495136《特殊平行四邊形》全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)

1、 讓更多的孩子得到更好的教育特殊平行四邊形全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 如圖，ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)等于（ ）. A.2cm B.1cm C.1.5cm D.3cm2矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）.A.每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 B.對(duì)角線(xiàn)相等C.對(duì)角線(xiàn)互相平分 D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直3.如圖所示，將一張矩形紙ABCD沿著GF折疊(F在BC邊上，不與B，C重合)，使得C點(diǎn)落在矩形ABCD的內(nèi)部點(diǎn)E處，F(xiàn)H平分BFE，則GFH的度數(shù)滿(mǎn)足( )A90180 B90 C090 D隨著折痕位置的變化而變化 4.（20

2、15武進(jìn)區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長(zhǎng)為（）A B C D5.正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（ ）A. 對(duì)角線(xiàn)相等； B. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直；C. 每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角； D. 對(duì)角線(xiàn)互相平分.6.如圖是一張矩形紙片ABCD，AD=10cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，若BE=6cm，則CD=（）.A4cm B.6cm C.8cm D.10cm 7. 矩形對(duì)角線(xiàn)相交成鈍角120，短邊長(zhǎng)為2.8，則對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為（ ）.A2.8 B1.4C5.6D11.28. 如圖，在菱形AB

3、CD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且OE，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）.ABCD二.填空題9如圖，若口ABCD與口EBCF關(guān)于B，C所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，ABE90，則F_10矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)所夾的銳角為60，較短的邊長(zhǎng)為12，則對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi).11如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，ABC45，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)12.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線(xiàn)EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，已知CDE的周長(zhǎng)為24 cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是 cm. 13.如圖, 有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角形的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)A，兩條直角邊分別與

4、CD交于點(diǎn)F，與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，則四邊形AECF的面積是 _.14已知菱形ABCD的面積是12，對(duì)角線(xiàn)AC4，則菱形的邊長(zhǎng)是_15.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB那么，菱形ABCD的面積是_，對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)是_ 16.（2015春昆明校級(jí)期中）如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使ABC=60，則四邊形ABCD的面積為三.解答題17.如圖，在ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分線(xiàn)，已知BAC=ACD.（1）求證：ABCCDA；（2）若B=60，求證：四邊形ABCD是菱形. 18.（2015春無(wú)棣縣期中）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線(xiàn)，作

5、AEBC，CEAD，AE、CE交于點(diǎn)E（1）證明：四邊形ADCE是矩形（2）若DE交AC于點(diǎn)O，證明：ODAB且OD=AB19.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=AD，DFAE于F，連接DE證明：DF=DC20. 已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE AF（1）求證：BE DF；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論【答案與解析】一.選擇題1【答案】B；2【答案】C； 【解析】它們都是特殊的平行四邊形，所以共有的性質(zhì)就是平行四邊形具有的性質(zhì).3.【答案】B；【解析】由GCF

6、GEF得GFCEFG，又有EFHBFH，所以GFH18090，所以904.【答案】D；5.【答案】A；6.【答案】A；【解析】由折疊知，四邊形為正方形，CD=CE=BC-BE=10-6=4（cm）.7.【答案】C；8.【答案】C；【解析】OE，則AD，菱形周長(zhǎng)為4.二.填空題9【答案】45；10【答案】24；11【答案】； 【解析】過(guò)D作DHOC于H，則CHDH，所以D的坐標(biāo)為12.【答案】48； 13.【答案】16；【解析】證ABEADF，四邊形AECF的面積為正方形ABCD的面積.14【答案】； 【解析】設(shè)BD，所以邊長(zhǎng).15.【答案】8 ；【解析】由題意知ABC為等邊三角形，AE，面積為

7、8 ，BD2AE . 16.【答案】6.【解析】紙條的對(duì)邊平行，即ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，兩張紙條的寬度都是3，S四邊形ABCD=AB3=BC3，AB=BC，平行四邊形ABCD是菱形，即四邊形ABCD是菱形如圖，過(guò)A作AEBC，垂足為E，ABC=60，BAE=9060=30，AB=2BE，在ABE中，AB2=BE2+AE2，即AB2=AB2+32，解得AB=2，S四邊形ABCD=BCAE=23=6故答案是：6三.解答題17.【解析】證明：（1） AB=AC， B=ACB， FAC=B+ACB=2BCA. AD平分FAC， FAC=2CAD， CAD=ACB.在ABC和C

8、DA中，BACDCA ，ACAC，CADACB， ABCCDA.（2） FAC=2ACB，F(xiàn)AC=2DAC， DAC=ACB， ADBC. BAC=ACD， ABCD， 四邊形ABCD是平行四邊形. B=60，AB=AC， ABC是等邊三角形， AB=BC， 平行四邊形ABCD是菱形.18.【解析】證明：（1）AB=AC，AD是ABC的角平分線(xiàn)，ADBC，且BD=CD，AEBC，CEAD，四邊形ADCE是平行四邊形，四邊形ADCE是矩形；（2）四邊形ADCE是矩形，OA=OC，OD是ABC的中位線(xiàn)，ODAB且OD=.19.【解析】證明：DFAE于F，DFE=90在矩形ABCD中，C=90，DFE=C，在矩形ABCD中，ADBCADE=DEC，AE=AD，ADE=AED，AED=DEC，又DE是公共邊，DFEDCE，DF=DC20.【解析】證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ABAD，BD90AE AF，BEDFADBEFOCM（2）四邊形AEMF是菱形四邊形ABCD是正