飛行器的隱身性能計算講解

1、飛行器的雷達隱身性能計算飛行器的雷達隱身性能計算 11.等效地球假設 32.飛行器雷達隱身性能計算方法的提出 43.雷達方程的簡化 44.方向圖傳播因子的計算 65.大氣損耗的計算 76.發(fā)現(xiàn)概率的計算 77.累積發(fā)現(xiàn)概率計算 108.某部雷達系統(tǒng)特征常數(shù)計算算例 109.算例與分析 119.1 發(fā)現(xiàn)概率曲線分析 112.2 暴露距離和預警時間分析 132.3 由預警時間要求確定的 RCS 指標取值 1410. 其他干擾條件下隱身性能計算 1511. 暴露距離的計算 1911.1 隱身性能的計算 2011.2 暴露距離 2011.3 縱向逼近距離 2011.4 隱身穿越的最小橫距 2011.5

2、 尾向暴露距離 2111.6 可探測范圍圖 21雷達是現(xiàn)代軍事防御武器系統(tǒng)應用得最廣、數(shù)量最大的設備之一。雷達按功 能分為用于遠程預警的警戒雷達，用于高炮和導彈控制的炮瞄雷達和火控雷達， 用于飛機導航的引導雷達等； 按工作體制分為脈沖雷達、 連續(xù)波雷達、 脈沖多普 勒雷達、 MTI/MTD 雷達；其常用波段有 L 、S、C、X、Ku 等，波長從 dm 到 mm。由于雷達的種類多種多樣，它們對飛行器的探測方法和探測性能也各不相 同。本章的研究范圍僅限于飛行器對地面脈沖雷達的隱身性能計算。隱身性能對于現(xiàn)代軍用飛機特別是戰(zhàn)斗機來說具有十分重要的意義。 從形式 上來說，隱身是美國研制的第四代戰(zhàn)斗機的四

3、大特征之一。 從實質上說， 對于目 前軍用飛機所面臨的越來越危險的作戰(zhàn)環(huán)境， 隱身是降低其作戰(zhàn)損失、 提高生存 率的重要手段。國內對于飛行器隱身技術的研究已有二十多年的歷史， 已經(jīng)發(fā)展了大量的實 用技術，總結了許許多多的隱身設計方法，得到了多種 RCS 分析軟件。但目前 國內對于飛行器的雷達散射截面與隱身性能的關系尚沒有進行深入的研究， 這就 造成了常常采用雷達散射截面 RCS作為隱身性能的評價指標，RCS高，則隱身 性能差。但是，飛行器的雷達散射截面與雷達波的頻率、極化方式、方位角、俯 仰角等因素有關，采用什么頻率、什么極化、多大角度范圍的 RCS 之作為評價 其隱身特性參數(shù)，沒有確實的依據(jù)

4、。另外，在設計一架新型飛機時，如何確定其 RCS 指標，如果參照國外同類飛機的水平，這些指標往往有夸大的宣傳作用， 實際難以做到；如果根據(jù)各自的經(jīng)驗拍腦袋確定，又缺乏依據(jù)。顯然 RCS 指標 的確定缺乏系統(tǒng)的、科學的方法和依據(jù)。如果不解決飛行器的雷達散射截面與隱身性能的關系問題， 不具備隱身性能 的評估方法， 就無法對新研制的戰(zhàn)斗機提出有依據(jù)的雷達散射截面指標， 并據(jù)此 進行隱身設計和 RCS 控制；對于不同的總體方案，無法根據(jù)其雷達散射截面的 差別給出其隱身性能優(yōu)劣的判斷；更進一步，當飛行器的 RCS 指標與其它性能 指標發(fā)生矛盾需要通過權衡、做出讓步時， RCS 指標的降低會使飛行器的隱身

5、 性能變壞多少，整個系統(tǒng)的效能會因此降低多少，無法進行定量估算?？傊?，這 個問題是飛行器雷達隱身技術研究的根本問題， 如果不解決， 勢必給第四代戰(zhàn)斗 機乃至以后的 UCAV 等新型戰(zhàn)斗機的發(fā)展帶來困難，同時會阻礙飛行器的隱身 技術的發(fā)展。本文提出了以一定的發(fā)現(xiàn)概率和累積發(fā)現(xiàn)概率對應的暴露距離作為飛行器 雷達隱身性能的衡量指標，以完善以往用RCS作為隱身性能衡量的指標體系。1. 等效地球假設受地球大氣折射率隨高度變化的影響，電磁波在大氣中的傳播軌跡不是直 線，而是曲線。因此就存在下面兩個冋題：(1) 在雷達天線和目標之間，雷達射線實際傳播的距離并不等于兩者之間的直 線距離。那么，怎樣計算雷達射線

