【解析版】埇橋區(qū)閔賢中學(xué)2021年八年級上第一次段考數(shù)學(xué)試卷

1、安徽省宿州市埇橋區(qū)閔賢中學(xué)2021-2021學(xué)年八年級上第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每題4分，共40分在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中.1在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，那么該三角形為A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形2以下實數(shù)，0，中是無理數(shù)的有個A1B2C3D43 4的平方根是A2B2CD4在以下四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是A7，24，25B3，5，7C8，15，17D9，40，415以下計算正確的選項是AB+=CD6如圖以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數(shù)

2、軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線順時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸正半軸的點A處，那么點A表示的數(shù)是ABCD1.47直角三角形中一條直角邊長為12cm，周長為30cm，那么這個三角形的面積是A20cm2B30cm2C60cm2D75cm28在ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD長為12，那么ABC的面積為A84B24C24或84D42或849實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖，那么+a的化簡結(jié)果為A2a+bBbCbD2ab10如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=9，BB=5，BC=6，在線段AB的三等分點E靠近點A處有一只螞蟻，BC中點F處有一米粒，那么螞蟻沿長方體外表

3、爬到米粒處的最短距離為A10BC5+D6+二、填空題：本大題共8個小題，每題4分，共32分在每個小題中，請將答案填在題后的橫線上.11假設(shè)是m的一個平方根，那么m+13的平方根是12a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，那么a+b=13如果一個直角三角形的兩邊分別是5和12，那么這個直角三角形的第三邊是14比擬大?。?5假設(shè)是一個正整數(shù)，那么正整數(shù)m的最小值是16如圖，每個小正方形的邊長為1，剪一剪，拼成一個正方形，那么這個正方形的邊長是17假設(shè)5+的小數(shù)局部是a，5的小數(shù)局部是b，那么ab+5b=18如圖，正方形ABCD的面積為256，點F在AD上，點E在AB的延長線上，直角CEF的面積為200，

4、那么BE的值為三、解答題：本大題共2個小題，每題7分，共14分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟.19計算：201在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊作一個正方形2以C為頂點作一個面積為10的正方形四、解答題：本大題共4個小題，每題10分，共40分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟.21化簡：1222如圖，等邊ABC的邊長為6cm，AD是BC邊上的中線1求AD的長度；2求ABC的面積23如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米1這個梯子底端離墻有多少米？2如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？24如圖，折疊長方形一邊AD，點

5、D落在BC邊的點F處，BC=10cm，AB=8cm，求：1FC的長；2EF的長五、解答題：本大題共2個小題，每題12分，共24分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25閱讀以下解題過程：；請答復(fù)以下問題：1觀察上面的解題過程，化簡：2利用上面提供的解法，請計算：26如圖1，是兩個全等的直角三角形直角邊分別為a，b，斜邊為c1用這樣的兩個三角形構(gòu)造成如圖2的圖形，利用這個圖形，證明：a2+b2=c2；2用這樣的兩個三角形可以拼出多種四邊形，畫出周長最大的四邊形；當(dāng)a=2，b=4時，求這個四邊形的周長安徽省宿州市埇橋區(qū)閔賢中學(xué)2021-2021學(xué)年八年級上第一次段考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解

6、析一、選擇題：本大題共10個小題，每題4分，共40分在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中.1在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，那么該三角形為A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形考點：勾股定理的逆定理 分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可解答：解：在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，推斷出62+82=102，由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形應(yīng)選B點評：此題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，三角形三邊的長，

7、只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可2以下實數(shù)，0，中是無理數(shù)的有個A1B2C3D4考點：無理數(shù) 分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)解答：解： =2，無理數(shù)有：， ，共2個應(yīng)選B點評：此題考查了無理數(shù)的知識，解答此題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)34的平方根是A2B2CD考點：平方根分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，那么x就是a的平方根，由此即可解決問題解答：解：22=4，4的平方根是2應(yīng)選：A點評：此題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0

8、的平方根是0；負數(shù)沒有平方根4在以下四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是A7，24，25B3，5，7C8，15，17D9，40，41考點：勾股數(shù) 分析：求是否為勾股數(shù)，這里給出三個數(shù)，利用勾股定理，只要驗證兩小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方即可解答：解：A、72+242=252，是勾股數(shù)的一組；B、32+5272，不是勾股數(shù)的一組；C、82+152=172，是勾股數(shù)的一組；D、92+402=412，是勾股數(shù)的一組應(yīng)選：B點評：考查了勾股數(shù)，理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運用5以下計算正確的選項是AB+=CD考點：二次根式的混合運算 專題：計算題分析：根據(jù)二次根式的乘法法那么對A進行判斷；根據(jù)二次根式的加減運算對

