人教版四年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《平行四邊形和梯形》教材分析及全部教案（共6個課時）

1、第五單元平行四邊形和梯形教學(xué)計劃及教案【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】本單元教材內(nèi)容包括：垂直與平行，平行四邊形和梯形。垂直與平行中線探討了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，引出垂直與平行概念，再學(xué)習(xí)掌握垂線與平行線的畫法。平行四邊形與梯形中先通過畫一畫，比較觀察，認(rèn)識平行四邊形和梯形的特點(diǎn)，以及幾種四邊形之間的關(guān)系，再探究平行四邊形與梯形各部分的名稱，認(rèn)識等腰梯形和直角梯形。【課程目標(biāo)描述】通過觀察、操作等活動，認(rèn)識平行線和垂線，理解平行與垂直的概念；會畫垂線，知道點(diǎn)到直線的距離和平行線間的距離處處相等，會用畫垂線的方法畫長方形和正方形；經(jīng)歷動手操作和自主探究，掌握平行四邊形和梯形的特征；通過分類、比較、歸納等

2、多種方式，理解平行四邊形、梯形、正方形、長方形之間的關(guān)系。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解和掌握垂直與平行的概念，能正確地畫已知直線的垂線和平行線，能畫長方形或正方形。2.掌握平行四邊形和梯形的特點(diǎn)以及幾種四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系。3.認(rèn)識平行四邊形和梯形各部分的名稱，會畫平行四邊形和梯形的高，認(rèn)識等腰梯形。4.經(jīng)歷對幾種幾何圖形的認(rèn)識過程，體驗合作探究學(xué)習(xí)的方法，體驗比較、類推的思想和方法。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1.掌握平行和垂直的特點(diǎn)并能描述平行與垂直兩種位置關(guān)系；2.掌握畫垂線的步驟并能畫出一條已知直線的垂線；3.理解點(diǎn)到直線的距離，并理解兩條平行線之間的垂直線段都相等；4.掌握長方形的畫法，按照題目的要求

3、正確畫出長方形，應(yīng)用垂直于平行知識解決實際問題。5.理解平行四邊形的定義、各部分的名稱，并掌握平行四邊形的特性。6.認(rèn)識梯形，掌握梯形的定義、各部分名稱；理解四邊形之間的關(guān)系。【課時劃分】本單元預(yù)計用6課時教學(xué)。第一課時：平行與垂直【教材分析】教材第56頁例1及57頁“做一做”。本課與原教材相比去掉了情境引入，簡化了活動目標(biāo)，垂直與平行線分別進(jìn)行教學(xué)，還增加了字母表示、記法和讀法。例1開門見山引出“在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？”借助畫直線活動，學(xué)生體會在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，特別要關(guān)注的是兩條直線從原先的沒有相交到延長后相交這一種特殊情況，學(xué)生理解永不相交的含義。“做一做”是

4、有關(guān)平行與垂直的問題?！菊n程標(biāo)準(zhǔn)描述】結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過對兩條直線不同的位置關(guān)系進(jìn)行分類，經(jīng)歷對兩條直線從位置關(guān)系方面分類的過程，了解相交和不相交這兩種關(guān)系，培養(yǎng)分類的意識和能力，提高觀察能力、空間想象能力。2.借助分類的結(jié)果，通過舉例，認(rèn)識平行和垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，會較準(zhǔn)確的判斷兩條直線是互相平行還是互相垂直，能找出生活中的平行和垂直的例子，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3.在“想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用”的探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。【教學(xué)重點(diǎn)

5、】正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。【教學(xué)難點(diǎn)】平面內(nèi)兩條直線是否相交現(xiàn)象的判斷和對“同一平面”的正確理解。【學(xué)習(xí)評價方案】1.創(chuàng)設(shè)對兩條不同位置的直線進(jìn)行分類的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生能否根據(jù)位置關(guān)系進(jìn)行分類來評價目標(biāo)1。2.創(chuàng)設(shè)找生活中的垂直和平行現(xiàn)象和用肢體表示平行和垂直的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，完成鞏固練習(xí)，綜合量化評價目標(biāo)2。3.利用學(xué)生的獨(dú)立思考以及和同桌之間的交流與合作來評價目標(biāo)3?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察分類 （評價目標(biāo)1）1.畫圖導(dǎo)入：我們對線、三角形、長方形等平面幾何知識的研究，都建立在假設(shè)的基礎(chǔ)上。假設(shè)存在一個無限大的平面，想想，能有多大？（板書：一個平面

