如圖10-5所示，在水平面上有一光滑的U形金屬框架，框架上跨接一金屬桿ab，在框架的區(qū)域內(nèi)有一豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）。下面說(shuō)法中正確的是（ ）A、若磁場(chǎng)方向豎直向下，當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，桿ab將向右運(yùn)動(dòng)B、若磁場(chǎng)方向豎直向下，當(dāng)磁場(chǎng)減弱時(shí)，桿ab將向右運(yùn)動(dòng)C、若磁場(chǎng)方向豎直向上，當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，桿ab將向右運(yùn)動(dòng)D、若磁場(chǎng)方向豎直向上，當(dāng)磁場(chǎng)減弱時(shí)，桿ab將向右運(yùn)動(dòng)圖10-5abBD例：如圖所示，當(dāng)磁體靠近閉合鋁環(huán)a或不閉合鋁環(huán)b的過(guò)程中，環(huán)a或b 如何運(yùn)動(dòng)？環(huán)環(huán)a遠(yuǎn)離磁體，環(huán)遠(yuǎn)離磁體，環(huán)b不運(yùn)動(dòng)。不運(yùn)動(dòng)。思考：若俯視順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)U型磁鐵，金屬框?yàn)楹我?/p>

5、會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)？轉(zhuǎn)動(dòng)方向如何？金屬框與磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小是何關(guān)系？例：物理課上，范老師做了一個(gè)奇妙的“跳環(huán)實(shí)驗(yàn)”。如圖，他把一個(gè)帶鐵芯的線圈I、開關(guān)S和電源用導(dǎo)線連接起來(lái)后.將一金屬套環(huán)置于線圈L上，且使鐵芯穿過(guò)套環(huán)。閉合開關(guān)S的瞬間，套環(huán)立刻跳起。周星星同學(xué)另找來(lái)器材再探究此實(shí)驗(yàn)。他連接好電路，經(jīng)重復(fù)試驗(yàn)，線圈上的套環(huán)均末動(dòng)。對(duì)比老師演示的實(shí)驗(yàn)，下列四個(gè)選項(xiàng)中，導(dǎo)致套環(huán)未動(dòng)的原因可能是（ ） A. 線圈接在了直流電源上 B. 電源電壓過(guò)高 C. 所選線圈的匝數(shù)過(guò)多 D. 所用套環(huán)的材料與老師的不同D當(dāng)斷開開關(guān)后，繼電器將延時(shí)一段時(shí)間再斷開工作電路。請(qǐng)分析延時(shí)繼電器的工作原理。BA延延時(shí)時(shí)繼繼電電器

6、器結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)原原理理圖圖 當(dāng)電鍵斷開時(shí)，線圈B中產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)，形成感應(yīng)電流，產(chǎn)生與原磁場(chǎng)方向相同的感應(yīng)磁場(chǎng)。因此鐵芯的磁性不會(huì)立刻消失，銜鐵將過(guò)一段時(shí)間后再與觸點(diǎn)分離，斷開工作電路。例：用細(xì)繩懸掛一個(gè)金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于水平靜止?fàn)顟B(tài)。在圓環(huán)正下方有一個(gè)帶負(fù)電的金屬圓盤，兩者同軸。現(xiàn)使圓盤繞軸心加速轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)繩上的張力將如何變化？BF安減小PQL1L2MN例：下列幾種情況下金屬棒PQ是否運(yùn)動(dòng)？方向？（1）金屬棒MN向右勻速運(yùn)動(dòng)；（2）金屬棒MN向右加速運(yùn)動(dòng)；（3）金屬棒MN向左減速運(yùn)動(dòng)。靜止靜止向左向左向左向左 在二級(jí)（多在二級(jí)（多級(jí)）感應(yīng)問(wèn)題中級(jí)）感應(yīng)問(wèn)題中，注意分析事件，注意分析事件的因果關(guān)系。