9、B、D進行判斷；根據(jù)最簡二次根式的定義對C進行判斷解答：解：A、原式= = ，所以A選項正確；B、 與 不能合并，所以B選項錯誤；C、 為最簡二次根式，所以C選項錯誤；D、 與 不能合并，所以D選項錯誤應(yīng)選A點評：此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式6如圖以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線順時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸正半軸的點A處，那么點A表示的數(shù)是ABCD1.4考點：實數(shù)與數(shù)軸 分析：先根據(jù)勾股定理求出OB的長，進而可得出結(jié)論解答：解：OB= = ，OA=OB= 點A在原點

10、的右邊，點A表示的數(shù)是 應(yīng)選B 點評：此題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點與全體實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵7直角三角形中一條直角邊長為12cm，周長為30cm，那么這個三角形的面積是A20cm2B30cm2C60cm2D75cm2考點：勾股定理 分析：可設(shè)直角三角形中另一條直角邊長為xcm，那么斜邊為3012xcm，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，求得x的值，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可求解解答：解：設(shè)直角三角形中另一條直角邊長為xcm，那么斜邊為3012xcm，依題意有122+x2=3012x2，解得x=5，1252=30cm2故這個三角形的面積是30cm2應(yīng)選：B點評：考查了

11、勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方關(guān)鍵是方程思想的應(yīng)用8在ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD長為12，那么ABC的面積為A84B24C24或84D42或84考點：勾股定理 專題：分類討論分析：由于高的位置是不確定的，所以應(yīng)分情況進行討論解答：解：1 ABC為銳角三角形，高AD在ABC內(nèi)部BD= =9，CD= =5ABC的面積為 9+512=84；2 ABC為鈍角三角形，高AD在ABC外部方法同1可得到BD=9，CD=5ABC的面積為 9512=24應(yīng)選C點評：此題需注意當(dāng)高的位置是不確定的時候，應(yīng)分情況進行討論9實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如

12、下圖，那么+a的化簡結(jié)果為A2a+bBbCbD2ab考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸 分析：由數(shù)軸得出b0a，|b|a|，原式化簡為|a+b|+a，去掉絕對值符號得出ab+a，合并同類項即可解答：解：由數(shù)軸可知：b0a，|b|a|， +a=|a+b|+a=ab+a=b應(yīng)選B點評：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡和實數(shù)與數(shù)軸的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出b0a和|b|a|，題目比擬典型，是一道比擬好的題目10如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=9，BB=5，BC=6，在線段AB的三等分點E靠近點A處有一只螞蟻，BC中點F處有一米粒，那么螞蟻沿長方體外表爬到米粒處的最短距離為A10

13、BC5+D6+考點：平面展開-最短路徑問題 分析：利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股定理求出EF的長即可解答：解：如圖1，AB=9，BB=5，BC=6，在線段AB的三等分點E靠近點A處有一只螞蟻，BC中點F處有一米粒，BE=6，BF=5+3=8，EF= =10；如圖2，AB=9，BB=5，BC=6，在線段AB的三等分點E靠近點A處有一只螞蟻，BC中點F處有一米粒，BE=6，EN=9，F(xiàn)N=5，EF= = 10 ，螞蟻沿長方體外表爬到米粒處的最短距離為10應(yīng)選A 點評：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵二、填空題：本大題共8個小

14、題，每題4分，共32分在每個小題中，請將答案填在題后的橫線上.11假設(shè)是m的一個平方根，那么m+13的平方根是4考點：平方根 分析：利用平方根的定義求出m的值，確定出m+13的值，即可求出平方根解答：解：根據(jù)題意得：m= 2=3，那么m+13=16的平方根為4故答案為：4點評：此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解此題的關(guān)鍵12a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，那么a+b=11考點：估算無理數(shù)的大小 分析：根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案解答：解：a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a b， ，a=6，b=5，a+b=11故答案為：11點評：此題主要考查了無理數(shù)

15、的大小，得出比擬無理數(shù)的方法是解決問題的關(guān)鍵13如果一個直角三角形的兩邊分別是5和12，那么這個直角三角形的第三邊是13或考點：勾股定理 分析：此題要考慮兩種情況：當(dāng)要求的邊是斜邊時；當(dāng)要求的邊是直角邊時解答：解：當(dāng)要求的邊是斜邊時，那么有 =13；當(dāng)要求的邊是直角邊時，那么有 = 點評：考查了勾股定理的運用，注意此類題的兩種情況14比擬大?。嚎键c：實數(shù)大小比擬 專題：計算題分析：將兩數(shù)進行平方，然后比擬大小即可解答：解：32=18，22=20，1820，32故答案為：點評：此題考查了實數(shù)的大小比擬，注意運用平方法比擬兩個正數(shù)的大小屬于根底題15假設(shè)是一個正整數(shù)，那么正整數(shù)m的最小值是5考點：

