江蘇省無錫市宜興外國語學校八年級上第3周周測數(shù)學試卷含答案解析

1、2015-2016學年江蘇省無錫市宜興外國語學校八年級（上）第3周周測數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）1下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）abcd2下列關于圖形旋轉的說法中，錯誤的是（）a圖形上各點旋轉的角度相同b對應點到旋轉中心距離相等c由旋轉得到的圖形也一定可以由平移得到d旋轉不改變圖形的大小、形狀3如圖，將rtabc（其中b=35°，c=90°）繞點a按順時針方向旋轉到ab1c1的位置，使得點c、a、b1在同一條直線上，那么旋轉角等于（）a55°b70°c125°d145°4如圖，把abc

2、繞點c順時針旋轉35°，得到abc，ab交ac于點d，若adc=90°，則a度數(shù)為（）a45°b55°c65°d75°5如圖，abcd的周長為16cm，ac與bd相交于點o，oeac交ad于e，則dce的周長為（）a4 cmb6 cmc8 cmd10 cm6abc與平行四邊形defg如圖放置，點d，g分別在邊ab，ac上，點e，f在邊bc上已知be=de，cf=fg，則a的度數(shù)（）a等于80°b等于90°c等于100°d條件不足，無法判斷二、填空題7在abcd中，若a=3b，則a=；d=8如圖在rtoab

3、中aob=20°，將oab繞點o逆時針旋轉100°得到oa1b1，則a1ob=9如圖，在rtabc中，acb=90°，a=，將abc繞點c按順時針方向旋轉后得到edc，此時點d在ab邊上，則旋轉角的大小為10如圖，在平面直角坐標系中，已知點a（6，8），將oa繞坐標原點o逆時針旋轉90°至oa，則點a的坐標是11已知abcd的周長為40m，abc的周長為25cm，則對角線ac的長為cm12如圖所示，把兩個大小完全一樣的矩形拼成“l(fā)”形圖案，則fac=度，fca=度13如圖，在平面直角坐標系中，將abo繞點a順時針旋轉到ab1c1的位置，點b、o分別落在點

4、b1、c1處，點b1在x軸上，再將ab1c1繞點b1順時針旋轉到a1b1c2的位置，點c2在x軸上，將a1b1c2繞點c2順時針旋轉到a2b2c2的位置，點a2在x軸上，依次進行下去若點a（3，0），b（0，4），則點b99的橫坐標為三、解答題14按要求畫出圖形：（1）以a點為旋轉中心，將abc繞點a順時針旋轉90°得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關于坐標原點o成中心對稱的a2b2c215如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉變換，設計一個精美圖案，使其滿足：既是軸對稱圖形，又是以點o為對

5、稱中心的中心對稱圖形；所作圖案用陰影標識，且陰影部分的面積為416如圖，在abc和ade中，點e在bc邊上，bac=dae，b=d，ab=ad（1）求證：abcade；（2）如果aec=75°，將ade繞著點a旋轉一個銳角后與abc重合，求這個旋轉角的大小17如圖，平行四邊形abcd中，ab=5，ad=3，ae平分dab交bc的延長線于f點，求cf的長18如圖，在abcd中，de是adc的平分線，交bc于點e（1）試說明cd=ce；（2）若be=ce，b=80°，求dae的度數(shù)2015-2016學年江蘇省無錫市宜興外國語學校八年級（上）第3周周測數(shù)學試卷參考答案與試題解析一

6、、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）1下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）abcd【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；b、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；d、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選d【點評】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合2下列關于圖形旋轉的說法中，錯誤的是（）a圖形上各點旋轉的角度相同b對應點到旋轉中心距離相等c由旋轉得到

7、的圖形也一定可以由平移得到d旋轉不改變圖形的大小、形狀【考點】旋轉的性質【分析】根據(jù)旋轉的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、圖形上各點旋轉的角度相同，本選項正確，不符合題意；b、對應點到旋轉中心距離相等，本選項正確，不符合題意；c、由旋轉得到的圖形不一定可以由平移得到，本選項不正確，符合題意；d、旋轉不改變圖形的大小、形狀，本選項正確，不符合題意故選：c【點評】本題考查了旋轉的性質，熟記旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵3如圖，將rtabc（其中b=35°，c=90°）繞點a按順時針方向旋轉到ab1c1的位置，使得點c、a、b1在同

8、一條直線上，那么旋轉角等于（）a55°b70°c125°d145°【考點】旋轉的性質【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出bac，然后求出bab1，再根據(jù)旋轉的性質對應邊的夾角bab1即為旋轉角【解答】解：b=35°，c=90°，bac=90°b=90°35°=55°，點c、a、b1在同一條直線上，bab=180°bac=180°55°=125°，旋轉角等于125°故選c【點評】本題考查了旋轉的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟練掌握旋轉的性質，