6、）教師：生活中沒有這樣的平面，只能用有限大的平面（出示小紙片），來表示這個無限大的平面。前面研究的直線、射線、線段都是這個平面上一條線的情況。如果在這個平面上有兩先畫一條直線，再畫一條直線，這兩條直線會是什么姿態(tài)的？閉上眼睛想想在本子上畫出同一平面內(nèi)兩條直線的任意一種位置關(guān)系。2. 觀察分類，明確關(guān)系。（1）小組討論，進(jìn)行第一次分類。學(xué)生作品可能有以下幾種情況：（為敘述方便，標(biāo)上序號）預(yù)設(shè)：分為交叉和不交叉，交叉的有1、3、6，不交叉的有2、4、5、7。根據(jù)學(xué)生的辨析進(jìn)行第二次分類。（把4、7歸為交叉的一類）提問：我們畫的是兩條什么線？它具有什么特性？延長試一試.（板書：相交，不相交）二、歸納

7、認(rèn)識，明確含義 （評價目標(biāo)2）1.揭示平行的概念。(1)研究不相交的一類，課件出示平行的概念。（板書：互相平行）課件演示：一組紅線與藍(lán)線。紅線和藍(lán)線互相平行，還可以說紅線平行于藍(lán)線，藍(lán)線也平行于紅線。和同桌說一說,再和大家交流。出示平行的概念。利用學(xué)生的作品試說。(評價目標(biāo)3)利用下面三個圖幫助學(xué)生理解什么是在同一平面內(nèi)。(2)找生活中的平行現(xiàn)象。(3)師生用肢體語言表示平行現(xiàn)象。(3)判斷：下面各圖中哪些是平行線？哪些不是？為什么？2.揭示垂直的概念。（1）相交的一類里面，哪個比較特殊？特殊在哪？引導(dǎo)學(xué)生理解相交的意義，發(fā)展學(xué)生的空間想像能力。預(yù)設(shè)：3、7都相交成直角，比較特殊。師引導(dǎo)：用三

8、角尺量一量。增強(qiáng)學(xué)生的動手操作能力和觀察能力。(2)明確“垂直”。課件出示垂直的定義。利用學(xué)生作品說一說。出示直角符號。(3)找生活中的垂直現(xiàn)象。(4) 師生用肢體語言表示垂直現(xiàn)象。具體形象，可以加深對學(xué)生垂直定義的理解，增強(qiáng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。三、回歸生活，深化理解 （評價目標(biāo)2）課件出示1.下列說法對嗎？2.判斷下面各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？ 3.看看幾何圖形中有沒有平行或垂直的現(xiàn)象。3.2.展示生活中的平行現(xiàn)象和相交現(xiàn)象。使數(shù)學(xué)生活化，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。四、內(nèi)容梳理，反思總結(jié)談?wù)勀阌惺裁词斋@？（課件出示本節(jié)課的知識框架）生活中既有平行的設(shè)計

9、，也有相交的設(shè)計，也有既不平行也不相交的設(shè)計，這些都為我們的生活提供了便利，生活也因此變得更加豐富多彩！【板書設(shè)計】平行與垂直平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。【學(xué)習(xí)評價檢測】1.找一找，在互相平行的()里畫“”，在互相垂直的()里畫“”。2看圖填一填。(1)在圖中標(biāo)出垂足，用字母“O”表示。記作：_讀作：_(2)記作：_讀作：_3選擇。(1)直線a與直線b互相平行的是()。(2)兩條直線互相垂直，這兩條直線相交所成的角一定是()。A銳角 B鈍角C直角(3)右圖中直線a垂直于直線c，直線b也垂直于直線c

10、，那么直線a與直線b()。A互相垂直B互相平行C無法確定綜合練4.右圖中哪些直線是互相垂直的？哪些直線是互相平行的？5數(shù)一數(shù)，填一填。圖中有()組平行線，有()組垂線。【教學(xué)反思】1. 以談話形式引入新課讓學(xué)生用一雙“生活數(shù)學(xué)”的眼睛捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象喚起學(xué)生濃濃的學(xué)習(xí)興趣初步感知兩直線的位置關(guān)系。師生間形成了積極有效的互動體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和老師的主導(dǎo)作用在學(xué)生把擺的兩根棒看作直線畫下來時通過小組合作先對所畫的兩條直線進(jìn)行初步分類。由于此時學(xué)生只是從感上對其進(jìn)行分類再通過讓學(xué)生延長所畫的直線然后重新進(jìn)行分類此時學(xué)生能很直觀地從自己所畫的圖形中準(zhǔn)確地把所畫的兩條直線分為“相交”或“不相交”