7、的因果關(guān)系。例：如圖4所示，水平放置的U形金屬平行軌道框架，其電阻可忽略不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直穿過(guò)軌道框架平面向里，在外力作用下，金屬棒緊貼軌道框架沿水平方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，金屬棒與軌道框架始終接觸良好。圖中OO為金屬棒運(yùn)動(dòng)的平衡位置，AA、BB分別為左、右最遠(yuǎn)位置。軌道框架左方有一閉合回路如圖所示，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，回路abcd中感應(yīng)電流最大（ ）AAA處BBB處COO處D在AA與BB之間的某處AB圖4ABOOABabcdG例：如圖所示，光滑的弧形軌道豎直放置在水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)將鋁環(huán)由a處無(wú)初速釋放，則若磁場(chǎng)是勻強(qiáng)的，鋁環(huán)可以運(yùn)動(dòng)到左側(cè)的b處B. 若磁場(chǎng)是勻強(qiáng)的，鋁環(huán)只能運(yùn)動(dòng)到左側(cè)b

8、處的下方C. 若磁場(chǎng)是非勻強(qiáng)的，鋁環(huán)只能運(yùn)動(dòng)到左側(cè)b處的下方D. 若磁場(chǎng)是非勻強(qiáng)的，鋁環(huán)可以運(yùn)動(dòng)到左側(cè)的b處abBACBBBB同一物理場(chǎng)景的不同演繹能能 不能不能不能不能 能能楞 次定 律的 應(yīng)用判斷原場(chǎng)磁通的方向及變化情況楞次定律判斷感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向安培定則判定感應(yīng)電流(感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))方向判斷原場(chǎng)磁通的方向及變化情況楞次定律判斷感應(yīng)電流所受安培力(運(yùn)動(dòng))的方向判斷導(dǎo)體與磁體(磁場(chǎng))的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況楞次定律判斷感應(yīng)電流所受安培力(運(yùn)動(dòng))的方向B的變化S的變化B 與 S 夾角的變化 的分析恰當(dāng)?shù)目臻g轉(zhuǎn)換操作場(chǎng)分析分析因果關(guān)系圖象分析六字箴言應(yīng)用楞次定律的思維方法二、法拉第電磁感應(yīng)定律1、表達(dá)式：2

9、、物理意義：（1） 的有無(wú)決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生；的有無(wú)決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生； （磁通變化率）的大小決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（磁通變化率）的大小決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。的大小。（2）引起磁通量變化的三種情況。（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律求出的是平均平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也是閉合電路的總電動(dòng)勢(shì)閉合電路的總電動(dòng)勢(shì)。（4）導(dǎo)出動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) ，是部分導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)部分導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)，由此可求瞬時(shí)或平瞬時(shí)或平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。ntt()BLv vB例：如圖所示，導(dǎo)體棒abc以下列方式運(yùn)動(dòng)，判斷a、b、c各點(diǎn)電勢(shì)的高低。 （1）在垂直磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)，沿垂直于ab的方向運(yùn)動(dòng)，a點(diǎn)速度為v。 （2）繞過(guò)b點(diǎn)垂直紙面的

10、軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。a點(diǎn)速度為v。 （3）分別在第（1）、（2）問(wèn)中， 比較ab間與bc間的電勢(shì)差。vLL120abca b c 計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)時(shí)應(yīng)注意：計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)時(shí)應(yīng)注意：（1）導(dǎo)體在垂直速度方向的投影長(zhǎng)度為有效長(zhǎng)度。導(dǎo)體在垂直速度方向的投影長(zhǎng)度為有效長(zhǎng)度。（2）繞端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)體桿的中點(diǎn)速度為平均速度。）繞端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)體桿的中點(diǎn)速度為平均速度。 a= c b Uab 2Ubc Uab Ubc 例：如圖所示，在一個(gè)光滑金屬框架上垂直放置一根長(zhǎng)l 的金屬棒ab，其電阻為r?？蚣茏蠖擞幸粋€(gè)阻值為R的電阻。垂直框面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B。用外力使棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)。求：（1）理想電壓表的示數(shù)