6、在兩者之間的真實傳播距離。(2) 目標相對于雷達入射線的真正俯仰角不同于兩者之間的幾何連線與目標 構成的俯仰角。那么，如何求得真正的俯仰角。研究結果表明，等效地球半徑法可以解決上述問題 1,2。該方法是將地球的 半徑a=6370km乘以4/3,得到等效地球半徑ae=8493km。在這樣一個放大了的 虛擬地球周圍，雷達射線的傳播如同在自由空間一樣沿直線進行， 而由此確定的 目標與雷達之間的距離、目標仰角近似等于在真實地球半徑、真實大氣條件下的 數(shù)值。根據(jù)等效地球半徑法，可以得到雷達與目標之間的距離R與雷達天線仰角為的關系如下式：R = (a。 hj2 -(a。 ha)2cosa -(ae ha)

7、sin 亠(1)式中：ht 目標高度；ha 雷達天線高度；爲一雷達天線仰角。目標仰角齊與雷達天線仰角嘉之間的關系如下式：q = arccos aeha cos6(2)2e + ht丿可見，當叭=0。時，熱存在最小值9t,minq,min = arccos a ha(3)2e +ht 丿顯然，即當飛機飛行高度大于天線高度時，,min 0,即飛機永遠不可能以00仰角對準雷達天線。雷達與目標之間的距離R與目標仰角山的關系式： 2 2 2R =(ae ht )sin v - . (ae ha) (a ht) cos r(4)上式中的“土”號，當入0時取“+”號；當鹿0時取“-”號。2. 飛行器雷達隱身

8、性能計算方法的提出飛行器在與雷達的對抗過程中，照射角度在不斷變化，因而RCS也在劇烈變化。以前的做法常采用某個角度范圍的 RCS平均值來估算雷達對其作用距離。 這種方法只能是一種很粗略的大致估計，其結果有時甚至沒有實際意義。參考文獻1通過簡化雷達方程，提出了計算飛行器隱身性能的臨界俯、 仰角 法，給出了計算暴露距離、發(fā)現(xiàn)概率的過程和步驟，為后人的工作奠定了很好的 基礎。雷達對目標的檢測特性，是用一定虛警概率條件下的發(fā)現(xiàn)概率來衡量的。因 此，用發(fā)現(xiàn)概率，以及某個特殊發(fā)現(xiàn)概率所對應的暴露距離作為指標來評估一種 飛行器在不同飛行高度下隱身性能的好壞，或者進行不同飛行器的隱身性能優(yōu)劣 對比，或者比較飛

9、行器的 RCS變化后隱身性能的差別，無疑是合適的。本文將 飛行器隱身性能的衡量指標初步確定為發(fā)現(xiàn)概率 Fd，對應于50%發(fā)現(xiàn)概率的暴 露距離Rexpd50以及對應于累積發(fā)現(xiàn)概率90%的暴露距離Rexpc90。提出Rexp d50的 依據(jù)是按照一般的發(fā)現(xiàn)概率曲線，當 Fd大于50%后，F(xiàn)d隨距離的變小而增加的 很快。&XPC90的提出是考慮雷達探測的積累效應，防止 Fd曲線在較大距離范圍 內低于50%而始終認為未被發(fā)現(xiàn)。3. 雷達方程的簡化當一架飛行器以一定高度飛近一部雷達過程中，一方面，雷達的天線仰角 為逐漸增大，目標與雷達之間距離 R逐漸減小，雷達射線與目標軸線夾角即目標 仰角d也逐漸增大，