11、兩類。學(xué)生通過自主探究形成了新的知識課堂真正成了培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)新精神的載體進(jìn)而得出在同一平面內(nèi)任意畫兩條直線會出現(xiàn)“相交”或“不相交”兩種情況。2. 通過老師的演示操作發(fā)展了學(xué)生的空觀念激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。3.由生活中的垂直與平行的現(xiàn)象上升到幾何圖形中的垂直與平行既加深了對垂直與平行的理解和掌握又體現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。第二課時：畫垂線【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元P58例2?！菊n程標(biāo)準(zhǔn)描述】結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在折一折、畫一畫的活動中，經(jīng)歷畫垂線的全過程，體會垂線的特征（兩條直線相交成直角）。2.通過畫一

12、畫、說一說、比一比、交流討論等活動，自主探究畫垂線的方法，學(xué)生能用自己的話說出用三角尺畫垂線的步驟與方法，學(xué)生能用學(xué)習(xí)工具準(zhǔn)確地畫垂線。并在此過程中，感受認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲌D態(tài)度，體會作圖的規(guī)范性?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】能用自己的話說出用學(xué)習(xí)工具過直線上一點(diǎn)、過直線外一點(diǎn)畫垂線的步驟與方法，學(xué)會用三角尺準(zhǔn)確地畫垂線。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會用三角尺準(zhǔn)確地畫垂線。【評價活動方案】1.通過借助對折正方形紙、畫互相垂直的直線等活動，初步感受垂線的特征，來評價目標(biāo)1。 2.通過小組合作學(xué)習(xí)用三角尺過直線上一點(diǎn)、過直線外一點(diǎn)畫垂線，交流畫法，來評價目標(biāo)2。【學(xué)習(xí)過程】（一）復(fù)習(xí)舊知，激勵引入(評價目標(biāo)1)1復(fù)習(xí)舊知，揭示本質(zhì)師

13、：上節(jié)課我們一起認(rèn)識了平行和垂直這兩種直線的特殊位置關(guān)系，下面我們一起做一個游戲。（1）拿一張正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直。（2）展示學(xué)生作品。這兩條折痕互相垂直嗎？你是怎樣想的？只要兩條折痕相交成直角，就說明它們互相垂直。師：沿著折痕輕輕地畫上一條直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩條直線互相垂直）2點(diǎn)明課題，提出挑戰(zhàn)不用折紙，你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)畫垂線。（二）自主嘗試，探究新知1初步感知，嘗試解決（評價目標(biāo)1）師:認(rèn)真思考，怎樣才能保證畫出的兩條直線互相垂直呢？（1）初步嘗試，感知畫法畫一畫學(xué)生獨(dú)立嘗試互相垂直的兩條直線,教師巡視進(jìn)行指導(dǎo)。預(yù)設(shè)學(xué)生有四種畫法：

14、a.用兩把三角板來畫b.用量角器來畫c.用一把三角板來畫d.一把直尺憑感覺畫說一說：你是怎么畫的？辨析每種畫法的優(yōu)勢與不足。想一想：你畫出的是互相垂直的兩條直線嗎？為什么？畫的過程中應(yīng)該注意些什么？（2）對比觀察,揭示本質(zhì)師:為什么使用三角板或量角器都可以很快畫出互相垂直的兩條直線？哪種方法更簡單一些？ 2自主探究，總結(jié)方法（評價目標(biāo)2）（1）學(xué)習(xí)過直線上一點(diǎn)畫這條直線垂線的方法師：你能用三角板過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線嗎？課件呈現(xiàn)問題。獨(dú)立思考，嘗試畫圖。匯報交流。師：你能說出過直線上一點(diǎn)，用三角尺畫垂線的步驟嗎？學(xué)生來說一說畫垂線的步驟與方法，逐步形成規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。將三角板的一條直角邊

15、與直線重合，然后沿著直線移動，三角板的頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條直線，然后畫上直角符號。課件演示用三角尺畫垂線的過程，結(jié)合課件演示教師總結(jié)提升：線線重合、點(diǎn)點(diǎn)重合。線（直線）-線（直角邊）重合，點(diǎn)（頂點(diǎn)）-點(diǎn)（直線上點(diǎn)）重合。牢記這兩個重合就可以正確畫出垂線。 練習(xí)：同桌合作試畫。 要求：先給同桌畫上一條直線和定點(diǎn)，請同桌根據(jù)要求畫垂線。 畫完后驗證交流。 （2）學(xué)習(xí)過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線師：剛才我們學(xué)會了過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線，如果這個定點(diǎn)在直線外，你能過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線嗎？應(yīng)該怎樣畫呢？課件出示：小組討論，嘗試解決問題。試畫，并歸納總結(jié)過直線

