六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)歸納整理

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念整理班級(jí)姓名第一單元位置一、用數(shù)對(duì)表示位置1、用 數(shù)對(duì) 確定點(diǎn)的位置，如（ 3， 5）表示：（第三列，第五行）幾列幾行豎排叫列橫排叫行一般（從左往右看）（從前往后看）、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。、數(shù)對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。、數(shù)對(duì)表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號(hào)隔開。例如：（7，9）表示第七列第九行。2、平移時(shí)用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”來表述。物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。3、兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同

2、，說明它們所表示物體位置在同一列上。4、兩個(gè)數(shù)對(duì)，后一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。二、位置與方向一、確定物體位置的方法：1、先找觀測(cè)點(diǎn)；2、再定方向（看方向夾角的度數(shù)） ；3、最后確定距離（看比例尺）二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。三、位置關(guān)系的相對(duì)性：1、兩地的位置具有相對(duì)性，在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。2、相對(duì)位置：東 -西；南 -北；南偏東 -北偏西。第二單元分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法的意義。1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。555例如： 1

3、2 ×6，表示： 6 個(gè)12 相加是多少，還表示 12 的 6 倍是多少。2、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。552525例如： 6× 12，表示：6 的 12 是多少。7×12 ，表示：7的 12 是多少。二、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。三、分?jǐn)?shù)乘法大小的比較：一個(gè)

4、數(shù)（ 0 除外）乘以比 1 大的數(shù)，所得的積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘以比 1 小的數(shù)，所得的積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘以 1，所得的積等于這個(gè)數(shù)。四、解決實(shí)際問題。1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。（1）找出含有分率的關(guān)鍵句。（2）找出單位“ 1”的量（3）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?”的量×對(duì)應(yīng)分率 =對(duì)應(yīng)量。（4）根據(jù)已知條件和問題列式解答。2、乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。（1）找單位“ 1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。（2）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲

5、比乙少幾分之幾表示甲比乙少的數(shù)占乙的幾分之幾。五、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)） 。2、求倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是 1 的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、 1 的倒數(shù)是 1； 0 沒有倒數(shù) 。因?yàn)?1× 1=1；0 乘任何數(shù)都得 0。4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。所以

6、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于它本身。第三單元分?jǐn)?shù)除法（一）、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算 。22例如：5÷ 4表示把 5 平均分成 4 份，每份是多少？2還表示已知一個(gè)數(shù)的4 倍是 5 ，求這個(gè)數(shù)。 4÷ 2表示已知一個(gè)數(shù)的2是 4，求這個(gè)數(shù)。55（二）、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（三）、分?jǐn)?shù)除法比較大?。海ū怀龜?shù)不為 0）（1）、當(dāng)除數(shù)大于 1，商小于被除數(shù)；（2）、當(dāng)除數(shù)小于 1（不等于 0），商

7、大于被除數(shù)；（3）、當(dāng)除數(shù)等于 1，商等于被除數(shù)。也就是說：一個(gè)數(shù)（ 0 除外）除以比 1 大的數(shù)，所得的商小于這個(gè)數(shù)；除以比 1 小的數(shù)，所得的商大于這個(gè)數(shù)；除以 1，所得的商等于這個(gè)數(shù)。（四）、分?jǐn)?shù)除法解決問題（未知單位“ 1”的量（用除法）：已知單位“ 1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。）1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：2、解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)“ 1”的量為 X，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率= 單位“ 1”的量3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就用： 一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)

8、數(shù)多（少）幾分之幾：就用： 兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量或： 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) 1 求少幾分之幾： 1 -小數(shù)÷大數(shù)第四單元比和比的應(yīng)用一、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0，因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，除數(shù)不能為0.例如 15：10 = 15 ÷10= 3 （比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或2整數(shù)表示）前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量

9、。例：路程÷速度 =時(shí)間。4、求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。5、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。有比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，是一個(gè)結(jié)果，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。6、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如3：23也可以寫成 2 ，仍讀作“ 3:2 ”。7、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號(hào)“：”后 項(xiàng)比值除 法被除數(shù)除號(hào)“÷”除 數(shù)商分 數(shù)分子分?jǐn)?shù)線“”分 母分?jǐn)?shù)值8、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。9、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)