10、二所對應的飛行器雷達散射截面也在變化。飛行器實際雷達散射截面可以用兩種方法得到：一是制作飛行器的縮比模 型，通過在外場或者暗室進行RCS測試，將得到的數(shù)據(jù)進行轉換后得到飛行器在一定頻率下的雷達散射截面；二是用計算機軟件對飛行器進行造型， 對其提取數(shù) 據(jù)后轉入RCS計算程序進行雷達散射截面計算。另一方面，雷達的作用距離同目標的雷達散射截面之間的關系由雷達方程來描述:Rmax- rQE (4J3KTsCb(S/N)min LsL-.(5)式中Rmax 雷達最大作用距離，km ；R 雷達發(fā)射機輸出功率，W瓦特；.脈沖寬度，S秒；G天線增益；二一目標的雷達散射截面，m2;雷達工作波長，m；kk=1.3

11、8x 10-23Ws/K，為波爾茲曼常數(shù);Ts 系統(tǒng)噪聲溫度，K開爾文;Cb 濾波器與信號波形匹配程度的系數(shù)；SN min 最低可檢測信噪比，對應于一定發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率;Ls 系統(tǒng)損耗因子；L：.大氣損耗因子；F方向圖傳播因子。用式（2-1）來全面解釋一部雷達的作用距離的含義就是： 對于散射截面為- 的目標，當取發(fā)現(xiàn)概率為Pd，虛警概率為Pfa時，雷達作用距離為Rmax。要計算雷達對具有一定雷達散射截面目標的作用距離或者發(fā)現(xiàn)概率的大小 需要依靠雷達方程。而雷達方程的參數(shù)中許多是不得而知的。國內對雷達方程進行了長期的研究， 提出了一種簡化方法，將其中反映雷達 本身特性的參數(shù)用一個所謂“雷達系統(tǒng)

12、特征常數(shù)”表示，而將其中與環(huán)境有關的 參數(shù)分離出來單獨計算。本文采用了該方法。該方法的主要思路是，將雷達方程中與雷達波傳播路徑有關的參數(shù)如方向圖傳播因子、大氣損耗系數(shù)分離出來，將其它與雷達波傳播路徑無關的參數(shù)用雷達系統(tǒng)特征常數(shù)Cs來代替，即定義為cRG2.2（s - （4二）3KTsCbLs這樣Cs的計算式為：C（S/N）min Rmax（m2）（ 7）:?（F4/LJmax式中Rmax為雷達的最大作用距離，二和P?分別是Rmax所對應的目標散射截面和發(fā) 現(xiàn)概率，L是大氣衰減因子。aCs的計算方法是：在一定的地貌條件下（一般是三級綜合海情），對距離為Rmax、不同天線仰角上（在該雷達天線掃描范

13、圍內）的若干點，計算其F、L,值。 在將F、L：.求出后，再將雷達性能數(shù)據(jù)中的 Rmax和以及F4 的最大值 （F4 L-.）max帶入（3-3）式，就可計算出對應于發(fā)現(xiàn)概率P的雷達系統(tǒng)特征常數(shù)cs。4. 方向圖傳播因子的計算雷達方程中的方向圖傳播因子 F與電磁波的頻率、極化方式、地貌（或海 情）等因素有關。具體可按下列公式進行計算F = fd 122 cos：（8）fd（9）G =2欣_pd（10）式中總反射系數(shù)；:0 電磁反射系數(shù);0 粗糙度因子;D擴散因子；fd、fr 天線方向圖系數(shù)幅值在直射路徑及反射路徑上的數(shù)值;、一： r 天線方向圖系數(shù)相位角在直射路徑及反射路徑上的數(shù)值;:-直射波

14、與反射波的總相位差；一直射波路徑與反射波路徑的差值；雷達的工作波長；：反射波的相位變化。其中的各個參數(shù)的計算方法見文獻1或2，本文不再贅述。5. 大氣損耗的計算雷達方程中的大氣衰減因子是兩個因子的乘積：(11)Len Labs式中，Lgn為大氣透鏡效應損耗因子，它是傳播距離R及天線射線仰角爲的函數(shù), 可利用圖通過插值方法求得；Labs為大氣吸收損耗因子，它是傳播距離 R、天線射線仰角為以及雷達波頻率f的函數(shù)，可利用圖2-2及參考文獻1中同類曲線通 過插值的方法求得，也可以按有關的計算方法求得。圖1中右側的一列數(shù)據(jù)為天 線射線仰角爲。圖1大氣透鏡效應損耗因子（雙程）和大氣吸收損耗因子（ S波段，