16、外一點(diǎn)畫這條直線垂線的方法。展示并反饋，總結(jié)方法：先將三角板的一條直角邊與直線重合，然后把三角板沿著直線平行移動，三角板的另一條直角邊經(jīng)過直線外的點(diǎn)，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條線，就是這條直線的垂線。教師課件演示，總結(jié)提升：一對、二移、三畫、四標(biāo)。一對：直角邊對齊直線；二移：平移三角板使另一邊與直線外的點(diǎn)重合；三畫：畫出一條直線，就是這條直線的垂線。四標(biāo)：標(biāo)上直角符號。練習(xí)：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 （3）比較總結(jié)師：通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為過直線上一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法和過直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法有什么相同之處？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點(diǎn),然后沿另

17、一條直角邊畫。 （三）應(yīng)用促學(xué)，形成能力（評價目標(biāo)2）1先過A點(diǎn)畫已知直線的垂線，再填空。我發(fā)現(xiàn)：過直線上（或外）一點(diǎn)畫一條直線的垂線，只能畫（ ）條。2練習(xí)十第9題 （四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？要注意些什么？（1） 過直線上一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法和過直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點(diǎn),然后沿另一條直角邊畫。雖然點(diǎn)的位置不同，但是都只能畫一條已知直線的垂線。出示跳遠(yuǎn)場景，我們在測定跳遠(yuǎn)成績時，怎樣測量比較準(zhǔn)確呢？為什么？我們下節(jié)課接著研究。（2）規(guī)范作圖，畫直角符號?！景鍟O(shè)計】畫垂線1邊線重合；2平移到點(diǎn)；3畫線標(biāo)號?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)檢測

18、】1.判斷。(對的在括號里畫“”，錯的在括號里畫“”)(1) ()(2) ()2過下面的點(diǎn)，畫出相應(yīng)直線的垂線。 【課后反思】1. 本節(jié)課用三角尺畫已知直線的垂線是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的作圖技能。我先演示過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法同時介紹作圖步驟然后放手讓學(xué)生畫過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。大家通過交流、動手操作等合作學(xué)習(xí)方法積極主動地投入到垂線畫法的探究過程中去利于培養(yǎng)學(xué)生操作技能的形成和實踐能力的培養(yǎng)。2.在教學(xué)中感到個別學(xué)生在作圖時特別是畫知直線的垂線時學(xué)生擺弄著三角尺就是找不到正確的位置顯然是畫不出標(biāo)準(zhǔn)的垂線還要進(jìn)步加強(qiáng)熟悉自己的三角尺。另外在過直線外點(diǎn)畫已知直線的垂線時有很多學(xué)生更

19、是無從下手對于其性質(zhì)無法理解第三課時：點(diǎn)到直線的距離和畫長方形【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元平行四邊形和梯形例3例4【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】通過操作、觀察、對比等活動，知道從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。借此理解同一平面內(nèi)，兩條平行線間的距離處處相等。利用畫垂線的方法，正確的畫出長方形。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過畫、量、比、想的過程，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂線段最短。結(jié)合生活實際，進(jìn)一步理解垂線在日常生活中的應(yīng)用。2.在兩條平行線間畫垂線，在畫的過程中，通過測量活動，自主發(fā)現(xiàn)平行線間的距離相等。3.利用畫垂線的方法，正確的畫出長方形，發(fā)展初步的空間觀念。【學(xué)習(xí)

20、重點(diǎn)】理解垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短；以及平行線間的距離處處相等?！驹u價活動方案】 1.通過動手操作并觀察直線外一點(diǎn)到這條直線的線段，能夠發(fā)現(xiàn)直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。通過以生活中走斑馬線為素材，結(jié)合所學(xué)知識，分析解決問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系完成評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1。 2.在兩條平行線間畫垂線，通過測量活動，自主發(fā)現(xiàn)平行線間的距離相等，完成評價學(xué)習(xí)目標(biāo)2。 3.小組內(nèi)討論，用畫垂線的方法來畫長方形，完成評價學(xué)習(xí)目標(biāo)3。【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1怎樣畫垂線呢？過直線外一點(diǎn)畫垂線，請同學(xué)板演，并說一說畫垂線的歩驟？2過渡：過直線外一點(diǎn)到這條直線的線段可以畫幾

21、條？哪一條最短？ 今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于垂線的知識 二、新課教學(xué)（一）發(fā)現(xiàn)直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短（評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1） 活動1：過直線外一點(diǎn)畫到這條直線的線段，看哪個小組畫出的線段多，速度快。要求：（1）仔細(xì)觀察，過直線外一點(diǎn)到這條直線的線段可以畫幾條？（2）這些線段哪一條最短？為什么？（3）垂直的線段有幾條？并用紅筆畫出來。 小組合作動手操作 學(xué)生平臺展示預(yù)設(shè)：（1）點(diǎn)到直線的距離有無數(shù)條 （2）與直線垂直的線段最短，并且只有一條 師生小結(jié)：我們說從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn) 到直線的距離。（點(diǎn)到直線的距離）跟進(jìn)練習(xí)：小明如果從A點(diǎn)過馬路，怎樣走路線最短