10、不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0 等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。二、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0 除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外 ) ，比值不變。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4、化簡(jiǎn)比：依用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。據(jù)（1）比兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍

11、的基數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來化簡(jiǎn)。本性兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。（2）用求比值的方法。如：1510=15 ÷10=3 =3 22三、比例分配1、概念：在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。 這種方法通常叫做按比例分配。2、按比例分配的解題方法：（ 1） 先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾。（ 2）用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。3、和比的應(yīng)用題有關(guān)的圖形的常見公式（ 1）長(zhǎng)方體： （長(zhǎng) +寬+高）的和 =棱長(zhǎng)和÷ 4（ 2）長(zhǎng)方形： （長(zhǎng) +寬）的和 =周長(zhǎng)÷ 2（ 3）相遇問題：

12、 速度和 = 路程÷相遇時(shí)間4、比中一些常見的規(guī)律路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為 5：4）工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是 3：2，工作效率比則是 2：3）第五單元圓一、 認(rèn)識(shí)圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等 （畫圓切忌別忘記標(biāo)圓心0）3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母 r 表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且

13、兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d 表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 （畫圓給出半徑標(biāo)半徑 r=? ，給出直徑標(biāo)直徑 d=?）6、在同圓或等圓內(nèi)， 有無數(shù)條半徑， 有無數(shù)條直徑。 所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2 倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用字母表示為： d2r 或 r 或 r=d ÷ 28、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。10、只有 1 一條

14、對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有 2 條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形只有 3 條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形只有 4 條對(duì)稱軸的圖形是：正方形 ;有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。2、圓周率實(shí)驗(yàn)：在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0 刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律， 就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)（）。圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3 倍多一些。3圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母（pai ） 表示。（ 1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3 倍多一些

15、，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取 3.14 。（ 2）在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是倍，而不是3.14 倍。（ 3）世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。4、圓的周長(zhǎng)公式 ： C= dd = C÷或 C=2 rr = C÷ 2 5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：（1）周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2計(jì)算方法： 2 r÷ 2即 r（2）半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法： r 2rr

16、d三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母 S 表示。2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導(dǎo)：（1）、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。（2）、把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。（3）、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以：圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半× 圓的半徑S 圓 = r × r = r 2圓的面積公式： S

17、 圓 = r 2r2 = S ÷ 1圓的面積公式：S =r21r22÷ 2或S= 21圓的面積公式：S =r21r24÷4或S= 44、環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓面積的差）一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是 r 。（ R r 環(huán)的寬度）S 環(huán) = R22或環(huán)形的面積公式：S環(huán) =（ R2 2）。求環(huán)形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑（ R）和內(nèi)圓的半徑（r ）再代入公式計(jì)算。一步一步的來，這樣不容易錯(cuò)誤。注意用公式S 環(huán) =（R2 2）計(jì)算時(shí)，要先算出 2 個(gè)平方數(shù)，再相減。 切忌相減后再平方。5、扇形的面積計(jì)算公式：S 扇 = r 2&

18、#215; n （n 表示扇形圓心角的度數(shù) ）3606、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍， 直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大3 倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3 倍，而面積擴(kuò)大 9倍。7、兩個(gè)圓：半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是23，而面積比是 4 98、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4圓的周長(zhǎng)是直徑的倍，圓的周長(zhǎng)與直徑的比是：1圓的周長(zhǎng)是半徑的2倍，圓的周長(zhǎng)與半徑的比是2： 19、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方

19、形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。10、周長(zhǎng)計(jì)算公式：知道半徑求周長(zhǎng)： C=2r知道直徑求周長(zhǎng)： C=d已知周長(zhǎng)： D=C÷圓周長(zhǎng)的一半： 12 周長(zhǎng)（曲線）半圓的周長(zhǎng)： 12 周長(zhǎng) +直徑C = r 2r面積計(jì)算公式：（無論是知道直徑或者周長(zhǎng)，都應(yīng)該先求出半徑，再求面積）知道半徑求面積： S=r 2知道直徑求面積： S=（d÷ 2）2知道周長(zhǎng)求面積： S=（C÷÷2）211、確定起跑線：（1）每條跑道的長(zhǎng)度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng) + 兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。（2）每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)