15、f=3 GHz）6. 發(fā)現(xiàn)概率的計算根據(jù)雷達方程，對于一個雷達散射截面為二、距離為R、天線仰角為入的目標，它提供給雷達的信噪比為(S/N)（R心屆f 4(4:)3KTsCbLsR4La,R通過引入雷達系統(tǒng)特征常數(shù)，使雷達方程得到簡化。在純噪聲中檢測目標信號時，考慮到Cs的定義式，將其代入上式，可得(S/N)Cs汗4(13)發(fā)現(xiàn)概率是信號加噪聲電壓超過門限電平的概率。對于振幅為A的正弦信號同高斯噪聲一起輸入到中頻濾波器中的情況， 設信號的頻率是中頻濾波器的中心 頻率，包絡檢波器的輸出包絡的概率密度函數(shù)為rPS r 2 exp“0(14)這里I0 z是宗量為z的零階修正貝塞爾函數(shù)，定義為(15)z

16、2n2n n!n!r為信號加噪聲的包絡。該式所表示的概率密度函數(shù)稱為廣義瑞利分布，也稱為 萊斯（Rice）分布。信號被發(fā)現(xiàn)的概率就是超過預定門限的概率，因此發(fā)現(xiàn)概率是Pdcoao rV Ps r d Vr2VTVT :二(16)這個積分比較復雜，計算它需要采用數(shù)值方法或用級數(shù)近似， 此外也不容易由該 式看出發(fā)現(xiàn)概率與式中各參數(shù)的關系。已有專門人員以信噪比為變量，以虛警概 率為參變量將該式計算出來，繪制成曲線如圖所示。0.59990*99950,S950.9305000-B00J0ti.eo0,500,400*300.30Q JO0 囲81( IS M 1& J8 20信棵出Q/小MB)r/t7

17、 = 2,5圖弓陽用槪率密度函數(shù)來說明検測性能圖2發(fā)現(xiàn)概率與信噪比的關系圖3門限對虛警概率和發(fā)現(xiàn)概率的影響圖5.7對臊用中正弦信號的發(fā)現(xiàn)槪率與 信臊比及虛警概率的關系發(fā)現(xiàn)概率P越大，則對應的最低可檢測信噪比（S/N）min（p）越大；而如果脈沖積累數(shù)M越大，則達到發(fā)現(xiàn)概率 P所需的最低可檢測信噪比越小。因此，目 標檢測性能的改善即信噪比的提高， 在很大程度上取決于信號的積累。對于普通 脈沖雷達采用的非相干積累，（S/N）的值與脈沖積累數(shù) M的關系為：當M較大 時，（S/N）的改善與- M成正比；當M較小時，（S/N）的改善倍數(shù)介于M和. M 之間。而對于飛機模型，一般采用第二類的信號起伏模型，

18、即使用Swerlling Case 1所描述的發(fā)現(xiàn)概率與信噪比的關系。虛警率則可以取常用的10-6。當脈沖數(shù)由雷達天線掃描決定時，如果只作方位掃描，例如二坐標雷達情況， 脈沖積累數(shù)M的計算式為：kS RtGotRj 二L jBjGot F為方便計算，可將干擾方程中與信號和干擾傳播路徑無關的參數(shù)分離出來, 用常數(shù)表示。對于遠距離干擾情況，干擾方程化簡為：s.o. FG0t(36)式中:Ks.o.PjG0jR G0tBsBj4 二F；Rlj(37)考慮噪聲、地面雜波和遠距支援干擾情況，并考慮到純噪聲條件下臨界散射 截面的表達式，貝M言號-（噪聲+雜波+干擾）比的計算式為：(N C J)二綁?)(S

19、 N)mhF；ko.rg(38)CT ( ) =CT(n)二 +cr( p)cr(p)容+K；(p)Cs.o.；C：（p）Cs（p）GG0t(39)min在自衛(wèi)或隨隊干擾情況下干擾信號比的表達式：J RjGoj 4 二 R2L： Bs4S R G 0tF B ；rj - Ka j(40)同樣可將該式中與信號和干擾傳播路徑無關的參數(shù)分離出來，用常數(shù)表示。則干擾方程化簡為:式中：因此噪聲、地面雜波和自衛(wèi)干擾情況下信號- （噪聲+雜波+干擾）(41)(42)比的計算式為:(N C J)-(n)_cr(?)；- c,+Kss 2(S N)minF4- F2R2 L,(43)臨界散射截面的計算式:-cr