22、？為什么？把最短的路線畫出來過渡語：再找到另外的點(diǎn)B、C、D向?qū)γ骜R路作垂線，所作的垂線有什么特點(diǎn)？我們一起來學(xué)習(xí)平行線間的距離。（2） 測量發(fā)現(xiàn)平行線間的距離相等（評價學(xué)習(xí)目標(biāo)2）ab活動2：小組探究活動，給出一組平行線，在這組平行線之間畫垂線段。 小組合作動手操作要求：（1）在a上任選幾個點(diǎn)，分別向b畫垂直的線段。（2）量一量自己所畫這些線段的長度。 學(xué)生平臺展示預(yù)設(shè)：（1）這組平行線之間可以畫無數(shù)條垂線段。（2）在直線a、b之間的垂直線段長度相等。 師生小結(jié)：平行線之間有無數(shù)條垂線段，并且與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等。(三)利用畫垂線的方法畫長方形 （評價學(xué)習(xí)目標(biāo)3）活動3：畫

23、一個長10厘米,寬8厘米的長方形復(fù)習(xí)長方形邊長的特點(diǎn)：長方形相鄰的兩條邊互相垂直。學(xué)生討論畫長方形的步驟：預(yù)設(shè)：（1）先畫一組平行線作為長方形的長，再畫出長方形的寬。（不能準(zhǔn)確的畫出長方形的寬是8厘米）（2） 先畫兩條垂線作為長方形的一組鄰邊，再畫長方形的另一組鄰邊。師生小結(jié)用畫垂線的方法來畫長方形，先畫出長方形的長，在線段兩端各畫兩條垂線，最后連接兩條垂線。演示畫圖：動畫呈現(xiàn)跟進(jìn)練習(xí)：畫一個邊長5厘米的正方形。 動手操作，學(xué)生匯報展示，并說明畫法?！景鍟O(shè)計】 垂線的性質(zhì)從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的

24、長度都相等?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路?！菊n后反思】1.點(diǎn)到直線的距離是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生先從直線外一點(diǎn)畫一條已知直線的垂線，然后又讓學(xué)生從這一點(diǎn)向已知直線畫直線，讓學(xué)生猜測測量，有沒有最短的，那一條最短。從而理解點(diǎn)到直線的距離。通過在兩平行線之間畫垂直線段，猜想長度測量長度的方法，學(xué)生通過親身體會和探究體會和理解了平行的性質(zhì)。畫長方形學(xué)生在學(xué)習(xí)開始覺得很簡單，但是實際操作的時候卻發(fā)現(xiàn)自己畫的并不標(biāo)準(zhǔn)，然后學(xué)生開始討論和實踐，最終在教師的引導(dǎo)下總結(jié)了畫長方形的方法。第四課時：平行四邊形的認(rèn)識【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元64-65頁例1、例2【課程標(biāo)準(zhǔn)描述

25、】通過觀察、操作等活動，認(rèn)識平行四邊形，密切聯(lián)系實際，關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，結(jié)合具體情境認(rèn)識圖形；設(shè)計操作活動，加深學(xué)生對圖形的認(rèn)識；在觀察、想象、操作、推理與交流中，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成空間觀念。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合生活實際認(rèn)識平行四邊形，能夠說出平行四邊形的特征。2.通在動手畫一畫，加深對平行四邊形概念的理解，認(rèn)識平行四邊形的底和高，會畫平行四邊形的高。3.結(jié)合生活情境和操作活動，感悟平行四邊形易變形的特性?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行四邊形的意義?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】認(rèn)識平行四邊形的底和高，并會畫高。【評價活動方案】1.通過量一量、看一看、移一移、畫一畫的教學(xué)環(huán)節(jié)，認(rèn)識平行四邊形的底和高，以評價目標(biāo)

26、1。2.能用直尺或三角尺畫平行四邊形的高，以評價目標(biāo)2。3.通過拉一拉、比一比等操作活動，發(fā)現(xiàn)平行四邊形易變形特點(diǎn)，以評價目標(biāo)3?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入在羊羊運(yùn)動會上，美羊羊獲得了體操冠軍，粉絲們送給她一張比賽精彩瞬間的照片，美羊羊請喜羊羊做了一個長方形的相框。誰知道相框完成后，美羊羊捏住對角輕輕一拉，長方形相框就變形了。同學(xué)們，你認(rèn)識相框變性后的圖片嗎？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的平行四邊形。（板書課題：平行四邊形的認(rèn)識）設(shè)計意圖：通過故事導(dǎo)入，同學(xué)們能快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過課件的動畫演示自然由平行線過度到平行四邊形,學(xué)生直觀感受到平行四邊形的本質(zhì)，為后面平行四邊形

