第1章數(shù)字電路基礎(chǔ)

1、1.11.1計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換1.21.2有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算1.31.3定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)1.41.4常用編碼常用編碼-bcd-bcd碼和碼和asciiascii碼碼121.1計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換一、數(shù)制一、數(shù)制p按進(jìn)位原則進(jìn)行計(jì)數(shù)的方法按進(jìn)位原則進(jìn)行計(jì)數(shù)的方法, 稱為稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制。p常用數(shù)制：常用數(shù)制：十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)(d) ，二進(jìn)制數(shù)，二進(jìn)制數(shù)(b) ，十六進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)數(shù)(h) 。p十進(jìn)制數(shù)有兩個(gè)主要特點(diǎn)：十進(jìn)制數(shù)有兩個(gè)主要特點(diǎn)： （1） 有有 10 個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)個(gè)不同的數(shù)字符號(hào):

2、0、 1、 2、 9; （2） 低位向高位進(jìn)位的規(guī)律是低位向高位進(jìn)位的規(guī)律是“逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一”。因此因此, 同一個(gè)數(shù)字符號(hào)在不同的數(shù)位所代表的數(shù)值是不同的。同一個(gè)數(shù)字符號(hào)在不同的數(shù)位所代表的數(shù)值是不同的。 555.5=5102+5101+5100+510-1式中的式中的“10”稱為十進(jìn)制的稱為十進(jìn)制的 基數(shù)基數(shù)10、101、100、10-1稱為各數(shù)位的稱為各數(shù)位的 權(quán)。權(quán)。擴(kuò)展：擴(kuò)展：r 進(jìn)制，進(jìn)制，計(jì)數(shù)原則是計(jì)數(shù)原則是“逢逢 r進(jìn)一進(jìn)一”。 。3二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)p二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 當(dāng)當(dāng) r=2 時(shí)時(shí), 稱為二進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為二進(jìn)位計(jì)數(shù)制, 簡(jiǎn)稱二進(jìn)制。在二進(jìn)簡(jiǎn)稱二進(jìn)制

3、。在二進(jìn)制數(shù)中制數(shù)中, 只有兩個(gè)不同數(shù)碼只有兩個(gè)不同數(shù)碼: 0和和1, 進(jìn)位規(guī)律為進(jìn)位規(guī)律為“逢二進(jìn)逢二進(jìn)一一”。 1001b=123+ 022+ 020=9 1001.001b=123+ 022+ 020+12-3=9.125p十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù) 當(dāng)當(dāng)r=16時(shí)時(shí), 稱為十六進(jìn)制。在十六進(jìn)制中稱為十六進(jìn)制。在十六進(jìn)制中, 有有 0、1、2、 9、 a、b、c、d、e、f共共 16個(gè)不同的數(shù)碼個(gè)不同的數(shù)碼, 進(jìn)進(jìn)位方法是位方法是“逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一”。 a2.3h=10161+ 2160+ 316-1=162.18754各種進(jìn)位制的對(duì)應(yīng)關(guān)系各種進(jìn)位制的對(duì)應(yīng)關(guān)系 十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制二進(jìn)制

4、十六進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)十進(jìn)制制二進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制000910019111101010a2102111011b3113121100c41004131101d51015141110e61106151111f711171610000108100085不同進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換不同進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換 1、 二、二、 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 ：按權(quán)展開。：按權(quán)展開。610.101b=121+020+12-1+02-2+12-3 =2.6253ah=3161+ 10=58 2、十進(jìn)制、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二、十六進(jìn)制數(shù)數(shù)轉(zhuǎn)換成二、十六進(jìn)制數(shù)任意十進(jìn)制數(shù)任意十進(jìn)制數(shù) n 轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成 r 進(jìn)制數(shù)