20、(p-Cn)p)min三.K二CF 4s.s. -cr(p) s( p)(44)11. 暴露距離的計算在一定發(fā)現(xiàn)概率的前提下，通過求解由雷達方程得到的臨界散射截面曲線6r（p）與飛行器的實際散射截面曲線V - f的交點，得到臨界仰角o(45)再利用式（1-4），可以得到對應的暴露距離2:Rexp =（aeht）sin 九二.（aeha）2 -（aeht）2 coscr將臨界仰角 九1和cr2帶入上式，就可得到分別對應于機頭方向（0。方位角） 的暴露距離Rexpi和機尾方向（1800方位角）的暴露距離Rexp2。將其它任意方位 角的飛行器實際散射截面曲線匚：二f門畫在臨界仰角圖上，就可以得到飛行

21、 器在一定高度飛行時各個方位角上的暴露距離 RexpC ） o使用飛行器實際散射截面曲線進行隱身性能計算時，要注意，飛行器所對抗 的雷達的波長和極化方式。進行飛行器的 RCS計算時，所用的電磁波波長和極 化方式應該與該雷達相同。進行飛行器縮比模型的RCS測試時所用的雷達波長 也應該是所對抗的雷達的波長進行相同的縮比，極化方式應相同。11.1隱身性能的計算飛行器的隱身性能參數(shù)主要有暴露距離和發(fā)現(xiàn)概率。按照重點考慮的方位角 的不同，暴露距離又細分為縱向逼近距離、隱身穿越的最小橫距、尾向暴露距離， 考慮全方向暴露距離的是可探測范圍圖。當考慮飛機以一定的航線對一部雷達突 防時，就可以計算發(fā)現(xiàn)概率。但發(fā)

22、現(xiàn)概率比較適合于一架已設計好的飛機的隱身 性能，不太適合本文的情況，故不做重點研究。11.2暴露距離當一架飛行器以某個角度朝向一部雷達，而兩者的距離使得該雷達對該飛 行器的發(fā)現(xiàn)概率達到設定的隱身與暴露的界限值P時，該距離就稱為飛行器在該方位角上對該雷達的暴露距離Rexp()。顯然，暴露距離具有這樣的性質： 在一定發(fā)現(xiàn)概率前提下，在方位角上，若飛行器與雷達之間的距離 R RexpC )時，飛行器處于隱身狀態(tài)。只要求 得飛行器在任意方位角 上的臨界仰角禮Cl)，通過(1-4)式就可求得其在方 位角 對準雷達時的暴露距離Rexp( i)。11.3縱向逼近距離一架飛行器在方位角上的暴露距離具有特別重要

23、的意義。它表明該飛行器以機頭方向隱蔽地逼近一個目標的能力。可以將此暴露距離稱為“縱向逼近距離”。由于現(xiàn)代的軍事目標一般都陪伴著一部或多部雷達，甚至目標本身與各種雷達合為一體。因此，縱向逼近距離對于巡航導彈、轟炸機、強擊機、殲擊機等都是一 項重要的隱身性能。11.4隱身穿越的最小橫距飛行器要想從雷達的旁邊隱蔽地飛過，它就必須使其航線與敵方雷達之間的 距離(稱為橫距)大于稱為隱身穿越的最小橫距Dmin，它可由下式確定：Dmin =max(Rexp( ：i)|sin )(46)從圖2-1可以看出，任何高性能的隱身飛行器都不可能從雷達的頂空隱蔽地 飛過，而只能從雷達的旁邊或相鄰的雷達之間隱蔽地穿越。另外，對于一個比較密集的防御集群，例如一個島嶼或者一只航母編隊，飛行器從其附近隱蔽地飛過 或盤旋，對其進行逼近偵察也是經(jīng)常使用的戰(zhàn)術。因此，飛行器設計者應當盡量減小Dmin，因而需要在飛行器側向（90o和270o方位角）附近一個角度范圍內盡 可能降低其雷達散射截面水平，從而達到使其側向暴露距離盡量小， 盡可能逼近 敵方的目的。11.5尾向暴露距離尾向附近一定方位角范圍內的隱身性能用尾向暴露距離表示，即可用 尺xp（180表示尾向暴露距離