27、意義的教學(xué)做好思維上的準(zhǔn)備。二、自主探究，合作交流（一）平行四邊形的意義1.提供感性材料。 （評價目標(biāo)1）師:生活中你見過平行四邊形嗎?在哪見過，能給大家說一說嗎？學(xué)生嘗試舉例。教師課件出示生活中與平行四邊形有關(guān)的實例。a.引導(dǎo)學(xué)生找一找、說一說課件實例中的平行四邊形。b.課件呈現(xiàn):上面的各圖中都有平行四邊形。2.合作探究平行四邊形的特征。 （評價目標(biāo)1）師：我們把剛才找到的平行四邊形放在一起來觀察一下，結(jié)合我們對平行四邊形初步的認(rèn)識，平行四邊形有什么特征呢？誰來猜一猜？預(yù)設(shè)：對邊平行、對邊相等、對角相等。師：這些都是我們的猜想，猜想是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏，這些猜想是否合理呢？老師給每一個小組一個平

28、行四邊形，在小組內(nèi)邊思考便操作，請驗證你想的，看看平行四邊形是否有這些特征？學(xué)生小組合作，利用三角板、直尺等學(xué)具研究平行四邊形特征。小組匯報交流。預(yù)設(shè):（教師去巡視一圈后指導(dǎo)學(xué)生）量一量:發(fā)現(xiàn)平行四邊形兩組對邊分別相等、對角相等。移一移：說明平行四邊形的兩組對邊分別平行。畫一畫：分別在對邊之間畫垂線段，經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)垂線段的長度都一樣。說明平行四邊形的兩組對邊分別平行。在匯報的過程中，如果學(xué)生說一組對邊相等，另一組對邊也相等。教師要及時總結(jié)：就是兩組對邊分別相等。學(xué)生在交流的過程中提升概括能力。師小結(jié)：看來平行四邊形真的有這些特征。3.抽象概括平行四邊形的定義。 （評價目標(biāo)1）學(xué)生嘗試概括平行四

29、邊形的定義。師：現(xiàn)在我們對平行四邊形有一定的認(rèn)識了吧，如果請你說一說什么是平行四邊形，你想怎么說？你們同桌互相說一說，讓大家一聽就能明白是平行四邊形。與書上的定義進(jìn)行比較。師：（剛才大家說了自己的看法，你們想不想看看書上是怎么說的？（學(xué)生讀，教師板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形）這句話是什么意思?。繋煟耗乾F(xiàn)在請驗證自己畫的平行四邊形對嗎？4.鞏固平行四邊形的定義。 （評價目標(biāo)1）師：現(xiàn)在，請同學(xué)們閉上眼睛想一想 平行四邊形什么樣？想好了嗎？下面三個圖形中哪一個是平行四邊形？師：你能從這個圖形里面找出一個平行四邊形嗎？【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)比較開放，放手學(xué)生自己去探究平行四邊形的邊

30、有什么特點(diǎn)。通過問題的引領(lǐng)，給學(xué)生充分的動手操作、合作交流的時間和空間，教師適時的給予點(diǎn)撥，以便于學(xué)生加以總結(jié)和概括。（二）認(rèn)識平行四邊形的底和高1.認(rèn)識平行四邊形的底和高。 （評價目標(biāo)2）師：這是一個平行四邊形（課件展示），你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎？想一想，怎么畫出線段再測量？2.介紹平行四邊形的底和高以及示范畫高。 （評價目標(biāo)2）師：同學(xué)們，從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段就是平行四邊形的的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。師：畫上垂直符號。3.畫一畫。 （評價目標(biāo)2）還以這條邊為底，可以作多少條高？那你能畫一條高嗎？ 4.練習(xí)。 （評價目標(biāo)2

31、）師：平行四邊形有兩組對邊，剛才我們畫了這一組對邊的高，你能畫另一組對邊上的高嗎？設(shè)計意圖：通過練習(xí)，幫助學(xué)生更全面、深刻地認(rèn)識概念。在學(xué)習(xí)活動中將動腦與動手相結(jié)合，將觀察與推理相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生不斷加深對平行四邊形底和高的認(rèn)識與理解。（三）平行四邊形易變形1.看一看。 （評價目標(biāo)3）師：現(xiàn)在大家對平行四邊形有更深的認(rèn)識了，現(xiàn)在拿出類似于美羊羊相框的長方形，用手捏住這個相框的對角，向相反的方向拉，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.揭示特征。 （評價目標(biāo)3）師：在四條邊固定的情況下，框架可以拉成不同形狀的平行四邊形，容易變形是平行四邊形的一個特性，所以平行四邊形具有不穩(wěn)定性。（板書：平行四邊形具有不穩(wěn)定性（易變形

