火車過橋問題

1、.火車過橋問題【知識(shí)概述】一、【問題引入與歸納】：今天唐老鴨和米老鼠他們倆所在的四（4）班課堂氛圍特別活躍。同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上討論激烈，大家爭(zhēng)得面紅耳赤。他們?cè)跔?zhēng)論什么呢？原來大家在討論“火車過橋”問題。一列火車從車頭上橋到車尾離橋火車究竟走了多少路程呢？班上形成了三種觀點(diǎn)：1、行了一個(gè)橋長(zhǎng)加一個(gè)車長(zhǎng)；2、行了一個(gè)橋長(zhǎng)加兩個(gè)車長(zhǎng)，理由嘛，當(dāng)然非常充分，車頭上橋到車尾離橋，一畫圖，當(dāng)然是兩個(gè)車長(zhǎng)加一個(gè)橋長(zhǎng)了；3、火車只行了一個(gè)橋長(zhǎng)。唐老鴨和米老鼠爭(zhēng)論不休，但到底火車走了多少路程呢？誰也說服不了誰。只見這時(shí)老師不動(dòng)聲色地在黑板上寫了幾個(gè)大字：“抓頭就抓頭，抓尾就抓尾”，大家馬上安靜了下來，趕緊看自

2、己畫的圖，一下子就找到了正確答案，聰明的同學(xué)們你們找到了嗎？前面的行程問題中所涉及的運(yùn)動(dòng)物體是不考慮它本身的長(zhǎng)度的，可是當(dāng)考慮火車的行程問題時(shí)，一列火車有百米以上的長(zhǎng)度，是不能忽略不計(jì)的。1、火車通過一座橋（或通過一個(gè)隧道），車頭走過的路程是：橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng)（或隧道長(zhǎng)+火車長(zhǎng)）。2、火車通過的時(shí)間：（列車長(zhǎng)度+橋的長(zhǎng)度）列車速度=列車過橋時(shí)間。3、當(dāng)火車經(jīng)過人、電線桿等物體時(shí)火車所走的路程是：火車的車長(zhǎng)。4、兩列火車錯(cuò)車而過，錯(cuò)車而過的時(shí)間=兩列火車的車長(zhǎng)之和兩列火車的速度和。以上公式，是基本的數(shù)量關(guān)系，具體情況要作具體分析，不能硬套。勇敢闖一闖1、唐老鴨開著一列長(zhǎng)300米的火車，每秒鐘行20米

3、，全車通過一個(gè)長(zhǎng)360米的隧道，需要多少時(shí)間？ 2、一列火車的速度是40米/秒，車長(zhǎng)300米，從車頭上橋到車尾離橋共用了20秒，那么橋長(zhǎng)多少米？ 3、一列火車的速度是40米/秒，車長(zhǎng)300米，從車尾完全上橋計(jì)時(shí)到車頭行至橋尾結(jié)束（即火車完全在橋上）共用時(shí)30秒，那么橋長(zhǎng)多少米？ 4、選擇題：（1）一列火車長(zhǎng)300米，通過一座長(zhǎng)900米的大橋，用了30秒，求這列火車的速度，列式為：（ ）A. B. C. D. （2）一座橋長(zhǎng)900米，一列長(zhǎng)300米的火車完全在橋上的時(shí)間為30秒，求這列火車的速度，列式為：（ ）A. B. C. D. 5、判斷題：唐老鴨拿著一個(gè)計(jì)時(shí)器要測(cè)火車速度，這時(shí)開來一列長(zhǎng)3

4、00米的火車，他測(cè)出火車經(jīng)過他用了10秒，那么這列火車速度為30米/秒。 （ ） 6、唐老鴨和米老鼠開著車長(zhǎng)分別為250米和142米的兩列火車相向而行，兩列車的速度分別為24米/秒和25米/秒。那么在雙軌鐵路上，交會(huì)時(shí)從車頭相遇到車尾相離共需要多少時(shí)間？ 二、【典型例題解析】：例1、唐老鴨開著一列長(zhǎng)600米火車，經(jīng)過鐵路邊的一個(gè)標(biāo)志牌用了30秒，以同樣的速度通過一個(gè)大橋，從車頭上橋到車尾離開橋共用了100秒。唐老鴨想知道這座大橋長(zhǎng)多少米，聰明的同學(xué)們，你們能幫幫唐老鴨嗎? 【同步精練】1、米老鼠也想體驗(yàn)一下，于是米老鼠開著一列長(zhǎng)800米火車，從站在鐵路邊的鐵道員旁邊經(jīng)過用了25秒鐘，以同樣的速