9、明確對應邊的夾角即為旋轉角是解題的關鍵4如圖，把abc繞點c順時針旋轉35°，得到abc，ab交ac于點d，若adc=90°，則a度數(shù)為（）a45°b55°c65°d75°【考點】旋轉的性質【分析】由旋轉的性質得旋轉角dca=35°，在dca中，adc=90°，利用互余關系可求a，由旋轉的性質可知，a=a【解答】解：依題意，得dca=35°，在dca中，adc=90°，則a=90°dca=90°35°=55°，由旋轉的性質，得a=a=55°，故選

10、b【點評】本題考查了旋轉的性質關鍵是判斷旋轉角，利用直角三角形中兩銳角的互余關系求a，利用旋轉的性質求a5如圖，abcd的周長為16cm，ac與bd相交于點o，oeac交ad于e，則dce的周長為（）a4 cmb6 cmc8 cmd10 cm【考點】平行四邊形的性質【分析】由abcd的周長為16cm，即可求得ad+cd=8cm，又由oeac，可得de是線段ac的垂直平分線，即可得ae=ec，繼而可得dce的周長等于ad+cd的長【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，ab=cd，oa=oc，abcd的周長為16cm，ad+cd=8cm，oa=oc，oeac，ec=ae，dce的周長

11、為：de+ec+cd=de+ae+cd=ad+cd=8（cm）故選c【點評】此題考查了平行四邊形的性質與線段垂直平分線的性質此題難度不大，注意數(shù)形結合思想與轉化思想的應用6abc與平行四邊形defg如圖放置，點d，g分別在邊ab，ac上，點e，f在邊bc上已知be=de，cf=fg，則a的度數(shù)（）a等于80°b等于90°c等于100°d條件不足，無法判斷【考點】平行四邊形的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質【專題】壓軸題【分析】根據(jù)已知易證b=bde，agd=cgf，所以agd+cgf+dgf=180，利用三角形外角的性質，知dgf+gde=180°

12、;，所以b+c=90°，所以a的度數(shù)可求【解答】解：be=deb=bde四邊形defg是平行四邊形adg=badg=bde同理：agd=cgfagd+cgf+dgf=180°，dgf+gde=180°agd+cgf=gdeadg+bde+gde=180°adg+bde+agd+cgf=180°adg+agd=90°b+c=90°a=90°故選b【點評】此題主要考查了學生平行四邊形，三角形的性質在做這類題時要注意找到等角，等角替換由三角形的內角和定義最后求值二、填空題7在abcd中，若a=3b，則a=；d=【考點】平

13、行四邊形的性質【分析】由四邊形abcd是平行四邊形，可得a+b=180°，又由a=3b，可求得a與b的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，a+b=180°，a=3b，4b=180°，b=45°，a=3b=135°，d=b=45°故答案為：135°，45°【點評】此題考查了平行四邊形的性質注意掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補定理的應用是解此題的關鍵8如圖在rtoab中aob=20°，將oab繞點o逆時針旋轉100°得到oa1b1，則a1ob=【考點】旋轉的性質【分

14、析】由將oab繞點o逆時針旋轉100°得到oa1b1，可求得a1oa的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：將oab繞點o逆時針旋轉100°得到oa1b1，a1oa=100°，aob=20°，a1ob=a1oaaob=80°故答案為：80°【點評】此題考查了旋轉的性質注意找到旋轉角是解此題的關鍵9如圖，在rtabc中，acb=90°，a=，將abc繞點c按順時針方向旋轉后得到edc，此時點d在ab邊上，則旋轉角的大小為【考點】旋轉的性質【專題】壓軸題【分析】由在rtabc中，acb=90°，a=，可求得：b=90°

15、;，由旋轉的性質可得：cb=cd，根據(jù)等邊對等角的性質可得cdb=b=90°，然后由三角形內角和定理，求得答案【解答】解：在rtabc中，acb=90°，a=，b=90°，由旋轉的性質可得：cb=cd，cdb=b=90°，bcd=180°bcdb=2即旋轉角的大小為2故答案為：2【點評】此題考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理此題難度不大，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結合思想的應用10如圖，在平面直角坐標系中，已知點a（6，8），將oa繞坐標原點o逆時針旋轉90°至oa，則點a的坐標是【考點】坐標與圖形變

16、化-旋轉【分析】過點a作abx軸于b，過點a作abx軸于b，根據(jù)旋轉的性質可得oa=oa，利用同角的余角相等求出oab=aob，然后利用“角角邊”證明aob和oab全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得ob=ab，ab=ob，然后寫出點a的坐標即可【解答】解：如圖，過點a作abx軸于b，過點a作abx軸于b，oa繞坐標原點o逆時針旋轉90°至oa，oa=oa，aoa=90°，aob+aob=90°，aob+oab=90°，oab=aob，在aob和oab中，aoboab（aas），ob=ab=8，ab=ob=6，點a的坐標為（8，6）故答案為：（8，6）【點