5、進(jìn)制數(shù), 需將需將整數(shù)部分和小數(shù)部整數(shù)部分和小數(shù)部分分分開分開, 采用不同方法分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換采用不同方法分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換, 然后用小數(shù)點(diǎn)將這兩然后用小數(shù)點(diǎn)將這兩部分連接起來。部分連接起來。 (1) 整數(shù)部分整數(shù)部分: 除基取余法。除基取余法。 分別用基數(shù)分別用基數(shù) r 不斷地去除不斷地去除 n 的整數(shù)的整數(shù), 直到商為零為止直到商為零為止, 每次所得的余數(shù)依次排列即為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)碼。最初得到每次所得的余數(shù)依次排列即為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)碼。最初得到的為最低有效數(shù)字的為最低有效數(shù)字, 最后得到的為最高有效數(shù)字。最后得到的為最高有效數(shù)字。例例:十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)為二進(jìn)制數(shù). 7845 余數(shù)余數(shù)

6、22 111051211001222222即即 45 = （101101）2例例1、將十進(jìn)制數(shù)、將十進(jìn)制數(shù)45轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。除二取余法除二取余法練習(xí)練習(xí) 將（將（168)10轉(zhuǎn)換成二、轉(zhuǎn)換成二、 十六進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制數(shù)。 9(2) 小數(shù)部分小數(shù)部分: 乘基取整法。乘基取整法。 分別用基數(shù)分別用基數(shù) r(r=2或或16）不斷地去乘）不斷地去乘n的小數(shù)部分的小數(shù)部分, 直直到積的小數(shù)部分為零（或直到所要求的位數(shù)）為止到積的小數(shù)部分為零（或直到所要求的位數(shù)）為止, 每次每次乘得的整數(shù)依次排列即為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)碼。乘得的整數(shù)依次排列即為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)碼。 最初得到的為最初得到的為最高有效

7、數(shù)字最高有效數(shù)字, 最后得到的為最低有效數(shù)字。最后得到的為最低有效數(shù)字。1011例例2：十進(jìn)制小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：十進(jìn)制小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換: 乘二取整法乘二取整法0.68752最高位最高位 取取 1 1.37500.375 2取取 0 0.750 2取取 1 1. 500.5 2最低位最低位 取取 1 1. 0從上至下寫成從左至右從上至下寫成從左至右（0.6875）10 = （0. 1011）2練習(xí)12故：故： (0.645)10=(0.10100)2=(0.a51eb)16 133 3、 二、二、 十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換 把每把每1 1位位 十六進(jìn)制和十六進(jìn)制和4 4位二進(jìn)制相對(duì)應(yīng)位二進(jìn)制

8、相對(duì)應(yīng)f8h=1111 1000b1001111001010.01011b =0001 0011 1100 1010.0101 1000b =13ca.58 h例例 3 將（將（110101.011)2轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。140011 0101 . 0110 3 5 . 6 即即 （110101.011) 2=(35.6)16 例例 4 將（將（4a5b.6c)16轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。15 4 a 5 b . 6 c0100 1010 0101 1011 . 0110 1100即即 （4a5b.6c)16=(100101001011011.011011)2 問題問題

9、 二進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算p二進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)算術(shù)運(yùn)算：運(yùn)算： 加、減、加、減、 乘、除乘、除運(yùn)算；運(yùn)算；p二進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制數(shù)的邏輯邏輯運(yùn)算：運(yùn)算： “與與” ” 、“或或” ” 、“非非”、 “ “異或異或”等運(yùn)算。等運(yùn)算。16邏輯運(yùn)算p某一位和某一位和0邏輯邏輯 與與結(jié)果為結(jié)果為0；和；和1邏輯邏輯 與與結(jié)果不變。結(jié)果不變。p某一位和某一位和1邏輯邏輯 或或結(jié)果為結(jié)果為1；和；和0邏輯邏輯 或或結(jié)果不變。結(jié)果不變。p某一位和某一位和1邏輯異或邏輯異或結(jié)果為取反；和結(jié)果為取反；和0邏邏輯異或輯異或結(jié)果不變。結(jié)果不變。171.2有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算一、機(jī)器數(shù)與真值