32、）著名天文學(xué)家開普勒曾說，數(shù)學(xué)就是要研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系，變只是事物的表面現(xiàn)象，不變才是事物的本質(zhì)特征，我們要善于在變化的事物中尋找到不變的規(guī)律。3.應(yīng)用特征。 （評價目標(biāo)3）師：在我們的生活中也有很多的應(yīng)用，請看大屏幕，我們一起來欣賞。你還能找出平行四邊形易變性這種特性在生活中的應(yīng)用嗎？三、鞏固練習(xí)1.完成教材第64頁“做一做”。 （評價目標(biāo)1、2）學(xué)生獨(dú)立完成，并將畫出的底和高與小組的其他成員進(jìn)行比較。2.完成教材第65頁“做一做”第1題。 （評價目標(biāo)3）組織同學(xué)利用小棒擺平行四邊形，再由教師進(jìn)行演示。四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課同學(xué)們都能發(fā)揮自己的想象力和動手操作能力，那么你們能告訴老師

33、，今天你學(xué)到什么嗎？【板書設(shè)計】平行四邊形的認(rèn)識兩組對邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形具有不穩(wěn)定性（易變形）【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】1.分別畫出下面圖形的高，并標(biāo)明它的底。2.判斷。（1）長方形是特殊的平行四邊形。（ ）（2）兩個高相等的平行四邊形拼在一起一定還是平行四邊形。（ ）（3）在點(diǎn)子圖上畫出一個平行四邊形，并畫出它的一條高。3.在點(diǎn)子圖上畫出兩個不同的平行四邊形?！菊n后反思】1.找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)提供有力的支撐。影響學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一重要因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。在教學(xué)實踐為了加深學(xué)生對平行線的認(rèn)識可以設(shè)計用窗戶作平移運(yùn)動窗戶的豎框平移前后所在的兩條直線構(gòu)成了

34、一組平行線。這一看似簡單的教學(xué)設(shè)計為后面學(xué)習(xí)平行線的一般畫法做了有效的鋪墊和滲透。驗證平行線很重要的一點(diǎn)是借助平移來畫,“怎樣保證尺子在平移時不發(fā)生偏斜?”是學(xué)生在探索畫法時生成的問題在老師的啟發(fā)下學(xué)生很自然地將先前習(xí)得的經(jīng)驗遷移到平行線的畫法上于是在課堂上爆發(fā)出了“能像窗戶一樣加上一個軌道”這一有力聲音。正是由于找準(zhǔn)了學(xué)的認(rèn)知起點(diǎn)在認(rèn)識平行線的過程中做了巧妙的鋪墊所以畫平行線這一難點(diǎn)在學(xué)生的探究交流中就迎刃而解了。2.在學(xué)生的探究過程中應(yīng)發(fā)揮教師的有效引領(lǐng)作用。在學(xué)生交流匯報過程中當(dāng)學(xué)生用直尺畫一條直線然后將直尺移下來驗證一條直線得到的兩條直線很像平行線時我沒有急于評價而是試探地問:“對這種

35、方法你有什么看法?”在嘗試用這種方法的過程中大家發(fā)現(xiàn)直尺在移動過程中很容易發(fā)生偏移,”能否保證直尺在移動的過程中不發(fā)生偏斜你有什么改進(jìn)的辦法呢?正是發(fā)揮教師的有效引領(lǐng)作用學(xué)生的思維才循著正確的方向發(fā)展并且不斷地深入逐步逼近問題的本質(zhì)。學(xué)生親歷了這種驗證方法的形成過程在深刻的體驗中自主建構(gòu)了知識第五課時：梯形的認(rèn)識【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元66頁例3【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】認(rèn)識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。理解梯形的特征，并會畫高。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握梯形的概念以及梯形各部分名稱，了解直角梯形、等腰梯形，能夠