16、二次根式的定義 專題：計算題分析：由于 是一個正整數(shù)，所以根據(jù)題意， m也是一個正整數(shù)，故可得出m的值解答：解： 是一個正整數(shù)，根據(jù)題意， 是一個最小的完全平方數(shù)，m=5，故答案為5點評：此題考查了二次根式的定義，正確找到被開方數(shù)是解題的關(guān)鍵16如圖，每個小正方形的邊長為1，剪一剪，拼成一個正方形，那么這個正方形的邊長是考點：圖形的剪拼；算術(shù)平方根 分析：由圖可知每個小正方形的邊長為1，面積為1，得出拼成的小正方形的面積為5，進一步開方得出拼成的正方形的邊長為 解答：解：分割圖形如下： ，故這個正方形的邊長是： 故答案為： 點評：此題考查圖形的剪拼和算術(shù)平方根，熟知“如果一個正數(shù)x的平方等于a

17、，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根是解答此題的關(guān)鍵17假設(shè)5+的小數(shù)局部是a，5的小數(shù)局部是b，那么ab+5b=2考點：估算無理數(shù)的大小 分析：由于2 3，所以75+ 8，由此找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的整數(shù)局部，小數(shù)局部讓原數(shù)減去整數(shù)局部，代入求值即可解答：解：23，2+55+3+5，23，75+8，52553，253a=2，b=3；將a、b的值，代入可得ab+5b=2故答案為：2點評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法是估算的一般方法，也是常用方法估算出整數(shù)局部后，小數(shù)局部=原數(shù)整

18、數(shù)局部18如圖，正方形ABCD的面積為256，點F在AD上，點E在AB的延長線上，直角CEF的面積為200，那么BE的值為12考點：正方形的性質(zhì) 分析：由正方形的性質(zhì)得出BC=CD，D=ABC=BCD=90，由ASA證明BCEDCF，得出CE=CF，CEF是等腰直角三角形，由CEF的面積求出CE，由正方形的性質(zhì)求出BC，再由勾股定理求出BE即可解答：解：四邊形ABCD是正方形，BC=CD，D=ABC=BCD=90，CBE=90，ECF=90，BCE=DCF，在BCE和DCF中， ，BCEDCFASA，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，CEF的面積= CECF= CE2=200，CE=20，正

19、方形ABCD的面積為256，BC= =16，BE= = =12故答案為：12點評：此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共2個小題，每題7分，共14分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟.19計算：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 分析：分別進行二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等運算，然后合并解答：解：原式=42+13=0點評：此題考查了實數(shù)的運算，涉及了二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識，屬于根底題201在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊作一個正方

20、形2以C為頂點作一個面積為10的正方形考點：勾股定理 專題：作圖題分析：1直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出正方形邊長進而得出答案；2直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出正方形邊長進而得出答案解答：解：1如下圖：四邊形ABCD即為所求；2如下圖：四邊形EGCF即為所求 點評：此題主要考查了勾股定理，根據(jù)網(wǎng)格求出正方形邊長是解題關(guān)鍵四、解答題：本大題共4個小題，每題10分，共40分解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟.21化簡：12考點：二次根式的混合運算 專題：計算題分析：1先計算二次根式的乘法運算，然后化簡后合并即可；2先根據(jù)二次根式的除法法那么和平方差公式計算，然后合并即可解答：解：1原式=+2=

21、3+2=5；2原式=31=32=1點評：此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式22如圖，等邊ABC的邊長為6cm，AD是BC邊上的中線1求AD的長度；2求ABC的面積考點：等邊三角形的性質(zhì) 分析：1證明BD=CD=3，ADBC；運用正切函數(shù)求出AD的長2直接運用三角形的面積公式，求出面積，即可解決問題解答：解：1ABC是等邊三角形，且邊長為6，AB=AC=BC=6，B=60；AD是BC邊上的中線，BD=CD=3；ADBC；tan60= ，AD=3cm2ABC的面積=BCAD=63=9cm2即ABC的面積為9cm2 點評：該題主要

22、考查了等邊三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用等邊三角形的性質(zhì)，科學(xué)求解論證23如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米1這個梯子底端離墻有多少米？2如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？考點：勾股定理的應(yīng)用 分析：1由題意得a=24米，c=25米，根據(jù)勾股定理a2+b2=c2，可求出梯子底端離墻有多遠2由題意得此時a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此時的b，繼而能和1的b進行比擬解答：解：1由題意得此時a=24米，c=25米，根據(jù)a2+b2=c2，可求b=7米；2不是設(shè)滑動后梯子的底端到墻的距離為b米，得方程，b2+2442=252，解得b=15，所以梯子向后滑動了8米綜合得：如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米 點評：此題考查勾股定理的應(yīng)用，有一定難度，注意兩問線段的變化24如圖，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC=10cm，AB=8cm，求：1FC的長；2EF的長考點：矩形的性質(zhì)；翻折變換折疊問題專題：應(yīng)用題分析：1由于ADE翻折得到AEF，所以可得AF=AD，那么在RtABF中，第一問可求解；2由于EF=DE，可設(shè)EF的長為x，進而在RtEFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可解答：解：1由題意可得，AF=AD=10cm，在RtABF中，