10、一、機(jī)器數(shù)與真值p機(jī)器機(jī)器只只認(rèn)識(shí)二進(jìn)制數(shù)：認(rèn)識(shí)二進(jìn)制數(shù)：0、1。這是因?yàn)?，電路狀態(tài)常常有兩種情況，這是因?yàn)?，電路狀態(tài)常常有兩種情況，如：電路的通、斷；如：電路的通、斷； 高電平、低電平；可用高電平、低電平；可用0、1表示。表示。在機(jī)器中，這種用在機(jī)器中，這種用0、1表示的數(shù)稱為表示的數(shù)稱為機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)。一個(gè)機(jī)器數(shù)。一個(gè)機(jī)器數(shù)的數(shù)值稱為它的的數(shù)值稱為它的真值真值。 p機(jī)器數(shù)分為機(jī)器數(shù)分為無符號(hào)數(shù)無符號(hào)數(shù)、帶符號(hào)數(shù)（有符號(hào)數(shù)）帶符號(hào)數(shù)（有符號(hào)數(shù)）。181.2有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算二、二、機(jī)器數(shù)分為機(jī)器數(shù)分為無符號(hào)數(shù)無符號(hào)數(shù)、帶符號(hào)數(shù)帶符號(hào)數(shù)。p無符號(hào)數(shù)如：無符號(hào)數(shù)如：00000

11、001、10010011、01010010、 等等，范圍：等等，范圍：00h ffh。8位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)0255p機(jī)器數(shù)可以用符號(hào)位來表示數(shù)的正負(fù)，就是機(jī)器數(shù)可以用符號(hào)位來表示數(shù)的正負(fù)，就是有符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù) 。最高位為最高位為0表示正數(shù)表示正數(shù)，最高位為最高位為1表示負(fù)數(shù)表示負(fù)數(shù) 。有（帶）符號(hào)數(shù)如：有（帶）符號(hào)數(shù)如：+1010110b、-1101001b等等等等1901010110b11101001b1.2有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算三、三、負(fù)數(shù)的負(fù)數(shù)的3種表示：原碼、反碼、補(bǔ)碼種表示：原碼、反碼、補(bǔ)碼 都通過符號(hào)位來表示數(shù)的正負(fù)，但是數(shù)的大小的表示方都通過符號(hào)位來表

12、示數(shù)的正負(fù)，但是數(shù)的大小的表示方法是不同的。計(jì)算機(jī)內(nèi)一般使用補(bǔ)碼。法是不同的。計(jì)算機(jī)內(nèi)一般使用補(bǔ)碼。（1）原碼）原碼 原數(shù)前原數(shù)前“+”用用0表示，原數(shù)前表示，原數(shù)前“-”用用1表示，數(shù)值部分為該表示，數(shù)值部分為該數(shù)本身，這樣的機(jī)器數(shù)叫原碼。數(shù)本身，這樣的機(jī)器數(shù)叫原碼。 以以3為例為例 +3原原 = 00000011b -3原原 = 10000011b0有兩種表示方法有兩種表示方法：00000000： +0 10000000： -0 、208位二進(jìn)制原碼表示的數(shù)的位二進(jìn)制原碼表示的數(shù)的范圍：范圍：-127127加減運(yùn)算復(fù)雜，符號(hào)和數(shù)值分別處理。加減運(yùn)算復(fù)雜，符號(hào)和數(shù)值分別處理。類似筆算，要考慮

13、同號(hào)、異號(hào)、加、減類似筆算，要考慮同號(hào)、異號(hào)、加、減1.2有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算（2）反碼）反碼一個(gè)正數(shù)的反碼一個(gè)正數(shù)的反碼, 等于該數(shù)的原碼等于該數(shù)的原碼; 一個(gè)負(fù)數(shù)的反碼一個(gè)負(fù)數(shù)的反碼, 由它由它的正數(shù)的原碼按位取反形成。的正數(shù)的原碼按位取反形成。以以3為例分析為例分析21+3原原 = 00000011b +3反反 = 00000011b-3原原 = 10000011b -3反反 = 11111100b0有兩種表示方法有兩種表示方法：00000000： +0 11111111： -0 8位二進(jìn)制反碼表示的數(shù)的位二進(jìn)制反碼表示的數(shù)的范圍：范圍：-1271271.2有符號(hào)數(shù)的