11、為多少？（2）外力的大小是多少？B vRbaVB vRbaVRB vbaVabB vV例：如圖所示，正方形導(dǎo)體框電阻分布均勻，四邊電阻均為0.1 ， 其余部分電阻忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，導(dǎo)體框向右運(yùn)動(dòng)速度v=5m/s，軌道間距L=0.2m，R=0.4。忽略線框中點(diǎn)與導(dǎo)軌接觸部分的長(zhǎng)度，求：（1）當(dāng)S閉合或斷開時(shí)，電路中有無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流？（2）當(dāng)S斷開時(shí)， bc間有無(wú)電勢(shì)差？ab間有無(wú)電勢(shì)差？（3）當(dāng)S閉合時(shí)，通過(guò)R的電流 大小和方向。 S閉合時(shí)，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。閉合時(shí)，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。 S斷開時(shí)，斷開時(shí)，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，沒有感應(yīng)電流。有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，沒有感應(yīng)電流。

12、bc有，有，ab間無(wú)間無(wú)0.5 0.2 51A 10.5 0.20.42BLvIrR向下電路的等效abvcdRSRE rE rE rE rabc/ 2Err并并 ntBLv是閉合回路的總電動(dòng)勢(shì)是部分導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)例：如圖10-15所示，磁感強(qiáng)度為B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一折成30角的金屬導(dǎo)軌aOb，導(dǎo)軌平面垂直于磁場(chǎng)方向，一條直導(dǎo)線MN垂直O(jiān)b放置在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌良好接觸。當(dāng)MN以v=4m/s的速度從導(dǎo)軌的O點(diǎn)向右平動(dòng)，若所有導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的電阻為r=0.1/m，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，求：（1）閉合回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值和這段時(shí)間內(nèi)的平均值（2）閉合回路中的電流大小和方向。 30ObaMNvB圖10-15

13、2(1)(tan30 )1.84 (V)tan300.92 (V)2(tan30 )(2)1.69A(1tan302tan30 )eB vtvtB SBv tttteB vtviRvtr逆時(shí)針nBLvt是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；是瞬時(shí)或平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。為了正確適用規(guī)律，必須進(jìn)行過(guò)程分析，判斷是穩(wěn)恒過(guò)程，還是非穩(wěn)恒過(guò)程。感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)BE 根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)的性質(zhì)不同于靜電場(chǎng)）。若在這個(gè)平面內(nèi)存在靜止的閉合導(dǎo)體，導(dǎo)體中的自由電荷在渦旋電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用導(dǎo)體中的自由電荷在渦旋電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用發(fā)生定向移動(dòng)，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，形

14、成感應(yīng)電流發(fā)生定向移動(dòng)，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，形成感應(yīng)電流，如上圖。楞次定律在判斷感應(yīng)電流方向的同時(shí)，實(shí)際上楞次定律在判斷感應(yīng)電流方向的同時(shí)，實(shí)際上也判斷了渦旋電場(chǎng)的方向也判斷了渦旋電場(chǎng)的方向。B感生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生 在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其中的自由電荷受到洛倫茲力的作用，使正負(fù)電自由電荷受到洛倫茲力的作用，使正負(fù)電荷在導(dǎo)體兩端積累，形成感應(yīng)電場(chǎng)。當(dāng)感應(yīng)電場(chǎng)對(duì)電荷在導(dǎo)體兩端積累，形成感應(yīng)電場(chǎng)。當(dāng)感應(yīng)電場(chǎng)對(duì)電荷的電場(chǎng)力和電荷受到的洛倫茲力作用平衡時(shí)，電荷荷的電場(chǎng)力和電荷受到的洛倫茲力作用平衡時(shí)，電荷分布達(dá)到穩(wěn)定平衡，這時(shí)導(dǎo)體兩端形成穩(wěn)定的電勢(shì)差分布達(dá)到穩(wěn)定平衡，這時(shí)

