九年級數(shù)學上冊第23章解直角三角形23.1銳角的三角函數(shù)230°45°60°角的三角函數(shù)值第2課時教案新版滬科版

1、第23章 解直角三角形第2課時 互余兩銳角的三角函數(shù)關(guān)系【知識與技能】使學生理解正、余弦相互關(guān)系式及推導過程，并能利用其解答一些基本問題.【過程與方法】通過關(guān)系的推導過程，培養(yǎng)學生從特殊到一般地提出猜想和發(fā)現(xiàn)問題的能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學生運用知識總結(jié)問題的能力.【教學重點】關(guān)系的推導和應用.【教學難點】關(guān)系的推導和應用.一、情景導入，初步認知復習特殊角三角函數(shù)值.sin30=_；cos60=_；sin60=_；cos30=_；sin45=_；cos45=_.【教學說明】復習特殊角三角函數(shù)值，為本節(jié)課的教學作準備.二、思考探究，獲取新知 1.通過觀察上面的特殊角三角函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答

2、：sin30=cos60，sin60=cos30，sin45=cos45.2.在直角三角形abc中，你能猜想sina與cosb有什么關(guān)系？3.證明猜想，形成公式_.【教學說明】采取學生口述，教師板演，在此基礎(chǔ)上歸納出互為余角的正、余弦相互關(guān)系式.【歸納結(jié)論】任意一個銳角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值.三、運用新知，深化理解1.教材p119例5.2.計算：sin37=cos_；cos62=sin_；sin47-cos43= _；cos18/sin72 =_.答案：53280 13.填空：（1）已知：sin6718=0.9225，則cos2242=_.（2）已知：cos424=0.99

3、71，則sin8536=_.答案：（1）0.9225 （2）0.99714.已知sina=1/2，且b=90-a，求cosb.解：b=90-aa+b=90cosb=cos（90-a）=sina=1/2.5.把下列各角的正弦（余弦）改寫成它的余角的余弦（正弦）：（1）sin32；（2）cos75； （3）sin5419；（4）sin4153.解：（1）cos58；（2）sin15；（3）cos3541；（4）cos487.6.在abc中，c=90，a，b，c所對的邊分別為a，b，c，先根據(jù)下列條件求出a的正弦值和余弦值，然后說出b的正弦值和余弦值：（1）a=2，b=1；（2）a=3，c=4；（3）b=2,c=； （4）a=4，b=8.解：略.7.已知：abc中，c=90，ac=25，bc=4.求sina，cosa，sinb，cosb.解：ab=6，所以sina=bc/ab=2/3，cosa=acab=/3， sinb=sin（90-a）=cosa=/3，cosb=cos（90-a）=sina=2/3.【教學說明】以練習的形式，加強學生對正、余弦相互關(guān)系式的運用能力.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.布置作業(yè):教材p119“練習”在課堂上要多給學生發(fā)言機會、板演機會，創(chuàng)造條件