14、表示及運(yùn)算有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算（3）補(bǔ)碼）補(bǔ)碼 補(bǔ)碼是由補(bǔ)碼是由補(bǔ)數(shù)補(bǔ)數(shù)的概念引出來的。的概念引出來的。兩個(gè)互為補(bǔ)數(shù)的數(shù)，兩個(gè)互為補(bǔ)數(shù)的數(shù)，實(shí)際上是代表同一個(gè)事物。實(shí)際上是代表同一個(gè)事物。 例如，一個(gè)圓周角是例如，一個(gè)圓周角是360，在這個(gè)圓周系統(tǒng)中，在這個(gè)圓周系統(tǒng)中，270 和一和一90 互為補(bǔ)數(shù)，互為補(bǔ)數(shù)， 因?yàn)橐驗(yàn)?270 360 十十(一一90 ) 從物理上講，從物理上講，270 和一和一90 代表同一個(gè)角度。代表同一個(gè)角度。p個(gè)計(jì)量系統(tǒng)所能表示的個(gè)計(jì)量系統(tǒng)所能表示的最大量程最大量程被稱為被稱為模模。 p進(jìn)一步分析進(jìn)一步分析 ，有模的計(jì)量器有模的計(jì)量器, 均可化減法為加法運(yùn)算。均可化減

15、法為加法運(yùn)算。例例如時(shí)鐘的模為如時(shí)鐘的模為12，設(shè)當(dāng)前時(shí)鐘指向，設(shè)當(dāng)前時(shí)鐘指向11點(diǎn)點(diǎn), 而準(zhǔn)確時(shí)間為而準(zhǔn)確時(shí)間為7點(diǎn)點(diǎn), 調(diào)整時(shí)間的方法有兩種調(diào)整時(shí)間的方法有兩種, 一種是時(shí)鐘倒撥一種是時(shí)鐘倒撥4小時(shí)小時(shí), 即即11-4=7; 另一種是時(shí)鐘正撥另一種是時(shí)鐘正撥8小時(shí)小時(shí), 即即11+8=11-4=7。 由此可見由此可見, 在以在以12為模的系統(tǒng)中為模的系統(tǒng)中, 加加8和減和減4的效果是一樣的。的效果是一樣的。221.2有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算有符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算（3）補(bǔ)碼）補(bǔ)碼p正數(shù)正數(shù)的補(bǔ)碼等于原碼；的補(bǔ)碼等于原碼；p負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求法：的補(bǔ)碼求法：反碼反碼 + 1。8位二進(jìn)制補(bǔ)碼能表示的范圍

16、為位二進(jìn)制補(bǔ)碼能表示的范圍為: -128 +127, 若超過此范圍若超過此范圍, 則為溢出。則為溢出。0補(bǔ)補(bǔ)=+0補(bǔ)補(bǔ)=-0補(bǔ)補(bǔ)=00000000b 可見可見, 數(shù)數(shù)0的補(bǔ)碼表示是唯一的。的補(bǔ)碼表示是唯一的。對(duì)負(fù)數(shù)補(bǔ)碼求反對(duì)負(fù)數(shù)補(bǔ)碼求反+1，回復(fù)為該數(shù)的絕對(duì)值，回復(fù)為該數(shù)的絕對(duì)值正數(shù)補(bǔ)碼的符號(hào)位正數(shù)補(bǔ)碼的符號(hào)位d7=0；負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的符號(hào)位；負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的符號(hào)位d7=1運(yùn)算：運(yùn)算： x+y 補(bǔ)補(bǔ)= x 補(bǔ)補(bǔ)+ y 補(bǔ)補(bǔ) x-y 補(bǔ)補(bǔ)= x 補(bǔ)補(bǔ)+ -y 補(bǔ)補(bǔ)= x 補(bǔ)補(bǔ)+ y 補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ) 當(dāng)需要作減法時(shí)，只需將減數(shù)再次求補(bǔ)，然后再作加法就當(dāng)需要作減法時(shí)，只需將減數(shù)再次求補(bǔ)，然后再作加法就可以了。可以了。