5、度通過前方的一個(gè)山洞，從車頭進(jìn)洞到車尾出洞共用了50秒，求這個(gè)山洞長(zhǎng)多少米？ 例2、今天的唐老鴨又想出了新花樣，他開著火車通過一座長(zhǎng)2400米長(zhǎng)的大橋用了90秒，用同樣的速度穿越長(zhǎng)1800米的隧道用了70秒。同學(xué)們，你們知道火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少嗎？ 【同步精練】2、一列火車通過一個(gè)長(zhǎng)500米的山洞，用了30秒，用同樣的速度通過一座長(zhǎng)1800米的大橋，用了82秒，求這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少？ 例3、一列火車以20米/秒的速度通過一座大橋，火車從上橋到完全通過用了一分鐘時(shí)間；火車完全在橋上的時(shí)間為40秒。請(qǐng)問：大橋長(zhǎng)多少米？ 【同步精練】3、光頭強(qiáng)開著一列長(zhǎng)為300米，速度為20米/秒

6、的火車通過一座大橋，火車完全在橋上的時(shí)間是30秒，則大橋的長(zhǎng)度為多少米？ 例4、某列火車通過250米的隧道用25秒，通過210米的隧道用23秒，若該列車與另一列長(zhǎng)150米，速度為每秒20米的列車相遇，錯(cuò)車而過需幾秒鐘？ 【同步精練】4、灰太狼開著一列火車通過345米的隧道，用了23秒，接著通過288米的隧道用了20秒，這列火車與另一列長(zhǎng)228米速度為22米/秒的列車錯(cuò)車而過，需要幾秒鐘？ 例5、有兩列火車，一列長(zhǎng)102米，每秒行20米；一列長(zhǎng)120米，每秒行17米。兩車同向而行，從第1列車追及第2列車開始到兩車離開共需要幾秒？ 【同步精練】5、甲列車每秒行22米，乙列車每秒行18米，若兩列車齊

7、頭并進(jìn)，則甲車行60秒超過乙車；若兩列車齊尾并進(jìn)，則甲車45秒超過乙車。求甲列車和乙列車各長(zhǎng)多少米？ 【綜合練習(xí)】1、（1）一列火車由30節(jié)車廂組成，每節(jié)車廂長(zhǎng)20米（不計(jì)算結(jié)合部位長(zhǎng)度），每秒行25米，則全車通過一座長(zhǎng)1500米的大橋需要多少時(shí)間？ （2）一列火車經(jīng)過一個(gè)路標(biāo)要5秒，通過一座300米的山洞要20秒，經(jīng)過一座800米的大橋要多少秒？ 2、一列火車通過一個(gè)長(zhǎng)200米的山洞需要20秒，用同樣的速度通過一座長(zhǎng)500米的大橋需要32秒，求火車的長(zhǎng)度和速度。 3、迪士尼觀光小火車以每秒10米的速度通過一座小橋，火車從上橋到完全通過用了30秒時(shí)間；火車完全在橋上的時(shí)間為20秒。問：橋長(zhǎng)及小

8、火車的長(zhǎng)度。 4、甲火車車身長(zhǎng)240米，車速是每秒15米；乙火車車身長(zhǎng)360米，車速是每秒25米。兩車在雙軌軌道上相向而行，從車頭相遇到車尾相離需要多少秒？ 5、（1）慢車車身長(zhǎng)120米，車速20米/秒；快車車身長(zhǎng)164米，車速24米/秒。慢車在前面行駛，快車在后面從追上到完全超過需要多少時(shí)間？ （2）快車每秒行18米，慢車每秒行10米，現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn)，10秒后，快車超過慢車；如果兩車車尾相齊行進(jìn)，則7秒后，快車超過慢車。求兩列火車的車身長(zhǎng)。 【作業(yè)】1、一列火車長(zhǎng)180米，從路邊的一根電線桿旁邊通過，用了10秒，用同樣的速度通過一座大橋，用了65秒，求這座大橋的長(zhǎng)度。 2、一列火車通過一個(gè)長(zhǎng)1000米的隧道用了50秒，以同樣的速度通過一座長(zhǎng)1650米的大橋，用了75秒。求這列火車的速度和車身長(zhǎng)度各是多少？ 3、史乖寶乘坐的火車正在過橋，橋長(zhǎng)1200米，他發(fā)現(xiàn)這列火車完全在橋上的時(shí)間為45秒；火車開過路旁的電線桿，用了15秒。求火車的長(zhǎng)度。 4、某列車通過360米的第一個(gè)隧道用了24秒，接著通過216米的第二個(gè)隧道用了16秒，這列車與另一列長(zhǎng)為75米，時(shí)速為86.4千米的列車相向而行，兩車交叉而過的時(shí)間是多少秒？ 5、（1）悟空和八戒穿越時(shí)空來到了現(xiàn)代，悟空開著一列長(zhǎng)200米的火車，每秒行30米，八