湖北省武漢市硚口區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑。1．如果向東走記作，那么向西走記作（）A．B．C．D．2．要將一根木條固定在墻上，需要在木條上釘?shù)尼斪拥膫€(gè)數(shù)最少是（）A．1B．2C．3D．43．如圖，OC平分，則的大小是（）A．B．C．D．4．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是（）A．B．C．D．5．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，且C是線段AD的中點(diǎn)，若，則BC的長為（）A．7B．6C．5D．36．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東的方向上，同時(shí)，在它西北方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪B，則的大小是（）A．B．C．D．7．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100噸，新、舊工藝的廢水排量之比為，求兩種工藝的廢水排量各是多少噸？設(shè)環(huán)保限制的最大量為x噸，則下列方程正確的是（）A．B．C．D．8．下表中記錄了一次試驗(yàn)中溫度與對(duì)應(yīng)時(shí)間的數(shù)據(jù)．時(shí)間/0510152025溫度/102540557085如果溫度的變化是均勻的，當(dāng)溫度是時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間是（）A．B．C．D．9．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要40天，每天需要支付工費(fèi)160元；乙單獨(dú)完成需要60天，每天需要支付工費(fèi)100元．若由甲、乙共同參與，在不超過45天的時(shí)間內(nèi)完成該工．程，則需要支付的總工費(fèi)最少是（）A．6000元B．6100元C．6240元D．6400元10．同一平面內(nèi)10條不同的直線，其中有4條直線，它們之間無公共點(diǎn)，另外還有4條直線，它們有一個(gè)共同的公共點(diǎn)，則這10條直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多是（）A．31B．33C．34D．35二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置。11．寫出一個(gè)大于的負(fù)有理數(shù)是_________．12．新時(shí)代十年來，我國建成世界上規(guī)律最大的社會(huì)保障體系，其中基本醫(yī)療保險(xiǎn)的參保人數(shù)增加到13.6億．將數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則n的值是_________．（備注：1億）13．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對(duì)面的字是_________．14，我國的《九章算術(shù)》中記載道：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”大意是：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢，求人數(shù)、物價(jià)各是多少？則物價(jià)是_________錢．（錢是古代貨幣的一種計(jì)量單位）15．如圖，O為直線AB上的點(diǎn)，，OM平分，ON平分，OE平分．下列四個(gè)結(jié)論：①與互余；圖與互補(bǔ)；③在圖中畫出射線OF，使，則OF平分；④在圖中以O(shè)為頂點(diǎn)且小于平角的角共有20個(gè)．其中正確的是_________．（填寫序號(hào)）16．【問題背景】跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬_________天可以追上慢馬．【嘗試應(yīng)用】某倉庫有一批貨物需要搬運(yùn)出去，并且還勻速接收新運(yùn)進(jìn)的同類貨物．如果安排1臺(tái)機(jī)器和10名工人搬運(yùn)，需要8小時(shí)清空倉庫（將倉庫內(nèi)原有貨物和8小時(shí)新接收的貨物剛好運(yùn)完）；如果安排2臺(tái)機(jī)器和8名工人搬運(yùn)，需要6小時(shí)清空倉庫；已知一臺(tái)機(jī)器的工作效率相當(dāng)于5名工人的工作效率之和．如果只安排機(jī)器搬運(yùn)，需要3小時(shí)清空倉庫，則需要安排_(tái)________臺(tái)機(jī)器搬運(yùn)．三、解答題（共8小題，共72分）17．（本題8分）計(jì)算：（1）（2）18．（本題8分）先化簡，再求值：，其中．19．（本題8分）解方程：（1）（2）20．（本題8分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，按要求畫圖：（1）畫線段CD；（2）畫射線BA；（3）畫直線CB；（4）畫點(diǎn)P，使最小，并寫出畫圖的依據(jù)．21．（本題8分）制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12立方米木材，怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？22．（本題10分）A，B兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)銷售同一種商品，標(biāo)價(jià)都為10元/件，銷售方案如下表．網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)A銷售量不超過10件超過10件的部分不打折銷售打八折銷售網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)B銷售量不超過30件超過30件的部分打九折銷售打七折銷售（1）已知每件商品的進(jìn)價(jià)是5元：①若由網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)A銷售，當(dāng)售出8件商品時(shí)，每件商品的利潤是_________元，此時(shí)每件商品的利潤率是_________；當(dāng)售出40件商品時(shí)，總利潤是_________元．