15、導(dǎo)體兩端形成穩(wěn)定的電勢(shì)差，即動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，即動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。若此時(shí)將導(dǎo)體兩端連接構(gòu)成閉合回路，就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。vEqf洛Vvufyfxf洛cosyEqfBqVBqvELBLv感應(yīng)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)：即：感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的聯(lián)系1、電荷的驅(qū)動(dòng)力不同。 感生電動(dòng)勢(shì)是電荷在渦旋電場(chǎng)力的驅(qū)動(dòng)下形成的；動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是電荷在洛倫茲力驅(qū)動(dòng)下形成的。2、感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)都是由于電荷的移動(dòng)而產(chǎn)生的。B FRba 金屬桿在外力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后速度為v。W安FkkFWWEEQEWEWQ 克安克安由動(dòng)能定理有：由能量守恒有：由功能關(guān)系克服安培力做功等于電路可知：中獲得所以：即：的電能。外部能量

16、動(dòng)能電能WFW生熱三、電磁感應(yīng)中的力電磁綜合問(wèn)題例：一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、匝數(shù)為N的正方形線圈的總電阻為R，以恒定的速率v通過(guò)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，磁場(chǎng)寬度為b，如圖10-12所示，整個(gè)線圈通過(guò)磁場(chǎng)。在下列兩種情況下：（1）Lb，問(wèn)線圈產(chǎn)生的熱量各是多少？ v L b 圖 10-12 223222(1)22()NBLvLN B L vQI RtRRvR222222(2)22()NBLvbN B L bvQI RtRRvRcd注：經(jīng)過(guò)程分析，線圈中產(chǎn)生穩(wěn)恒直流，注：經(jīng)過(guò)程分析，線圈中產(chǎn)生穩(wěn)恒直流，所以可以使用所以可以使用Q=I2Rt直接計(jì)算焦耳熱。直接計(jì)算焦耳熱。思考：除

17、用焦耳定律求解熱量外，還可以運(yùn)用其他思考：除用焦耳定律求解熱量外，還可以運(yùn)用其他方法求解焦耳熱嗎？方法求解焦耳熱嗎？0Ucdtt2t 3tBLvLtv 線框由單匝導(dǎo)線構(gòu)成， 若b=2L，請(qǐng)畫出線框在穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差隨時(shí)間的圖象。 若2b=L，請(qǐng)畫出線框在穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差隨時(shí)間的圖象。 v L b 圖 10-12 cd0Ucdtt2t 3tBLvbtv例：如圖10-25所示，豎直平面導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌間有一電鍵。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無(wú)摩擦，ab的電阻R0.4，質(zhì)量為m=0.2g。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B0.1T。當(dāng)ab棒

18、由靜止釋放0.8s后，突然接通電鍵S。求：ab棒的最大速度和最終速度的大小。（設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，g取10m/s2） Sab圖10-25vIFa安電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合問(wèn)題中，一個(gè)重要的思維鏈條：0.1 0.2 10 0.80.16VEBLgt0.1 0.16 0.20.008N0.4EFBLR2 2 2m/s 8m/smB l vmgvvR例：如圖例：如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。M、P兩點(diǎn)間接有阻值兩點(diǎn)間接有阻值為為R的電阻。一根質(zhì)量為的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿的

19、均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，下滑的距離為導(dǎo)軌由靜止開始下滑，下滑的距離為s時(shí)速度達(dá)到最大。導(dǎo)軌和時(shí)速度達(dá)到最大。導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。（1）求）求ab桿的最大速度。桿的最大速度。（2）求）求ab桿達(dá)到最大速度時(shí)，電阻桿達(dá)到最大速度時(shí)，電阻R上的熱功率上的熱功率。（3）求）求ab桿加速過(guò)程中

