高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第六次月考試題 文

1、山西省應(yīng)縣一中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第六次月考試題 文時間：120分鐘 滿分：150分1、 選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的).1、要描述一工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝，應(yīng)用()A. 程序框圖 B. 組織結(jié)構(gòu)圖 C. 知識結(jié)構(gòu)圖 D. 工序流程圖2、已知， 為虛數(shù)單位， ，則 ( )A. B. C. D. 13設(shè)正弦曲線C按伸縮變換后得到曲線方程為ysin x，則正弦曲線C的周期為()A. B4 C2 D4、在如圖所示的知識結(jié)構(gòu)圖中：“求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”的“上位”要素有（ ）A個 B個 C. 個 D個5、已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位

2、），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、點的直角坐標是，則點的極坐標為（ ）A. B. C. D. 7、已知， 為虛數(shù)單位，若，則（ ）A. B. C. D. 8、在極坐標系中，則的形狀為 ( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 鈍角三角形9、，則（ ）A. B. C. D. 10、下圖是某產(chǎn)品加工為成品的流程圖，從圖中可以看出，若是一件不合格產(chǎn)品，則必須至少經(jīng)過幾道工序（)A6 B5 C4 D311、在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）A. B. C. D. 12、已知點的極坐標為，那么過點且垂

3、直于極軸的直線的極坐標方程為（ ）A. B. C. D. 2、 填空題(共4小題，每小題5分，共20分)13、如圖，在極坐標下，寫出點P的極坐標(極角)14、若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為 。15、在極坐標系中,曲線與的交點的極坐標為_.16、變量滿足（為參數(shù)），則代數(shù)式的最小值是_三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細的解答過程。）17、（10分）設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求復(fù)數(shù)18、（12分）在極坐標系中，已知點，直線為.（1）求點的直角坐標與直線的普通方程；（2）求點到直線的距離.19、（12分）求實數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i分別是（1）實數(shù)； （2）

4、純虛數(shù)； （3）零。20、（12分）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程；（2）求曲線上的點到直線的距離的最大值.21、（12分）在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系（）求圓的極坐標方程；（）直線的極坐標方程是，射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長22、（12分）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。曲線C1的極坐標方程為（1）M為曲線C1的動點，點P在線段OM上，且滿足，求點P的軌跡C2的直角坐標方程；（2）設(shè)點A

5、的極坐標為，點B在曲線C2上，求OAB面積的最大值。答案一、 選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的).1-6 DABCDC 7-12 DCACDB 二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細的解答過程。17、（10分）解析：設(shè)，由得；是純虛數(shù)，則，18、（12分）解析：（1）點化成直角坐標為.直線，化成直角坐標方程為，即.（2） 由題意可知，點到直線的距離，就是點到直線的距離，由距離公式可得.19、（12分）解：（1）當m2-3m=0,即m1=0或

6、m2=3時，z是實數(shù)；（2）當即m=2時，z是純虛數(shù)；（3）即m=3時，z是零。20、（12分）解：（1）由曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)），得曲線的普通方程為.由，得，即.直線的普通方程為.（2）設(shè)曲線上的一點為，則該點到直線的距離（其中）.當時，.即曲線上的點到直線的距離的最大值為.21、（12分）解：（I）利用cos2+sin2=1，把圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）化為（x1）2+y2=1，22cos=0，即=2cos（II）設(shè)（1，1）為點P的極坐標，由，解得設(shè)（2，2）為點Q的極坐標，由，解得1=2，|PQ|=|12|=2.|PQ|=2.22、（12分）解：（1）設(shè)P的極坐標為（）（0），M的極坐標為（）由題設(shè)