17、23原碼、補(bǔ)碼、反碼（小結(jié)原碼、補(bǔ)碼、反碼（小結(jié)1 1）1.1. 三種編碼的最高位都是表示符號(hào)位，符號(hào)位三種編碼的最高位都是表示符號(hào)位，符號(hào)位為為0，表示真值為正數(shù)，其余位即為真值；符，表示真值為正數(shù)，其余位即為真值；符號(hào)位為號(hào)位為1，表示真值為負(fù)數(shù)，其余位除原碼外，表示真值為負(fù)數(shù)，其余位除原碼外，不再是真值了；對(duì)于反碼，需按位求反，才是不再是真值了；對(duì)于反碼，需按位求反，才是真值；而對(duì)于補(bǔ)碼，則需按位求反加真值；而對(duì)于補(bǔ)碼，則需按位求反加1，才是，才是真值。真值。2.2. 對(duì)于正數(shù)，三種編碼都是一樣的，即對(duì)于正數(shù)，三種編碼都是一樣的，即x原原=x反反=x補(bǔ)補(bǔ)。對(duì)于負(fù)數(shù)，三種編碼就不同了。所。

18、對(duì)于負(fù)數(shù)，三種編碼就不同了。所以，原碼、反碼和補(bǔ)碼的實(shí)質(zhì)是用來解決負(fù)數(shù)以，原碼、反碼和補(bǔ)碼的實(shí)質(zhì)是用來解決負(fù)數(shù)在機(jī)器中表示的三種不同的編碼方法。在機(jī)器中表示的三種不同的編碼方法。原碼、補(bǔ)碼、反碼（小結(jié)原碼、補(bǔ)碼、反碼（小結(jié)2 2）3 3、 8 8位二進(jìn)制原碼、反碼和補(bǔ)碼所能表示的數(shù)值范位二進(jìn)制原碼、反碼和補(bǔ)碼所能表示的數(shù)值范圍是不完全相同的：它們分別是圍是不完全相同的：它們分別是127127127127，127127127127和和128128127127；其中對(duì)于數(shù)；其中對(duì)于數(shù)0 0的的表示也不相同，原碼有兩種表示法，反碼也有表示也不相同，原碼有兩種表示法，反碼也有兩種表示法，補(bǔ)碼只有一種表

19、示法。兩種表示法，補(bǔ)碼只有一種表示法。4 4、 采用補(bǔ)碼以后，可分別將加法或減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化采用補(bǔ)碼以后，可分別將加法或減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為相加或取補(bǔ)相加運(yùn)算，從而允許電路做得最為相加或取補(bǔ)相加運(yùn)算，從而允許電路做得最簡(jiǎn)單，而且運(yùn)算速度最快，這就是引進(jìn)補(bǔ)碼的簡(jiǎn)單，而且運(yùn)算速度最快，這就是引進(jìn)補(bǔ)碼的目的（原碼和反碼己被遺棄）。目的（原碼和反碼己被遺棄）。例5 ：補(bǔ)碼的運(yùn)算（加法：補(bǔ)碼的運(yùn)算（加法）x=11，y=14，求求x補(bǔ)補(bǔ)+y 補(bǔ)補(bǔ) x原原1000 1011by原原1000 1110b 11110 0111b模模280丟失丟失 x補(bǔ)補(bǔ)1111 0101by補(bǔ)補(bǔ)1111 0010b例例6 ： ：x=11

20、，y=14，求求x補(bǔ)補(bǔ)+y 補(bǔ)補(bǔ) x原原0000 1011b x補(bǔ)補(bǔ)0000 1011by原原1000 1110b y補(bǔ)補(bǔ)1111 0010b 1111 1101bx補(bǔ)+y 補(bǔ)1111 1101bx+y=000 0011b3原碼減1114有借位，補(bǔ)碼加無進(jìn)位例7：補(bǔ)碼的運(yùn)算（減法）補(bǔ)碼的運(yùn)算（減法）例例2：x=26，y=35，求求xy補(bǔ)補(bǔ) x原原 0001 1010b x補(bǔ)補(bǔ) 0001 1010b y原原1010 0011b y補(bǔ)補(bǔ)1101 1101b 0011 1101b0011 1101by補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)0010 0011b 例例8： ：x=-34，y=22，求求xy補(bǔ)補(bǔ) x原原 1010 00