20、決定每條跑道的總長(zhǎng)度。（因此起跑線不同）（3）每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2 ××跑道的寬度（4）當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米。12、常用各值結(jié)果： = 3.142 = 6.283 = 9. 424 = 12.565 = 15.76 = 18.847 = 21.988 = 25.129 = 28.2610 = 31.416 = 50.2425 = 78.536 = 113.0464 = 200.9613、常用平方數(shù)結(jié)果222211 = 12112 = 14413 = 16914 = 196222215 = 225

21、16 = 25617 = 28918 = 3242第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“%”，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：（1） 聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。（2） 區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0 以外的自然數(shù)。、百分?jǐn)?shù)的讀法和

22、分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分?jǐn)?shù)的分母時(shí)，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”4、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化：1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100 的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)

23、化成小數(shù)（除不盡時(shí)，19 = 361通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（三）常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化：1= 0.5 = 50%1= 0.2 = 20%5= 0.625 = 62.5%2581= 0.25 = 25%2= 0.4 = 40%1 = 0.125 = 12.5%4583= 0.75 = 75%3= 0.6 = 60%3= 0.375 = 37.5%4581= 0.0625 = 6.25%4= 0.8 = 80%7= 0.875 = 87.5%16581=0.04=42=0.08=8 3=0.12=12 2525254= 0.16 = 1625三、用百分?jǐn)?shù)解決問題（一）

24、一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計(jì)算方法：合格率 =合格產(chǎn)品數(shù)100%發(fā)芽率 =發(fā)芽種子數(shù)產(chǎn)品總數(shù)100%種子總數(shù)出勤率 =出勤人數(shù)達(dá)標(biāo)率 =達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)100%100%總?cè)藬?shù)學(xué)生總?cè)藬?shù)成活率 =成活的數(shù)量100%出粉率 =粉的重量總數(shù)量100%出粉物的重量烘干率 =烘干后的重量100%烘干前的重量含水率 =烘干前的重量烘干后的重量100%烘干前的重量一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到 100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在 70、80%，出油率在 30、 40%。）2、已知單位“ 1”的量（用乘法），求單位“ 1”的百分之幾是

25、多少的問題：數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：3、未知單位“ 1”的量（用除法） ，已知單位“ 1”的百分之幾是多少，求單位“ 1”。解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)“ 1”的量為 X，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）：分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率= 單位“ 1”的量4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題：兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量× 100%第七單元統(tǒng)計(jì)一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)， 用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。 也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖） 。二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)

26、：1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。三、扇形的面積大小：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）第八單元數(shù)學(xué)廣角一、“雞兔同籠”問題的特點(diǎn)：題目中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)，要求根據(jù)總數(shù)量，求出各未知數(shù)的單量。二、“雞兔同籠”問題的解題方法（一）雞兔同籠假設(shè)法公式：解法 1雞的只數(shù) = （兔的腳數(shù)×總只數(shù)總腳數(shù)）÷

27、（兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)）兔的只數(shù) =總只數(shù)雞的只數(shù)解法 2：兔的只數(shù) = （總腳數(shù)雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)）雞的只數(shù) = 總只數(shù)兔的只數(shù)解法 3：兔的只數(shù) = 總腳數(shù)÷ 2總頭數(shù)雞的只數(shù) = 總只數(shù)兔的只數(shù)（二）方程法：解設(shè)：兔子有只，則雞的只數(shù)是（總只數(shù) - ）。然后找出數(shù)量關(guān)系式列式即可。第九單元百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（二）一、折扣1、折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折 = 8 =80 , 六折五 =0.65=65102、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。 如：五成表示（ ）% “折扣”表示某種商品降價(jià)的幅度。如： 75 折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)（）%（三）、納稅1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。2、納稅的意義：稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。5、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額= 總收入 × 稅率（四）利息1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。2、