20、流過(guò)電阻桿加速過(guò)程中流過(guò)電阻R的總電量。的總電量。（4）求）求ab桿加速過(guò)程中磁場(chǎng)力所做的功。桿加速過(guò)程中磁場(chǎng)力所做的功。2222222222222(1)sinsinsin(2)sinsinmmmtmmtmmgBILBLvIRmgRvB Lm g RPFvmgvB Lm g RPI RB L當(dāng)加速度為零時(shí)，桿的速度最大：或：mgNF安 a=0vB2322244(3)1(4)sin02sinsin2mBsLqIttRRmgsWmvm g RWmgsB L2 QI Rtt注：在高中階段只能求解恒流生熱，或已知電流有效值求非穩(wěn)恒電流生熱。 求非穩(wěn)恒電流在 時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體截面的總電量須用電流平均值。

21、例：如圖10-22所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中傾斜放置兩根平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與水平面夾角為，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感強(qiáng)度的大小為B，平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。兩根金屬桿ab和cd可以在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。兩金屬桿的質(zhì)量均為m，電阻均為R。導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若用與導(dǎo)軌平面平行的拉力F作用在金屬桿ab上，使ab勻速上滑并使cd桿在導(dǎo)軌上保持靜止。求：（1）拉力F的大??；（2）ab桿上滑的速度大小；（3）拉力F做功的功率。圖10-22abcdBFBmgNFF安 mgNF安 a=0v=0a=0v(1)sinsin2sinFFmgFmgFmg安安2222(2)sin22sinB L vFmgBILRmgRvB L安2

22、22224sin(3)cos0m g RPFvB L222222222222sin2sin2()sin2sin24sinFWQmghIRtmgvtBLvPI RmgvRmgvRB L vmgvRm g RB L能量觀點(diǎn)：用能量觀點(diǎn)分析本題的物理過(guò)程。BmgNFF安 mgNF安 a=0v=0a=0v(1)cossincossin2sinFFmgFmgFmg安安2222cos(2)tan22tancosB L vFmgBILRmgRvB L安222224tan(3)cos0m g RPFvB L 若本題磁場(chǎng)方向豎直向上又將如何？例：如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R、質(zhì)量為m的正方形閉合線圈位于磁感強(qiáng)度

23、為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方，距邊界h高處由靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力 ，求線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流大小，線框所受安培力大小，討論線框可能的運(yùn)動(dòng)。20220441 22BLvmghmvImgBILhhRm gRhB L令：時(shí)，解得：000hhhhhh討論：當(dāng)時(shí)，線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)后做落體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)，線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)后做落體運(yùn)動(dòng),或做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做落體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)，線框做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)后做落體運(yùn)動(dòng)?；蜃黾铀俣葴p小的加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做落體運(yùn)動(dòng)。hL若線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰能勻速運(yùn)動(dòng)，則：（1）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生熱量為多少?（

24、2）若磁場(chǎng)的寬度為2L，線圈底邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的加速度為多少？221222122222245120112212QmgLB L vmgRmgLmvmvB L vmgmaRam g RgB LgmR（）（ ）hL2L若線圈開始穿出磁場(chǎng)時(shí)恰好勻速運(yùn)動(dòng)。求：（1）線圈剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度。（2）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。（3）線圈穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。22222222212224512210 112212B L vmgRmgvRB LmgLmvmvvm g RgB LB L（）21322454412()22()2mg LhmvQm g RmgB LQmg LhB L（ ）22322

25、4413(3)2(3)2mgLhmvQm g RQmgLhB L（ ）hL2L例：如圖所示，質(zhì)量為m1的金屬桿P在離地h高處從靜止開始沿弧形金屬平行導(dǎo)軌MM、NN下滑。水平軌道所在的空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。水平導(dǎo)軌上原來(lái)放有質(zhì)量為m2 的金屬桿Q。已知兩桿質(zhì)量之比為3 4，電阻均為r，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，間距為L(zhǎng)，且始終未發(fā)生碰撞，不計(jì)摩擦和電阻，m1為已知。求：（1）在磁場(chǎng)中兩桿的速度隨時(shí)間變化圖象；（2）兩金屬桿的最大速度分別為多少；（3）在兩桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中釋放出的最大電能；（4）在兩桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中流過(guò)金屬桿橫截面的電量；（5）金屬桿Q開始運(yùn)動(dòng)后兩桿間距離變化多少。BPQNNMMh（1