21、10b x補(bǔ)補(bǔ) 1101 1110b y原原1001 0110b y補(bǔ)補(bǔ)1110 1010b y補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)0001 0110b 1111 0100b補(bǔ)碼的運(yùn)算（小結(jié)補(bǔ)碼的運(yùn)算（小結(jié)）1.1.采用補(bǔ)碼運(yùn)算后，結(jié)果也是補(bǔ)碼，欲得真值，還須轉(zhuǎn)采用補(bǔ)碼運(yùn)算后，結(jié)果也是補(bǔ)碼，欲得真值，還須轉(zhuǎn)換。換。2.2.運(yùn)算時(shí)，第一，符號(hào)位與其余數(shù)值位一起參加運(yùn)算；運(yùn)算時(shí)，第一，符號(hào)位與其余數(shù)值位一起參加運(yùn)算；第二，符號(hào)位產(chǎn)生的進(jìn)位丟掉不管；第三，要保證運(yùn)第二，符號(hào)位產(chǎn)生的進(jìn)位丟掉不管；第三，要保證運(yùn)算不超過補(bǔ)碼所能表示的最大范圍。算不超過補(bǔ)碼所能表示的最大范圍。3. 在微型計(jì)算機(jī)中，凡是帶符號(hào)的數(shù)一律是用補(bǔ)碼表示在微

22、型計(jì)算機(jī)中，凡是帶符號(hào)的數(shù)一律是用補(bǔ)碼表示的，因此一定要記住運(yùn)算的結(jié)果也是用補(bǔ)碼表示的。的，因此一定要記住運(yùn)算的結(jié)果也是用補(bǔ)碼表示的。4.4.微計(jì)算機(jī)本身是無法區(qū)別有符號(hào)數(shù)與無符號(hào)數(shù)的，即微計(jì)算機(jī)本身是無法區(qū)別有符號(hào)數(shù)與無符號(hào)數(shù)的，即它不管是對(duì)有符號(hào)數(shù)還是無符號(hào)數(shù)，總是按照規(guī)定的它不管是對(duì)有符號(hào)數(shù)還是無符號(hào)數(shù)，總是按照規(guī)定的要求做加法或取補(bǔ)相加。要求做加法或取補(bǔ)相加。 有符號(hào)數(shù)的溢出問題有符號(hào)數(shù)的溢出問題p由于計(jì)算機(jī)中表示數(shù)據(jù)的字長(zhǎng)（位數(shù)）有一定限制，所以由于計(jì)算機(jī)中表示數(shù)據(jù)的字長(zhǎng)（位數(shù)）有一定限制，所以數(shù)據(jù)的表示應(yīng)有一個(gè)范圍。數(shù)據(jù)的表示應(yīng)有一個(gè)范圍。如字長(zhǎng)如字長(zhǎng)8位時(shí)；位時(shí)； 補(bǔ)碼范圍補(bǔ)碼范

23、圍-128+127若運(yùn)算結(jié)果超出這個(gè)范圍，便溢出。若運(yùn)算結(jié)果超出這個(gè)范圍，便溢出。p可以通過增加字節(jié)數(shù)擴(kuò)大機(jī)器數(shù)所能表示的數(shù)的范圍可以通過增加字節(jié)數(shù)擴(kuò)大機(jī)器數(shù)所能表示的數(shù)的范圍 。p若兩個(gè)若兩個(gè)正數(shù)正數(shù)補(bǔ)碼補(bǔ)碼和和的符號(hào)位為的符號(hào)位為1，或者兩個(gè)，或者兩個(gè)負(fù)數(shù)補(bǔ)碼和負(fù)數(shù)補(bǔ)碼和的的符號(hào)位為符號(hào)位為0，都表明結(jié)果出現(xiàn)了，都表明結(jié)果出現(xiàn)了溢出溢出。溢出標(biāo)志置。溢出標(biāo)志置1. 31溢出的判斷：根據(jù)參加運(yùn)算的兩數(shù)的符號(hào)與結(jié)果的符溢出的判斷：根據(jù)參加運(yùn)算的兩數(shù)的符號(hào)與結(jié)果的符號(hào)來判斷號(hào)來判斷例例9：x65，y67，x+y？x補(bǔ)補(bǔ)0100 0001y補(bǔ)補(bǔ)0100 0011 1000 0100x+y65+67