②若由網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)B銷售，銷售商品的總利潤率為，求售出了多少件商品？（2）如果小明考慮在A，B兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)之一購買m（m為正整數(shù)）件商品．①若在A，B兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)所需的總費(fèi)用相等，求m的值；②若在B網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)購買更劃算，直接寫出m的取值范圍．23．（本題10分）圖1圖2圖3【問題提出】如圖1，（），OC在內(nèi)，OD在外，OM平分，ON平分，試探究和的數(shù)量關(guān)系．【問題探究】（1）先將問題特殊化．如圖2，若．①直接寫出的大小是_________，的大小是_________；②直接寫出的值．（2）再探究一般情形，如圖1，證明（1）中②的結(jié)論仍然成立【問題拓展】如圖3，，在繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周的過程中，OM平分，ON平分，當(dāng)時(shí)，直接寫出的大?。?4．（本題12分）A，B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)m，n，且．圖1圖2（1）直接寫出m的值是_________，n的值是_________，線段AB的長度是_________；（2）如圖1，PQ是一條定長的線段（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)），它在數(shù)軸上從左向右勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ完全經(jīng)過點(diǎn)A（即點(diǎn)A在線段PQ上的這段過程）所需的時(shí)間為4秒，線段PQ完全經(jīng)過線段AB（即線段PQ與線段AB有公共點(diǎn)的這段過程）所需的時(shí)間為20秒．①求線段PQ的長；②直接寫出線段PQ運(yùn)動(dòng)的速度為_________個(gè)單位長度/秒；③如圖2，當(dāng)動(dòng)線段PQ運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，與此同時(shí)，點(diǎn)C從P點(diǎn)出發(fā)，在動(dòng)線段PQ上，以1個(gè)單位長度/秒的速度向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到Q點(diǎn)后，點(diǎn)C立即原速返回，向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到P點(diǎn)后也立即原速返回，向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)線段PQ，以及點(diǎn)C同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（），當(dāng)時(shí)，求t的值．2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)123455678910答案CBDBAABCBC二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（答案不唯一）12．913．文14．5315．①②④16．20，6（第15題，在未填③的前提下，每填對(duì)1個(gè)給1分；第16題，第一空1分，第二空2分．）第10題解析：10條不同的直線最多有個(gè)不同的交點(diǎn)，4條不同的直線最多有個(gè)不同的交點(diǎn)，所以個(gè)．第16題（2）解析：設(shè)每名工人1小時(shí)的搬運(yùn)量是單位“1”，則每小時(shí)新增加貨物量為，原有貨物量為．設(shè)要安排x臺(tái)機(jī)器搬運(yùn)，依題意，得：，解得：．三、解答題（共8小題，共72分）17．解：（1）原式，2分4分（2）原式，2分4分18．解：原式2分4分將代入，原式5分7分8分19．解：（1）移項(xiàng)，得：2分合并同類項(xiàng)，得：3分系數(shù)化為1，得：4分（2）去分母，得：1分去括號(hào)，得：2分移項(xiàng)，得：3分合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：4分20．（1）（2）（3）（4）作圖如圖所示7分（每一問2分）（4）兩點(diǎn)之間，線段最短8分21．解：設(shè)計(jì)劃用x立方米木材做桌面，用立方米木材做桌腿，2分依題意，得：4分解得：6分（立方米）7分答：計(jì)劃用10立方米木材做桌面，2立方米木材做桌腿才能制作盡可能多的桌子8分22．（1）①5，，140；（每空1分）3分②設(shè)售出了x件商品，依題意，得：4分解得：5分答：售出了50件商品．6分（3）①當(dāng)，解得：7分當(dāng)，解得：8分②或（每個(gè)范圍得1分）10分23．【問題探究】（1）①，；（每空1分）2分②3分（2）平分，．設(shè)，，，4分平分，5分6分【問題拓展】，，（評(píng)分建議：對(duì)1個(gè)1分，對(duì)2個(gè)2分，全對(duì)4分）10分第23題【問題拓展】解析：假設(shè)射線OC從OB出發(fā)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，本題分四種情況討論：①當(dāng)時(shí)，如圖，解得：；②當(dāng)時(shí)，如圖，，解得：；③當(dāng)時(shí)，如圖，，解得：；③當(dāng)時(shí)，如圖，，解得：；（舍去）24．（1），15，32；（每空1分）3分（2）①解：設(shè)PQ的長為m，依題意，得：4分解得：，即：線段PQ的長是8個(gè)單位長度．5分②27分當(dāng)時(shí)