26、）在磁場(chǎng)中兩桿的速度隨時(shí)間變化圖象；BPQNNMMhFQFPB Pr Qr等效電路I*反電動(dòng)勢(shì)反電動(dòng)勢(shì)v1m1m2m1+m2vt 0vava2PQIr空間變換操作等效電路（2）兩金屬桿的最大速度分別為多少；BPQNNMMh211 111 11211 22()3 27Pm ghm vPvghPQm vmm vghvvPvQ桿進(jìn)入磁場(chǎng)前，由動(dòng)能定理：桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度：進(jìn)入磁場(chǎng)后 、 兩桿在安培力作用下分別做減速和加速運(yùn)動(dòng)，直至相對(duì)靜止。此過(guò)程系統(tǒng)合力為零。由動(dòng)量守恒： 解得：所以， 是 桿的最大速度， 是 桿的最大速度。v1m1m2m1+m2vt 0（3）在兩桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中釋放出的最大電能；BPQ

27、NNMMh221 112111 ()2247Qm vmm vQm gh由能量守恒可知：解得：（4）在兩桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中流過(guò)金屬桿橫截面的電量；2220327QBILtBqLm vmghm vqBLBL桿在水平軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程,由動(dòng)量定理：解得：（5）金屬桿Q開始運(yùn)動(dòng)后兩桿間距離變化多少。222226227BL xqIttrrrmghrqxBLB L 兩桿在水平軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,有：解得：力電磁綜合問(wèn)題的基本觀點(diǎn)1、動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：2、功能動(dòng)量觀點(diǎn)：vIFFa安能量來(lái)源轉(zhuǎn)化途徑能量去向FS功分析碰撞模型的演繹求解力電磁綜合問(wèn)題的思維操作力電磁力電磁綜合問(wèn)綜合問(wèn)題題選取研選取研究對(duì)象究對(duì)象做功分析與做功分析與能

28、量分析能量分析確定適確定適用規(guī)律用規(guī)律列方程列方程求解求解vIFa 安選取選取恰當(dāng)恰當(dāng)角度角度繪制繪制平面平面圖圖受力分析及受力分析及運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析功能關(guān)系功能關(guān)系臨界臨界條件條件動(dòng)量分析動(dòng)量分析等效電等效電路圖路圖四、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題例：一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)向里為磁感強(qiáng)度B的正方向，線圈中的箭頭為感應(yīng)電流i的正方向，如圖（甲）所示。已知線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間而變化的圖象如圖（乙）所示。則磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間而變化的圖象可能是圖（丙）中的哪（幾）個(gè)？B012t/s34AB012t/s3CDB3012t/sB012t/s3B4i012t/s34(甲)(乙)(丙)CD思考：

29、電流為何是方波？注意：分析一個(gè)完整周期的圖象。例：如圖所示，兩平行虛線間的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直角三角形線圈abc的ab邊與磁場(chǎng)邊界平行。線圈勻速向右運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。請(qǐng)定性地畫出線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象 (設(shè)電流逆時(shí)針為正) 。lavvbcdldito22tantan( )eBavBv tiRRBvBavitRRi t 建立電流隨時(shí)間的函數(shù)：線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)：整理：可知：為一次函數(shù),電流為逆時(shí)針方向。線框全部在磁場(chǎng)中時(shí)電流為零。lvldadv注：高中階段不能用法拉第電磁感應(yīng)定律求解瞬時(shí)值表達(dá)式。2() tantan( )eB dvt viRRBvBavitRRi t 線框穿出磁場(chǎng)時(shí)：