24、=132127, 溢出了！溢出了！例例10：x120，y18，x+y？x補(bǔ)補(bǔ)1000 1000y補(bǔ)補(bǔ)1110 1110 10111 0110x+y12018=138128, 溢出了！溢出了！1.3 定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 1. 定點(diǎn)法定點(diǎn)法 定點(diǎn)定點(diǎn)法中約定所有數(shù)據(jù)的法中約定所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)隱含在某個(gè)固定位置隱含在某個(gè)固定位置。 對(duì)于純小數(shù)對(duì)于純小數(shù), 小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)符與數(shù)值之間小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)符與數(shù)值之間; 對(duì)于整對(duì)于整數(shù)數(shù), 則把小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值部分的最后面則把小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值部分的最后面2.浮點(diǎn)法浮點(diǎn)法p浮點(diǎn)法中浮點(diǎn)法中, 數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置小數(shù)點(diǎn)位置不是固定不變的不是固定

25、不變的, 而是而是可浮動(dòng)可浮動(dòng)的。的。 因此因此, 可將任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)可將任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)n表示成表示成 n=m2e其中其中, m為尾數(shù)為尾數(shù), 為純二進(jìn)制小數(shù)為純二進(jìn)制小數(shù), e稱為階碼?？梢姺Q為階碼?？梢? 一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)有階碼和尾數(shù)兩部分一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)有階碼和尾數(shù)兩部分, 且都帶有表示正負(fù)且都帶有表示正負(fù)的階碼符與數(shù)符。的階碼符與數(shù)符。34尾數(shù)的特征：尾數(shù)的特征：m采用純小數(shù)形式采用純小數(shù)形式(|m|1)m可為正數(shù)，表示數(shù)可為正數(shù)，表示數(shù)n0,也可為負(fù)數(shù)，表示也可為負(fù)數(shù)，表示n0，即數(shù)，即數(shù)n的正負(fù)由的正負(fù)由m來表示；來表示；m既為有符號(hào)數(shù)，用補(bǔ)碼表示；既為有符號(hào)數(shù)，用補(bǔ)碼表示；尾數(shù)尾數(shù)m所取

26、的位數(shù)規(guī)定了有效數(shù)字的位數(shù)所取的位數(shù)規(guī)定了有效數(shù)字的位數(shù)如浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)如浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)0.5 |m|1001b,非法的非法的bcd），加），加6修正；修正；結(jié)果大于等于結(jié)果大于等于=16（有進(jìn)位），加（有進(jìn)位），加6修正。修正。p調(diào)整方法調(diào)整方法(減法時(shí)減法時(shí))差的高四位差的高四位d7或低或低4位位d3向高位借位時(shí)，則高四位或低四向高位借位時(shí)，則高四位或低四位減位減6調(diào)整調(diào)整40例12 計(jì)算48+69 48=0100 1000bcd 69=0110 1001bcd 非法和 1011 0001 調(diào) 整 + 0110 0110 1 0001 0111 117d411.4常用編碼常用編碼-bcd碼和碼和ascii碼碼三、字符信息的表示三、字符信息的表示p計(jì)算機(jī)能識(shí)別計(jì)算機(jī)能識(shí)別0、1、0、1、；這些；這些0、1、0、1、有有的代表數(shù)值，有的僅代表要處理的信息（如字母、標(biāo)點(diǎn)符的代表數(shù)值，有的僅代表要處理的信息（如字母、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、數(shù)字符號(hào)等文字符號(hào)），所以，計(jì)算機(jī)不僅要認(rèn)識(shí)各號(hào)、數(shù)字符號(hào)等文字符號(hào)），所以，計(jì)算機(jī)不僅要認(rèn)識(shí)各種數(shù)字，還要能識(shí)別各種文字符