36、說出梯形的特點(diǎn)，掌握梯形與其他四邊形之間的關(guān)系。2、在動手量一量、畫一畫、剪一剪的過程中，加深對梯形概念的理解，能夠畫出梯形的高?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：梯形的特征。教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形之間的關(guān)系【評價活動方案】1、通過畫一畫，折一折等操作活動，掌握梯形的概念以及梯形各部分名稱，以評價目標(biāo)1。2、能用直尺或三角尺會畫梯形的高，以評價目標(biāo)2?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1游戲激趣。教師：喜歡做游戲嗎？好，我們來玩一個猜圖形的游戲。這是一個四邊形，可是它被數(shù)學(xué)書蓋住了。1）能猜出來嗎？不可能是哪個四邊形？2）現(xiàn)在呢？不可能是哪個圖形？3）到底是什么圖形？這個四邊形大家認(rèn)識嗎？2引入課題。教師

37、：梯形有什么特點(diǎn)？和我們前面認(rèn)識過的四邊形相比，有什么相同和不同之處？今天我們就一起來學(xué)習(xí)梯形的認(rèn)識。（板書課題：梯形的認(rèn)識）二、自主探究，合作交流1認(rèn)識梯形的特征。 （評價目標(biāo)1） 1）感知梯形。在生活中見過梯形嗎？學(xué)生先說一說。老師也搜集了一些實物圖片，找一找哪兒有梯形？。課件出示后隨著學(xué)生的回答逐步隱去情境圖，抽象出梯形幾何圖形。2）探究梯形的特征。剛才我們在生活中找到了這么多的梯形，梯形有什么共同的特點(diǎn)呢？我們一起來研究這個問題。出示準(zhǔn)備好的小練習(xí)。學(xué)生獨(dú)立研究探討。匯報交流：教師：你發(fā)現(xiàn)梯形有哪些共同的特征？教師：哪些圖形不具備這樣的特征？為什么？預(yù)設(shè)：第二組中的第3個和第5個圖形不

38、具備梯形的特征，第3個圖形沒有一組對邊平行，第5個圖形不是四邊形。歸納總結(jié)梯形的概念。教師：看來同學(xué)們對梯形的認(rèn)識很深刻，你能用一句比較簡練的語言說一說什么是梯形嗎？2認(rèn)識梯形的各部分名稱。 （評價目標(biāo)1）1）閉上眼睛想一個梯形，老師畫了一個梯形，和你想的一樣嗎？2）介紹梯形的底和腰。教師：你知道四條邊在梯形中叫什么嗎？平行的一組對邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫梯形的腰。3）介紹梯形的高。教師：什么是梯形的高？教師：梯形有多少條高？三、內(nèi)化理解，溝通聯(lián)系教師：剛才我們對梯形有了一個完整的、全面的認(rèn)識。現(xiàn)在我們來打開學(xué)具袋，利用這些平面圖形制作一個梯形吧。1內(nèi)化理解。 （評價目標(biāo)2

39、）1）用長方形剪出直角梯形。教師：誰是用長方形材料剪的？你是怎么剪的？學(xué)生匯報。預(yù)設(shè)：1）閉上眼睛想一個梯形，老師畫了一個梯形，和你想的一樣嗎？2）介紹梯形的底和腰。教師：你知道四條邊在梯形中叫什么嗎？3）指導(dǎo)學(xué)生畫梯形的高。 （評價目標(biāo)2）教師：什么是梯形的高？教師：梯形有多少條高？學(xué)生試著畫出梯形的高。在剪裁的過程中，你發(fā)現(xiàn)哪幾個圖形在剪裁的方法上與長方形有共同之處？同樣是四邊形為什么任意四邊形的裁剪方法不同？行四邊形、長方形、正方形都是兩組對邊分別平行的四邊形，所以只需要破壞一組對邊的平行關(guān)系；而任意四邊形則需要創(chuàng)造出一組具有平行關(guān)系的對邊。2）用不規(guī)則圖形剪出等腰梯形。教師：這個不規(guī)則

40、的圖形你會剪成梯形嗎？根據(jù)學(xué)生情況，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)：對折后再剪。教師：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。2溝通聯(lián)系。 （評價目標(biāo)2）1）現(xiàn)在我們都已經(jīng)認(rèn)識了哪些四邊形？2）我們用一個橢圓形的大圈表示所有的四邊形，這個橢圓形的圈就表示所有的長方形，以此類推分別表示正方形、平行四邊形和梯形。3）長方形、正方形、平行四邊形和梯形都屬于四邊形，課件演示：長方形、正方形、平行四邊形和梯形進(jìn)入四邊形的大圈，能這樣表示它們之間的關(guān)系嗎？相互說一說應(yīng)該怎樣表示出這些四邊形之間的關(guān)系，為什么？學(xué)生兩人一組適當(dāng)交流，在本上畫一畫。4）結(jié)合學(xué)生的回答，教師逐步完善關(guān)系圖，課件呈現(xiàn)：四、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知1.教材P66頁做一做。 （評價目標(biāo)1）2.練習(xí)十