30、整理：可知：為一次函數(shù),電流為順時(shí)針方向。例：在同一鐵芯上穿有兩個(gè)完全相同的金屬圓環(huán)。當(dāng)左側(cè)圓環(huán)通有如圖所示的電流時(shí)，右側(cè)圓環(huán)中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。（1）定性畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象。（2）判斷兩個(gè)圓環(huán)在0-1秒和1-2秒過(guò)程中的受力情況及3秒和4秒時(shí)的受力情況。t/si/mA01234t/si/mA01234 ikitt感左側(cè)圓環(huán)的電流變化引起右側(cè)圓環(huán)處磁通量的變化，從而在右側(cè)圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知：排斥，吸引，排斥，吸引，F(xiàn)=0， F=0例：如甲圖所示，一圓形線圈共100匝，線圈面積S=100cm2，線圈電阻r=1，在線圈外接一阻值R=4的電阻，令電阻的一端b為電勢(shì)零

31、點(diǎn)。將線圈放入一個(gè)垂直其平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。若測(cè)得在t1時(shí)刻a點(diǎn)的電勢(shì)為0.8V，則由乙圖可以判定0.6s時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T；t2時(shí)刻a點(diǎn)的電勢(shì)為 V。B/T0?612t/10-1st1t2乙甲a bRB0.8 0.6例：如圖所示，空間存在著以ab和cd為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=0.5T，方向垂直紙面向外，區(qū)域?qū)挾葹長(zhǎng)=50cm?，F(xiàn)有一矩形線框靜止于圖中紙面內(nèi)，其長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2L，短邊長(zhǎng)度為l=20cm，線框的電阻為R=0.1。開始時(shí)短邊與磁場(chǎng)的邊界ab重合，若某時(shí)刻開始在外力F作用下沿x軸方向拉金屬框使之勻加速通過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域。外力F與

32、時(shí)間t的第1秒內(nèi)的關(guān)系如圖乙所示，求金屬桿的質(zhì)量和加速度；在F-t圖象中畫出第1秒后外力隨時(shí)間的變化的關(guān)系。 B a b c d L 2L l x 圖甲圖乙0.10.20.30.4F/N00.51.0 1.5t/s2.0 B a b c d L 2L l x 圖甲2 22 0.10.10.10.10.1kg 1m/sB lFatmaFatmaRmaama建立力隨時(shí)間變化的函數(shù)：線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)：即：由圖象可知：；解得：圖乙0.10.20.30.4F/N00.51.0 1.5t/s2.0212=1s=1.41s=1.73s1s1.41s0.1N1.41s1.73s0.1 0.10.1=1.41s0

33、.241N=1.73s0.273NsatttttFmaFtFatmaFttFtF由可知：時(shí)，線框右邊恰好出磁場(chǎng)。時(shí)，線框左邊恰好進(jìn)磁場(chǎng)。時(shí)，線框左邊恰好出磁場(chǎng)。當(dāng)時(shí)，線框無(wú)感應(yīng)電流，由有：當(dāng)，線框有感應(yīng)電流，外力重新遵循：即：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。依據(jù)上述結(jié)果可知圖象應(yīng)為：圖乙0.10.20.30.4F/N00.51.0 1.5t/s2.0在分析圖象問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：1、明確電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的一系列因果關(guān)系。2、在分析圖象與物理過(guò)程的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，要注意數(shù)理結(jié)合、數(shù)形結(jié)合。3、圖象中的拐點(diǎn)通常對(duì)應(yīng)物理過(guò)程的臨界態(tài)。一般而言，一個(gè)長(zhǎng)過(guò)程可以從拐點(diǎn)處拆分為若干階段，分段研究，劃整為零。4、具有周期性的物理過(guò)程，要分析一個(gè)完整周期。例：如圖10-28（甲）所示，一對(duì)平行光滑導(dǎo)軌放置在水平面上，兩導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.2m，電阻R1.0；有一導(dǎo)體桿靜止地放置在導(dǎo)軌上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度B = 0.50T的勻