青島版八年級上冊2.2軸對稱的基本性質

1、軸對稱的基本性質 lPl1.過點過點P作直線作直線的垂線。的垂線。（1）（5）2.觀察下列每組觀察下列每組全等圖形，哪全等圖形，哪組變化是組變化是軸對稱？其它軸對稱？其它圖圖形是什么形是什么變化？變化？（4）（3）（6）（2）（1） （3）（6）上節(jié)課我們用了什么上節(jié)課我們用了什么方法，找出方法，找出ABC關于關于直線直線成軸對稱的成軸對稱的圖形？圖形？3 .圖中兩個三角形關于直線圖中兩個三角形關于直線 成軸對稱。如果三角形的部成軸對稱。如果三角形的部分邊長和角的度數如圖所分邊長和角的度數如圖所示，說出示，說出未知的邊長和角的度數。未知的邊長和角的度數。ll如何在黑板上等如何在黑板上等折疊、扎

2、孔不方便的情境下折疊、扎孔不方便的情境下找出找出ABC關于關于直線直線 的的成軸對稱的成軸對稱的圖形？圖形？如何利用軸對稱的如何利用軸對稱的基本性質設計基本性質設計出出漂亮的軸對稱漂亮的軸對稱圖案？圖案？l新課來啦1.經歷經歷探索軸對稱的基本性質的探索軸對稱的基本性質的過程，理過程，理解解軸對稱的基本性質。軸對稱的基本性質。2.能能畫出簡單平面圖形關于給定畫出簡單平面圖形關于給定對稱軸的對稱軸的對稱圖形。對稱圖形。（1）把）把一張紙片一張紙片對折，扎對折，扎一個一個小孔，然后小孔，然后展開展開鋪平，記得鋪平，記得到的兩個到的兩個小孔為點小孔為點A與與A，折，折痕為痕為MN，連接，連接AA交交M

3、N于點于點O。AAoMN（2）如果將紙片沿）如果將紙片沿MN重新重新折疊，線段折疊，線段OA與與OA有怎樣的有怎樣的大小大小關系？線段關系？線段AA與直線與直線MN有怎樣的位置關系有怎樣的位置關系 ？猜想一下？猜想一下。 利用利用折疊重合的知識說明折疊重合的知識說明以上結論以上結論成立的理由。（小組成立的理由。（小組交流）交流）OA=OA， AAMN。 用用刻度尺和半圓儀刻度尺和半圓儀量一量，量一量，和你的猜想是否和你的猜想是否一致？一致？AABBCCMN（3）把一張紙對折后扎出三個不在同一條直線上的）把一張紙對折后扎出三個不在同一條直線上的小孔，把小孔，把紙紙展開展開鋪平，把鋪平，把得到的三

4、對對應點分別記為得到的三對對應點分別記為A與與A，B與與B，C與與C ，折，折痕記為痕記為MN，B B，CC 各與對稱軸各與對稱軸MN有什么有什么關系？關系？ 用用折疊、扎孔的方法折疊、扎孔的方法驗證你的結論。驗證你的結論。（4）連接）連接DD，交，交MN于點于點P，你發(fā)現(xiàn)線段你發(fā)現(xiàn)線段DD與直線與直線MN具具有怎樣的有怎樣的關系？利用關系？利用折疊折疊重合的知識說明理由。重合的知識說明理由。DD P分別連接分別連接AB，BC，CA，AB，BC，CA，在，在ABC的一條邊上的一條邊上任取任取一點一點D，想一想，想一想與點與點D關于直線關于直線MN成軸對稱的點成軸對稱的點D的位置在的位置在哪？為

5、什么？哪？為什么？GEFAABBCCMNDD P通過以上通過以上探究，我們探究，我們可以歸納可以歸納出：出： 成成軸對稱的兩個圖形軸對稱的兩個圖形中，中，對應點的連線被對稱軸對應點的連線被對稱軸 。垂直平分垂直平分1.經歷經歷探索軸對稱探索軸對稱的基本性質的的基本性質的過程，過程，理解理解軸對稱的基本軸對稱的基本性質。性質。GEF探究探究方法方法由簡單到復雜由簡單到復雜由特殊到一般由特殊到一般l lDEF把圖中的兩個三角形的對應頂點分別把圖中的兩個三角形的對應頂點分別相相連接，說出連接，說出哪些線段被哪些線段被直線直線 垂直垂直平分。平分。ABC2.能能畫出簡單平面圖形關于給定對稱軸畫出簡單平

6、面圖形關于給定對稱軸的的對稱圖形。對稱圖形。l（1）如圖，你）如圖，你能利用軸對稱的能利用軸對稱的性質，畫性質，畫出點出點A關于直線關于直線MN的的對稱點嗎？對稱點嗎？（2）你）你能能說明（說明（1）中）中畫一個畫一個已知點已知點關于給定直線的關于給定直線的對稱點對稱點的的方法方法的道理嗎？的道理嗎？作作垂線，垂線，取取相等。相等。AMNA請總結關鍵步請總結關鍵步驟可分幾步。驟可分幾步。點點A就是所求點。就是所求點。（小組內交流你的方法。）（小組內交流你的方法。）畫出點畫出點A關于直線關于直線MN的對稱點的對稱點AMN做在練習本上做在練習本上（2分鐘）分鐘）（3）如圖，你）如圖，你能畫出與線段

7、能畫出與線段AB關于直線關于直線l 成軸對稱的線成軸對稱的線段段嗎？能嗎？能畫出與直線畫出與直線AB關于關于直線直線l成成軸對稱的直線軸對稱的直線嗎？嗎？ABLl 例例1：如如圖，畫圖，畫出出BCD關于直線關于直線l的成軸對稱的圖形。的成軸對稱的圖形。BCCBDl BCD就是求作的圖形。就是求作的圖形。MN選選代表，作垂線，代表，作垂線，取取相等，連相等，連頂點。頂點。2.能能畫出簡單平面圖形關于給定畫出簡單平面圖形關于給定對稱軸的對稱圖形。對稱軸的對稱圖形。請總結關鍵步請總結關鍵步驟可分幾步。驟可分幾步。中國傳統(tǒng)文化中國傳統(tǒng)文化博大精深，是博大精深，是中華民族中華民族幾千年的幾千年的文化積淀

8、而成文化積淀而成的，剪紙的，剪紙藝術就是其中之一。下圖中藝術就是其中之一。下圖中的兩幅作品設計的依據是的兩幅作品設計的依據是什么？什么？動手撕一個簡單的動手撕一個簡單的作品，并作品，并找出一組對應點說一找出一組對應點說一說對應點的連線與對稱軸的關系。說對應點的連線與對稱軸的關系。由簡單到復雜由簡單到復雜由特殊到一般由特殊到一般選選代表，作垂線，代表，作垂線，取取相等，連相等，連頂點。頂點。基本基本性質：性質：垂直垂直平分平分請你總結一下學到的數學請你總結一下學到的數學知識，解題知識，解題思路和探究方法。思路和探究方法。數學數學知識知識解題解題思路思路探究探究方法方法知知識識樹樹1.下列說法中，正確的是（下列說法中，正確的是（ ）A.若若A、B關于直線關于直線MN對稱，則對稱，則AB垂直平分垂直平分MN；B.全等三角形是關于某直線對稱的；全等三角形是關于某直線對稱的；C.兩個圖形關于某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條兩個圖形關于某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側；直線的兩側；D.關于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形。關于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形。2.課本課本36頁練習第頁練習第2題：畫出題：畫出AB