17、評】本題考查了坐標與圖形變化旋轉，正確的作出輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點11已知abcd的周長為40m，abc的周長為25cm，則對角線ac的長為cm【考點】平行四邊形的性質【分析】利用平行四邊形的周長公式求出兩邊之和，再利用已知的三角形的周長就可求出對角線的長【解答】解：abcd的周長為40m兩邊之和是20abc的周長為25cm對角線ac的長為5故填5【點評】本題考查的是平行四變形的性質：平行四邊形的兩組對邊分別相等12如圖所示，把兩個大小完全一樣的矩形拼成“l(fā)”形圖案，則fac=度，fca=度【考點】矩形的性質；全等三角形的判定與性質【專題】計算題【分析】兩個大小完全

18、一樣的矩形拼成“l(fā)”形圖案所構成的afgcab，所以af=ac，fac=90°，fca=45度【解答】解：由已知afgcab，afg=cab，af=acafg+fag=90°，cab+fag=90°，fac=90°又af=ac，fca=（180°90°）×=45°故答案為：90；45【點評】根據(jù)矩形的性質得到全等三角形，進而求得afc是等腰直角三角形13如圖，在平面直角坐標系中，將abo繞點a順時針旋轉到ab1c1的位置，點b、o分別落在點b1、c1處，點b1在x軸上，再將ab1c1繞點b1順時針旋轉到a1b1c2

19、的位置，點c2在x軸上，將a1b1c2繞點c2順時針旋轉到a2b2c2的位置，點a2在x軸上，依次進行下去若點a（3，0），b（0，4），則點b99的橫坐標為【考點】坐標與圖形變化-旋轉；規(guī)律型：點的坐標【分析】首先根據(jù)已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉發(fā)現(xiàn)，b、b2、b4每偶數(shù)之間的b相差10個單位長度，且b至b1相差6個單位長度根據(jù)這個規(guī)律可以求得b99橫坐標=49×10+6=496【解答】解：ao=，bo=4，ab=，oa+ab1+b1c2=6+4=10，b2的橫坐標為：10，且oa1=6，b4的橫坐標為：2×10=20，點b98的橫坐標為49×10=49

20、0490+6=496點b99的橫坐標為496故答案為：496【點評】此題考查了點的坐標規(guī)律變換，通過圖形旋轉，找到所有b點之間的關系是本題的關鍵題目難易程度適中，可以考察學生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力三、解答題14按要求畫出圖形：（1）以a點為旋轉中心，將abc繞點a順時針旋轉90°得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關于坐標原點o成中心對稱的a2b2c2【考點】作圖-旋轉變換【專題】作圖題【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點a、b、c繞點a順時針旋轉90°的對應點b1、c1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點a、b、c關于原點o對稱點a2、b2、c2的位置，然

21、后順次連接即可【解答】解：（1）如圖所示，ab1c1即為所求作的三角形；（2）如圖所示，a2b2c2即為abc關于坐標原點o成中心對稱的圖形【點評】本題考查了利用旋轉變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵15如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉變換，設計一個精美圖案，使其滿足：既是軸對稱圖形，又是以點o為對稱中心的中心對稱圖形；所作圖案用陰影標識，且陰影部分的面積為4【考點】利用旋轉設計圖案；利用軸對稱設計圖案【分析】利用圖形的旋轉變換以及軸對稱變換得出符合題意的圖形即可【解答】解：如圖

22、所示；答案不唯一【點評】此題主要考查了利用旋轉以及利用軸對稱變換設計圖案，正確利用中心對稱和軸對稱圖形的定義得出是解題關鍵16如圖，在abc和ade中，點e在bc邊上，bac=dae，b=d，ab=ad（1）求證：abcade；（2）如果aec=75°，將ade繞著點a旋轉一個銳角后與abc重合，求這個旋轉角的大小【考點】旋轉的性質；全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)“asa”可判斷abcade；（2）先根據(jù)全等的性質得到ac=ae，則c=aec=75°，再利用三角形內角和定理計算出cae=30°，根據(jù)旋轉的定義，把ade繞著點a逆時針旋轉30°后與abc重合，于是得到這個旋轉角為30°【解答】（1）證明：在abc和ade中，abcade；（2）解：abcade，ac=ae，c=aec=75°，cae=180°caec=30°，ade繞著點a逆時針旋轉30°后與abc重合，這個旋轉角為30°【點評】本題考查了旋轉的性